最新成都七年级下数学期末考试B汇编.docx

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最新成都七年级下数学期末考试B汇编

最新成都七年级下数学期末考试B汇编

四.填空题（本大题共5个小题，每小题4分共20分）

21．（4分）若xm＝3，xn＝5，则x2m+n的值为　　．

22．（4分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个红球的概率为

，则n的值为　　．

23．（4分）如图，边长为5的正方形ABCD与直角三角板如图放置，延长CB与三角板的直角边相交于点E，则四边形AECF的面积为　　．

24．（4分）如图，正方形ABCD中，AE＝2cm，CG＝5cm．长方形EFGD的面积是11，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，则图中阴影部分的面积是　　cm2．

25．（4分）如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CD＝BD＝5，AD＝4，点M从点B出发沿线段BA方向运动到点A停止，过点M作MN⊥AB，交折线BC﹣CA于点N，连接DN，AN，若△ADN与△CND的面积相等，则线段BM的长为　　．

五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

26．（8分）若a，b，c为△ABC的三边．

（1）化简：

|a﹣b+c|+|c﹣a﹣b|﹣|a+b|；

（2）若a，b，c都是正整数，且a2+b2﹣2a﹣8b+17＝0，求△ABC的周长．

27．（10分）某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达最点C．甲、乙两人距景点A的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的图象如图所示：

（1）甲步行的速度为　　米/分，乙步行时的速度为　　米/分；

（2）分别写出甲游客从景点A出发步行到景点C和乙游客乘景区观光车时y与x之间的关系式；

（3）问乙出发多长时间与甲在途中相遇？

28．（12分）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D为AC边上一点，连接BD，点E为BD上一点，连接CE，使得∠CED＝∠ABD，过点A作AG⊥CE，垂足为G，AG交ED于点F．

（1）判断AF与AD的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若AC＝CE，点D为AC的中点，AB与AC相等吗？

为什么？

（3）在

（2）的条件下，如图3，若DF＝5，求△DEC的面积．

四、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．（4分）若2x＝3，2y＝5，则22x+y＝　　．

22．（4分）如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为　　cm2．

23．（4分）当三角形中的一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”为直角三角形，则这个“特征角”的度数为　　．

24．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，AB＝10，动点P在边AB上运动（不与端点重合），点P关于直线AC，BC对称的点分别为P1，P2．则在点P的运动过程中，线段P1P2的长的最小值是　　．

25．（4分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＜∠B，点D是AB边（不与端点重合）上一点，将△ACD沿CD翻折后得到△ECD，射线CE交射线AB于点F．设∠A＝α，当∠ACD＝　　时（用含α的代数式表示，写出所有可能的结果），△DEF为等腰三角形．

五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．（8分）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．

（1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2．

（2）若a+b＝9，ab＝21，求S1+S2的值；

（3）当S1+S2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S3．

27．（10分）现有一笔直的公路连接M、N两地，甲车从M地驶往N地，速度为每小时60千米，同时乙车从N地驶往M地，速度为每小时80千米．途中甲车发生故障，于是停车修理了2.5小时，修好后立即开车驶往N地．设甲车行驶的时间为t（h），两车之间的距离为s（km）．已知s与t的函数关系的部分图象如图所示．

（1）直接写出B点的实际意义．

（2）问：

甲车出发几小时后发生故障？

（3）请求出甲出发几小时后两车相距200千米？

28．（12分）

（1）如图1，在等腰△ABC中，AC＝BC，在底边上任取一点D，连接CD，将△ACD沿CD翻折得到△A′CD，A′C与AB相交于点O．求证：

∠A′DB＝∠A′CB；

（2）如图2，Rt△ABC中，AC＝BC，过点C作直线l平行于AB，在点C的右侧取一点E，作∠BEF＝90°，射线EF交边AC于点F，请证明BE＝EF；

（3）如图3，△ABC中，AC＝BC，过点C作直线l平行于AB，在点C的左侧任取一点E，作∠BEF＝∠ACB，射线EF交射线CA于点F，请证明BE＝EF．

四、填空题：

（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．（4分）已知：

2x+3y+3＝0，计算：

4x•8y的值＝　　．

22．（4分）若化简（2x+m）（2x﹣2020）的结果中不含x的一次项，则常数m的值为　　．

23．（4分）已知：

如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为　　秒时，△ABP和△DCE全等．

24．（4分）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是135，则m的值是　　．

25．（4分）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图）…，按此方式依次操作，则第7个正六边形的边长是　　．

