1、中考数学25题证明如图,在直角三角形ABC中,BAC=90,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上且AD=AE,连接CD,BE,过点A作AFBE交BC于F,过点F作FGCD交CA于G。证明:(1)AFB=GFC;(2)AE=CG如图,等腰直角ABC中,ACB=90,点D、F为BC边上的两点,CD=BF,连接AD,过点C作AD的垂线交AB于E点,连接EF(1)若DAB=15,AB,求线段DF的长;(2)求证:EFB=CDA如图,在中,BAC=90,点E是BC的中点,AD平分BAC,BDAD于点D;(1)、求证:ADE=BDE;(2)、过点C作CGAD于点G,交AB于点F,求证:;如图,已知正方形
2、ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BEDF,点P是EF的中点。(1)求证:DP平分ADC;(2)若AEB750,AB2,求DFP的面积。已知:如图,在ABC中,AB=AC,延长BC到D,使BD=2BC,连接AD,过C作CEBD交AD于点E,连接BE交AC于点O.(1)求证:CAD=ABE. (2)求证:OA=OC已知,矩形ABCD中,延长BC至E,使BEBD,F为DE的中点,连接AF。(1)若AB3,AD4,求DE的长;(2)求证: 已知如图,在菱形ABCD中,COBD,垂足为点O,E为BC上一点,F为AD延长线上一点,EF交CD于点G,EGFGDG,连接OE、O
3、F。(1)若DG5,OC8,求BD的长;(2)求证: 如图,在等腰中,为斜边延长线上一点,过点做的垂线交其延长线于点,在的延长线上取一点,使得=,连接.(1)若=2, =3,求的长度(2)为中点,连接,求证: 如图,在等腰三角形ABC中,CA = CB,ACB = 90,点D、E是直线BC上两点且CD = BE,过点C作CMAE交AE于点M,交AB于点F,连接DF并延长交AE于点N(1) 若AC = 2,CD = 1,求CM的值;(2) 求证:D =E 如图,在ABC中,BAC=90,取BC中点D,连接AD,BE是ABC的角平分线交AD于点E,在BC上取一点F,使得BFE=BAE,连接AF.(1)证明:AB=BF;(2)证明: 如图,E是正方形ABCD的边CD上一点,连接AE,过A作AFAE交CB的延长线于F,连接EF,取EF的中点P,连接AP、BP(1)若AB = 6,DAE = 30,求四边形ABCE的面积;(2)求证:如图,在ABC和ABD中,ACBC,ACBADB90,过点C作CEAB,交BD的延长线于点E,连接EF。(1)若DA平分BAC,求证:ABDBFD;(2)求证:AFBE+EF。如图,中,D是AB上一点,M是CD中点,且,APCD交BC延长线于P点,延长BM交PA于N点,且PN=AN.(1)求证:;(2)求证:.