小学数学长方形和正方形的面积的计算教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学长方形和正方形的面积的计算教学设计学情分析教材分析课后反思

长方形和正方形的面积计算教学设计

教学内容:

青岛版教材三年级下册第五单元信息窗二

教材分析：

本课内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，在第一个信息窗中已经学习了面积和面积的单位，本节内容是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形面积计算的基础。

教材以为新房子选地毯的情境引入，计算各房间面积等一系列活动为素材，将与长方形面积有关的知识巧妙地串在一起，使学生在解决现实问题的情境中，学习数学知识，激发学生主动探究新知识的兴趣。

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作、想象、总结、验证、思考等活动探索求长方形和正方形面积的方法。

2、会用公式求长方形和正方形的面积并能解决实际问题。

3、培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。

4、在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。

教学难点：

长方形面积公式的推导。

教学准备:

课件、导学案、长方形卡片两张、正方形卡片一张、直尺、彩笔。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、创设情境：

教师通过游览博物馆给学生带来了礼物，展示太空中俯瞰地球的景象，给学生讲解太空中看到的地球的魅力图画，激发学生探索求知的欲望，引出地球以及中国国土面积的知识。

2、通过中国地图和图片展示，引导学生思考面积的计算，让学生通过已有知识：

长方形和正方形的认识，去探索怎样求长方形和正方形的面积呢?

