人教版四年级数学第二单元教案.docx
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人教版四年级数学第二单元教案
四年级上册数学教学设计
第二学段目标（4-6年级）
一、数与代数
（一）数的认识
1.在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例24）。
3.会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。
4.知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
5.了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
6.了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。
7.结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。
8.能比较小数的大小和分数的大小。
9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。
（二）数的运算
1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
3．探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
5．能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。
6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。
7.在具体情境中，了解常见的数量关系：
总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。
8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。
10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。
（三）式与方程
1．在具体情境中能用字母表示数。
2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
3.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。
4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
（四）正比例、反比例
1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。
2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。
3．会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。
4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。
（五）探索规律
探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。
二、图形与几何
（一）图形的认识
1．结合实例了解线段、射线和直线。
2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。
9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
（二）测量
1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。
2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
3．知道面积单位：
千米2、公顷。
4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。
5．会用方格纸估计不规则图形的面积。
6．通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。
7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
8．体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。
（三）图形的运动
1．通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。
3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
（四）图形与位置
1．了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
2．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
3．会描述简单的路线图。
4．在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。
三、统计与概率
（一）简单数据统计过程
1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。
2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。
3．认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。
4．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
5．能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。
6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
（二）随机现象发生的可能性
1．结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。
四、综合与实践
1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3．在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
4.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
四年级数学上册教学工作计划
暑假过去了，新的学期开始了。
迎来了四年级的一批新面孔，为了进一步搞好本班的学习成绩，使本班的良好成绩保持下去，特制订本学期的教学工作计划：
一、指导思想
1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。
2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。
3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。
4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。
5、把握教学要求，促进学生发展，适当改进评价学生的方法。
二、教学内容
本册共有九章，第一单元大数的认识。
第二单元公顷和平方千米。
第三单元角的度量。
第四单元三位数乘两位数。
第五单元平行四边形和梯形。
第六单元除数是两位数的除数。
第七单元条形统计图。
第八单元数学广角。
第九单元总复习。
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，公顷和平方千米，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。
