发电机匝间短路故障诊断.docx

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发电机匝间短路故障诊断

1引言

1.1研究目的与意义

随着我国国民经济的快速发展，电力工业正处于大电机和大电网的发展阶段。

人们的生活和生产水平迅速提高，使得电能需求量日益增长，进而对电力系统的供电质量、可靠性及经济性等指标的要求也不断提高。

发电机是电能生产的重要设备，它为整个电力系统提供电能，是整个电网的心脏，因此如果发电机发生故障，可能会导致局部停电甚至整个系统崩溃。

发电机转子作为发电机的重要组成部分，主要由励磁绕组线圈、线圈引线以及阻尼绕组等部分组成。

发电机运行时，由于转子处于高速旋转状态，这些部件将承受很大的机械应力和热负荷，若超过其极限值时将导致部件的损坏。

转子绕组是发电机经常出现故障的部位，除本体故障外，主要是转子绕组的短路故障，如匝间短路、一点接地短路、两点接地短路等。

发电机正常运行时，转子绕组对地之间会有一定的分布电容和绝缘电阻，绝缘甩阻的阻值通大于1兆欧。

但是因某种原因导致对地绝缘损坏或绝缘电阻严重下降时，就会发生转子绕组接地事故。

当发电机转子发生一点接地故障时，因为励磁电源的泄漏电阻很大，一般不会造成多大的伤害，限制了接地泄露电流的数值。

但是，发电机转子两点接地故障将会产生很大的电流，经故障点处流过的故障电流会烧坏转子本体。

而部分转子绕组的短接，励磁绕组中增加的电流可能会导致转子因过热而烧坏，气隙磁通也会失去平衡，从而引起发电机的振动，还可能使转子大轴磁化，甚至会导致灾难性的后果，因此两点接地故障的后果是很严重的。

目前，在国内运行的大型发电机组中，发电机匝间短路故障占故障总数的比重较大，大多数发电机都发生过或已经存在转子绕组匝间短路的故障。

由于转子绕组绝缘的损坏，转子绕组匝间短路后会形成短路电流，从而导致局部过热。

发电机长期在这种环境下运行，会进一步引起绝缘的损坏，导致更为严重的匝间短路，最终形成恶性循环。

据统计资料表明，发电机转子匝间短路故障并不会影响机组的正常运行，所以常常被忽略，但是如果任其发展，转子电流将会显著增加，绕组温升过高，无功输出降低，电压波形畸变，机组振动加剧，并且还会引起其它的机械故障，严重时还会影响发电机的无功出力。

如果发生的是不对称的匝间短路故障，发电机组的振动将会加剧，转子绕组的绝缘也有可能进一步的损坏，进而发展成为接地故障，对发电机组的安全稳定运行构成了严重的威胁。

因此，对发电机绕组匝间短路故障的诊断与识别是十分必要的。

1.2发电机故障诊断技术的发展状况

早期的故障诊断主要依靠人工经验，如：

看、听、触、摸等方法进行诊断，具有一定的局限性。

随着发电机组容量的不断提高，对机组的状态监测和故障诊断的要求也越来越高。

近些年来，故障诊断技术不断吸收各学科的发展成果，诊断技术的理论与应用都得到了很大的发展，其涉及控制论、信息论、系统论、检测与估计理论、计算机科学等多方面的内容，成为集数学、物理、化学、力学、电子技术、信息处理、人工智能等多学科集于一体的新兴的交叉学科。

其中人工智能、计算机网络技术和传感技术是发电机故障诊断技术的重要组成部分。

随着科学技术的发展，故障诊断技术己经成为保证发电设备安全稳定运行的重要手段之一，是国内外相关科研单位研究的一门新技术。

发电机状态监测和故障诊断系统的内容十分广泛，主要包括定子绕组、转子、铁芯、氢油水系统以及机组轴系等各个方面。

世界上已经开发使用的发电机在线监测系统有20多种。

在国外，以美国为主的一些西方发达国家在发电机故障监测和故障诊断方面处于领先地位，如美国的Bently，IRD，BEI等公司，其先进的信号处理和数据分析技术为设备的状态监测提供了强有力的支持；日本的三菱电机公司开发了汽轮发电机在线绝缘诊断系统，利用发电机运行中局部放电现象的检测来进行诊断；瑞士开发的水电机组运行状态监测系统，其开放式的模块系统具有很强的灵活性；此外，还有德国的发电机无线电频率监测系统、意大利ENEL公司的定子绕组端部振动监测系统和韩国的在线局放诊断系统等。

