高支模计算书及相关图纸.docx
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高支模计算书及相关图纸
第1章高支模计算书及相关图纸
1.1计算书
板模板（扣件式）计算书
计算依据：
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2011
3、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
4、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
5、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
6、《钢结构设计标准》GB50017-2017
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
18m
新浇混凝土楼板板厚（mm）
120
模板支架高度H（m）
18
模板支架纵向长度L（m）
10
模板支架横向长度B（m）
6
支架外侧模板高度Hm（mm）
1000
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工荷载标准值Q1k（kN/m2）
2.5
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk（kN）
1
风荷载参数：
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
省份
天津
0.3
ωk=ω0μzμst=0.025
地区
天津市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
D类（有密集建筑群且房屋较高市区）
0.51
模板支架顶部离建筑物地面高度（m）
9
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.166
整体模板支架μstw
1.366
ωfk=ω0μzμstw=0.209
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.199
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1.1
脚手架安全等级
I级
主梁布置方向
平行立杆纵向方向
立杆纵向间距la（mm）
800
立杆横向间距lb（mm）
600
水平拉杆步距h（mm）
1200
小梁间距l（mm）
300
小梁最大悬挑长度l1（mm）
200
主梁最大悬挑长度l2（mm）
100
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下：
模板设计平面图
模板设计剖面图（模板支架纵向）
模板设计剖面图（模板支架横向）
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.4
面板弹性模量E（N/mm2）
10000
面板计算方式
简支梁
楼板面板应搁置在梁侧模板上，本例以简支梁，取1m单位宽度计算。
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
承载能力极限状态
q1＝1.1×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×Q1k,1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=1.1×max[1.2×（0.1+（24+1.1）×0.12）+1.4×2.5，1.35×（0.1+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2.5]×1=7.958kN/m
正常使用极限状态
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h））×b=（1×（0.1+（24+1.1）×0.12））×1＝3.112kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝q1l2/8＝7.958×0.32/8＝0.09kN·m
σ＝Mmax/W＝0.09×106/37500＝2.387N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝5ql4/（384EI）=5×3.112×3004/（384×10000×281250）=0.117mm
ν＝0.117mm≤[ν]＝L/250＝300/250＝1.2mm
满足要求！
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
40×80
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.782
小梁截面抵抗矩W（cm3）
42.667
小梁弹性模量E（N/mm2）
9350
小梁截面惯性矩I（cm4）
170.667
小梁计算方式
二等跨连续梁
q1＝1.1×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=1.1×max[1.2×（0.3+（24+1.1）×0.12）+1.4×2.5，1.35×（0.3+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2.5]×0.3=2.467kN/m
因此，q1静＝1.1×1.2×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b=1.1×1.2×（0.3+（24+1.1）×0.12）×0.3=1.312kN/m
q1活＝1.1×1.4×Q1k×b=1.1×1.4×2.5×0.3＝1.155kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
M1＝0.125q1静L2+0.125q1活L2＝0.125×1.312×0.62+0.125×1.155×0.62＝0.111kN·m
M2＝q1L12/2=2.467×0.22/2＝0.049kN·m
Mmax＝max[M1，M2]＝max[0.111，0.049]＝0.111kN·m
σ=Mmax/W=0.111×106/42667=2.601N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
V1＝0.625q1静L+0.625q1活L＝0.625×1.312×0.6+0.625×1.155×0.6＝0.925kN
V2＝q1L1＝2.467×0.2＝0.493kN
Vmax＝max[V1，V2]＝max[0.925，0.493]＝0.925kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×0.925×1000/（2×40×80）＝0.434N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h））×b=（1×（0.3+（24+1.1）×0.12））×0.3＝0.994kN/m
挠度,跨中νmax＝0.521qL4/（100EI）=0.521×0.994×6004/（100×9350×170.667×104）＝0.042mm≤[ν]＝L/250＝600/250＝2.4mm；
悬臂端νmax＝ql14/（8EI）=0.994×2004/（8×9350×170.667×104）＝0.012mm≤[ν]＝2×l1/250＝2×200/250＝1.6mm
满足要求！
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Ф48×3
主梁计算截面类型（mm）
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.49
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.78
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
1、小梁最大支座反力计算
