新人教版六年级数学上册第三单元分数除法表格教案.docx

新人教版六年级数学上册第三单元分数除法表格教案.docx

《新人教版六年级数学上册第三单元分数除法表格教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版六年级数学上册第三单元分数除法表格教案.docx（38页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

新人教版六年级数学上册第三单元分数除法表格教案

第三单元分数除法

单元

教材

分析

本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程,学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识.这些知识为学生学习分数除法打下了基础,学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。

教材内容包括:

分数除法,解决问题,比和比例的应用.这些知识都是学生进一步学习的重要基础,通过本单元的学习,学生一方面基本上完成任务了分数加,减,除的学习任务,比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的学习,为后面学习百分数和比例提供了基础.两方面的收获,都将在进一步的学习中发挥重要的作用。

单元

教学

目标

一、知识与技能

使学生具体情景,感知分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算

二、过程与方法

使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。

理解比的意义和比的基本性质,知道比与分数,除法之间的关系,能正确地求比值和化简比,能运用比的有关知识解决实际问题。

三、情感、态度、价值观

让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。

单元训练重难点

重点

难点

1．分数除法的计算;

2．分数除法问题的解答;

3．比的意义和基本性质的理解与运用。

理解分数除法计算法则的算理;比的应用。

单元

课时

安排

约15课时

分数除法5课时

解决问题3课时

比和比的应用4课时

第一课时

教学内容

分数除以整数

主备人

孙丽梅

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识与技能

引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数。

二、过程与方法

通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,引导学生主动参与,独立思考,合作交流,形成计算技能。

三、情感、态度、价值观

在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力。

教学重点

1.分数除法意义的理解;

2.分数除以整数的算法的探究。

教学难点

分数除以整数的算法的探究。

教学准备

例1的教学挂图;平均分成5份的长方形纸一张.

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

创设情景，教学分数除法的意义

1.出示例1情境图

（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？

（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?

（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？

2.师：

我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？

这就是分数除法的意义。

3.讨论：

分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？

4.总结：

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

1.学生自由解决问题

2.小组讨论交流

3.反馈、总结

探究分数除法的计算方法

1.引导参与，探究新知

出示例2：

师：

把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

怎样列式？

2.质疑问难，理解新知

（1）师小结：

有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/5，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？

（2）接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：

把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

（3）通过计算你们有什么发现?

3.比较归纳，发现规律。

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

要注意的是：

结果最简。

除号要变成乘号。

1.通过涂一涂，算一算的方式来研究

÷2怎样计算。

2.小组合作，汇报交流。

3.用自己喜欢的方法计算。

4.小组讨论自己的算法，并在全班交流。

5.提出自己的疑惑。

巩固练习

1.课本第28页“做一做”

2.练习八第1题。

学生独立完成

课堂小结

1.分数除法的意义是什么？

2.分数除以整数的计算法则是什么？

学生总结

作业布置

练习八第二题第2、3题

教学反思

第二课时

教学内容

一个数除以分数

主备人

孙丽梅

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标

1.在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2.培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

3.培养学生良好的计算习惯。

教学重点

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

教学难点

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教学准备

多媒体课件、实物投影。

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

旧知铺垫

1.计算下面，直接写出得数（课件出示）

2/5×43/4×3

1/6×23/8×6

2/5÷43/4÷31/6÷23/8÷6

2.列式，说清数量关系

小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？

（速度＝路程÷时间）

1.指名口算。

2.学生自由解决问题后集体交流。

新知探究

1.出示例3

（1）实物投影呈现例题情景图。

理解题意，列出算式：

2÷ 2/3      5/6÷5/12

（2）探索整数除以分数的计算方法

①2÷2/3如何计算？

引导学生结合线段图进行理解。

②先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示 2/3小时走了2 km这个条件？

③引导学生讨论交流：

已知 2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？

可以先算什么，再算什么？

④根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

2.小结出计算法则：

整数除以分数，等于用整数乘这个分数的倒数。

3.计算 5/6÷5/12  ，探索分数除以分数的计算方法

（1）学生独立尝试计算。

5/6÷5/12＝ 5/6 ×12/5＝2（km）

（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。

（3）总结计算法则：

无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

1.通过画一画，理解题意。

2.小组合作，讨论交流算法。

3.举一反三，尝试计算。

4.用自己的方法来验证结果是否正确

5.总结计算法则。

巩固练习

1.P31“做一做”的第1、2题。

2.练习八第4题。

1.学生独立完成

2.小组内讲评，发挥组长的作用。

课堂小结

1.这节课你们有什么收获呢？

2.在这节课上你觉得自己表现得怎样？

学生总结

作业布置

练习八第5题

教学反思

第三课时

教学内容

分数除法练习

主备人

孙丽梅

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标

1.在理解分数除法算理的基础上，正确熟练地进行分数除法的计算。

2.运用所学的分数除法的知识，解决相应的实际问题。

教学重点

提高计算的速度和准确性。

教学难点

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教学准备

多媒体课件

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

基础知

识练习

1.计算：

（课件出示）

（1）2/13÷28/9÷43/10÷35/11÷522/23÷2

（2）3/10÷223/24÷26

17/21÷518/9÷713/15÷4

2.通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?