我国在故障诊断技术方面研究发展的很快，70年代末至80年代初，通过吸收国外的先进技术，对一些故障机理和诊断方法进行了研究。

其中清华大学、西安交通大学、哈尔滨工业大学等一些高校做了大量研究，并取得了一定成果，在国内处于领先地位。

如：

东南大学开发的125MW汽轮发电机组状态实时监测与故障诊断系统；哈尔滨工业大学开发的200MW汽轮发电机组集散式状态监测与故障诊断系统，此系统可进行状态监测和趋势分析。

由于发电机故障的复杂性，它往往受到多种因素的影响，而且各因素之间还存在耦合作用，同一种故障在不同的系统中所表现出来的症状也不尽相同。

另外，诊断软件的诊断依据是通过理论分析计算或实验室模拟得来的，与发电机的实际情况有较大的差异。

一些故障诊断装置在实际的应用中存在诊断结果准确性差的问题，“漏诊”和“误诊”现象时有发生。

因此，确定故障诊断规则和故障征兆已经成为发电机故障诊断系统研究的“瓶颈”问题。

1.3发电机转子绕组匝间短路故障检测的研究现状

在以往多年的实际工作中，全国各发电厂以及一些研究机构提出了许多转

子绕组匝间短路故障的检测方法。

目前对发电机转子绕组匝间短路的检测方法

主要分为静态检测和动态检测两种[]。

其中静态检测方法主要有以下几种：

1.直流电阻法

当绕组发生匝间短路时，直流电阻的数值将变小。

通常大型汽轮发电机转子绕组的总匝数较多（约在160匝以上），如果只有一二匝短路，即使测量很精确，直流电阻的降低也不超过1%。

根据计算，仅当短路匝数超过转子绕组总匝数的2%及以上时，直流电阻减小的数值才能超过规定值的2%。

因此直流电阻的灵敏度是比较低的，它不能作为判定匝间短路的主要方法，只能作为综合判断的方法之一。

2.交流阻抗和功率损耗法

此方法是在转子绕组中通入交流电，测量转子绕组的阻抗及功率损耗值，与原始数据或上次试验的记录进行比较。

当绕组中有匝间短路时，在交流电倍，它有着强烈的去磁作用，并导致交流阻抗大大下降，功率损耗却明显增加。

此方法是判断转子绕组有无匝间短路比较灵敏的方法之一。

但是此方法要受到很多因素的影响，比如槽楔装配工艺和阻抗、转动状态下的定子附加损耗、转子本体剩磁、实验时施加电压的高低和护环等，有时不能准确判定较为轻微的匝间短路故障。

3.发电机空载、短路特性曲线法

当转子绕组中存在匝间短路时，其三相稳定的空载特性曲线与未短路前的比较将会有所下降，短路特性曲线的斜率也将减小。

通过测量发电机空载电压、短路电流与励磁电流的关系曲线，观察其斜率有无变化，从而判断转子绕组有无匝间短路故障。

但由于测量精度的限制，灵敏度较低，一般在匝数较多（转子绕组短路的匝数超过总匝数的3%以上）时，才能从曲线上反映出来。

4.单开口变压器法

在转子绕组中通入交流电后，转子槽齿上便产生交变磁通。

利用一只开口变压器和槽齿构成闭合磁路，测量转子各槽上漏磁通引起的感应电压。

线圈中有无匝间短路时，在开口变压器线圈上所感应的电势的大小和与电源电压之间的夹角是不同的，据此将各槽测量结果进行相位比较，即可得到判断。

当短路点发生在线槽上部时，可以得到明显的结果；而短路点靠近槽底或槽的中部时，开口变压器中所测得的感应电势的数值将明显降低。

实验证明，当磁性槽楔下的线圈发生匝间短路时，此方法反映不灵敏。

5.双开口变压器法

双开口变压器法是基于电磁感应的原理，用两个开口变压器置于转子本体同一线圈的对应槽齿上，对其中一个变压器施加励磁电源，当槽内线圈有匝间短路时，由于部分磁通要经另一变压器闭合，所以会在此变压器上感应出电势。

