全国小升初数学难题精粹100例带解析.docx

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全国小升初数学难题精粹100例带解析

绝密★启用前

○○

全国小升初数学难题精粹100例（带解析）

试卷副标题

线线

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

○_班○

1．长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。

求图中阴影部分的面积是多少？

2．五个裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分为9.58分；去掉一个最高分，平均得分为9.46分；去掉一个最低分，平均得分为9.66分．这名体操运动员的最高分和最低分相差多少分？

3．（2014?

长沙）甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在距A地60米处第一次相遇，相遇后两人仍按原速继续行驶，并且在各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距乙地20米处相遇，两次相遇的地点相距多少米？

外内

4．上午8点08分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4公里的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候离家恰好是8公里.问这时是几点几分?

○○

5．（2014?

长沙）如图：

A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D点离A点有60米，求这个图的周长．

6．在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形EFGO的面积是9平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

7．（2014?

长沙）钟面上的指针指在9点的哪一时刻时，时针和分针的位置与7点的距

离相等？

8．（2014?

长沙）徐老师，周老师和黄老师三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语，已知：

（1）徐老师比英语的老师年龄大；

（2）周老师和英语老师是邻居；

（3）教数学的老师经常和周老师一起打球．问三位老师各教什么课？

9．（2014?

岳麓区）有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种

报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？

10．某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？

11．（2014?

广州）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一

人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米．求三人同时到达的最短时间为多少小时？

※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※

12．（2014?

楚州区）小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．

13．一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息。

如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？

14．（2013?

郑州）李叔叔要在下午3点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟．夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整．假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？

（上发条所用的时间忽略不计）

15．（2013?

长沙）爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成

22块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等．那么至少需切的刀数为？

16．（2013?

长沙）A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求

（2）3分钟时容器A中的水有多高．

17．（2013?

宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48

厘米，原正方形的边长是多少厘米？

18．有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数．19．用一个底面是边长8厘米的正方形，高为17厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米．当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求铁球的体积．

20．（2013?

泰州）某校七年级

（1）班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演

讲”与“民主测评”活动，A，B，C，D，E五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”，“较好“，“一般“三个等级进行民主测评．统计结果如下图，表．计分规则：

①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；

②“民主测评”分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③综合分=“演讲”得分×40%+“民主测评”得分×60%．

解答下列问题：

演讲得分表（单位：

分）评委姓名ABCDE王强9092949782李军8982879691

（2）民主测评得分，王强得分，李军得分．

（3）以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？

为什么？

21．（2013?

泗水县）小强要求一个铁球的体积，他把铁球放入底面直径10厘米、高8

厘米的圆柱形量杯中，完全浸没，水面由5厘米上升到7厘米．这个铁球的体积是多少？

22．从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有

53根电线

○○

线线

※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※

○

○

线

线

○

○

订

号

_考

订

○

级

_班

○

装

名

_姓

装

○

校

学

○

外

内

○

○

杆，现在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？

23．（2013?

浦口区）甲、乙两个数，甲数除以乙数商2余17，乙数的10倍除以甲数商

3余45．求甲、乙二数．

24．（2013?

福田区校级模拟）摄影器材公司八五折大减价，一部摄象机原价5000元，

一盒录象带原价80元，爸爸带了5000元，想买部摄象机和10盒录像带，他带的钱够吗？

25．（2013?

成都）甲、乙两人都从A地往B地到达C地，甲8点出发，乙8点45分出发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟，两人刚好同时到达C地，问：

到达C地是什么时间？

26．（2012?

武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中

移动电话用户是固定电话用户的2倍．求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？

27．（2012?

武汉）某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：

一户居民月用电量的范围电费价格（单位：

元/度）

不超过150度的部分0.6

超过150度，但不超过300度的部分a

超过300度的部分b

2012年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元．

（1）上表中a=；b=．

（2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？

28．下列几何体共有___个小正方体．分别画出从正面、上面、左面看到的形状。

29．（2012?

遂昌县）右面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表

面积．（单位：

厘米）

30．（2012?

泗洪县校级模拟）2006年世界杯足球赛在德国举行．共有32支球队参加，

4月29

4月30

5月1

5月2

5月3

5月4

5月5

明湖商

场

120

140

180

160

160

130

150

沃尔玛

商场

100

140

160

120

140

110

130

※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※

平均分成8个小组．每个小组内进行循环赛（即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛），小组积分前两名进入16强；这16强进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮比赛，负者被淘汰），决出8强；再进行淘汰赛，产生四强；四强仍进行淘汰赛，两支负队争夺第三名；获胜的两支球队进入决赛，进行大决战，最终获胜的球队将捧起世界杯足球赛的金杯﹣﹣大力神杯．本届世界杯一共要举行多少场比赛？

31．（2012?

绍兴县）在标有比例尺1：

4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：

4，求客车的速度是多少？

32．（2012?

茂名）下面是明湖商场和沃尔玛商场在“五一”黄金周期间，风扇销售情况统计表．

○

○

线

线

○

○

订

号

考

订

○

级

班

○

装

名

姓

装

○

校

学

○

外

内

○

○

（1）请你根据统计表中的数据，完成折线统计图．

（2）“五一”黄金周期问，沃尔玛商场的风扇销售量比明湖商场的风扇销售量

少%．（百分号前保留一位小数）

（3）从图中可以看出从哪日到哪日沃尔玛商场的风扇销售量增加得最快？

增加了多少

台？

（4）请你找出明湖商场的风扇销售数据的中位数、众数分别是多少？

（5）你从统计图中还获得哪些数学信息？

请你至少写两条．

33．（2012?

江苏）如图，正方形网格中，△ABC是格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜得到△AB1C1．

（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；

（2）设每个网格小正方形的边长是1cm，用阴影部分表示出旋转过程中线段BC所扫过

的面积，然后求出它的面积．（π取3）

34．（2012?

江苏）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，如下图

所示折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程