第7章 图 历年试题及参考答案08.docx
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第7章图历年试题及参考答案08
第7章图
（2008年1月）
9、假设有向图含n个顶点及e条弧，则表示该图的邻接表中包含的弧结点个数为（ ）
A、nB、e
C、2eD、n·e
10、如图所示的有向无环图可以得到的不同拓扑序列的个数为（ ）
A、1B、2
C、3D、4
22、已知一个有向网如图所示,从顶点1到顶点4的最短路径长度为___________。
28、已知有向图的邻接表如图所示,
（1）写出从顶点A出发,对该图进行广度优先搜索遍历的顶点序列;
（2）
画出该有向图的逆邻接表。
（1）
（2）
33、设有向图邻接表定义如下；
typedefstruct{
VertexNodeadjlist[MaxVertexNum];
intn,e;//图的当前顶点数和弧数
}ALGraph;//邻接表类型
vertex
firstedge
其中顶点表结点VertexNode结构为：
边表结点EdegNode结构为：
adjvex
next
阅读下列算法f33，并回答问题：
（1）已知有向图G的邻接表如图所示,写出算法f33的输出结果;
（2）简述算法f33的功能。
voiddfs（ALGraph*G,intv）
{
EdgeNode*p;
visited[v]=TRUE;
printf（"%c",G->adjlist[v].vertex）;
for（p=（G->adjlist[v]）.firstedge;p;p=p->next）
if（!
visited[p->adjvex]）
dfs（G,p->adjvex）;
}
voidf33（ALGraph*G）
{
intv,w;
for（v=0;vn;v++）{
for（w=0;wn;w++）
visited[w]=FALSE;
printf（"%d:
",v）;
dfs（G,v）;
printf（"\n"）;
}
}
（1）
（2）
（2008年10月）
8、在一个具有n个顶点的有向图中，所有顶点的出度之和为Dout，则所有顶点的入度之和为（）
A、DoutB、Dout-1
C、Dout+1D、n
9、如图所示的有向无环图可以得到的拓扑序列的个数是（）
A、3B、4
C、5D、6
10、如图所示的带权无向图的最小生成树的权为（）
A、51B、52
C、54D、56
22、n个顶点且含有环路的无向连通图中，至少含有条边。
27、图的邻接表的类型定义如下所示：
#defineMaxVertexNum50
typedefstructnode{
intadjvex;
structnode*next;
}EdgeNode;
typedefstruct{
VertexTypevertex;
EdgeNode*firstedge;
}VertexNode;
typedefVertexNodeAdjList[MaxVertexNum];
typedefstruct{
AdjListadjlist;
intn,e;
}ALGraph;
为便于删除和插入图的顶点的操作，可将邻接表的表头向量定义为链式结构，两种定义的存储表示实例如下图所示，请写出重新定义的类型说明。
（2009年1月）
10、已知含6个顶点（v0，v1，v2，v3，v4，v5）的无向图的邻接矩阵如图所示，则从顶点v0出发进行深度优先遍历可能得到的顶点访问序列为（）
A、（v0，v1，v2，v5，v4，v3）
B、（v0，v1，v2，v3，v4，v5）
C、（v0，v1，v5，v2，v3，v4）
D、（v0，v1，v4，v5，v2，v3）
11、如图所示有向图的一个拓扑序列是（）
A、ABCDEF
B、FCBEAD
C、FEDCBA
D、DAEBCF
22、若用邻接矩阵表示有向图，则顶点i的入度等于矩阵中_________。
32、设有向图邻接表定义如下：
typedefstruct{
VertexNodeadjlist[MaxVertexNum];
intn，e；／／图的当前顶点数和弧数
}ALGraph；／／邻接表类型
其中顶点表结点VertexNode
边表结点EdgeNode结构为：
阅读下列算法，并回答问题：
（1）已知某有向图存储在如图所示的邻接表G中，写出执行f32（&G）的输出；
（2）简述算法f32的功能。
intvisited[MaxNum];
voidDFS（ALGraph*G,inti）{
EdgeNode*p;
visited[i]=TRUE;
if（G->adjlist[i].firstedge==NULL）
printf（"%c",G->adjlist[i].vertex）;
else{
p=G->adjlist[i].firstedge;
while（p!
