各区二模题压强计算题汇编教师版.docx

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各区二模题压强计算题汇编教师版

2019年上海市各区二模题压强计算题汇编

1．（宝山）如图10所示，薄壁柱形容器B置于水平地面上，均匀立方体A放置在容器B内，已知A的边长a为0.1米，重力大小为15牛；B的底面积为5×10-2米2。

⑴求立方体A对容器B底部施加的压强pA。

⑵若再向容器B内缓慢注入质量为4千克的水，

求水对容器B底部的压强p水。

【答案】

（1）因为立方体A放置在水平面上不动，所以立方体A对容器B底部施加的压强为：

pA＝

＝

＝

＝1.5×103帕

（2）V水＝

＝

＝4×10-3米3

假设水倒入容器B后，水面没有超出立方体的顶部，则水深h＝

＝

＝

＝0.1米

因为水深h等于立方体A的边长a，所以假设成立。

因此p水＝ρ水gh＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝9.8×102帕；

2．（崇明）如图11所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积是

m2，容器高0.2m，内盛0.17m深的水．均匀实心正方体A物块（不吸水），其体积为

m3．试求：

图11

A

（1）水对容器底部的压强为多少？

（2）水受到的重力是多少？

（3）将A物块缓慢浸入水中，当水对容器底部

的压强最大时，A物块的密度范围？

【答案】

（1）p=ρgh=1´103千克/米3´9.8牛/千克´0.17米=1.666´103帕

（2）G=F=ps=1.666´103Pa×8×10-3m2=13.328N

（或G=mg=ρshg=1´103Kg/m3´8×10-3m2×0.17m´9.8N/Kg）

两条公式各1分，共2分、代入和答案1分

（3）当水充满容器时，水对容器底部的压强最大，所以排开水的体积为

V=sh=8×10-3m2×0.03m=2.4×10-4m3

据题意可得：

ρ物V物g=ρ水gV排

ρ物=ρ水V排/V物=0.75´103千克/米3

故物块密度ρ物≥0.75´103千克/米3

3．（奉贤）如图10所示，将底面积为1×10-2米2盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平桌面上。

求：

水的质量m水。

容器对水平桌面的压强p容。

现将甲、乙两个实心均匀光滑小球分别放入该容器中，测得两小球放入容器前后水对容器底部的压强，已知甲、乙两小球的质量以及它们的密度，数据如下表所示，求两小球放入容器前后容器对水平桌面的压强变化量Δp甲和Δp乙之差。

小球

放入前压强（帕）

放入后压强（帕）

质量（千克）

密度（千克/立方米）

甲

2940

3332

1.0

2500

乙

2940

3430

1.5

1500

【答案】

（1）m水＝水V水＝1.0×103千克/米3×3×10-3米3＝3千克

（2）p容＝F容/s容＝G水/s容＝m水g/s容

＝（3千克×9.8牛/千克）/1×10-2米2＝2940帕

（3）由表格中数据可知，两小球放入容器前后水对容器底部的压强差为392帕和490帕，水面升高分别为0.04米和0.05米，计算两小球的体积可确定甲球放入后水没有溢出，乙球放入后水溢出体积是乙球的一半体积。

Δp甲=m甲g/s容=980帕，

Δp乙=（m乙-m溢）g/s容=980帕，

∆p甲-∆p乙=0

4．（虹口）如图10所示，足够高的薄壁柱形容器A和均匀圆柱体B置于水平地面上。

A中盛有体积为2×103米3的水，B物体重为20牛，底面积为2×102米2。

图10

A

B

①求A中水的质量m水。

②求B对水平地面的压强pB。

③现将圆柱体B沿水平方向均匀分成若干等份，逐个将每一等份放入容器A中并叠成柱形，直至全部放入容器A。

下表记录的是上述过程中水对容器底部的压强p水和容器对桌面的压强p容。

未放入

放入一块

……

……

全部放入

p水（帕）

490

588

……

882

980

p容（帕）

540

640

……

940

1040

请根据上述信息求出容器A的重力G容和圆柱体B的体积VB。

【答案】

m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×2×103米3＝2千克

②pB＝FB/SB＝GB/SB＝20牛/2×102米2＝1×103帕

由p水＝ρ水gh水

h水＝p水/ρ水g＝5×102米

S容＝V水/h水＝4×102米2

由p容＝F容/S容＝（G容+G水）/S容

则G容＝（p容−p水）S容＝2牛

由于每放入一块p容均相等，可判断B最后浸没在水中

由p水＝ρ水gh＝（pN−p1）

h＝（pN−p1）/ρ水g＝5×102米

VB＝S容h＝4×102米2×5×102米＝2×103米3

5．（黄浦）如图10所示，均匀实心圆柱体甲和盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器足够高，它们的底面积分别为S和3S，容器中水的深度为h，甲的重力为G。