引导学生小结:

除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

1.学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的。

2.学生小结

深入练习

1.计算下面各题,比较它们的计算方法.

5/6+2/35/6-2/35/6×2/35/6÷2/3

2.让学生计算后分组讨论：

你发现了什么规律?

根据学生的回答，教师作如下板书：

一个数除以小于1的数，商大于被除数；

一个数除以1，商等于被除数；

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

1.学生自由计算。

2.分组讨论：

你发现了什么规律?

。

3.把发现的规律完整地讲给大家听听。

解决问题

练习八第7至8题。

第7题学生独立解答。

第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。

小结两道题的共同特点：

都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。

1.学生独立完成

2.全班反馈交流

课堂小结

1.这节课你们有什么收获呢？

2.在这节课上你觉得自己表现得怎样？

学生总结

作业布置

练习八第6、9题

教学反思

第四课时

教学内容

分数混合运算

主备人

孙丽梅

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标

1.通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2.通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3.通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

教学重点

确定运算顺序再进行计算。

教学难点

明确混合运算的顺序。

教学准备

多媒体课件

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

复习铺垫

课件出示：

1.口答：

除以一个不等于0的数，等于（）。

2.口算：

3/5÷33/7×23/5-1/51/4÷2/3

1/2÷33÷3/51/3+1/26×1/3

3.标明下面各题的运算顺序：

720÷2+[50×（25+47）][1178—12×（84+5）]÷5

4.小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花?

1.指名口算。

2.指名在全班交流。

3.学生自由解决问题后集体交流

探究新知

在上面第三个问题的后面增加“她把其中的4朵送给了同学，还剩多少朵花?

”（增加问题后就成为例4）

1.学生读题，理解题意。

2.说一说，怎样求还剩多少朵花?

3.学生列式：

4.师：

请同学们观察，这道题目中有哪几种运算?

师：

在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的?

师：

从以上分析请你推想：

整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗?

生：

通过分析例4的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。

5.学生独立计算，师巡视指导并作订正。

8÷2/3-4=8×3/2-4

=12-4=8（朵）

答：

小红还剩8朵花。

6.思考：

在计算中，应该注意什么?

1.学生尝试列式计算。

2.分组讨论整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗?

3.学生独立计算，师巡视指导并作订正。

4.思考：

在计算中，应该注意什么?

巩固练习

P34“做一做”

1.独立完成第一题，然后全班校对。

引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

2.学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

1.学生独立完成

2.全班反馈交流

课堂小结

1.说一说，今天学习了什么新知识?

2.这节课，你有什么收获吗?

有什么发现吗?

有什么想要告诉老师和同学的吗?

请大家发表自己的见解。

学生总结

作业布置

练习九第1---4题

教学反思

第五课时

教学内容

分数除法的计算及相应问题解答

主备人

孙丽梅

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标

1.进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。

2.体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。

教学重点

能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题

教学难点

提高学生综合运用知识解决问题的能力。

教学准备

多媒体课件

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

基本练习

1.判断正误（课件出示）：

（1）3/5÷5=5/3×5（）

（2）4分米的1/5等于5分米的1/4。

（）

（3）两数相除，商一定大于被除数。

（）

2.练习九第5——7题。

1.指名口答。

2.自由练习，并说一说写出计算过程前是怎样想的。

深入练习

1.选择正确答案的序号填在括号里：

（1）一根绳子剪去3米正好是1/3，这根绳子原来的长度是多少米?

（）

A1　　　　B9　　　　　C3

（2）与12÷4/5相等的式子是：

（　　）

A、12÷5×4　B、12÷4×5　C、12×0.4

2.练习九第7题

（此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。

）

1.学生思考后口答。

2.指名分析已知条件和问题的关系。

3.学生独立列式计算。

思维训练

1.一根绳子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几?

2.用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完?

每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完?

3.练习九第10题。

1.引导学生审题。

2.学生独立完成。

3.全班反馈交流。

课堂小结

1.这节课你们有什么收获呢？

2.在这节课上你觉得自己表现得怎样？

学生总结

作业布置

练习九8、9

教学反思

第六课时

教学内容

解决问题：

已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

主备人

孙丽梅

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识目标：

使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。

二、能力目标：

能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

三、情感目标：

培养学生良好的学习习惯。

教学重点

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点

会分析分数除法应用题的数量关系。

教学准备

多媒体课件

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

复习铺垫

课件出示复习题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?

1.学生读题，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

2.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并说出数量关系式。

小明的体重×4/5=体内水分的重量

3.口头列式计算。

探究新知

1.教学例1的第一个问题：

小明的体重是多少千克?

（1）读题、理解题意。

（2）引导学生写出等量关系式。

小明的体重×4/5=体内水分的重量

（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?

探究新知

（4）这道题什么是单位“1”?

单位“1”是已知的还是未知的?

怎样求?