五.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．（8分）已知关于x、y的多项式mx3﹣3nxy2+2x3+mxy2+xy2﹣2中不含x3项和xy2项．

（1）求代数式（2m﹣3n）2+（2m+3n）2的值；

（2）对任意非零有理数a、b定义新运算“⊕”为a⊕b＝b﹣

，求关于x的方程m⊕x＝n的解．

27．（10分）你能求（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+…+x+1）的值吗？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．

①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

…

由此我们可以得到：

（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+…+x+1）＝　　．

请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：

（1）（﹣2）99+（﹣2）98+（﹣2）97+…+（﹣2）+1；

（2）若x3+x2+x+1＝0，求x2020的值．

28．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；

（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）若2x＝5，2y＝3，则22x+y＝　　．

22．（4分）如图，已知l1∥l2，∠C＝90°，∠1＝40°，则∠2的度数是　　．

23．（4分）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是　　．

24．（4分）如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．若（1+x）45的展开式按x的升幂排列得：

（1+x）45＝a0+a1x+a2x2+…+a45x45，则a2＝　　．

25．（4分）如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝2，BE＝2，AB＝4，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是　　．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．（8分）图1和图2的大正方形都是由一些长方形和小正方形组成的．观察图形，完成下列各题：

（1）如图1，求S大正方形的方法有两种：

S大正方形＝（x+y）2，同时，S大正方形＝S①+S②+S③+S④＝　　．所以图1可以用来解释等式：

　　；同理图2可以用来解释等式：

　　．

（2）已知a+b+c＝6，ab+bc+ca＝11，利用上面得到的等式，求a2+b2+c2的值．

27．（10分）王老师和小颖住同一小区，小区距离学校2400米．王老师步行去学校，出发10分钟后小颖才骑共享单车出发．小颖途经学校继续骑行若干米到达还车点后，立即跑步返回学校．小颖跑步比王老师步行每分钟快70米．设王老师步行的时间为x（分钟），图1中线段OA和折线B﹣C﹣D分别表示王老师和小颖离开小区的路程y（米）与x（分钟）的关系：

图2表示王老师和小颖两人之间的距离S（米）与x（分钟）的关系（不完整）．

（1）求王老师步行的速度和小颍出发时王老师离开小区的路程；

（2）求小颖骑共享单车的速度和小颖到达还车点时王老师、小颖两人之间的距离；

（3）在图2中，画出当25≤x≤30时S关于x的大致图象（要求标注关键数据）．

28．（12分）

（1）如图1，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE＝AD，连接CE，把AB，AC，2AD集中在△ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围是　　；

（2）如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：

BE+CF＞EF；

（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠B+∠ADC＝180°，DA＝DC，点E，F分别在BC，AB上，且∠EDF＝

∠ADC，连接EF，试探索线段AF，EF，CE之间的数量关系，并加以证明．

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（共50分）

21．（4分）已知当x＝1时，2ax2+bx的值为3，则当x＝2时，ax2+bx的值为　　．

22．（4分）在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是　　．

23．（4分）三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的3倍，我们把这个三角形叫做“三倍角三角形”．在一个“三倍角三角形”中有一个内角为60°，则另外两个角分别为　　．

24．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接AD，作∠DAE＝∠BAC，且AD＝AE，连接CE．

（1）如图1，当CE∥AB时，若∠BAD＝35°，则∠DEC　　度；

（2）如图2，设∠BAC＝α（90°＜α＜180°），在点D运动过程中，当DE⊥BC时，∠DEC＝　　．（用含α的式子表示）

25．（4分）如图，点C为线段AB的中点，以BC为边作正方形BCDE，点F、点G分别在边DE、DC上，且满足DF＝DG，连接BF，连接AG并延长交BF于点H，连接DH．以下结论：