图10

甲

①求甲对水平地面的压强。

②若容器中水的体积为2×10-3米3，求水的质量。

现沿水平方向将甲截去一定厚度，并将截去部分放入容器内的水中，发现甲所截的厚度H满足一定条件时，将它放入水中后，水对容器底的压强增加量△p水与H无关。

请通过计算说明H应满足的条件及△p水。

（水的密度表示为ρ水）

【答案】

①P甲＝F甲/S甲＝G/S

②m水＝ρ水V水

＝1×103千克/米3×2×10-3米3＝2千克

圆柱体甲在水中沉底且不浸没时，水对容器底的压强增加量与甲的厚度H无关。

且S甲=S/3，水能上升到的最大深度为h水后＝1.5h，所以甲所截的厚度H≥1.5h

△h水＝1.5h－h＝0.5h

△p水＝0.5ρ水hg

6．（金山）如图11所示，均匀圆柱体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上。

容器B的底面积为2×10-2米2，其内部盛有0.2米深的水，求：

①水对容器B底部的压强p水；

②容器中水的质量m水；

③现沿水平方向在圆柱体A上截取一定的厚度△h，并将截取部分浸没在容器B水中（无水溢出），容器底部压强的增加量Δp水和容器对水平地面压强的增加量Δp地如下表所示。

求圆柱体A的密度ρA。

【答案】

（1）p水＝ρ水gh

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2

米

＝1960帕

（2）m水＝ρ水V水

＝1×103千克/米3×2×10－2米2×0.2米

＝4千克

（3）⊿G1＝⊿F＝Δp地SB＝1960帕×2×10-2米2＝39.2牛

∴⊿m1＝⊿G1/g＝4千克

⊿p水＝ρ水g⊿h

980帕＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×⊿h

⊿h＝0.1米

∴⊿V1＝SB⊿h＝2×10－2米2×0.1米＝2×10－3米3

ρ＝⊿m1/⊿V1＝4千克/2×10－3米3＝2×103千克/米3

7．（静安）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为5千克的水。

①求水的体积V水。

②求容器对地面的压强p。

③现将一体积为1×10-3米3的物块浸没在水中，求水对容器底部压强增加量的范围。

【答案】

①V水=m水/ρ水=5千克/1.0×103千克/米3=5×10-3米3

②p=F/S=G/S=mg/S=（6千克×9.8牛/千克）/10-2米2=5880帕

③Δpmax=ρgΔhmax=ρgV物/S

=（1.0×103千克／米3×9.8牛/千克×1×10-3米3）/1×10-2米2

=980帕Δpmin=0

8.（闵行）如图10所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置于水平地面上，它们的底面积分别为1×10-2米2和0.5×10-2米2。

现将两完全相同物块分别放入容器甲中和叠在圆柱体乙的上方，放置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强大小p甲、p乙如下表所示。

对水平地面的压强

放置之前

放置之后

p甲（帕）

980

1470

p乙（帕）

980

1960

求：

⑴容器甲中原来水的深度。

⑵圆柱体乙的质量。

⑶请根据相关信息判断物块放入甲容器时，水是否溢出，并说明理由。

【答案】

（1）h水=p水/（ρ水g）=p甲/（ρ水g）

=980帕/（1000千克/米3×9.8牛/千克）=0.1米

（2）G乙=F乙=p乙S乙=980帕×0.5×10-2米2=4.9牛

m乙=G乙/g=4.9牛/（9.8牛/千克）=0.5千克

（3）圆柱体乙对地面压力增加量

ΔF乙=Δp乙S乙=（1960帕－980帕）×0.5×10-2米2=4.9牛

G物=ΔF乙=4.9牛

甲容器对地面压力增加量

ΔF甲=Δp甲S甲=（1470帕－980帕）×1×10-2米2=4.9牛

ΔF甲=G物所以没有溢出。

9．（普陀）如图14所示，有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有水。

现将一只质量为2千克的实心小球浸没在容器的水中，水不溢出，分别测出小球浸入前和浸没后水对容器底部的压强p水、小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强p地，如下表所示。

求：

小球浸入前，容器中水的深度h水。

容器中水的重力G水。

【答案】

Δp地＝p’地－p地＝3430帕－2450帕＝980帕

∵容器是柱形

∴G水＝F水＝p水S＝1960帕×2×10-2米2＝39.2牛

Δp水＝p’水－p水＝2352帕－1960帕＝392帕

Δh水＝0.04米

∵小球浸没

∴V球＝ΔV水＝S容Δh水＝2×10-2米2×0.04米＝8×10-4米3

10．（青浦）相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。

甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均为4千克。

①求甲容器中水的体积V水。

容器底部受到液体的压强

抽出液体前

抽出液体后

P甲水（帕）

1960

980

P乙液（帕）

1078

②分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体，下表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的压强。

