凹透镜成像
凹透镜成像规律
凹透镜成像。
成虚像时,若是放大的一定是凸透镜生成的,缩小的一定是凹透镜生成的。
无论是什么透镜生成的虚像一定是正立的
成像规律
凹透镜成像规律:
只能生成缩小的正立的虚像。
成虚像时,若是放大镜是凸透镜生成的,缩小的一定是凹透镜生成的。
并且凹透镜成像一定是正立的。
凹透镜
凹透镜亦称为负球透镜,镜片的中央薄,周边厚,呈凹形,所以又叫凹透镜。
凹透镜对光有发散作用。
平行光线通过凹球面透镜发生偏折后,光线发散,成为发散光线,不可能形成实性焦点,沿着散开光线的反向延长线,在投射光线的同一侧交于F点,形成的是一虚焦点(凹透镜有两个虚焦点)。
公式
凹透镜成像规律(u为物距,v为像距,f为焦距,与凸透镜一样)
1、对于薄凹透镜:
当物体为实物时,成正立、缩小的虚像,像和物在透镜的同侧;
当物体为虚物,凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以内时,成正立、放大的实像,像与物在透镜的同侧;
当物体为虚物,凹透镜到虚物的距离为一倍焦距时,成像于无穷远;
当物体为虚物,凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内时,成倒立、放大的虚像,像与物在透镜的异侧;
当物体为虚物,凹透镜到虚物的距离为两倍焦距时,成与物体同样大小的虚像,像与物在透镜的异侧;
当物体为虚物,凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外时,成倒立、缩小的虚像,像与物在透镜的异侧。
2、如果是厚的弯月形凹透镜,情况会更复杂。
当厚度足够大时相当于伽利略望远镜,厚度更大时还会相当于正透镜。
应用例题
例1老奶奶用放大镜看报时,为了看到更大的清晰的像,她常常这样做()
A.报与放大镜不动,眼睛离报远些
B.报与眼睛不动,放大镜离报远一些
C.报与放大镜不动,眼睛离报近一些
D.报与眼睛不动,放大镜离报近一些
解析:
放大镜是凸透镜,由凸透镜成像实验可以看出,当物体在一倍焦距以内的时候,物距越大,像距越大,像也越大。
也可从成像原理得出结论,平行于主轴的光线不变,而随着物体的远离透镜,过光心的光线越来越平缓,所以两条光线的反向延长线交点就离透镜越远,像就越大。
也就是在一倍焦距以内的时候,物体离焦点越近,像越大。
所以答案为B。
例2小明拿着一个直径比较大的实验用的放大镜,伸直手臂观看远处的物体,他可以看到物体的像,下面说法中正确的是()
A.射入眼中的光一定是由像发出的
B.像一定是虚像
C.像一定是倒立的
D.像一定是放大的
解析:
放大镜是凸透镜,在手拿凸透镜,并伸直了手臂看远处的物体时,物距远大于两倍焦距,所以会成像在手内侧稍大于一倍焦距处。
而人的眼睛在一个手臂以外,所以进入人眼的光线肯定是折射光线汇聚成像后再分开的光线,我们看到就好像是从像发出的。
这个像肯定是倒立缩小的实像。
所以答案是C。
而选项A中并非所有进入人眼的光线都是从像发出来的。
二、作为放映机镜头的应用
例3在农村放映电影,试镜头时,发现屏上的影像小了一点,应当怎样调整放映机()
A.放映机离屏远一些,胶片离镜头远一些
B.放映机离屏远一些,胶片离镜头近一些
C.放映机离屏近一些,胶片离镜头远一些
D.放映机离屏近一些,胶片离镜头近一些
解析:
这是一道凸透镜的应用题,电影放映机镜头(凸透镜)的焦距是不变的,根据凸透镜成像规律,胶片距透镜焦点的距离越近,屏上成的像越大,同时,屏离透镜越远。
凸透镜成像,物体越靠近焦点,成的像越大,此时像离凸透镜越远(实像、虚像都有这个规律)。
反过来,物体离凸透镜越远,成的实像越小,像越靠近焦点。
凹透镜成像,物体体离凹透镜越远,所成的像越小,像越靠近虚焦点。
从上述分析可知,本题的正确选项为B。
三、作为照相机镜头的应用
例4某同学拍毕业合影后,想拍一张单身像。
摄影师应采取的方法是()
A.使照相机靠近同学,同时镜头往后缩,离胶片近些
B.使照相机靠近同学,同时镜头往前伸,离胶片远些
C.使照相机远离同学,同时镜头往后缩,离胶片近些
D.使照相机远离同学,同时镜头往前伸,离胶片远些
解析:
照相机镜头相当于一个凸透镜。
镜头后是暗箱,胶片装在暗箱底部,胶片相当于光屏;当拍完合影后,再拍单身像,像要变大。
成像时要使像变大,物距应减小,同时增大像距,即拉长暗箱或使镜头前伸。
从上述分析可知,本题的正确选项为B。
例5用照相机拍摄水池底部的物体时,若保持照相机的位置不变,比较池中有水和无水两种情况(假设两种情况下,人眼看到的物体等大),则有水时()
A.暗箱应略短一些,得到的像会略大些
B.暗箱应略短一些,得到的像会略小些
C.暗箱应略长一些,得到的像会略大些
D.暗箱应略长一些,得到的像会略小些
解析:
根据照相机成像原理,当物距减小时,像距变大,要在胶片上得到物体清晰的像,应将暗箱适当缩短一些,同时,胶片上的像将比原来的像略大一些。
本例中,池水中有水时水池底部的物体由于光的折射看起来比实际位置偏高,当把水排掉无水后,池底的物体相对人来说变远了,
如果仍然想在原来的位置用此照相机拍到这个物体清晰的照片,根据凸透镜成实像时,物远像近像变小,可知他应该调整照相机,使镜头后缩,暗箱应略短些.
反之有水时,物体由于光的折射看起来比实际位置偏高,物近像远像变大,使镜头前移,暗箱应略长些,所得的像会略大些.故选C.
例6测绘人员绘制地图时,需要在空中的飞机上向地面照相,称为航空摄影,若使用航空摄影照相机的镜头焦距为50mm,则底片到镜头的距离为()
A.10mm之内
B.略小于50mm
C.略大于50mm
D.等于50mm
解析:
航空摄影是指在飞机上向地面拍照,由于物体距离凸透镜非常远,可以看成从无限远处入射的光线,它所成的像应当略大于焦距。
故本题的正确选项为C。
【评注】解决有关照相机、幻灯机和放大镜应用的问题都离不开凸透镜成像规律。
而掌握这些规律的最好方法就是画图,因此,同学们在课下应反复画物体在凸透镜不同位置的成像光路图,在这个基础上熟练掌握知识点分析中所列的表格,再做这种问题就得心应手了。
例7(2014安徽合肥中考)物距OB为u,相距OB'为v,凸透镜焦距为f。
请用几何方法求证1/u+1/v=1/f。
解析:
详细解析请见本词条推导方法中的几何法。