①△ACG≌△BEF；

②HD＝HG；

③AH⊥BF；

④∠DHG＝45°．

其中正确的有　　（填序号）．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）

26．（8分）

（1）已知：

a（a+1）﹣（a2+b）＝3，a（a+b）+b（b﹣a）＝13，求代数式ab的值．

（2）已知等腰△ABC的两边分别为a、b，且a、b满足a2+b2﹣6a﹣14b+58＝0，求△ABC的周长．

27．（10分）小张和小王是同一单位在A、B两市的同事，已知A、B两市相距400km，周六上午小王从B市出发，开车匀速前往A市的公司开会，1小时后小张从A市的公司出发，沿同一路线开车匀速前往B市，小张行驶了一段路程后，得知小王要到A市的公司开会，便立即加速返回公司（折返的时间忽略不计）．已知小张返回时的速度比去时的速度每小时快20km．两人距B市的距离y（km）与小张行驶时间x（h）间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）小王的速度为　　km/h，a的值为　　；

（2）求小张加速前的速度和b的值；

（3）在小张从出发到回到A市的公司过程中，当x为何值时，两人相距20km？

28．（12分）已知：

△ABC为等边三角形．

（1）如图1，点D、E分别为边BC、AC上的点，且BD＝CE．

i）求证：

△ABD≌△BCE；

ii）求∠AFE的度数；

（2）如图2，点D为△ABC外一点，BA、CD的延长线交于点E，连接AD，已知∠BDC＝60°，且AD＝2，CD＝5，求BD的长；

（3）如图3，线段DB的长为3，线段DC的长为2，连接BC，以BC为边作等边△ABC，连接AD，直接写出当线段AD取最大值与最小值时∠BDC的度数．

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）若代数式x2+3x+5可以表示为（x+1）2+a（x+1）+3的形式，则a＝　　．

22．（4分）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为x度，则此三角形的顶角为　　度．

23．（4分）如图1是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示的方式两两相扣，相扣处不留空隙，小明用x个如图1所示的图形拼出来的总长度y会随着x的变化而变化，y与x的关系式为y＝　　．

24．（4分）如图，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，将△BDE绕点B逆时针旋转后得到△BD'E'，当点E'恰好落在直线AD'上时，AE'＝m，DE＝n，则△AD'C的面积为　　．

25．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB＝2，BC＝12，CD＝18，E为BC边中点，若AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，∠AED＝120°，则AD的长为　　．

二、解答题（共30分）

26．（8分）如图所示，纸片甲、乙分别是长方形ABCD和正方形EFGH，将甲、乙纸片沿对角线AC，EG剪开，不重叠无空隙地拼接起来，其中间部分恰好可以放入一张正方形纸片OPQR，与甲、乙纸片一起组成纸片丙的四边形NALM，设AD＝a，AB＝b．

（1）求纸片乙的边长（用含字母a、b的代数式表示）；

（2）探究纸片乙、丙面积之间的数量关系．

27．（10分）甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，甲的速度小于乙的速度，两人同时出发，沿同一条绿道骑行，图中的折线表示两人之间的距离y（km）与甲的行驶时间x（h）之间的关系，根据图象回答下列问题：

（1）甲骑完全程用时　　小时；甲的速度是　　km/h；

（2）求甲、乙相遇的时间；

（3）求甲出发多长时间两人相距10千米．

28．（12分）如图，在正方形ABCD中，点F是直线BC上一动点，连接AF，将线段AF绕点F顺时针旋转90°，得到线段FH，连接AH交直线DC于点E，连接EF和CH，设正方形ABCD的边长为x．

（1）如图1，当点F在线段BC上移动时，求△CEF的周长（用含x的代数式表示）；

（2）如图1，当点F在线段BC上移动时，猜想∠EFC和∠EHC的关系，并证明你的结论；

（3）如图2，当点F在边BC的延长线上移动时，请直接写出∠EFC和∠EHC的关系（不需要证明）．

四、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）若ab3＝﹣2，则（﹣3ab）•2ab5＝　　．

22．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为　　．

23．（4分）如图，从以下给出的四个条件中选取一个：

（1）∠1＝∠2；

（2）∠3＝∠4；

（3）∠A＝∠DCE；

（4）∠A+∠ABD＝180°．

恰能判断AB∥CD的概率是　　．

24．（4分）在数学综合与实践课上，老师给出了一组等式：

1×2×3×4+1＝（12+3×1+1）2，2×3×4×5+1＝（22+3×2+1）2，3×4×5×6+1＝（32+3×3+1）2，…根据你的观察，则：

n×（n+1）×（n+2）×（n+3）+1＝　　．

25．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AC＝24，BD平分∠ABC，点E是AB的动点，点F是BD上的动点，则AF+EF的最小值为　　．