=NULL）{
if（!
visited[p->adjvex]）
DFS（G,p->adjvex）;
p=p->next;
}
}
}
voidf32（ALGraph*G）{
inti;
for（i=0;in;i++）
visited[i]=FALSE;
for（i=0;in;i++）
if（!
visited[i]）DFS（G,i）;
}
（1）
（2）
（2009年10月）
11、若非连通无向图G含有21条边，则G的顶点个数至少为（ ）
A、7B、8
C、21D、22
12、如图所示的有向图的拓扑序列是（ ）
A、c，d，b，a，e
B、c，a，d，b，e
C、c，d，e，a，b
D、c，a，b，d，e
22、求最小生成树的克鲁斯卡尔（Kruskal）算法耗用的时间与图中________的数目正相关。
28、已知无向图G的邻接表如图所示，
（1）画出该无向图；
（2）画出该图的广度优先生成森林。
30、阅读下列算法，并回答问题：
（1）无向图G如图所示，写出算法f30（&G）的返回值；
（2）简述算法f30的功能。
#defineMaxNum20
intvisited[MaxNum]；
voidDFS（Graph*g，inti）；
/*从顶点vi出发进行深度优先搜索，访问顶点vj时置visited[j]为1*/
intf30（Graph*g）
{inti，k；
for（i=0；in；i++）／*g->n为图g的顶点数目*／
visited[i]=0；
for（i=k=0；in;i++）
if（visited[i]==0）
{k++；
DFS（g，i）；
}
returnk；
}
（2010年1月）
11、对下面有向图给出了四种可能的拓扑序列，其中错误的是（）
A、1，5，2，6，3，4B、1，5，6，2，3，4
C、5，1，6，3，4，2D、5，1，2，6，4，3
12、以v1为起始结点对下图进行深度优先遍历，正确的遍历序列是（）
A、v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7B、v1，v2，v5，v4，v3，v7，v6
C、v1，v2，v3，v4，v7，v5，v6D、v1，v2，v5，v6，v7，v3，v4
22、已知有向图如下所示，其中顶点A到顶点C的最短路径长度是_________。
27、已知一个无向图G=（V，E），其中V={A，B，C，D，E，F}，邻接矩阵表示如下所示。
请回答下列问题：
（1）请画出对应的图G。
（2）画出图G的邻接表存储结构。
（2010年10月）
9、在图G中求两个结点之间的最短路径可以采用的算法是（）
A、迪杰斯特拉（Dijkstra）算法B、克鲁斯卡尔（Kruskal）算法
C、普里姆（Prim）算法D、广度优先遍历（BFS）算法
10、下图G=（V,E）是一个带权连通图，G的最小生成树的权为（）
A、15
B、16
C、17
D、18
11、在下图中，从顶点1出发进行深度优先遍历可得到的序列是（）
A、1234567
B、1426375
C、1425367
D、1246537
21、若无向图G中有n个顶点m条边，采用邻接矩阵存储，则该矩阵中非0元素的个数为___________。
29、请回答下列问题：
（1）英文缩写DAG的中文含义是什么？
（2）请给出下面DAG图的全部拓扑排序。
（2011年1月）
9、下列叙述中错误的是（）
A、图的遍历是从给定的源点出发对每一个顶点访问且仅访问一次
B、图的遍历可以采用深度优先遍历和广度优先遍历
C、图的广度优先遍历只适用于无向图
D、图的深度优先遍历是一个递归过程
10、已知有向图G=（V，E），其中V={V1，V2，V3，V4}，E={，，，，}，图G的拓扑序列是（）
A、V1,V2,V3,V4B、V1,V3,V2,V4
C、V1,V3,V4,V2D、V1,V2,V4,V3
22、一个有n个顶点的无向连通图，最少有________________条边。
27、已知有向图的邻接表如图所示，请回答下面问题：
（1）给出该图的邻接矩阵；
（2）从结点A出发，写出该图的深度优先遍历序列。
参考答案
（2008年1月）
9、B
10、C
22、55
28、
（1）ABDCE
（2）
33、
（1）0:
AB
1:
B
2:
CEAB
3:
DEABC
4:
EAB
（2）从有向图的每个顶点出发进行深度优先遍历，输出遍历过程中访问到的顶点。
（2008年10月）
8、A
9、C
10、C
22、n条边。
27、
typedefcharVertexType;
typedefstructnode
{//边点表结点定义
VertexNode*adjvex;
structnode*next;
}EdgeNode;
typedefstructvertexnode
{//顶点表结点定义
VertexTypevertex;
structvertexnode*next;
EdgeNode*firstedge;
}VertexNode;
typedefstruct
{//图的定义
VertexNode*adjlist;
intn,e;
}ALGraph;
（2009年1月）
10、A
11、B
22、第i列1（非0元）的个数。
32、
（1）BD
（2）输出出度为0的顶点值。
（2009年10月）
11、B
12、B
22、边
28、
（1）
（2）
30、
（1）3
（2）求连通分量的个数
（2010年1月）
11、C
12、D
22、35
27、
（1）
（2）
（2010年10月）
9、A
10、D
11、B
21、2m
29、
（1）有向无环图
（2）abdcefg、abdcfeg、adbcefg、adbcfeg
（2011年1月）
9、C
10、A
22、n-1
27、已知有向图的邻接表如图所示，请回答下面问题：
（1）
（2）ABCED
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