最新北师大版 五年级上册数学好玩教学设计与反思.docx

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最新北师大版五年级上册数学好玩教学设计与反思

设计秋游方案。

（教材第94~96页）

1.运用所学的计算和统计等数学知识解决旅游活动中的买票、坐车等问题,依据实际情况选择合适的方案,培养运用知识解决问题的能力;通过策划书、路线图、备忘录的设计与制作提高设计能力、构图能力和动手能力。

2.提高分析问题和解决问题的能力,感受数学与生活的联系。

以小组的形式学习、讨论策划秋游过程,学会如何学习,通过小组竞赛活动,培养团队精神和集体合作精神。

3.培养学生热爱家乡、建设祖国的爱国主义情感。

重点:

以小组的形式学习、讨论策划秋游过程。

难点:

学会如何学习,通过小组竞赛活动,培养团队精神和集体合作精神。

多媒体课件。

1.谈话:

旅游可以缓解学习和工作的压力,使精神得到彻底放松;可以给人带来无穷的快乐和幸福;可以开阔眼界,增长知识和见闻……你想不想去旅游?

2.要想去旅游就要事先设计好旅游方案,这样才能玩得痛快,玩得高兴。

下面我们就来帮一帮教材中的同学们。

1.出示题目:

学校要组织61名学生到故宫和北海公园参观。

需要多少门票钱?

游玩的时间怎么安排?

帮他们设计一个合理的秋游方案。

2.讨论:

想一想,设计方案前先要做哪些方面的准备?

3.小组合作探究。

（1）按照表格中的项目把各小组成员分工。

（2）分发表格。

.

小组成员分工:

分工

景点信息

旅游车信息

设计路线

卫生安全准备

其他

姓名

　　景点信息:

景点

（　　　　）

（　　　　）

票价（元）

成人（　　　　）元

成人（　　　　）元

学生（　　　　）元

学生（　　　　）元

　　旅游车信息:

旅游车种类

限乘人数（人）

往返费用（元）

（　　　）

（　　　）

（　　　）

　　路线图:

（在纸上自行设计）

4.集体设计方案。

秋游方案

游览景点:

出发时间:

　　　　　　　　　　返回时间:

路上所需时间:

　　　　　　　游览所需时间:

旅游路线示意图:

总结设计秋游方案的步骤及注意事项。

老师小结:

旅游是一项愉悦身心的活动,在旅游的同时要注意个人安全,确保旅途愉快。

师:

学完这节课,你收获了什么呢?

跟大家说说吧!

学生讨论。

设计秋游方案

景点信息　　旅游车信息　　路线图　　卫生安全准备　　其他

注意安

本节课主要利用所学的计算和统计知识解决生活中的问题,在买票、坐车等问题中找到最优方案,培养解决问题的能力。

在填表、设计路线图中提高设计能力、动手能力和构图能力,并且在小组合作中培养合作意识和团队精神。

A类

1.旅游设计师。

53名同学和9名老师去参观科技馆。

（1）怎样租车最合算?

旅游车类型

限乘人数

往返费用

空调大客车

40人

600元

普通客车

30人

500元

中巴车

22人

400元

（2）买门票需要花多少元钱?

成人票:

30元　儿童票:

15元

（考查知识点:

设计坐车、买门票的方案;能力要求:

运用所学知识解决实际问题的能力。

）

B类

2.广告公司组织销售部、策划部和编辑部的同事们去水上公园旅游,下面是各部门人数及各项费用列表,该怎样租车?

又该怎样买票呢?

销售部

策划部

编辑部

60人

22人

36人

旅游车类型

限乘人数

往返费用

空调大客车

45人

500元

普通客车

28人

330元

中巴车

20人

250元

票价（元）

个人:

28元

团体:

14元

（考查知识点:

设计坐车、买门票的最优方案;能力要求:

提高综合分析问题,解决问题的能力。

）

课堂作业新设计

A类:

1.

