春数学实验基础 作业1 电子版.docx
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春数学实验基础作业1电子版
1.设矩阵
下列命令的运行结果是什么?
（1）C（[12],[35]）
ans=
35
-32
取矩阵第一二行第三五列的元素构成2*2矩阵
（2）C（:
3）
ans=
3
-3
-6
矩阵第三列元素构成的列向量
（3）C（[13],end）
ans=
5
1
第一三行最后一个元素
（4）C（7）
ans=
3
一列一列数第七个元素
（5）C（7:
end）
ans=
3-3-6072521
一列一列数第七个开始到最后的元素列成行向量
（6）C（:
end-1）
倒数第二列元素组成的列向量
ans=
0
7
2
（7）C（2,:
）
取C的第二行元素列成行向量
ans=
-18-372
（8）C（[22],[33]）
取C的第二行第三列元素构成一个2*2的矩阵
ans=
-3-3
-3-3
（9）C+10
取C的每一个元素都加10得到一个新的矩阵
ans=
1112131015
91871712
151741211
（10）2*C+1
取C的每个元素乘以二在加一构成一个新的矩阵
ans=
357111
-117-5155
1115-1153
2.写出下列语句的运行结果:
（1）a=[123;456;789];
a（[2,1],:
）=a（[12],:
）
使a的第一、二行元素对换
a=
456
123
789
（2）a=[123;456;789];
a（[1,3],:
）=a（[22],:
）
使矩阵的一三行用第二行同列元素替代
a=
456
456
456
（3）a=[123;456;789];
a=a（[23],:
）
使a变成只有原二三行的新矩阵
a=
456
789
（4）a=eye（3）;
b=[123];
a（:
4）=b'
a是3*3的单位矩阵，b是一个3阶行向量，给a加上第四列为b的转置构成一个3*4的新矩阵
a=
1001
0102
0013
3.设
写出下列命令的运行结果,若有不合法的运算,请说明理由.
（1）result=a+b;
ans=
3-3
-17
（2）result=a*d;
ans=
2-2
-15
（3）result=a.*d;
ans=
20
05
（4）result=a*c;
ans=
6
-11
（5）result=a.*c;
不合法，因为是点乘，即相同位置上的元素相乘，两矩阵行列数应该相等
（6）result=a\b;
ans=
0.6250-0.1250
0.12500.3750
（7）result=a.\b;
ans=
0.50000.5000
00.4000
（8）result=a.^b;
ans=
2.0000-0.5000
1.000025.0000
4.设
请至少用两种方法生成矩阵A.
提示:
可用MATLAB内部函数diag,eye,zeros等.
第一种：
>>A=eye（10）；>>A=2012*A
第二种：
>>a=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
>>a=2012*a;
>>diag（a）
5.作出平面曲线：
（1）标准正态分布概率密度函数（standardnormaldistributiondensityfunction）:
>>ezplot（'1/sqrt（2*pi）*exp（-x^2/2）',[-3.5,3.5]）
（2）在同一直角坐标系中作出三条曲线：
>>ezplot（'x*sin（1/x）',[-pi,pi]）;
>>holdon
>>ezplot（'x',[-pi,pi]）;
>>holdon
>>ezplot（'-x',[-pi,pi]）;
（3）画出参数曲线：
>>ezplot（'（cos（t））^3','（sin（t））^3',[0,pi]）;
（4）用‘subplot’命令在6个子窗口中分别画6条曲线:
>>subplot（2,3,1）;
>>ezplot（'cos（x）',[-3*pi,3*pi]）;
>>subplot（2,3,2）;
>>ezplot（'cos（2*x）',[-3*pi,3*pi]）;
>>subplot（2,3,3）;
>>ezplot（'cos（3*x）',[-3*pi,3*pi]）;
>>subplot（2,3,4）;
>>ezplot（'cos（4*x）',[-3*pi,3*pi]）;
>>subplot（2,3,5）;
>>ezplot（'cos（5*x）',[-3*pi,3*pi]）;
>>subplot（2,3,6）;
>>ezplot（'cos（6*x）',[-3*pi,3*pi]）;
（6）用‘subplot’命令在6个子窗口中分别画6条极坐标曲线:
>>subplot（2,3,1）;
>>ezpolar（'cos（t）'）;
>>subplot（2,3,2）;
>>ezpolar（'cos（2*t）'）;
>>subplot（2,3,3）;
>>ezpolar（'cos（3*t）'）;
>>subplot（2,3,4）;
>>ezpolar（'cos（4*t）'）;
>>subplot（2,3,5）;
>>ezpolar（'cos（5*t）'）;
>>subplot（2,3,6）;
>>ezpolar（'cos（6*t）'）;
6．作出3-D曲线:
（1）
（2）
（1）>>ezplot3（'sin（t）','cos（t）','cos（2*t）',[0,2*pi]）;
（2）>>ezplot3（'t*sin（t）','t*cos（t）','t',[-12*pi,12*pi]）;
7.作出下列曲面:
（meshsurfcontour3surfc）
（1）马鞍面
>>subplot（2,2,1）