除数是两位数的除法，是小学学习整数除法的最后阶段，本单元的教学关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学难点，三位数乘两位整数，是乘法的最后一个知识板块，它是在学生掌握了两位数乘两位整数乘法数的计算方法的基础上进行教学的。
在空间与图形方面，这一册安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元。
本单元主要特点是在学习了角的度量的基础上教学的，它着重给出了平行四边形的特征以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是首次出现，教学时除教学梯形的特征外，还应注意它与平行四边形的联系和区。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。
学生在小学低段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，本单元是在已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验这一过程。
同时认识两种复式条形统计图，并能对数据进行分析，从而作出合理判断和决策。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推测等活动，初步体会运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动“1亿有多大？
”让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学的数学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学重难点
第一单元：
大数的认识
①教学重点：
万级数的读、写法。
②教学关键：
把个级数的读、写推广到万级。
第二单元：
公顷和平方千米
第三单元：
角的度量
①教学重点：
用量角器量角、画指定度数的角。
②教学难点：
量角的方法。
③教学关键；量角器刻度的认识。
第四单元：
三位数乘两位数
①教学重点：
口算、笔算的方法
②教学难点：
积的变化规律
第五单元：
平行四边形和梯形
①教学重点：
平行四边形和梯形的特征。
②教学难点：
垂直线与平行线的画法。
③教学关键：
通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
第六单元：
除数是两位数的除法
①教学重点：
掌握两三位数除以两位数的计算方法。
②教学难点：
了解商的变化规律。
第六单元：
统计
①教学重点：
认识两种复式条形统计图，根据统计图提出并回答简单的问题。
②教学难点：
培养学生的合作意识和实践能力。
第八单元：
数学广角——优化
①教学重点：
认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
②教学难点：
使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
第九单元：
总复习
①教学重点：
使学生对本学期所学的知识进行系统的整理和复习并巩固和提高。
②教学难点：
使学生养成系统整理知识的习惯
四、教学目标
1、认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
体会和感受大数在日常生活中的运用，进一步发展数感。
2、了解面积单位“公顷和平方千米”之间的关系。
3、会笔算三位数的乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
4、会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数，整十数除几百几十数。
5、认识直线，射线和线段，知道他们的区别：
认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
6、认识垂线、平行线，会用直尺，三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。
7、了解不现形式的条形统计图，学生简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的应用。
8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9、初步了解运筹的思想，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11、养成认真作业、书定整洁的良好习惯。
五、教学措施：
1、以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。
2、教学内容的展开尽量注重知识的形成过程。
3、注意体现自主探索、合作交流的学习方式，在探索交流中注重拓宽思路、挖掘多种方法。
4、数与计算的教学要重视发展学生的数感，体现算法多样化，同时熟练掌握基本算法，努力提高计算能力，培养学生认真计算仔细检查的习惯。
5、重视估算能力的培养。
6、注重培养学生的应用意识和用数学解决问题的能力。
7、对个别接受能力较弱的学生一定要及时进行辅导。
教学进度及活动安排
周次
内容
备注
1
亿以内数的认识、亿以内数的读写法
2
亿以内数的大小比较改写和省略数的产生、十进制计数法、亿以上数的读、写法
3
亿以上数的改写和省略计算工具的认识与使用“一亿有多大”活动设计
4
公顷和平方千米
5
直线、射线和角
6
角的度量、角的分类、角的画法
7
笔算乘法,解决问题
8
积的变化规律乘法估算单元测试
9
期中复习
10
段中考试
11
垂直和平行平行四边形和梯形
12
口算除法、笔算除法
13
笔算除法
14
商的变化规律整理和复习单元测试
15
条形统计图、单元测试
16
数学广角
17
总复习
18
总复习
19
总复习
20
期末考试
第一单元大数的认识
单元教学目标：
知识与能力：
1、认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，掌握亿以内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系。
2、掌握亿以内的数位顺序表，会正确地读写大数。
3、会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求大数的近似数。
4、体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生数感。
过程与方法：
创设具体教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。
情感、态度与价值观：
了解中国的人口状况，渗透国情教育、环保教育。
。
单元教学重难点：
1、掌握亿以内数的读、写法。
2、每级中间或末尾有“0”的数的读、写。
课时安排：
11课时
亿以内数的认识4课时
数的产生十进制计数法1课时
亿以上数的认识2课时
计算工具的认识算盘计算器2课时
整理和复习1课时
1亿有多大1课时
第1课时亿以内数的读法
教学内容：
课本第2～5页例1、例2，练习一第1～5题。
教学目标：
1、使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2、掌握数位顺序，能够根据数级正确地读出亿以内的数。
3、了解中国的人口状况，渗透国情教育。
教学重点、难点：
1、知道亿是个大数知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2、掌握数位顺序，能够根据数级正确地读出亿以内的数。
3、读数中关于“0”的读法。
教学准备：
多媒体课件、计数器。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
多媒体课件演示主题图中的中国6个省、市、自治区的地理、文化的图片，伴音介绍我国国情，然后通过特写镜头推出6个省（市、自治区）的人口数。
由学生提出问题，得到了那些信息？
发现了什么？
揭求课题：
亿以内数的读法。
二、探究交流，获取新知
1．以北京市人口数为例，先让学生尝试读一读13819000这个数。
2．计数器操作，认识计数单位。
