七年级的数学人教版总复习专项测试题四doc.docx
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七年级的数学人教版总复习专项测试题四doc
七年级数学人教版总复习专项测试题（四）
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、是一个由四舍五入得到的近似数，它是（）
A.精确到十万位
B.精确到万位
C.精确到十分位
D.精确到百分位【答案】B
【解析】解：
，精确到了万位，
故正确答案为：
精确到万位．
2、如图，为了做一个试管架，在长为的木板上钻了个小孔，每个小孔的直径
为，则等于（）。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
根据题意得，
解得，
故答案为．
3、若小王用长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多，则长方形的面积
为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
设宽为，则长为
根据题意得，，
解得，
所以长为：
，
所以面积为：
．
4、某超市推出如下优惠方案：
（）一次性购物不超过元不优惠；
（）一次性购物超过元，但不超过元一律打折；
（）一次性购物超过元，一律打折．
某人两次购物分别付款元、元，若他一次性购买与上两次一样的商品，则应付
款（）
A.元
B.元
C.元或元
D.元或元
【答案】C
【解析】解：
若第二次购物超过元，但不超过元，设此时所购物品价值为元，
则，解得，
所以两次购物价值为，
所以享受八折优惠，此时应付（元）．
若第二次购物超过，设此时购物价值为元，
则，解得，
所以两次购物为（元），
此时应付（元）．
5、对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”，
例如：
，则是一个“好数”，在，，，这四个数中，“好数”的个数
为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
根据题意，由，可得，
，因此如果是合数，则是“好数”，据此判断．
，
是好数；
，
是好数；
，是一个质数，
不是好数；
，
是好数．
综上，可得在，，，这四个数中，“好数”有个：
、、．
6、若，则的值为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
，
.
7、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有人次，
二等奖的人次；获得语文一等奖的有人次、二等奖的有人次；获得英语一等奖的人
次、二等奖的人次．如果只获得一个学科奖项的同学有人，那么三个学科都获奖的学
生最多有（）
A.人或人
B.人
C.人
D.人
【答案】D
【解析】解：
假设三个学科都获奖的学生有人，
则，
解得：
，
故三个学科都获奖的学生最多有人．
8、游泳馆出售会员证，每张会员证$80$元，只限本人使用，有效期$1$年．凭会员证购
买票每张$1$元，不凭证购买票每张$3$元，要使办理会员证与不办证花钱一样多，一年
内要游泳（）次．
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
设一年内游泳次，办理会员证与不办证花钱一样多，
由题意得：
解得．
9、已知、、是三个非负实数，满足
，则的最大值与最小值的和为（
，
）
，若
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】要使取最大值，
最大，最小，
∵、、是三个非负实数，
∴，解方程组
∴的最大值
，解得：
；
，
要使取最小值，联立得方程组
，
得，
，
得，，，
把，代入，整理得，，
当取最小值时，有最小值，∵、、是三个非负实数，
∴的最小值是，
∴最小，
∴S的最大值与最小值的和．
10、一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为，过了一小时里程碑上
的数字为，又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数，则第三次看到里程碑上的数
字是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】设里程碑上的数字为的十位数字为，个位数字为．
则可得：
整理得：
和是到的数字，所以，，
所以第三次看到里程碑上的数字是．
11、某校名同学参加数学竞赛，人均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学
生平均分数为分，则不及格和及格人数分别为（）
A.人和人
B.人和人
C.人和人
D.以上都不对
【答案】C
【解析】及格学生数为名，不及格学生数为名．
则，
解得．
12、两年期定期储蓄的年利率为，按国家规定，所得利息要缴纳的利息税．某人于
年月存入银行一笔钱，年月到期时，共得税后利息元，则他年月的存
款额为（）
A.元
B.元
C.元
D.元
【答案】B
【解析】设年月的存款额为元，由题意得
，
解得．
13、某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设中间一天为日，则前一天的日期为：
，后一天的日期为日，
根据题意得：
连续三天的日期之和是：
，
所以连续三天的日期之和是的倍数，不是的倍数，
14、若关于的方程的解满足方程，则的值为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由题意得：
，
解得：
，
此解满足方程，
，
解得：
．
15、若代数式与代数式的和不含项，则等于
（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】，
又两式之和不含平方项，
故可得：
，．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、一件商品按成本价提高后标价，又以折销售，售价为元，则这件商品的成本
价是元.
【答案】250
【解析】解：
设该商品的成本价为元.
故答案为：
．
17、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为元的商品，甲超市连续两次降价；乙
超市一次性降价；丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾客要购买这种商
品，最划算的超市是______．
【答案】乙
【解析】解：
降价后三家超市的售价是：
甲为，
乙为，
丙为，
因为，
所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．
18、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。
甲种盆景由朵红花、朵黄花
和朵紫花搭配而成，乙种盆景由朵红花和朵黄花搭配而成，丙种盆景由朵红花、
朵黄花和朵紫花搭配而成。
这些盆景一共用了朵红花，朵紫花，则黄花一共用
了朵。
【答案】4380
【解析】解：
设甲、乙、丙三种造型的盆景的数量分别为、、朵，根据题意，
可列三元一次方程组，为，
将化简可得：
①，
将化简可得②，
将①②得：
，
则黄花的数量（朵）．
19、甲、乙两人在一条长米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快，若同
方向跑，则他们每隔分秒相遇一次，若反方向跑，则他们秒相会一次，设甲的速度是
米/秒，利用同方向跑的条件，则乙的速度是_____米/秒，他们反向跑时相等关系为
，所列方程为．
【答案】，甲跑的路程乙跑的路程环形跑道的周长，
【解析】解：
设乙的速度为，则同向跑时，由题意得，
解得，即乙的速度为米/秒；
反向跑时，等量关系为甲跑的路程乙跑的路程环形跑道的周长，
所列方程为．
20、小明准备用元钱买笔和笔记本，已知每枝笔元，每本笔记本元，他买了本笔记
本后，最多还能购买支笔．
【答案】4
【解析】解：
设还能购买枝笔，
由题意得，，
解得：
．
故最多还能购买枝笔．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知关于、的方程组的解满足不等式，求实数的取值范围.
【解析】解：
两个方程相加得，，
解得，
将代入第一个方程得，，
∵，
∴，
即，
．
22、已知某一铁路桥长米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过
完桥用去分钟，这列火车完全在桥上为秒，求火车的速度．
【解析】解：
设火车的速度为千米/时.
根据题意，得，
解得，
答：
火车的速度为千米/时．
23、两个两位数的和是，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位
数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比
后一个四位数大，求这两个两位数．
【解析】设较大的两位数为，较小的两位数为，
根据题意，得
，
解得．
答：
这两个数是和．
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