12级本科公差习题问题详解14.docx

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12级本科公差习题问题详解14

普通高等教育“十二五”规划教材

《互换性与测量技术基础》第三版周兆元翔英主编

第一章习题及答案

1-1什么叫互换性？

它在机械制造中有何重要意义？

是否只适用于大批量生产？

答：

同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中去，并达到使用要求，这种特性就叫互换性。

互换性给产品的设计、制造和使用维修都带来了很大方便。

它不仅适用于大批量生产，也适用于单件小批生产，互换性已经成为现代机械制造企业中一个普遍遵守的原则。

1-2完全互换和不完全互换有何区别？

各用于什么场合？

答：

互换程度不同：

完全互换是同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中而满足使用要求；不完全互换是同一规格的零部件，需要经过挑选、调整或修配，再装配到机器中去才能使用要求。

当使用要求和零件制造水平、经济效益没有矛盾，即机器部件装配精度不高，各零件制造公差较大时，可采用完全互换进行零件生产；反之，当机器部件装配精度要求较高或很高，零件制造公差较小时，采用不完全互换。

1-3公差、检测、标准化和互换性有什么关系？

答：

公差是零件几何参数误差的允许变动围，完工后的零件是否满足公差要求，要通过检测加以判断。

合理确定公差和正确进行检测是保证产品质量，实现互换性生产的条件和手段。

几何量的公差与检测应纳入标准化轨道，标准化是实现互换性的前提。

1-5下面两列数据属于哪种系列？

公比为多少？

（1）电动机转速：

375，750，1500，3000，、、、

（2）摇臂钻床的主参数（钻孔直径）：

25，40，63，80，100，125等

答：

（1）此系列为派生系列：

R40/12，公比为

（2）此系列为复合系列，前三个数为R5系列，后三位为R10系列。

补充题：

写出1～100之的派生系列R20/3和R10/2的优先数常用值。

答：

R20/3：

1.00，1.40，2.00，2.80，4.00，5.60，8.00，11.2，16.0，22.4，31.5，45.0，63.0，90.0

   R10/2：

1.00，1.60，2.50，4.00，6.30，10.0，16.0，25.0，40.0，63.0，100

第三章习题答案

3-4怎样解释偏差和基本偏差？

为什么要规定基本偏差？

有哪些基本偏差系列？

如何表示？

轴和孔的基本偏差是如何确定的？

答：

偏差是指某一尺寸（极限尺寸、实际尺寸）减去基本尺寸所得的代数差，其值可正、可负或零。

基本偏差是指用来确定尺寸公差带相对于零线位置的那个极限偏差，一般为靠近零线的那个偏差。

规定基本偏差的目的是为了确定尺寸公差带相对于零线的位置。

国标规定了28种孔和轴的基本偏差系列：

A（a）、B（b）、C（c）、D（d）、E（e）、EF（ef）、F（f）、FG（fg）、G（g）、H（h）、JS（js）、J（j）、K（k）、M（m）、N（n）、P（p）、R（r）、S（s）、T（t）、U（u）、V（v）、X（x）、Y（y）、Z（z）、ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc），大写字母为孔基本偏差代号，小写字母为轴的基本偏差代号。

轴的基本偏差数值是以基准孔为基础，根据各种配合要求，在生产实践和大量试验的基础上依据统计分析的结果整理出一系列公式（如表3-3所示）而计算出来的。

孔的基本偏差数值是由相同字母轴的基本偏差，在相应的公差等级的基础上通过通用规则和特殊规则换算得到的。

3-7如何区分间隙配合、过渡配合和过盈配合？

怎样来计算极限间隙、极限过盈、平均间隙和平均过盈？

答：

间隙配合是具有间隙（含Xmin=0）的配合，此时孔公差带在轴的公差带之上（EI＞es）；过盈配合是具有过盈（含Ymin=0）的配合，此时孔公差带在轴的公差带之下（ES≤ei）。