（1）租1辆空调大客车和1辆中巴车,共需要1000元。

（2）15×53+30×9=1065（元）

B类:

2.租车:

租2辆空调大客车和1辆普通客车共需要1330元。

买票:

买团体票需要14×（60+22+36）=1652（元）。

图形中的规律。

（教材第97~98页）

1.能在观察活动中,发现图形中和点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系。

2.培养和发展归纳与概括的能力,养成善于观察、思考的好习惯。

3.在发现和概括规律的过程中,培养数感和空间想象能力。

重点:

在活动中发现图形与数的联系。

难点:

培养分析、推理的能力。

多媒体课件。

今天我们用小棒来摆三角形,用小棒摆一个三角形需要几根小棒?

摆两个三角形需要几根小棒?

最少需要几个?

（一）摆三角形。

1.我们知道3根小棒可以摆成一个等边三角形,以原来三角形的一条边为边,只需增加2根小棒,就能再摆成一个三角形,那么摆10个三角形需要多少根小棒?

学生讨论。

.

师:

我们可以列表来试试看。

（出示表格）

学生讨论后汇报。

2.从上表中,你发现了什么?

生1:

我发现每多摆1个三角形就增加2根小棒。

生2:

我发现摆2个三角形需要的小棒数比6少1,摆3个三角形需要的小棒数比9少2……

3.笑笑接着摆下去,一共用了37根小棒,你知道她摆了多少个三角形吗?

学生分组讨论。

生1:

可以摆一摆,试一试。

生2:

可以这样计算,第1个三角形用了3根小棒,以后每摆一个只用2根,37-3=34,34÷2=17,加上第一个三角形,一共摆了18个三角形。

（二）点阵中的规律。

1.出示点阵图。

师:

上面的图形是一组点阵,仔细观察可以帮助我们发现一些规律。

请同学们仔细观察一下,你能发现哪些规律?

生1:

我先数一数每个点阵中点的个数,第一个点阵中有1个点,第二个点阵中每行2个点,有2行,一共有2×2=4（个）点,第三个点阵中每行3个点,有3行,一共有3×3=9（个）点,第四个点阵中每行4个点,有4行,一共有4×4=16（个）点。

.

生2:

这时我们可以发现规律,是第几个点阵,点阵中点的个数是点阵数的平方。

师:

根据同学们发现的规律,那么下一个点阵中一共有多少个点呢?

生:

下一个点阵是第五个,应该有5行,每行5个点,一共有5×5=25（个）点。

2.还是这几个点阵图,如果我们从不同的角度观察,会发现一些新的规律。

师:

请同学们认真观察,如果用一个直角把点阵图分割成几部分,你能发现什么规律?

生:

从图中可以看到,第一个点阵有1个点,第二个点阵有1+3=4（个）点,第三个点阵有1+3+5=9（个）点,第四个点阵有1+3+5+7=16（个）点,点阵中的点数是连续奇数相加的和。

师:

如果用斜线把点阵图分割成几部分,你能发现什么规律?

生:

从图中可以看到,第一个点阵有1个点,第二个点阵有1+2+1=4（个）点,第三个点阵有1+2+3+2+1=9（个）点,第四个点阵有1+2+3+4+3+2+1=16（个）点,点阵中点数可以看作是几个先由小到大,再由大到小的几个连续数相加,其中中间的数是点阵中的行数或每行点数。

师:

学完这节课,你收获了什么呢?

跟大家说说吧!