q1＝1.1×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=1.1×max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×2.5，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2.5]×0.3＝2.546kN/m
q1静＝1.1×1.2×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b＝1.1×1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）×0.3＝1.391kN/m
q1活＝1.1×1.4×Q1k×b＝1.1×1.4×2.5×0.3＝1.155kN/m
q2＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h））×b=（1×（0.5+（24+1.1）×0.12））×0.3＝1.054kN/m
承载能力极限状态
按二等跨连续梁，Rmax＝1.25q1L＝1.25×2.546×0.6＝1.909kN
按二等跨连续梁按悬臂梁，R1＝（0.375q1静+0.437q1活）L+q1l1＝（0.375×1.391+0.437×1.155）×0.6+2.546×0.2＝1.125kN
主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6
R＝max[Rmax，R1]×0.6＝1.146kN;
正常使用极限状态
按二等跨连续梁，R'max＝1.25q2L＝1.25×1.054×0.6＝0.79kN
按二等跨连续梁悬臂梁，R'1＝0.375q2L+q2l1＝0.375×1.054×0.6+1.054×0.2＝0.448kN
R'＝max[R'max，R'1]×0.6＝0.474kN;
计算简图如下：
主梁计算简图一
主梁计算简图二
2、抗弯验算
主梁弯矩图一（kN·m）
主梁弯矩图二（kN·m）
σ=Mmax/W=0.263×106/4490=58.651N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
3、抗剪验算
主梁剪力图一（kN）
主梁剪力图二（kN）
τmax=2Vmax/A=2×2.048×1000/424＝9.661N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
4、挠度验算
主梁变形图一（mm）
主梁变形图二（mm）
跨中νmax=0.202mm≤[ν]=800/250=3.2mm
悬挑段νmax＝0.095mm≤[ν]=2×100/250=0.8mm
满足要求！
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=2.344kN，R2=3.148kN，R3=3.432kN，R4=1.39kN
图二
支座反力依次为R1=1.839kN，R2=3.319kN，R3=3.318kN，R4=1.839kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
按上节计算可知，可调托座受力N＝3.432/0.6=5.72kN≤[N]＝30kN
满足要求！
八、立杆验算
剪刀撑设置
加强型
立杆顶部步距hd（mm）
1200
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a（mm）
300
顶部立杆计算长度系数μ1
1.386
非顶部立杆计算长度系数μ2
1.755
立杆钢管截面类型（mm）
Ф48×3
立杆钢管计算截面类型（mm）
Ф48×3
钢材等级
Q235
立杆截面面积A（mm2）
424
立杆截面回转半径i（mm）
15.9
立杆截面抵抗矩W（cm3）
4.49
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
顶部立杆段：
l01=kμ1（hd+2a）=1×1.386×（1200+2×300）=2495mm
非顶部立杆段：
l0=kμ2h=1×1.755×1200=2106mm
λ=max[l01，l0]/i=2495/15.9=156.918≤[λ]=210
满足要求！
2、立杆稳定性验算
考虑风荷载:
顶部立杆段：
l01=kμ1（hd+2a）=1.217×1.386×（1200+2×300）=3036mm
非顶部立杆段：
l0=kμ2h=1.217×1.755×1200=2563mm
λ=max[l01，l0]/i=3036/15.9=190.943
查表得，φ1=0.199
Mwd=γ0×φwγQMwk=γ0×φwγQ（ζ2wklah2/10）=1.1×0.6×1.4×（1×0.025×0.8×1.22/10）=0.003kN·m
Nd=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1.1×γG×q×H=Max[2.344,3.319,3.432,1.839]/0.6+1.1×1.35×0.15×18=9.73kN
fd=Nd/（φ1A）+Mwd/W＝9.73×103/（0.199×424）+0.003×106/4490=115.91N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求！
九、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:
支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=18/6=3≤3
满足要求！
十、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=la×ωfk=0.8×0.209=0.167kN/m：
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值：
Fwk=la×Hm×ωmk=0.8×1×0.199=0.159kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok：
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×182×0.167+18×0.159=29.952kN.m
参考《规范》GB51210-2016第6.2.17条：
B2la（gk1+gk2）+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2la（gk1+gk2）+2ΣGjkbj=B2la[qH/（la×lb）+G1k]+2×Gjk×B/2=62×0.8×[0.15×18/（0.8×0.6）+0.5]+2×1×6/2=182.4kN.m≥3γ0Mok=3×1.1×29.952=98.842kN.M
满足要求！
十一、立杆地基基础验算
地基土类型
素填土
地基承载力特征值fak（kPa）
140
立杆垫木地基土承载力折减系数mf
0.9
垫板底面面积A（m2）
0.3
立杆底垫板的底面平均压力p＝N/（mfA）＝9.73/（0.9×0.3）＝36.037kPa≤γufak＝1.254×140=175.56kPa满足要求！
梁模板（扣件式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2011
3、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
4、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
5、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
6、《钢结构设计标准》GB50017-2017
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
200*370
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
200×370
模板支架高度H（m）
18
模板支架横向长度B（m）
6
模板支架纵向长度L（m）
10
支架外侧模板高度Hm（mm）
1000
梁侧楼板厚度（mm）