通过测量另一个变压器的感应电势，若发现比无匝间短路时成倍增加则说明转子线圈存在匝间短路故障。

6.RSO（RepetitiveSurgeOscilloscope）方法

RSO重复脉冲检测法应用的是行波理论，用双脉冲信号发生器对发电机转子两极同时施加前沿陡峭的高频冲击脉冲波，当该脉冲信号沿绕组传播到阻抗突变点时，会导致反射波和透射波的出现，由此会在检测点测得与正常回路无阻抗突变时不同的响应曲线，通过与制造厂家提供的标准波形进行比较，可判断转子绕组是否出现匝间短路以及匝间短路的位置。

该方法对匝间短路的反应比较灵敏，易于发现比较小的匝间短路，但不能实现在线监测，而且需要脉冲信号。

文献[5]中提到2002年大亚湾2#发电机在历年停机换修期间曾通过ROS方法对绕组匝间短路的发生、发展以及最后的接地过程进行了分析。

发电机转子绕组匝间短路故障的静态检测方法对保证发电机安全运行和检修质量起到了良好的作用，但对于不稳定的动态匝间短路无法判断。

大型发电机的转子绕组，一旦出现问题，其危害程度较为严重，因此研究发电机转子绕组匝间短路的在线检测方法具有一定的现实意义。

在线检测的方法主要是探测线圈波形法。

在一定的运行条件下，如果存在转子匝间短路，就会引起磁场的不对称，破坏气隙磁场的正常分布，同时故障所在槽的槽漏磁齿谐波也会相应发生变化。

在发电机气隙磁场中加装探测线圈，通过对探测线圈上的电势采样，其电势波形反映了发电机气隙磁通密度的变化，便可以可靠地获取转子匝间短路故障的信息和故障点位置信息等[]。

探测线圈法是由阿尔布莱特（Albright）[]首先提出的，是把一静止探测线圈放在电机气隙中的在线检测方法。

探测线圈的直径比转子的一个齿宽要小，装在定子空气隙表面，它既可测磁通的径向分量，也可测磁通的切向分量。

根据谐波的峰值和谷值的高度变化来确定短路匝数的多少和短路点的位置，这就是阿尔布莱特的方法和内容。

他测的发电机在开路和短路试验状况下的探测线圈两端的波形，然后根据示波器上的峰值高度来识别故障。

目前，气隙探测线圈法对检测波形的处理和分析国内外还未形成统一的标准。

美国西屋公司是采用将探测线圈的感应电动势积分得出磁通波形，然后再用于分析和判断；英国原GCE公司是采用电动势波形的谐波分析方法，认为正常时只存在奇次谐波，若存在偶次谐波则说明发生了匝间短路；日立公司的判断原则是：

如果两极对应点的电压波形幅值的比值SN/在0.95到1.05之内，认为是正常的，否则可能存在匝间短路。

1.4本文的内容和主要工作

根据以上的学习研究，本文对汽轮发电机转子绕组匝间短路故障进行了系统的分析。

首先说明了进行发电机转子绕组匝间短路故障检测的必要性，深入地研究了发电机发生匝间短路的原因、类型以及转子绕组发生匝间短路时的磁场情况。

为了便于在线检测，采用探测线圈法作为检测故障的主要手段。

本文主要做了以下几个方面的研究工作：

1.发电机转子绕组匝间短路是发电机转子较易发生的故障，轻微的匝间短路故障并不会对发电机产生重大的影响，但发展之后会产生严重的后果，可能造成很大的损失。

针对这一情况，查阅了大量的文献和学术论文，了解国内外学者在此领域的研究状况，总结了目前的研究成果以及一些方法的不足之处。

2.分析发电机发生匝间短路的原因及类型，对汽轮发电机转子绕组发生短路的二维数学模型进行了详细地分析，并深入研究了汽轮发电机转子绕组发生匝间短路的磁场情况。

3.根据分析的情况以及发电机的气隙磁场分析，了解探测线圈法的优越性。

详细对其检测原理进行了分析，对探测线圈作了大概的介绍，并以大亚湾核电站进行故障检测时所录制的微分探测线圈波形对此方法进行了仔细分析。

2汽轮发电机转子绕组匝间短路的理论分析

本章首先介绍了汽轮发电机的转子结构，然后对发电机转子绕组发生匝间短路的原因以及故障类型进行了说明，并详细分析了发电机转子绕组短路的二维模型及发生匝间短路故障时的磁场分布。