学生讨论。

图形中的规律

摆三角形

1.每多摆一个三角形就增加2根小棒。

2.摆2个三角形需要的小棒数比6少1,摆3个三角形需要的小棒数比9少2……

点阵中的规律

1.1　　2×2　　　3×3　　　　　　4×4

2.1　　1+3　　　1+3+5　　　　　1+3+5+7

3.1　　1+2+1　　1+2+3+2+1　　　1+2+3+4+3+2+

1.为学生搭建探索问题的平台,鼓励学生主动探索和交流。

点阵中的规律,是学生通过观察、想象、猜测,自己归纳、总结出来的。

2.积极渗透多角度思考问题的策略。

由于学生的生活背景、数学知识、能力和思考问题的角度不同,在探索数学问题时,必然会出现多种不同的思考方法。

而正是这种多角度的思考方法,才能使解决问题的策略多样化。

3.教学设计中充分体现了“数形结合”的思想,有意识地渗透这种思想,对提高学生解决问题的能力有较大的帮助。

4.设计不同层次的练习,巩固所学内容。

A类

1.根据变化的规律填空。

（1）

（2）

　　（3）

　　　　　　　……　　 

第4组共有（　　）个,第8组共有（　　）个。

（考查知识点:

图形的规律与数的联系;能力要求:

熟练找到图形排列的规律,能用数表示出图形的排列规律。

）

B类

2.下面是一个数阵,请你仔细观察,找出规律再填空。

　　　　　　1　　　　　　　　……第1行

　　　　　2　3　4　　　　　　……第2行

　　5　6　7　8　9　　　　……第3行

10　11　12　13　14　15　16

第21行从左往右数的第3个数是（　　）。

第30行从右往左数的第3个数是（　　）。

（考查知识点:

找数的排列规律;能力要求:

能熟练找到数的排列规律,能根据规律解答问题。

）

课堂作业新设计

A类:

1.1　4　9　16　64

B类:

2.规律:

第1行最后数字1×1=1;第2行最后数字2×2=4;第3行最后数字3×3=9……第20行最后数字20×20=400。

第21行从左往右数的第3个数是（403）。

第30行最后数字30×30=900。

第30行,从右往左数的第3个数是（898）。

“鸡兔同笼”问题。

（教材第99~100页）

1.用列表法解决“鸡兔同笼”问题。

2.借助“鸡兔同笼”这个载体,经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会解决问题的一般策略。

3.培养归纳和概括的能力。

重点:

用列表法解决“鸡兔同笼”的问题。

.

难点:

用列表、尝试和不断调整的方法解决问题。

多媒体课件。

一只鸡几条腿?

（2条）一只兔子几条腿?

（4条）

一只鸡和一只兔子一共几条腿?

〔2+4=6（条）〕

5只鸡和4只兔子一共几条腿?

〔2×5+4×4=26（条）〕

你还可以提出什么问题?

今天我们就来研究有关鸡兔同笼的问题。

1.逐一列表法。

教师出示例题:

鸡兔同笼,有9个头,26条腿,鸡、兔各有几只?

看到这个题目,你有什么想法?

学生以小组为单位,展开讨论。

生1:

题中鸡和兔的只数都不知道,应该怎样计算呢?

生2:

有9个头说明鸡和兔一共有9只,那么有哪些可能呢?

可以列表试一试。

师:

可以怎样列表呢?

出示教材中的表格,笑笑是这样做的,你看懂了吗?

生1:

从表格中可以知道,一共有9个头,假设有1只鸡,那么有8只兔,那鸡和兔的腿数是34条,不对。

生2:

继续假设鸡有2只,那么兔有7只,一共有32条腿,也不对。

生3:

继续假设,一直到鸡有5只,兔有4只,一共有26条腿,正好。

师:

除了这种假设的方法,你还有其他方法吗?

学生讨论后回答:

也可以先假设有1只兔、8只鸡,计算出一共的腿数,如果不对,继续假设有2只兔、7只鸡,一直计算到一共有26条腿。

师:

从上面的列表中,你还发现了什么?

生1:

我发现鸡增加1只,兔就减少1只,腿就会减少2条。

生2:

我发现只要按照这个步骤做下去,不管头数和腿数是多少,都能计算出来。

2.不断调整法。

师:

《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的原题是“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?

”你知道这道题的意思吗?

生:

鸡和兔一共有35只,腿一共有94条,求鸡和兔各有多少只。

师:

我们还用上面例题的方法,能解答这个题吗?