问题：
在这个计数器上，你发现了什么？
用计数器数数：
拨上一千，然后一千一千地数，一直数到九千，再拨上一千。
问题：
九千再加上一千是多少？
千位满十要怎样？
认识十个一千就是一万。
（板书“万”。
）
让学生在计数器上一万一万地数，一直数到九万，再加一万，是多少？
认识十个一万是十万
板书“十万”。
用同样方法，完成一百万、一千万、一亿的认识，分别板书：
百万、千万、亿。
3．小组讨论学习计数单位间的关系。
问题：
大家知道万、十万、百万、千万、亿是什么吗？
你们发现这些计数单位之间有什么关系？
4．认识数位和数位顺序表
（1）学习数位。
将13819000按数位顺序写出。
说出每个数字所占的数位名称、计数单位，表示有多少个这样的计数单位。
（2）同桌学生互相说一说其他数位上的数各表示多少。
（3）学习“数级”。
介绍我国计数的四位分级法。
5．巩固练习，完成第4页“做一做”。
6．学习读数。
（1）投影出示含两级的数位表，并在相应的数位下面分别呈现教材上的4个数，让学生读一读，并写出读作多少。
（2）小组讨论：
A．含两级的数怎么读？
B．万级的数和个级的数在读法上有什么不同？
C．数位上出现0又该怎么读？
（3）反馈交流讨论信息，由学生总结，并订正例题呈现的数的读法。
三、巩固练习，完成第5页“做一做”。
四、本课小结
学生谈谈学习体会、收获。
课后作业：
完成练习一的第1～5题。
教学反思：
第2课时亿以内数的写法
教学内容：
课本第6页例3“做一做”
教学目标：
1、根据数位顺序的数级正确地写出亿以内的数。
2、培养学生初步的逻辑思维能力，会进行简单的概括、推理。
3、拓展学生的知识面，向学生介绍有关“阿拉伯数字”的历史。
教学重点、难点：
1、掌握亿以内数的写法。
2、每级开头、中间或末尾有0的数的写法。
教学准备：
多媒体课件、计数器。
教学过程：
一、复习引入
1、万以内的数是怎样写的？
请写出下列各数：
四千零七十 七百八十 四千零三
学生在课堂本上写数后交流。
2、板书课题，导入新课。
二、讲授新课
（一）、教学例3：
1、板书：
据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。
问：
这些数怎样写？
2、问：
这些数的最高位在哪位上？
万位上是几？
其它数位分别是几？
怎样写？
板书：
千百十万千百十个
万万万
位位位位位位位位
六千八百五十万：
68500000
三千零八十万：
一千五百六十九万三千：
六百七十二万三千一百一十三：
3、想一想：
整万的数怎样写？
学生归纳：
有多少万，就在万级上写多少，再写个级的4个0。
4、巩固练习：
完成练习第6题
（二）、讨论
1、谁能说出数位顺序表。
请同学上来板书
2、二千零五万四千 五百四十万六千四百 二万零五
问：
这些数既有万级又有个级，应先写什么再写什么？
3、检验。
4、含有两级数应怎样写？
先写什么再写什么？
数位没有单位，怎么办？
学生归纳：
先写万级再写个级。
哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
5、练习：
做一做中的练习。
集体讨论
三、自学板块
“你知道吗？
”阅读材料介绍了有关阿拉伯数字的发明、发展历史。
四、课堂小结
今天这节课我们学习了哪些知识？
你能说说吗？
课后作业：
练习一 1——3
教学反思：
第3课时亿以内数的大小比较及改写
教学内容：
课本第13、14页的例4、5，练习二的第1～3题
教学目标：
1、学会比较亿以内数的大小；
2、会将整万的数改写成用“万”作单位的数
3、呈现一个讨论交流的学习情境，由学生通过具体的大小比较后归纳比较的方法。
教学重点、难点：
1、亿以内为数的比较，及会将整万的数改写成用“万”作单位的数。
2、会比较亿以内数的大小
教学准备：
小黑板、图片
教学时间：
教学过程：
一、复习引入
1、投影出示：
在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
999○1010 601○564 687○678
说一说各是怎样比较的并说出四位数与三位数比较，四位数比三位数大；两个三位数比较，百位上数大的那个数就大；百位上的数相同，十位上数大的那个数就大。
2、板书课题：
比较数的大小
3、学生根据以前所学知识先试做后看书检验。
4、学生小结：
比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的那个数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……
二、讲授新课
1、导入新知,揭示课题.
老师:
刚才我们写的几个数,都是万一内的数的写法.同学们掌握了这些方法,还谈到了写数的体会,并总结出一些经验.很好!
这对于我们进一步学习写数很有帮助.今天,我们就进一步学习新的内容─亿以内数的写法.板书:
亿以内数的写法.
2、教学例3.
（1）投影出示:
语音播出:
”2000年有六千八百五十万少先队员参加了手拉手活动.
1尝试写六千八百五十万.（对照数位顺序表）
2同桌互相交流.说一说,你是怎么想的?
怎么写的?
3提出问题引导学生掌握含两级的数的写法.如:
六千八百五十万含有几级的数?
（两级）
你怎么知道?
根据什么?
（读数时有”万”字）
万级数位上是多少?
个级的数是多少?
4写数步骤:
先出示数位顺序表.
千百十万┆千百十个
万万万┆
位位位位┆位位位位
写万级上的数.
问:
六千八百五十万,写在万级上的数字是多少?
生:
6850.
板书:
（对照数位顺序表）6850
写个级上的数.
问:
个级数位上有没有数?
（没有）
没有数怎么办?
（用0表示或用0占位）
如果不写0,就剩下”6850”性不行?
为什么?
板书:
（对照数位顺序表）在6850后面写上”0000”,即68500000.
5读一读.
同样,把68500000分级,在读做:
六千八百五十万,然后和原来的读数（原题目）进行比较,检验.
（1）显示:
三千零八十万人参加了”保护母亲河”行动.
1让学生尝试写数;
2引导启发:
含有几级的数;
万级上的数字是多少?
个级上的数字是多少?
与上一题有什么相同之处?
有什么不同之处?
要注意什么?
（同样,这也是含两级的数,万级上的数字是”3080”,个级上的数字是”0000”.在写数时要注意:
万级上的“零”要用0表示,个级数位上要用0占位.）
（2）写一写:
一千五百六十九万三千
六百七十二万三千一百一十三
1同样,先让学生独立完成,在让学生学出这两个数;
2同桌之间互相交流,讨论,检验;
3提出存在的问题,有同学或来势来讲解;
4全班交流,板书正确写法:
一千五百六十九万三千写作:
15693000
六百七十二万三千一百一十三写作:
6723112
5看数读一读.
三、巩固练习
1.课文第7页”做一做”
（1）由学生独立完成,请4位同学上台板演
（2）同学之间互相交流;
（3）教师奖品,全班校对.
2.课文第7页:
“你知道吗?
”
介绍有关阿拉伯数字的发明,发展历史,对学生形成树感,感受数字的文化内涵提供了素材。
3、练习一的第6题的一、二排
第6题“看计数器写数”要求学生对照计数器上的数位顺序,看珠子写数2、练习一的第7题,本题没有数位表来支撑,教师可以引导学生画数位线或数位格来代替,逐步过度到直接写出.
四、课后总结：
这节课你有什么收获？
教学反思：
第4课时“四舍五入法”改写以“万”作单位的近似数
教学内容：
课本第15页 例6
教学目标：
1、使学生会用“四舍五入”法把一个非万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。
2、使学生感受近似数在生活中的作用，培养学习数学的兴趣。
3、结合具体数，介绍“四舍五入”法，并介绍如何用“四舍五入”的方法将非整万的数改写成以“万”作单位的近似数。
教学重点、难点：
1、学会如何用“四舍五入”法将非整万的数。
2、学写成用“万”作单位的近似数。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、准备题：
1、把下面各数用“万”作单位：
130000=
407
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