2.1汽轮发电机的转子结构

为了减少高速旋转引起的离心力，汽轮发电机一般采用隐极式转子，转子直径一般不超过一米。

为了提高单机容量，只能增加转子的长度，因此汽轮发电机的转子外形是一个细长的圆柱体。

考虑到转子冷却和强度方面的要求，隐极式转子的结构和加工工艺较为复杂。

其结构如下图；

1轴连器2外风扇3轴4内风扇坐环5护环6转子本体

图2-1汽轮发电机转子实物图

Fig.2.1Steamturbinegeneratorrotorrealfigure

2.2转子绕组发生匝间短路的原因

发电机转子绕组发生匝间短路的原因比较复杂，包括制造和运行两个方面的原因。

现场运行经验表明，发电机转子绕组匝间短路故障多发生在绕组端部，尤其是在有过桥连线的一端居多。

具体来说转子绕组匝间短路的原因有以下几个：

（1）设计不合理

有的转子结构不够合理，如端部弧线转弯处的曲率半径过小，致使外弧翘起，运行中在离心力的作用下，匝间绝缘被压断，造成了匝间短路。

有的转子端部绕组固定不牢，垫块松动。

发电机运行中由于铜铁温差引起的绕组相对位移，设计上未采取相应的有效措施等。

（2）制造质量不良

有的转子绕组在制造时所应用的匝间绝缘材料材质不良，含有金属性硬刺，运行中在离心力的作用下刺穿了匝间绝缘，造成匝间短路。

有的转子在制造过程中，因下线、整形等工艺不当，损伤了绕组的匝间绝缘，运行不久就发生了匝间短路。

还有的转子线匝局部未铣风孔或风量不合格造成严重过热引起匝间短路。

绕组铜导线加工成形后，其倒角与去毛刺工艺不合格，或其端部拐角整形不好和局部遗留褶皱和凸凹不平等。

（3）金属异物引起匝间短路

近几年有数台国产QFQS-200-2型发电机转子绕组接地事故皆由初始匝间短路所引起的。

如某厂一台型发电机因制造厂在转子下线完毕并装好槽楔，热套护环之前，加工转子本体两端的固定卡环槽时，车削下的金属屑残留在端部绕组的缝隙中，未被认真清理。

发电机运行后有两套线圈上层面匝间发生严重金属短路，导致运行中发生阵发性剧烈振动，烟雾从励磁端向外泄出。

（4）发电机在运行中产生匝间短路

有的发电机在运行中长期受电、热和机械应力的作用，绕组端部发生残余变形、致使转弯处线匝沿径向参差不齐，匝间绝缘磨损、脱落，发生匝间短路。

冷态起动机组，转子电流突增，由于钢铁温差使绕组铜线蠕变留下的残余塑性变形和积累，导致匝间绝缘和对地绝缘的损伤。

运行中高速旋转的转子绕组承受着离心力等多种使其移位变形的动态应力，从而发生匝间短路。

（5）氢气湿度过大引起线圈短路

氢气湿度过大有时对端部线圈之间绝缘造成极严重的后果。

例如某台国外的200WM氢冷发电机，由于油污、灰尘和气体的影响，使其端部线圈短路。

发电机转子系统故障按发生故障的部件主要分为转子绕组故障、转子铁芯故障、转子轴系统故障和集电环电刷故障等。

转子绕组电气故障类型主要有转子绕组接地、匝间短路等；机械故障类型主要有转子绕组热变形、通风道局部堵塞、漏水以及水路局部堵塞故障等。

转子铁芯电气故障有负序电流引起的转子过热烧损故障；其机械故障主要有转子护环开裂事故等。

转子轴电气故障包括转轴磁化以及产生危险轴电压。

集电环电刷在刚投入运行时及正常运行中容易发生火花放电。

2.3匝间短路的磁场分析

本小节首先对发电机转子绕组匝间短路的二维模型进行了分析；其次分析

了发电机匝间短路时的气隙磁场分布，用图解法对匝间短路时的磁场分布进行

了形象地说明。

2.3.1匝间短路的二维分析模型

转子发生匝间短路故障时，会使磁势局部损失，故障部分的磁势峰值和平

均值均会减小，此时可认为是等效的磁势反作用于故障磁极主磁场的磁势上。