学生讨论,小组合作解答。

设鸡有1只,兔有34只,腿一共有138条;鸡有2只,兔有33只,腿一共有136条;……一直计算到鸡有23只,兔有12只,腿一共有94条。

师:

从同学们的列表情况来看,想一想,有没有简便的方法来列表?

生1:

从鸡有1只,兔有34只,腿一共有138条来看,腿数太多了,一定是兔子太多了。

生2:

接下来可以设鸡有10只,兔有25只,腿一共有120条,腿数还是太多,兔子数应该接着减少。

生3:

设鸡有20只,兔有15只,腿一共有100条,腿数差不多了,再调一点儿。

生4:

设鸡有25只,兔有10只,腿一共有90条,比94少了,兔子数应该在10和15之间。

生5:

设鸡有23只,兔有12只,腿一共有94条,正好。

师:

我们经过了不断调整,列表求出了鸡和兔的只数,那么观察我们列表的过程,能不能开始假设的时候,设鸡和兔的只数差不多,然后再进行调整呢?

生1:

一共有35只,我设鸡有17只,兔有18只,一共有106条腿,比94多,说明兔子多了。

生2:

继续往下假设,把鸡的只数调多点,兔的只数调少点,我发现鸡23只,兔12只,腿一共有94条,正好。

3.列表解决第三个例题。

师:

我们已经学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题,那么生活中还有很多的问题可以用列表法解决。

.

出示例题:

乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?

请同学们用列表的方法解决问题。

学生自己列表解决。

师:

想一想,还有哪些问题可以用列表的方法解决?

学生讨论后回答。

师:

学完这节课,你收获了什么呢?

跟大家说说吧!

学生讨论。

1.在课堂上,充分调动了学生的积极性。

先让学生独立思考,再在小组内交流,最后全班共同研究讨论。

使学生在和谐的氛围中开拓了思维,实现了运用多种方法解决问题的目的,体现了学生是学习的主人。

2.在课堂上,关注每一个同学的发展,在交流探讨中,不同学生采用不同的解题方法,开拓了思维。

3.通过学习,使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸡兔同笼问题,还能解答我们身边的问题,体会到数学就在我们身边。

A类

1.鸡和兔共有100只,总腿数有344条。

鸡、兔各有多少只?

2.一只蜈蚣有40条腿,一只螳螂有6条腿。

现在有蜈蚣和螳螂共35只,腿合计822条。

蜈蚣和螳螂各有多少只?

3.2分和5分硬币共有78枚,总钱数是2元6角4分。

两种硬币各有多少枚?

4.44名同学游园时一共租了10条船,其中每条大船可坐6人,每条小船可坐4人。

为使每条船都坐满不留空位,大船和小船分别租多少条?

（考查知识点:

用列表法解决“鸡兔同笼”问题;能力要求:

熟练运用列表法解决问题。

）

B类

5.一个运输队负责运送10000只杯子,每100只可得运费15元,如果损坏一只不但不给运费,还要赔偿2元。

结果运输队得到运费1465.6元,损坏了几只杯子?

6.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这三种小虫共有18只,共有118条腿和20对翅膀。

三种小虫各有多少只?

（考查知识点:

“鸡兔同笼”问题的延伸问题;能力要求:

能根据“鸡兔同笼”问题的解决方法,解决比较复杂的问题。

）

课堂作业新设计.

A类:

1.鸡28只,兔72只。

2.蜈蚣18只,螳螂17只。

3.2分的42枚,5分的36枚。

4.大船2条,小船8条。

B类:

5.（15÷100×10000-1465.6）÷（15÷100+2）=16（只）

6.方法一:

假设都是蜻蜓。

蜘蛛:

（118-18×6）÷（8-6）=5（只）　蝉:

[2×（18-5）-20]÷（2-1）=6（只）

蜻蜓:

18-5-6=7（只）

方法二:

假设都是蝉。

蜘蛛:

（118-18×6）÷（8-6）=5（只）　蜻蜓:

[20-（18-5）×1]÷（2-1）=7（只）

蝉:

18-5-7=6（只）