过渡配合是可能具有间隙或过盈的配合，此时孔、轴公差带相互交叠（ES＞ei且EI＜es）。

间隙配合的计算公式：

最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

最小间隙Xmin=Dmin-dmax=EI-es

平均间隙Xav=（Xmax+Xmin）/2

过盈配合的计算公式：

最小过盈Ymin=Dmax-dmin=ES-ei 

最大过盈Ymax=Dmin-dmax=EI-es

平均过盈Yav=（Ymin+Ymax）/2

过渡配合的计算公式：

最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

最大过盈Ymax=Dmin-dmax=EI-es

平均间隙或过盈

3-8公差与配合标准的选用主要解决哪三个问题？

其基本原则是什么？

答：

公差与配合的选用主要解决选择基准制、公差等级和配合种类三个方面的问题。

选择的原则是在满足使用要求的前提下能够获得最佳的技术经济效益。

3-9什么是一般公差？

线性尺寸的一般公差规定几个等级？

在图样上如何表示？

答：

一般公差是指在普通工艺条件下机床一般加工能力就能保证的公差。

线性尺寸的一般公差规定了4个公差等级：

精密级、中等级、粗糙级、最粗级，分别用字母f、m、c、v表示。

当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差，而应在图样的技术要求或技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的表示。

例如：

GB/T4—m。

3-10已知两根轴，第一根轴直径为φ5mm，公差值为5μm，第二根轴直径为φ180mm，公差值为25μm，试比较两根轴加工的难易程度。

答：

查表3-1可知，第一根轴的公差等级为IT5级，而第二根轴的公差等级为IT6级，所以第一根轴较难加工。

3-11用查表法确定下列各配合的孔、轴的极限偏差，计算极限间隙或过盈，并画出公差带图。

（1）φ20H8/f7

（2）φ30F8/h7（3）φ14H7/r6

（4）φ60P6/h5（5）φ45JS6/h5（6）φ40H7/t6

答：

查表3-4、3-5可得

（1）φ20H8（

）/f7（

）；Xmax=+0.Xmin=+0.020；公差带图（略）

（2）φ30F8（

）/h7（

）；Xmax=+0.Xmin=+0.020

（3）φ14H7（

）/r6（

）；Ymax=－0.034Ymin=－0.005

（4）φ60P6（

）/h5（

）；Ymax=－0.Ymin=－0.013

（5）φ45JS6（±0.008）/h5（

）；Xmax=+0.019Ymax=－0.008

（6）φ40H7（

）/t6（

）；Ymax=－0.064Ymin=－0.

3-12根据下表中给出的数据求空格中应有的数据并填入空格中。

基本尺寸

孔

轴

Xmax或Ymin

Xmin或Ymax

Xav或Yav

Tf

ES

EI

Th

es

ei

Ts

φ25

+0.013

0

0.013

-0.040

-0.061

0.

+0.

+0.040

+0.

0.034

φ14

+0.019

0

0.019

+0.012

+0.002

0.

+0.017

-0.012

+0.0025

0.

φ45

-0.025

-0.050

0.025

0

-0.016

0.016

-0.009

-0.050

-0.0295

0.041

3-13设有一孔、轴配合，基本尺寸为φ40mm，要求配合的间隙为+0.025~+0.066mm，试用计算法确定孔、轴的公差等级、极限偏差、公差带代号，并画出公差带图。