根据Ward理论分析发电机转子绕组短路的磁场，等效为在短路匝上增加一反向

电流，把它在气隙中产生的磁场加到原有均匀磁场中去，合成后的磁场即为有

短路匝状态的电机磁场。

本小节采用二维分析模型的方法[]，此方法主要的假设是分析模型的线性

化。

其假设条件为：

定、转子铁芯的相对导磁率有恒定的值；定、转子槽忽略

不计，可用Carter系数来增加气隙的长度；转子绕组仅在转子本体表面形成面

电流；不计端部效应。

以下为发电机转子空间位置示意图：

图2-2发电机转子空间位置示意图

Fig.2.2Thegeneratorrotorspacepositiondiagram

由于转子表面上的励磁电流仅仅沿轴向流动，根据磁矢量位分量Az可以描述二维磁场。

其中curl

，

（2-1）

Az或A满足r-

系中的拉普拉斯方程，其解为

（2-2）

下标i表示转子槽中的区域。

因为区域I包含坐标原点，满足了Mln=0。

如

果忽略定子铁芯的漏磁，则r=R3，A=0时

（2-3）

另外的边界条件是在r=R2时

，

（2-4）

在r=R1时,因为气隙系数为

（2-5）

（2-6）

在上面的式中

（2-7）

（2-8）

（2-9）

Zn是含有气隙磁场对定子铁芯深度影响的系数，当深度到一定程度后。

Zn趋于一致。

参数Yn不但含有铁芯深度的影响，也包含了相对导磁率的影响。

当相对导磁率增加时Y。

趋于一致。

根据上面的式子可以得到气隙磁场分量。

在转子表面即r=R1时

（2-10）

（2-11）

在定子内表面即r=R2时

（2-12）

2.3.2发电机发生匝间短路的磁场分析

大型汽轮发电机均为两极隐极式同步电机，转子为圆柱体，转子表面开有一部分槽，槽内放有分布式励磁绕组。

根据全电流定律，可以得到正常情况下励磁电流所产生的磁势为一阶梯波。

它是由各槽内线圈所产生的磁势叠加而成的，中间的大齿部分没有励磁绕组，所以磁势保持不变。

阶梯波磁动势的最大值为

，其

是转子线圈每极的匝数，

为励磁电流。

由于空气的导磁率比铁芯的导磁率小得多，所以空气隙磁路的磁阻比铁芯磁路的磁阻要大得多。

如果把铁芯磁路的磁阻都忽略不计，可以认为整个磁回路的磁动势

都消耗在空气隙上了。

阶梯波磁势可以分解为一个梯形波和一个由分布绕组引起的齿谐波。

若把转子展开并进行磁势分解，可得到如图2-3中所示的转子展开图、转子磁势波形图、转子主磁势波形图和转子齿谐波波形图。

在小齿区齿谐波为周期性规律的锯齿波，其周期正好与小齿的开槽数目相等，周期间隔为一个齿距。

每个锯齿波的幅值与相应槽内安匝数成正比，如果将这个锯齿波在小齿区域内分解，可以得到一个基本齿谐波和一系列高阶齿谐波，其中一阶齿谐波周期与小齿槽数相同。

选任一周期的锯齿波，一个周期设为2：

个电弧度（实际上为一个齿距），则该磁势可用下面的函数式表示为

（2-12）

图2-3转子展开图及磁势波形分解图

Fig.2.3Expansionplanandrotormagneticpotentialwaveformdiagram

根据傅立叶分解，在[

]即一个齿距内可分解为：

（2-13）

其中x为用一阶齿谐波下电角度。

这一结果说明每一个锯齿波可以分解为一系列正弦波，其各阶谐波的幅值均与相应槽内的安匝数成正比。

当励磁绕组中通入电流时，产生两种磁场，其一为主磁场，即通过气隙和定子铁芯交链的磁场；其次为转子漏磁场，其表现形式主要为转子的齿顶漏磁，这种漏磁主要分布在转子表面附近，它不通过定子铁芯，仅与转子绕组本身相交链[5]。