二、合作探索：

（一）探究引入

通过四幅图片的形状引入长方形，并板书“长方形”，引导学生说出长方形的两个重要组成部分：

长和宽，并板书。

顺势引导学生去发现教室里面的哪些物体的表面形状是长方形？

学生回答：

黑板面、地面、窗户面、电视面、门面、空调面、书桌面等等

老师展示课桌，并提出问题：

你能估计一下你的课桌桌面面积是多少吗？

学生会也许会摇头，也许会大胆的估计，教师可以适度的去引导，上一节课我们学习的1平方厘米是多大、1平方分米是多大？

学生会回答一个大母手指甲、一个手掌面。

然后让学生去用手掌量一下课桌桌面的大小。

找学生回答：

18平方分米、24平方分米、16平方分米、26平方分米等等

通过课件展示，如何去验证你的估计呢？

引入网格线，教师讲解网格线。

并用网格线去验证学生的估计。

（二）探究活动一

教师提出问题，我们可以用网格线去测量床、游泳池、篮球场的面积吗？

学生会回答不能，那么我们如何去测量床、游泳池、篮球场的面积呢？

今天我们就一起学习长方形的面积的计算。

1、学生在导学案的网格中用笔涂出任意的长方形，并根据要求完成表格第一列。

2、要求：

A、你们涂的图形每排涂了几个小方块？

共摆了几排？

B、一共涂了几个1平方厘米的小方块？

C、涂的长方形的面积是多少？

长和宽分别是多少？

3、找四名学生上讲台填写表格，并及时纠正学生的错误。

4、观察表格，引导学生总结规律：

公用正方形个数=每排个数X排数

5、让学生自己思考根据上面的规律找出下面三行的规律：

长方形的面积=长X宽

6、课件展示三个不同的长方形，让学生运用所学知识计算出三个长方形的面积，并用网格线去验证计算结果。

可以得出我们总结出的长方形的面积公式是正确的和简便的。

学生分组讨论并在导学案的背面列式计算，教师巡视。

2X3=6（平方厘米）

2X4=8（平方厘米）

5X4=20（平方厘米）

教师展示学生计算的过程和结果，指出其中存在的问题。

7、运用公式解决生活中的问题：

学生用直尺测量长方形纸片，并计算出其面积。

学生分组讨论并在导学案的背面列式计算，教师巡视。

4X6=24（平方厘米）

教师展示学生计算的过程和结果，指出其中存在的问题。

8、教师提出正在装修新房子，同学们，可以帮助老师解决老师的难题吗？

学生回答：

可以。

老师想在卧室铺上地毯，（展示新房子的格局图）老师应该买多少面积的地毯呢？

学生分组讨论并在导学案的背面列式计算，教师巡视。

4X5=20（平方米）

教师展示学生计算的过程和结果，指出其中存在的问题。

（三）探究活动二

1、老师想在餐厅里也铺上地毯，同学们能帮助老师算出应该买多少面积的地毯么？

学生分组讨论并在导学案的背面列式计算，教师巡视。

4X4=16（平方米）

教师展示学生计算的过程和结果，指出其中存在的问题。

教师提出问题，餐厅地面的形状是？

你为什么用4X4呢？

2、引导学生思考：

正方形和长方形的关系，公式如何演变？

课件展示：

长方形的面积=长X宽

正方形的面积=边长X边长

利用动画效果进行渐变，让学生直观形象的看到公式的演变过程。

3、运用正方形公式，算出正方形纸片的面积：

学生分组讨论并在导学案的背面列式计算，教师巡视。

4X4=16（平方厘米）

教师展示学生计算的过程和结果，指出其中存在的问题。

三、联系生活、课堂检测：

我镇举行“清洁校园、美化环境”百日活动，老师设计了一个广告牌，如图（课件展示），你能帮老师算出广告牌的面积么？

学生分组讨论并在导学案的背面列式计算，教师巡视。

宽：

1X5=5（米）

长：

1X9=9（米）

5X9=45（平方米）

教师展示学生计算的过程和结果，指出其中存在的问题。

教师利用动画效果直观形象的展示长方形的长和宽的求法。

四、课堂总结：

同学们，你这节课的收获是什么啊？

小组内相互提问和讨论。

所以，我们国家的国土面积可以分成小正方形或者长方形进行计算。

五、课堂升华

同学们，我们学习了长方形和正方形面积的计算，对面积有了很多的认识，那你知道面积是怎么来的么？

面积的由来：

在古代埃及，尼罗河每一年泛滥一次洪水，给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。

水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，因而逐步有了面积的概念。

所以，我们生活处处有数学，只要你善于思考，善于去发现，就会成为一个聪明的小小数学家。

六、板书设计

长方形和正方形的面积的计算

长方形的面积=长X宽

正方形的面积=边长X边长

长方形和正方形的面积计算学情分析

学情分析:

本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。

针对于三年级学生已经有一定的动手操作能力，小组合作的能力和观察问题和发现问题的能力。

教学时，首先让学生采用合作探索的学习方式选择合适的面积单位直接计量手中的图形面积，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。

有的用一平方厘米的小正方形涂满卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各涂一排；有的直接用尺量卡片的长、宽，算长乘宽的积。

对于学生的各种计量方法，教师要引导学生加以分析、比较，特别是第三种方法，并通过实验验证总结长方形面积。

在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了长方形面积计算的方法，渗透“猜测—发现—验证—运用”的学习方法，使学生的认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

长方形和正方形的面积计算

《效果分析》：

总体来说，本节课学生活动很充分，教学环环相扣，形式多样，小组活动有效。

1、导入环节通过游览博物馆带来的视频《在太空中俯视地球》以引入，具有一定效果，激起了学生学习的兴趣和积极性。

2、教学能够联系实际，体现了数学的实用性。

能够让学生感受到“数学来源于生活，应用于生活”的理念。

3、小组活动有效。

新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。

数学学习，特别是新概念、新方法的学习，应当为学生提供具体的情境，让学生在实际的操作、整理、分析和探索中去体会数学。

4、课堂教学体现了“以学生的学为主体，教师的教为主导”的重要思想。

丰富的实际例子带着孩子们紧紧围绕课堂进行思考，学生思维活跃，效果明显。

5、课件制作运用了先进的教育辅助技术，让课堂展示生动形象，帮助学生从一维空间到二维空间直观的过渡，克服了学生无法形象直观的认识二维空间，以及分辨不出长度和面积的区别。

在课堂教学中，让学生在课件中动手填写和动手验证，增加了课件的交互能力，让学生真正感受到是自己亲身的去做数学和学习数学。

6、学生层面：

学生在课堂学习中能发挥主观能动性，学生积极的去发现探索知识，主动思考总结规律，并与组内成员分享成果，形成了良好的自主学习氛围，把学习的积极主动性扩展到课下，让学习不在仅仅是课堂上的事情。

本节课中，学生勤于动手操作，善于思考总结规律，乐于运用数学解决问题。

整堂课中学生的活动占据了主要，让学生在活动中体会数学的乐趣，学生也非常喜欢探究活动，在第一个探究活动中，学生涂出的长方形各有特色，有用彩笔、铅笔、钢笔涂色的，非常漂亮。

在上台填写表格时，学生积极性高，喜欢上台展示。

在第二个探究活动中学生观看动画，利用动画展示的效果，学生自己总结正方形的面积公式，学生自己思考出来的成果，便于理解和记忆。

在学生的课堂练习中，我运用手机与大屏幕实时连接，展示学生的课堂练习，并找学生指出问题改正不规范的地方，学生能及时的改正自己的错误，学生的学习效果达到了最优状态。

《长方形和正方形的面积计算》教材分析

教材分析：

本节课的教学内容是青岛版数学下册第五单元信息窗二的教学内容。

在此之前，学生已经在上学期学习了长方形和正方形的周长问题，并且在信息窗一种学过了面积和面积单位，这部分内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形面积计算的基础。

教材以看“我”的新房子情境引入，计算各房间面积等一系列活动为素材，将与长方形面积有关的知识巧妙地串在一起，使学生在解决现实问题的情境中，学习数学知识，激发学生主动探究新知识的兴趣。

学好这一部分内容，对于今后学习平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。

在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积。

本节课的教学内容是学生第一次学习平面图形的面积计算。

学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念，本节课内容是学生从一维空间到二维空间的第一次过渡：