（a）问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p液，并说明理由。

（b）求乙容器中抽出液体的质量∆m液。

【答案】

①V水＝m水/ρ水＝4千克/1.0×103千克/米3

＝4×10-3米3

②（a）p液＝1960帕

因为是柱形容器，液体对容器底部的压强p＝F/S＝G/S＝mg/S，液体和水的m、S均相同，所以液体对容器底部的压强等于水对容器底部的压强。

（b）S＝F/p＝G/p＝mg/p＝4千克×9.8牛/千克/1960帕

＝2×10-2米2

G′液＝F＝pS＝1078帕×2×10-2米2

＝21.56牛

m′液＝G′液/g＝21.56牛/9.8牛/千克

＝2.2千克

∆m＝m液－m′液＝4千克－2.2千克＝1.8千克

11．（松江）底面积为2×10-2米2的薄壁轻质柱形容器，里面盛有0.3米深的水。

现有长为0.2米的吸管（底部用蜡封住），将适量细沙装入吸管中，用电子天平测出其总质量为0.01千克。

然后将该吸管放入水中，如图12所示，用刻度尺测出其静止时浸入水中的深度h为0.1米。

求：

①容器中水的质量m水。

②吸管底部所受水的压强p水。

③若在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为0.012千克，并把该吸管如图所示放入某未知液体中，测得其静止时浸入液体中的深度为0.15米。

求该未知液体的密度ρ。

【答案】

①m水＝ρ水V水

＝1.0×103千克/米3×2×10-2米2×0.3米＝3千克

②p水＝ρ水gh

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米

＝980帕

③P=F/S=G/S=mg/S

P=ρghmg/S=ρgh

0.01千克/S=1.0×103千克/米3×0.1米

S=1.0×10-4米2

0.012千克/1.0×10-4米2=ρ×0.15米

ρ=800千克/米3

12．（徐汇）如图10所示，均匀实心圆柱体A和盛有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，它们的底面积分别为2S和3S，圆柱体A的质量为m。

①若从容器内抽出质量为0.5千克的水，求抽出的水的体积。

②求圆柱体A对水平地面的压强。

若容器高为0.12米、底面积为3×102米2，现沿水平方向从圆柱体A上方截取一部分∆A放入水中，截取部分∆A的质量为4.8千克，分别测出∆A放入容器前后，容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水，如下表所示。

求圆柱体A密度的最大值。

容器对桌面、水对容器底压强

∆A放入前

∆A放入后

p容（帕）

2450

3430

p水（帕）

980

1176

【答案】

V水＝m水/ρ水＝0.5千克/1×103千克/米3＝0.5×103米3

pA＝FA/SA＝GA/2S＝mg/2S

因为F容＜GΔA，所以有水溢出。

因为p容>p水，所以ΔA在水中一定沉底。

G溢＝GΔA－F容＝17.64牛

V溢＝G溢/ρ水g＝1.8×103米3

原来水的深度

h＝p水前/ρ水g＝0.1米

原容器内空的体积V空＝3×102米2×0.02米＝0.6×103米3

V排=V溢+V空＝1.8×103米3+0.6×103米3＝2.4×103米3

VΔA≥2.4×103米3

圆柱体A密度的最大值

ρAmax＝mΔA/VΔAmin＝4.8千克/2.4×103米3＝2×103千克/米3

13．（杨浦）如图14所示，圆柱体甲的体积为2×10-3米3，高为0.2米，甲的密度为2×103千克/米3。

①求甲的质量m甲。

②求甲竖直放置时对水平地面的压强p甲。

③现有一底面积为2×10-2米2、高为0.25米的薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。

在容器乙中盛有质量为2千克的某种液体，将甲竖直放入其中至容器底，并分别测出甲放入前后液体对容器底部的压强p液，如下表所示。

求容器乙中液体密度的最小值。

【答案】

①

②

③因为p液’=2p液，所以h液’=2h液，柱体不浸没或刚好浸没

14．（长宁）如图11所示，质量为10千克的实心圆柱体置于水平地面上，其底面积为

。

图11

①求地面受到的压力F。

②求地面受到的压强p。

③现将圆柱体沿水平方向切去0.2米的高度，圆柱体对水平地面的压强变化量为3920帕，求圆柱体的密度ρ和原来的高度h。

【答案】

F＝G＝mg＝10千克×9.8牛/千克=98牛