解：

Tf＝Xmax－Xmin＝+0.－（+0.025）＝0.041mm＝41μm

∵Tf＝Th＋Ts而Th＝1.5Ts

得：

Ts＝16.4μmTh＝24.6μm

查表得Ts＝16μm为IT6级；Th＝25μm为IT7级

若采用基孔制，则EI＝0，基本偏差代号为H；孔的公差带代号为H7

∴ES＝EI＋Th＝0＋25＝+25μm

∵Xmin＝EI－es∴es＝EI－Xmin＝0－（+25）＝－25μm

查表3-4得轴的基本偏差代号为f；轴的公差带代号为f6

ei＝es－Ts＝－25－16=－41μm

∴孔轴配合代号为

。

公差带图如下所示：

也可采用基轴制进行计算，结果为孔轴配合代号为

，过程与公差带图略。

3-14如图所示，1为钻模板，2为钻头，3为定位套，4为钻套，5为工件。

已知：

（1）配合面①和②都有定心要求，需用过盈量不大的固定连接；

（2）配合面③有定心要求，在安装和取出定位套时需轴向移动；（3）配合面④有导向要求，且钻头能在转动状态下进入钻套。

试选择上述配合面的配合种类，并简述其理由。

答：

（1）选择小过盈配合H/p或H/r，因为有定心要求，连接固定。

（2）选择小间隙配合H/h或较松的过渡配合H/js，因为有定心要求且每次安装工件都需装卸定位套。

（3）选择小间隙配合G/h，因为钻套孔要对钻头起到导向作用，间隙不能大，同时钻头要通过钻套，要有间隙。

提示：

以上答案不是唯一的标准答案，只是合理答案。

补充题：

1、已知某轴为，则φ30H7、φ30JS7、φ30h7、φ30G7的极限偏差分别为（

）、（

）、（

）、（

）

2、有一基孔制的孔轴配合，基本尺寸为φ25mm，Ts=21

，Xmax=+74

，Xav=+47

，试求孔轴的极限偏差、公差带代号、配合公差，并画出公差带，说明配合种类。

解：

由题意知：

EI＝0，孔的基本偏差代号为H

∵

∴Xmin＝2Xav－Xmax＝2×47－74＝+20μm

∵Xmin＝EI－es∴es＝EI－Xmin＝0－20＝－20μm

ei＝es－Ts＝－20－21＝－41μm，轴的基本偏差代号为f，Ts=21μm，为IT7级。

故轴的公差带代号为

。

∵Tf＝Th+Ts＝Xmax－Xmin＝74－20＝54μm

∴Th＝Tf－Ts＝54－21＝33μm，孔的公差等级为IT8级，公差带代号为

H8。

∴ES＝EI＋Th＝0＋33＝33μm

此配合为间隙配合。

公差带图如下所示：

3、已知基孔制的配合，试用计算法确定配合性质相同的基轴制配合

的孔和轴的极限偏差以及极限间隙或过盈、配合公差，并画出孔、轴公差带示意图。

解：

由基孔制配合

知：

IT7＝0.025mm；IT6＝0.016mm；

Ymin＝ES－ei＝＋0.025－0.026＝－0.001mm

Ymax＝EI－es＝0－0.＝－0.042mm

则

配合为基轴制：

es＝0；ei＝es－IT6＝0－0.016＝－0.016mm

因配合性质相同，所以Ymin＝ES－ei＝ES－（－0.016）＝－0.001mm；

同时Ymax＝－0.033mm

ES＝－0.001－0.016＝－0.017mm；EI＝ES－IT7＝－0.017－0.025＝－0.042mm

Tf＝Th+Ts＝0.025＋0.016＝0.041mm

所以可得。

公差带图如下：

第四章习题答案

4-5什么是体外作用尺寸？

对于、外表面，其体外作用尺寸的表达式是什么？

答：

在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想孔或与实际表面体外相接的最想轴的直径或宽度，称作体外作用尺寸，用

、

表示。

对于表面：

；对于外表面：

——被测孔、轴的实际尺寸

——被测孔、轴的几何误差。

4-6什么是最大实体实效尺寸？

对于、外表面，其最大实体实效尺寸的表达式是什么？

答：

最大实体实效尺寸是最大实体实效状态下的体外作用尺寸，用

、

表示。

对于表面：

；对于外表面：

4-8几何公差带与尺寸公差带有何区别？

几何公差的四要素是什么？

答：

几何公差带是用来限制被测要素实际形状、方向、位置等变动的区域，可能是平面区域，也可能是空间区域；而尺寸公差带是用来限制零件实际尺寸的变动围，只有大小和位置两个要素。