>>ezcontourf（'x^2-y^2',[-11-11]）>>subplot（2,2,1）
>>ezmesh（'x^2-y^2',[-11-11]）
>>subplot（2,2,2）
>>ezsurf（'x^2-y^2',[-11-11]）
>>subplot（2,2,3）
>>ezcontour（'x^2-y^2',[-11-11]）
>>subplot（2,2,4）
>>ezsurfc（'x^2-y^2',[-11-11]）
（2）抛物面
>>subplot（2,2,1）
>>ezmesh（'x^2/3+y^2/2'）
>>subplot（2,2,2）
>>ezsurf（'x^2/3+y^2/2'）
>>subplot（2,2,3）
>>ezcontour（'x^2/3+y^2/2'）
>>subplot（2,2,4）
>>ezsurfc（'x^2/3+y^2/2'）
（3）
旋转曲面
>>ezmesh（'sin（sqrt（x^2+y^2））/sqrt（x^2+y^2）'）
>>subplot（2,2,2）
>>ezsurf（'sin（sqrt（x^2+y^2））/sqrt（x^2+y^2）'）
>>subplot（2,2,3）
>>ezcontour（'sin（sqrt（x^2+y^2））/sqrt（x^2+y^2）'）
>>subplot（2,2,4）
>>ezsurfc（'sin（sqrt（x^2+y^2））/sqrt（x^2+y^2）'）
（4）平面
>>subplot（2,2,1）
>>ezmesh（'2'）
>>subplot（2,2,2）
>>ezsurf（'2'）
>>subplot（2,2,3）
>>ezcontour（'2'）
>>subplot（2,2,4）
>>ezsurfc（'2'）
（5）圆锥面
先化为参数方程：
x=s*sin（t）,y=s*cos（t）,z=s*sin（
/4）
然后画出：
>>subplot（2,2,1）
>>ezmesh（'s*cos（t）','s*sin（t）','s*sin（pi/4）',[-1,1,0,4*pi]）
>>subplot（2,2,2）
>>ezsurf（'s*cos（t）','s*sin（t）','s*sin（pi/4）',[-1,1,0,4*pi]）
>>subplot（2,2,3）
>>ezcontour（'s*cos（t）','s*sin（t）','s*sin（pi/4）',[-1,1,0,4*pi]）
>>subplot（2,2,4）
>>ezsurfc（'s*cos（t）','s*sin（t）','s*sin（pi/4）',[-1,1,0,4*pi]）
（6）曲面
>>subplot（2,2,1）
>>ezmesh（'（3+0.3*cos（u））*cos（v）','（3+0.3*cos（u））*sin（v）','0.3*sin（v）',[-pi,pi,-pi,pi]）
>>subplot（2,2,2）
>>ezsurf（'（3+0.3*cos（u））*cos（v）','（3+0.3*cos（u））*sin（v）','0.3*sin（v）',[-pi,pi,-pi,pi]）
>>subplot（2,2,3）
>>ezcontour（'（3+0.3*cos（u））*cos（v）','（3+0.3*cos（u））*sin（v）','0.3*sin（v）',[-pi,pi,-pi,pi]）
>>subplot（2,2,4）
>>ezsurfc（'（3+0.3*cos（u））*cos（v）','（3+0.3*cos（u））*sin（v）','0.3*sin（v）',[-pi,pi,-pi,pi]）
8．编写一个MATLAB文本m文件（scriptm-file）。
要求从键盘输入一个正整数，判断它是否能被3整除，若能，则输出“该整数能被3整除”，否则输出“该整数不能被3整除，余数为…”
functionzhengchu（m）
s=0;
ifmod（m,3）==0
disp（'该整数能被3整除'）;
else
s=mod（m,3）;
disp（['该整数不能被3整除，且余数是:
',num2str（s）]）
end
9.求满足
的最小m值。
由
故只需找出最小整数m满足
即可（这样还可以消去逐项计算中软件的舍入误差）
functions=sss
s=0;
m=0;
whilelog（factorial（m+1））<=100
m=m+1;
end
s=m;
运行结果：
>>sss
ans=
37
10．自己编写函数计算，：
（1）n!
（2）
并写出调用程序。
（1）functiony=jiecheng（x）
y=1;
fori=1:
x
y=y*i;
end
（2）
functiony=zuhe（m,n）
m1=jiecheng（m）;
n1=jiecheng（n）;
s=jiecheng（n-m）;
y=n1/（m1*s）;
11.编写函数计算
的n阶Taylor多项式Pn（x）及误差Rn（x），并画图与
比较（n=1,2,3,4,5）：
。
M文件程序：
functionp=Taylor（x,n）
p=0;
r=0;
fori=0:
n
y=x^i/factorial（i）;
p=p+y;
end
r=exp（x）-p;
r
p
运行结果：
>>Taylor（2,5）%取x=2，n取5的多项式展开
r=
0.1224%误差R
p=
7.2667%Taylor多项式值
●比较图象:
实验小结：
通过本次作业发现很多有关matlab操作的知识已经遗忘，也得到及时的巩固，其中有很多地方不熟练，许多功能平时没有去接触就感觉很陌生，作业中许多题目回答得还是很简略，遇到想优化的地方，想美观的地方都无能为力（主要是对图像的编辑），今后还要加强学习。
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