中考数学25题证明.docx

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中考数学25题证明

如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上且AD=AE，连接CD，BE，过点A作AF⊥BE交BC于F，过点F作FG⊥CD交CA于G。

证明：

（1）∠AFB=∠GFC；

（2）AE=CG

如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D、F为BC边上的两点，CD=BF，连接AD，过点C作AD的垂线交AB于E点，连接EF．

（1）若∠DAB=15°，AB＝

，求线段DF的长；

（2）求证：

∠EFB=∠CDA

如图，在

中，∠BAC=90°，点E是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D；

（1）、求证：

∠ADE=∠BDE；

（2）、过点C作CG⊥AD于点G，交AB于点F，求证：

；

如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE＝DF，点P是EF的中点。

（1）求证：

DP平分∠ADC；

（2）若∠AEB＝750，AB＝2，求△DFP的面积。

已知：

如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC到D，使BD=2BC，连接AD，过C作CE⊥BD交AD于点E，连接BE交AC于点O.

（1）求证：

∠CAD=∠ABE.

（2）求证：

OA=OC

已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE＝BD，F为DE的中点，连接AF。

（1）若AB＝3，AD＝4，求DE的长；

（2）求证：

已知如图，在菱形ABCD中，CO⊥BD，垂足为点O，E为BC上一点，F为AD延长线上一点，EF交CD于点G，EG＝FG＝DG，连接OE、OF。

（1）若DG＝5，OC＝8，求BD的长；

（2）求证：

如图，在等腰

中，

，

，

为斜边

延长线上一点,过

点做

的垂线交其延长线于点

，在

的延长线上取一点

使得

=

，连接

.

（1）若

=2，

=3，求

的长度

（2）

为

中点，连接

，求证：

如图，在等腰三角形ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，点D、E是直线BC上两点且CD=BE，过点C作CM⊥AE交AE于点M，交AB于点F，连接DF并延长交AE于点N．

（1）若AC=2，CD=1，求CM的值；

（2）求证：

∠D=∠E．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，取BC中点D，连接AD，BE是∠ABC的角平分线交AD于点E，在BC上取一点F，使得∠BFE=∠BAE，连接AF.

（1）证明：

AB=BF；

（2）证明：

如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，过A作AF⊥AE交CB的延长线于F，连接EF，取EF的中点P，连接AP、BP．

（1）若AB=6，∠DAE=30°，求四边形ABCE的面积；

（2）求证：

．

如图，在△ABC和△ABD中，AC＝BC，∠ACB＝∠ADB＝90°，过点C作CE∥AB，交BD的延长线于点E，连接EF。

（1）若DA平分∠BAC，求证：

∠ABD＝∠BFD；

（2）求证：

AF＝BE+EF。

如图，

中，

，D是AB上一点，M是CD中点，且

，

AP∥CD交BC延长线于P点，延长BM交PA于N点，且PN=AN.

（1）求证：

；

（2）求证：

.