几何公差带有四个要素：

大小、形状、方向和位置。

4-10试解释图4-29注出的各项几何公差的含义，填入下表

序号

公差项目名称

被测要素

基准要素

公差带形状

大小

公差带位置

①

圆柱度

连杆轴颈的外表面

无

两同轴线圆柱面之间区域

0.01

浮动

②

斜向圆跳动

左端圆锥表面

两端主轴颈公共轴线A-B

一段圆锥面

0.025

中心位置固定

③

对称度

键槽的对称中心平面

左端圆锥轴线H

两平行平面之间区域

0.025

位置固定

④

圆柱度

两端主轴颈表面

无

两同轴线圆柱面之间区域

0.006

浮动

⑤

径向圆跳动

两端主轴颈表面

左右端面中心孔轴线

两同心圆之间区域

0.025

中心位置固定

⑥

平行度

连杆轴颈轴线

两端主轴颈公共轴线A-B

圆柱面区域

φ0.02

方向固定

4-12将下列几何公差要求分别标注在图4-31a、b上。

（1）标注在图4-31a上的几何公差要求：

1）

圆柱面对两

轴颈公共轴线的圆跳动公差为0.015mm；

2）两

轴颈的圆度公差为0.01mm；

3）

左、右端面对两

轴颈公共轴线的端面圆跳动公差为0.02mm；

4）键槽

的中心平面对

轴线的对称度公差为0.015mm。

（2）标注在图4-31b上的几何公差要求：

1）底平面的平面度公差为0.012mm；

2）

两孔的轴线分别对它们的公共轴线的同轴度公差为0.015mm；

3）

两孔的公共轴线对底面的平行度公差为0.01mm，两孔表面的圆柱度公差为0.008mm。

答：

（1）图4-31a

（2）图4-31b

4-13指出图4-32中几何公差的标注错误，并加以改正（不许改变几何公差特征项目）

答：

指出图中错误

改正图如下：

4-14指出图4-33中几何公差的标注错误，并加以改正（不许改变几何公差特征项目）

答：

指出图中错误

改正图如下

4-15按图4-34上标注的尺寸公差和几何公差填表，对于遵守相关要求的应画出动态公差图。

a）b）c）f）

答：

图号

遵守的公差原则或相关要求的名称

遵守的边界名称及尺寸

最大实体尺寸/mm

最小实体尺寸/mm

最大实体状态下允许的最大几何公差值μm

最小实体状态下允许的最大几何公差值μm

孔和轴实际尺寸的合格条件

a）

独立原则

—

19.99

20.03

φ10

φ10

φ19.99≤da≤φ20.03

b）

包容要求

最大实体边界

φ19.99

19.99

20.03

φ0

φ40

da≤φ20.03

c）

最大实体要求

最大实体实效边界φ19.98

19.99

20.03

φ10

φ50

φ19.99≤da≤φ20.03

f）

最大实体要求

最大实体实效边界（或最大实体边界）φ40

40

39.975

φ0

φ25

φ39.975≤da≤φ40

补充题：

1、如图所示零件，测得其中一零件孔的Da=49.98mm，相应中心要素垂直度误差为φ0.04mm，试说明零件孔的合格条件，计算体外作用尺寸并判断被测零件是否合格。

解：

零件孔需遵守最大实体要求，故合格条件为：

零件孔的体外作用尺寸：

mm

∵

，∴此孔合格。

2、如图所示零件，测得其中一根轴的da=19.985，轴线直线度误差为φ0.02mm，计算体外作用尺寸，试说明零件的合格条件，判断被测零件是否合格。

解：

被测零件的体外作用尺寸：

mm

零件需遵守包容要求，故合格条件是：

∵

∴该零件不合格。

3、分度值为0.02mm/m的水平仪测量一导轨直线度，水平仪放在300mm桥板上，得如下图所示的导轨直线的折线图，画出最小区域，求直线度误差。

解：

l1的方程为：

l2的方程为：

当x=1时，

=2.75（格）

直线度误差=

mm