运动学章末总结.docx

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运动学章末总结

章末总结

一、速度、加速度与物体的运动

1．加速度a和速度v、速度变化Δv无关

a＝

只是加速度的定义式，a的大小与v、Δv、Δt均无关．a的方向与Δv方向相同，但与v的方向无关，凡是诸如“速度大，加速度也大”的说法都是错误的．

2．物体做加速还是减速运动要看加速度方向与速度方向的关系

例1　下列关于加速度的说法中正确的是________．

A．物体的速度大，其加速度一定大

B．物体速度变化大，其加速度一定大

C．物体的速度为0时，其加速度一定为0

D．物体的加速度不断减小，物体的速度也不断减小

E．物体的加速度不为0，物体速度一定增大

F．物体的速度大小不变，物体的加速度一定为0

G．速度变化越快，加速度一定越大

H．速度对时间的变化率越大，加速度一定越大

I．加速度方向与规定的正方向相反时，加速度一定减小

例2　（多选）一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是（　　）

A．可能速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动

B．不可能速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动

C．可能速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止

D．不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动

二、匀变速直线运动的规律及常用思维方法

1．匀变速直线运动的常用公式有：

vt＝v0＋at　x＝v0t＋

at2　v

－v

＝2ax

使用时应注意它们都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同的为正，与正方向相反的为负．

2．平均速度法

（1）

＝

，此式为平均速度的定义式，适用于任何直线运动．

（2）

＝

＝

（v0＋vt）只适用于匀变速直线运动．

3．位移差公式

做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间内位移之差为一恒量，即Δx＝x2－x1＝aT2.

4．逆向思维法

把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动．

5．图像法

应用v－t图像，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解．

例3　如图1所示，A、B两物体相距x＝3m，物体A以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度的大小为2m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为（　　）

图1

A．7s　　　　　　B．8s

C．2

sD．3＋2

s

例4　一个物体以v0＝8m/s的初速度从斜面底端沿光滑斜面向上滑动，加速度的大小为2m/s2，冲上最高点之后，又以相同大小的加速度往回运动．求：

（1）物体3s末的速度；

（2）物体5s末的速度；

（3）物体在斜面上的位移大小为15m时所用的时间．

三、运动图像的理解及应用

图像的特点在于直观性，可以通过“看”寻找规律及解题的突破口．为方便记忆，这里总结为六看：

一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”．

（1）“轴”：

纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移x，还是速度v.

（2）“线”：

从线反映运动性质，如x－t图像为倾斜直线表示匀速运动，v－t图像为倾斜直线表示匀变速运动．

（3）“斜率”：

“斜率”往往代表一个物理量．x－t图像斜率表示速度；v－t图像斜率表示加速度．

（4）“面”即“面积”：

主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义．如x－t图像面积无意义，v－t图像与t轴所围面积表示位移．

（5）“截距”：

初始条件、初始位置x0或初速度v0.

（6）“特殊值”：

主要看图线交点．如x－t图像交点表示相遇，v－t图像交点表示速度相等．

例5　（多选）在如图2所示的位移—时间（x－t）图像和速度—时间（v－t）图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　）

A．t1时刻，乙车追上甲车

B．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等

C．丙、丁两车在t2时刻相遇

D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等

针对训练　（多选）我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7020m深度创下世界最新纪录（国外最深不超过6500m），这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界．在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图3（a）所示、速度图像如图（b）所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．图中h3是本次实验下潜的最大深度

B．本次实验中深潜器的最大加速度是0.025m/s2

C．在3～4min和6～8min的时间段内深潜器具有向上的加速度

D．在6～10min时间段内深潜器的平均速度为0