在均匀气隙中，若不计转子开槽以及主磁路饱和的影响，在以上磁势的作用下，转子励磁电流建立的空载气隙磁场沿转子表面分布的波形与磁势相同，只是幅值是磁势的

倍。

所以转子励磁电流建立的气隙磁场也呈阶梯形分布，包含锯齿波磁场，每个锯齿波的幅度与对应的槽中安匝数成正比。

实际中发电机转子表面总是开槽的，有齿部和槽部，而且转子齿部和槽部的磁导不同，这也将影响磁场的分布。

发电机气隙磁场波形为梯形波上叠加由锯齿波磁势引起的齿槽波磁场和开槽引起的磁导谐波磁场，即齿顶漏磁场。

转子的齿顶漏磁，它也是由槽内导体的电流所产生的，它不与定子铁芯相交链，仅在气隙中通过齿顶与转子相交链。

在不计磁场饱和时，这种齿顶漏磁的磁通密度与槽内安匝数成正比；在励磁电流不变时，它与槽内有效导体数成正比。

因此，某槽内一旦发生匝间短路，槽内安匝数目发生变化，齿顶漏磁将随之发生变化。

发电机气隙主磁场和漏磁场，在靠近转子表面为一个梯形波叠加齿槽纹波，该纹波分量主要是由于转子开槽和齿漏磁所引起的，其纹波的交情况与转子齿槽相对应。

同时如前所述，转子齿槽分量幅值与槽内安匝数成正比，因此我们只要检测出电机齿顶漏磁的变化，就可以获得发电机转子槽内的安匝变化，从而可以判断匝间短路是否存在。

在实际情况中，大型汽轮发电机由于加工误差及安装等引起的N、S极下磁场的不对称程度是很小的。

在不考虑电机内部加工误差和安装等引起的气隙不均匀等因素的前提下，正常运行时汽轮发电机两个磁极的各个槽上的磁通密度绝对值应基本相等。

如果转子绕组某槽内线圈出现匝间短路，该槽的有效导体数目减少了相应的数目，在励磁电流变化不大的情况下，该槽对应的气隙磁场的齿槽分量将相应地减少。

因此可以将齿谐波幅值的变化作为槽内是否发生匝间短路的一个判据。

我们在气隙适当位置安置探测线圈来测定转子齿顶漏磁场的变化，根据在探测线圈上感应的电势来判定被测转子是否存在匝间短路故障。

3发电机转子绕组匝间短路故障的探测线圈法

本章描述探测线圈法的测试原理及探测线圈的特点；然后对探测线圈法进行了研究，并通过对大亚湾核电站的探测波形的分析，验证了探测线圈法的实用性；最后对探测线圈的改进即把定子线圈作为探测线圈的方法进行了研究，对两种线圈法进行了比较分析。

3.1探测线圈法的测试原理

发电机在运行时，转子绕组通入的直流励磁电流所产生的磁通可由下式表示：

（3-1）

式中F一磁势;

一磁导；

I1一励磁电流；

W一转子绕组匝数。

磁通通过转子大齿，经气隙和定子绕组相交链形成回路，称为主磁通

，经气隙或经定子槽而没有和定子绕组交链的磁通称为漏磁通

。

如果在气隙中置放一段与转子轴向平行的导线，导线两端产生的电势为

（3-2）

因为

（3-3）

所以

（3-4）

式中，L为气隙中置放导线的有效长度（米）；v为转子的旋转速度（米/秒）；B

为气隙中的磁通密度（韦伯/米）；W为气隙磁通，包括

和

，S为磁通通过的面积。

气隙磁密的感应电势和转子的安匝数成正比。

如果转子绕组内出现匝间短路，气隙磁密的感应电势相应地会减少。

由于齿槽波峰不太明显，而且如果是短路匝数比较小时更不易分辨，所以常常在测量回路中接入微分电路（图3-1），从而较明显地反应气隙中齿槽磁密变化率的波形。

图3-1微分电路

Fig.3.1Differentialcircuit

输出电势

的大小和时间常数CR及输入电势。

对时间的变化率成正比，即

（3-5）

换算后可得

（3-6）

式中，e为自然对数底。

当t=0时，eR=el：

t=RC时，eR=0.37e1；t=10RC时，er=0。

所以当t为零时，微分电路的输入电势e1，等于输出电势eR；当t为时间常的10倍时，一个正半波放电基本到零值，然后反向充电到负的最大值，仍按指数衰减，如此反复形成图3一2中的波形，因此输出电势eR的半波从最大值衰减为零所经历的时间取10RC为好。

那末一个波峰到另一个波峰之间的时间应为t=20RC，时间常数为

（3-7）

其中

（3-8）

z为转子的槽数；f为发电机的额定频率。

图3-2输出波形与时间常数RC

Fig.3.2theOutputwavesandTimeconstantRC

基于上面的原理，可在气隙中放一探测线圈，直接达到微分目的，也可突出反应齿槽中匝间短路的情况。

根据法拉第定律可得探测线圈的感应电势为：

（3-9）

上式中，n为探测线圈的匝数。

因转子表面以速度v在运动，故相当于探测线圈对转子表面以速度v在运动。

设探测线圈移动距离为dx，探测线圈的有效边长为L，则在某一瞬间切割的磁通面积为

（3-10）

某一瞬间切割磁通

（3-11）

因为

（3-12）