五、解答题（本大题共3小题，共30分．其中26题8分，27题10分，28题12分）

26．（8分）一个周末上午8：

00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个4A级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：

（1）小张家距离景区　　千米，全家人在景区游玩了　　小时；

（2）在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了20千米/时，试求他加油共用了多少小时？

（3）如果汽车油箱中原来有油25升，平均每小时耗油10升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？

27．（10分）

（1）已知a﹣b＝2，ab＝5，求a2+b2﹣3ab的值；

（2）已知a2﹣a﹣1＝0，求a3﹣2a2+3的值．

（3）如图，有A型、B型、C型三种不同类型的纸板，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为a，宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形．若想用这些纸板拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b）．

完成下列各题：

①填空（a+b）（a+2b）＝　　；

②请问需要A型纸板、B型纸板、C型纸板各多少张？

试说明理由．

28．（12分）

（1）如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形，且B，C，D三点在一条直线上，连接AD，BE相交于点P，求证：

BE＝AD．

（2）如图2，在△BCD中，若∠BCD＜120°，分别以BC，CD和BD为边在△BCD外部作等边△ABC，等边△CDE，等边△BDF，连接AD、BE、CF恰交于点P．

①求证：

AD＝BE＝CF；

②如图2，在

（2）的条件下，试猜想PB，PC，PD与BE存在怎样的数量关系，并说明理由．

四、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）若ab3＝﹣2，则（﹣3ab）•2ab5＝　　．

22．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为　　．

23．（4分）如图，从以下给出的四个条件中选取一个：

（1）∠1＝∠2；

（2）∠3＝∠4；

（3）∠A＝∠DCE；

（4）∠A+∠ABD＝180°．

恰能判断AB∥CD的概率是　　．

24．（4分）在数学综合与实践课上，老师给出了一组等式：

1×2×3×4+1＝（12+3×1+1）2，2×3×4×5+1＝（22+3×2+1）2，3×4×5×6+1＝（32+3×3+1）2，…根据你的观察，则：

n×（n+1）×（n+2）×（n+3）+1＝　　．

25．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AC＝24，BD平分∠ABC，点E是AB的动点，点F是BD上的动点，则AF+EF的最小值为　　．

五、解答题（本大题共3小题，共30分．其中26题8分，27题10分，28题12分）

26．（8分）一个周末上午8：

00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个4A级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：

（1）小张家距离景区　　千米，全家人在景区游玩了　　小时；

（2）在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了20千米/时，试求他加油共用了多少小时？

（3）如果汽车油箱中原来有油25升，平均每小时耗油10升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？

27．（10分）

（1）已知a﹣b＝2，ab＝5，求a2+b2﹣3ab的值；

（2）已知a2﹣a﹣1＝0，求a3﹣2a2+3的值．

（3）如图，有A型、B型、C型三种不同类型的纸板，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为a，宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形．若想用这些纸板拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b）．

完成下列各题：

①填空（a+b）（a+2b）＝　　；

②请问需要A型纸板、B型纸板、C型纸板各多少张？

试说明理由．

28．（12分）

（1）如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形，且B，C，D三点在一条直线上，连接AD，BE相交于点P，求证：

BE＝AD．

（2）如图2，在△BCD中，若∠BCD＜120°，分别以BC，CD和BD为边在△BCD外部作等边△ABC，等边△CDE，等边△BDF，连接AD、BE、CF恰交于点P．

①求证：

AD＝BE＝CF；

②如图2，在

（2）的条件下，试猜想PB，PC，PD与BE存在怎样的数量关系，并说明理由．

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．（4分）计算：

（

）2019×（

）﹣2020＝　　．

22．（4分）如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，在∠α与∠β的数量关系中，若用∠α的代数式表示∠β，则∠β＝　　．

23．（4分）有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4的纸片做成无差别的纸团，洗匀后从中任取一个纸团，若展开后将纸片上的数记为a，则使关于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整数的概率为　　．

24．（4分）如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD＝　　．

25．（4分）如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为　　．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．（8分）小明周末外出爬山，他从山脚爬到山项的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t（分），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．

（1）小明中途休息用了　　分钟；上述过程中，小明所走的路程为　　米；

（2）若小明休息后爬山的平均速度是25米/分，求a的值．

27．（10分）【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b（a＞b）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（a﹣b）2、（a+b）2、ab三者之间的等量关系式：

　　；

【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个