（5）启发学生应用算术方法来解答应用题。

体内水分的重量÷4/5=小明的体重

2.解决第二个问题：

小明的体重是爸爸的7/15，爸爸的体重是多少千克?

（1）启发学生确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算。

1.理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

2.根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题

3.应用算术方法来解答应用题。

巩固练习

1.P38“做一做”。

2.练习十第1、2题。

学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲

课堂小结

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，我们知道了，如果题中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

学生回味总结

作业布置

练习十第3、6题

教学反思

第七课时

教学内容

练习课：

两步计算解决问题

主备人

孙丽梅

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标

1.使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

2.能综合运用所学知识解决有关的实际问题。

教学重点

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点

会分析分数除法应用题的数量关系。

教学准备

多媒体课件

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

基础练习

1.完成课本练习十第5题。

2.过程要求：

（1）学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正;

（2）选取几道计算题，让学生上台演板。

（3）集体评价。

（4）小结分数四则混合运算的计算方法

1.学生独立计算。

2.上台演板，集体评价

3.小结分数四则混合运算的计算方法。

专项练习

1.只列式不计算。

（课件出示）

（1）男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人?

（2）男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人?

（3）男生30人，是女生人数的1/2，女生有多少人?

（4）男生30人，是女生人数的2/3，女生有多少人?

过程要求：

依次出示题目，学生根据题意列出算式;

说一说有什么体会。

通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。

教师结合板书帮助分析：

一个数×几分之几=具体量

单位“1”的量×几分之几=具体量

单位“1”的量=具体量÷几分之几

2.即时练习。

学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4/5，男队员有多少人?

过程要求：

（1）学生尝试解答。

（2）引导提问：

4/5把什么看作单位“1”?

如何求单位“1”的量?

具体量是多少，占单位“1”的几分之几?

怎样列式计算?

1.学生根据题意列出算式。

2.分析总结解题方法。

3.应用算术方法来解答应用题。

巩固练习

完成课本练习十第9题。

第9题：

认真审题，弄清题意;这里的16、13、12都是以什么数看作单位“1”?

说一说你的解答思路。

再计算，把结果填在表上。

1.学生独立审题解答。

2.全班一起分析题意、评讲

课堂小结

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，我们如何来计算？

学生总结

作业布置

练习十第7、8题

教学反思

第八课时

教学内容

稍复杂的分数除法应用题

主备人

孙丽梅

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标

1.通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2.培养学生良好的学习习惯。

教学重点

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点

分析题中的数量关系。

教学准备

多媒体课件

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

复习铺垫

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8，还剩多少千克?

（课件出示）

1.指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2.学生独立解答。

3.集体订正。

提问学生说一说两种方法解题的过程。

4.小结：

解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

1.学生读题，画出线段图。

2.独立解答

3.集体订正。

探究新知

1.教学补充例题：

小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。

买来大米多少千克?

（1）吃了5/8是什么意思?

应该把哪个数量看作单位“1”?

（2）引导学生理解题意，画出线段图。

（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：

买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。

解：

设买来大米X千克。

x-58x=15

2.教学例2

（1）出示例题，理解题意。

（2）比航模组多1/4是什么意思?

（2）学生试画出线段图。

（3）根据线段图，结合题意，列出数量关系式：

航模组人数+美术组比航模组多的人数=美术组人数

（4）根据等量关系式解答问题。

1.理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

2.根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题

3.尝试用算术方法来解答应用题。

巩固练习

练习十第4、12、14题

学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲

课堂小结

1.今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点?

2.用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?

学生总结

作业布置

练习十第10、11、13题

教学反思

第九课时

教学内容

比和比的应用比的意义

主备人

孙丽梅

授课班级

六年级

授课人

授课时间

教学目标

一、知识目标：

使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

二、能力目标：

引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

三、情感目标：

培养学生良好的学习习惯。

教学重点

比与除法、分数的关系

教学难点

理解比的意义

教学准备

多媒体课件

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

复习铺垫

课件出示：

1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几?

女工人数是男工人数的几倍?

2.分数与除法有什么关系?

1.学生读题，口答。

2.小组计论：

分数与除法有什么关系?

探究新知

1.教学比的意义。

（1）教学同类量的比。

①出示P43页情景图文字。

引导学生说出：

可以求长是宽的几倍?

或求红旗的宽是长的几分之几?

②这两个关系都是用什么方法来求的?

（除法）

③比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。

可以说成是：

长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

（2）教学不同类量的比。

①出示P43页情景图文字。

怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

（路程÷时间=速度，算式：

42252÷90）

②对于这种关系，我们也可以说：

飞船所行路程和时间的比是42252比90。

③归纳比的意义。

通过上面两个例子，你认为什么是比?

2.教学比的写法、比的各部分名称。

（1）比的写法。

15比10记作15∶10

10比15记作10∶15

42252比90记作42252∶90

（2）比的各部分名称。

“：

”是比号，读作“比”。

比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

3.教学比与除法、分数的关系。

（1）比与除法的关系

①观察上面的式子，比的前项相当于什么?

（被除数），后项相当于什么?

（除数）比值相当于什么?

（商）。

②比的后项能不能是零?

为什么