150
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工荷载标准值Q1k（kN/m2）
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk（kN）
1
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数：
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
省份
天津
0.3
ωk=ω0μzμst=0.04
地区
天津市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
C类（有密集建筑群市区）
0.796
模板支架顶部离建筑物地面高度（m）
24
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.166
整体模板支架μstw
1.366
ωfk=ω0μzμstw=0.326
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.31
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1.1
脚手架安全等级
I级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁垂直梁跨方向
梁跨度方向立杆间距la（mm）
800
梁两侧立杆横向间距lb（mm）
600
步距h（mm）
1200
新浇混凝土楼板立杆间距l'a（mm）、l'b（mm）
800、600
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
自定义
梁左侧立杆距梁中心线距离（mm）
200
梁底增加立杆根数
1
梁底增加立杆布置方式
按混凝土梁梁宽均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离（mm）
200
梁底支撑主梁最大悬挑长度（mm）
200
每跨距内梁底支撑小梁根数
3
每跨距内梁底支撑小梁间距（mm）
400
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.5
面板弹性模量E（N/mm2）
5400
验算方式
三等跨连续梁
按三等跨连续梁计算：
截面抵抗矩：
W＝bh2/6=200×15×15/6＝7500mm3，截面惯性矩：
I＝bh3/12=200×15×15×15/12＝56250mm4
q1＝γ0×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ1k]×b=1.1×max[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.37）+1.4×3，1.35×（0.1+（24+1.5）×0.37）+1.4×0.7×3]×0.2＝3.479kN/m
q1静＝γ0×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝1.1×1.35×[0.1+（24+1.5）×0.37]×0.2＝2.832kN/m
q1活＝γ0×1.4×0.7×Q1k×b＝1.1×1.4×0.7×3×0.2＝0.647kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×0.37）]×0.2＝1.907kN/m
简图如下：
1、抗弯验算
Mmax＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×2.832×0.42+0.117×0.647×0.42＝0.057kN·m
σ＝Mmax/W＝0.057×106/7500＝7.656N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.677q2L4/（100EI）=0.677×1.907×4004/（100×5400×56250）＝1.088mm≤[ν]＝L/250＝400/250＝1.6mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
Rmax＝1.1q1静L+1.2q1活L＝1.1×2.832×0.4+1.2×0.647×0.4＝1.556kN
标准值（正常使用极限状态）
R'max＝1.1q2L＝1.1×1.907×0.4＝0.839kN
五、小梁验算
小梁类型
钢管
小梁截面类型（mm）
Ф48×3
小梁计算截面类型（mm）
Ф48×3
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
小梁截面抵抗矩W（cm3）
4.49
小梁弹性模量E（N/mm2）
206000
小梁截面惯性矩I（cm4）
10.78
承载能力极限状态：
面板传递给小梁q1＝1.556/0.2＝7.782kN/m
小梁自重q2＝1.1×1.35×（0.3-0.1）×0.4＝0.119kN/m
梁左侧楼板及侧模传递给小梁荷载F1=1.1×max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1.4×3，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1.4×0.7×3]×（0.2-0.2/2）/2×0.4+1.1×1.35×0.5×（0.37-0.15）×0.4＝0.27kN
梁右侧楼板及侧模传递给小梁荷载F2=1.1×max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1.4×3，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.15）+1.4×0.7×3]×（（0.6-0.2）-0.2/2）/2×0.4+1.1×1.35×0.5×（0.37-0.15）×0.4＝0.68kN
正常使用极限状态：
面板传递给小梁q1＝0.839/0.2＝4.195kN/m
小梁自重q2＝1×（0.3-0.1）×0.4＝0.08kN/m
梁左侧楼板及侧模传递给小梁荷载F1=（1×0.5+1×（24+1.1）×0.15）×（0.2-0.2/2）/2×0.4+1×0.5×（0.37-0.15）×0.4＝0.129kN
梁右侧楼板及侧模传递给小梁荷载F2=（1×0.5+1×（24+1.1）×0.15）×（（0.6-0.2）-0.2/2）/2×0.4+1×0.5×（0.37-0.15）×0.4＝0.3kN
计算简图如下：
承载能力极限状态
正常使用极限状态
1、抗弯验算
小梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.062×106/4490=13.823N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
小梁剪力图（kN）
Vmax＝1.37kN
τmax=2Vmax/A=2×1.37×1000/424＝6.462N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
小梁变形图（mm）
νmax＝0.009mm≤[ν]＝L/250＝400/250＝1.6mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
R1＝0.031kN，R2＝2.411kN，R3＝0.136kN
正常使用极限状态
R'1＝0.024kN，R'2＝1.225kN，R'3＝0.067kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Ф48×3
主梁计算截面类型（mm）
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.49
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.78
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6
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