高中数学会考模拟试题(A).doc
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高中数学会考模拟试题（A）
一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）
在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上
1．满足条件的集合M的个数是
A4B3C2D1
2．的值为
ABCD
3．是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的
A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件
4．设函数的图象过点（，–3），则a的值
A2B–2C–D
5．直线a∥平面M,直线a⊥直线b,则直线b与平面M的位置关系是
A平行B在面内C相交D平行或相交或在面内
6．下列函数是奇函数的是
A BCD
7．点（2，5）关于直线的对称点的坐标是
A（6，3）B（-6，-3）C（3，6）D（-3，-6）
8．值为
ABCD
9．已知等差数列中，，则该数列前9项和等于
A18B27C36D45
10．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为，现甲、乙两人各投篮1次
则两个人都投进的概率是
ABCD
11．已知向量和的夹角为，，则等于
A1BCD2
12．两个球的体积之比是8：
27，那么两个球的表面积之比为
A2：
3B4：
9CD
13．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离
ABCD
14．已知圆的参数方程为，那么该圆的普通方程是
AB
CD
15．函数的最小正周期为
ABCD
16．双曲线的离心率为
ABCD
17．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率
ABCD
18．圆截直线所得弦长为8，则C的值为
A10B-68C12D10或-68
19．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有
A720B360C240D120
20．国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物。
如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计
A120元B136元C140元D160元
二填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
21．直线与直线的夹角
22．直角坐标系xoy中若定点A（1，2）与动点（x,y）满足，则点P的轨迹方程为
23．平面内三点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1）若∥，则x的值
24．已知函数，则的定义域为
三：
解答题（3小题，共28分）
25．如图ABCD是正方形，面ABCD，PD=DC，E是PC的中点
E
A
B
C
P
D
（1）证明DE面PBC
（2）求二面角的大小
26．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
（1）求双曲线C的方程
（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）求K的取值范围
27．已知函数
（1）判断在上的增减性，并证明你的结论
（2）解关于的不等式
（3）若在上恒成立，求的取值范围
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
B
B
C
B
B
A
C
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
B
D
C
D
C
D
D
C
D
21．
22．
23．1
24．{x|且}
25．简证
（1）因为PD面ABCD所以PDBC，又BCDC所以BC面PDC
所以BCDE，又PDBC，PD=DC，E是PC的中点所以DEPC
所以DE面PBC
（2）作EFPB于F，连DF，因为DE面PBC所以DFPB
所以是二面角的平面角
设PD=DC=2a,则DE=又DE面PBC（已证）
DEEF所以即
26．
（1）解：
设双曲线方程为
因为
（2）将代入双曲线中得
由直线与双曲线交与不同两点的
即------------------------
（1）
设则由
得，令解此不等式得
即的
27．
（1）证明设
在上为减函数
（2）不等式即即
1）当，不等式的解
2）当不等式的解或（舍）
（3）若在恒成立即
所以因为的最小值为4
所以即或
6
理科数学第6页共6页
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