在知识层面上要注意长方形和正方形的面积是面的大小，引导学生用手去感触面积，形成直观的印象；在感知层面上要注意观念和空间的建构，帮助学生建构二维空间，运用动画形成看得见的面积形成过程。

以上是我对教材的理解和应用的感触，结合教材的情景，了解学生的认知结构，分析知识的形成步骤，制定了本课的教学过程。

【评测练习】长方形和正方形的面积计算

一、填空

1、长方形的面积=（）×（），正方形的面积=（）×（）。

2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（）。

二、判断

1、数学书封面的面积是100平方分米。

（）

2、黑板的长是4平方米。

（）

3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。

（）

4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。

（）

三、选择题

1、两个长方形的周长相等，它们的面积（）。

A相等B不相等C不一定相等

2、20平方米是（）计算的结果。

A长度B面积C重量

3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（），面积是（）。

A16米B8米C16平方米

4、铁丝的长度是（）。

A1千克B1米C1平方米

5、至少用（）个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。

A4个B8个C9个

6、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是（）。

A6平方厘米B6平方分米C60平方厘米

四、解答题

1.学校会议室地面的长是12米，宽是8米，要在地面上铺地毯，需要多少平方米？

长方形和正方形的面积计算课后反思

《长方形和正方形的面积计算》是在学生认识面积单位之后会用面积单位量面积的基础上进行教学的。

长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。

根据本节课的教学目标，在教学中，重视直观教学，重视学生的动手实践、合作探究和合作交流，加上生动有趣的课件，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务，是一节好课。

本课有以下几方面的特点。

1、重视教与学的方法的改变。

本节课从教学方法上进行了改革,采用自主探究型教学模式。

充发扬民主,塑造富有主体性的人。

在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展，所有知识都让学生自己去发现和总结，教师只是学生学习的引导者和帮助者，不去给学生灌输知识，而是运用活动去引导和激发学生，让学生自主去摸索和发现规律，形成积极的、健康的、科学的学习习惯。

2、重视学生的合作交流探索。

长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，运用涂一涂、填一填、量一量等方法，观察发现长方形的面积与长和宽有关系。

找出这几种方法的相同地方都是通过数方格得出长方形的面积。

又通过观察数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。

在课堂中，我组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现的学生是学习的主人。

注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功,同时注重了学生学习能力的培养。

3、重视轻松良好的探究氛围的营造。

课堂中，我创设了民主和谐的探究氛围，使每个学生积极投入到学习探究过程，通过猜测把学生与所学知识紧密联系在一起，大大激发了学生学习的积极性。

让学生主动探索，在探索中去思考，在思索中去发展。

虽说有一些学生不知从何入手，但在小组合作学习中，经过组内同学的帮助，很快理解别的同学的想法，学会了知识，增加了学习的积极性。

4、重视培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

本节课在设计教案时，能联系学生的生活实际，让学生认识到数学就在生活中，学习数学很有用，并重视让学生进行体验，感觉数学就在身边、就在他们的生活中。

通过计算楼房内各个房间的面积，让学生加深对知识的理解和认识。

在此过程中，学生运用知识解决了实际问题体验到了数学的价值和成功的喜悦，让学生理解数学，生活处处有数学，要学会发现数学，运用数学。

不足之处：

1、课堂环节过渡还需要精化，让过度自然。

2、语言不够精炼，需要进一步提高。

《长方形和正方形的面积计算》课标分析

《长方形和正方形的面积计算》是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，以及面积和面积单位的概念，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。

学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。

通过这部分内容的学习，一方面，可以发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

另一方面，有利于学生把握度量的数学结构，为体积及其他相关内容的学习奠定基础。

在课程实施中要紧密联系生活实际，引导学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式，理解含义，建立概念，形成常用面积单位表象，并积累丰富的直观经验和生活经验，发展空间观念，提高应用意识。

充分利用学生已有的面积概念，借助多样化的直观材料，让学生在用面积单位测量并计数面积单位个数的过程中，自主探究出长方形和正方形面积的计算公式，体验单位的价值，逐步培养学生探究意识与能力。

创设情景，利用动画展示地球和我国国土面积，激发学生的学习兴趣，教师提出问题，学生思考。

利用学生已有的度量面积的知识与经验，借助“画格子”或“用面积单位测量”的方法解决问题；再通过“用面积单位拼摆多个长方形，并用尺子在记录长、宽和面积，填写表格，让学生自己总结规律”等一系列活动，探究出长方形面积的计算公式；然后，让学生运用已有知识（网格线）验证总结出的公式是否适用，再运用公式解决生活中的实际问题。

在应用长方形面积计算公式解决问题的过程中，推理得出正方形面积的计算公式。

在上述的整个探究过程中，学生经历了“动手实践初步感知是什么──深入探究，理解为什么──沟通联系，形成认知结构”的全过程，从而激发学生的探究欲望，培养学生的探究能。

通过观察、猜测、操作、想象、总结、验证、思考过程让学生感知知识的学习过程，帮组学生形成正确的学习和认知知识的规律和过程。