最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试题含答案解析.docx

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最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试题含答案解析

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷

一．选择题（共10小题）

1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

A．（5,2）B．（-7,9）C．（-6,-8）D．（7,-1）

2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为（2,1）,则点B的坐标为（　　）

A．（5,1）B．（-1,1）

C．（5,1）或（-1,1）D．（2,4）或（2,-2）

3．若点A（a+1,b-2）在第二象限，则点B（1-b,-a）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．在平面直角坐标系中，点D（-5,4）到x轴的距离为（　　）

A．5B．-5C．4D．-4

5．已知点A（2x-4,x+2）在坐标轴上，则x的值等于（　　）

A．2或-2B．-2C．2D．非上述答案

6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（　　）

A．北偏东40°B．某地江滨路

C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°

7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为（2,1）,现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（　　）

A．（1,2）B．（1,-4）

C．（-1,-1）或（5,-1）D．（1,2）或（1,-4）

9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：

如果我的位置用（0,0）表示，小丽的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A．（5,4）B．（4,5）C．（3,4）D．（4,3）

10．已知点A（-1,2）和点B（3,m-1）,如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　）

A．1B．-4C．-1D．3

二．填空题（共6小题）

11．若P（a-2,a+1）在x轴上，则a的值是．

12．在平面直角坐标系中，把点A（-10,1）向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．

13．在平面直角坐标系中，对于点P（x,y）,若点Q的坐标为（ax+y,x+ay）,其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P（1,4）的3级关联点”为Q（3×1+4,1+3×4）即Q（7,13）,若点B的“2级关联点”是B'（3,3）,则点B的坐标为；已知点M（m-1,2m）的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．

14．已知点A（m-1,-5）和点B（2,m+1）,若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．

15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：

A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．

16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标

是．

三．解答题（共7小题）

17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（0,3）、（-2,1）、（-1,1）,如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．

（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；

（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．

18．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1,2m+3）

（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？

（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？

19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1,3）,哨所2的坐标是（-2,0）,请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．

20．已知：

点P（2m+4,m-1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过A（2,-4）点且与x轴平行的直线上．

21．阅读材料：

象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．

（1）若点A位于点（-4,4）,点B位于点（3,1）,则“帅”所在点的坐标为

马”所在点的坐标为

兵”所在点的坐标为

．

（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．

22．对有序数对（m,n）定义“f运算”：

f（m,n）＝

其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x,y）规定“F变换”：

点A（x,y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x,y）的点A′．

（1）当a=0，b=0时,f（-2,4）=

（2）若点P（4,-4）在F变换下的对应点是它本身，则a=

=

．

答案：

1-5CCBCA

6-10DDDCD

11.-1

12.（-10，5）

13.（1，1）（0，-16）

14.9

15.B10

16.（-1，-1）

17.解：

（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，

S△A′B′C′=

×1×2=1．

18.解：

（1）∵|2m+3|=1

2m+3=1或2m+3=-1

∴m=-1或m=-2；

（2）∵|m-1|=2

m-1=2或m-1=-2

∴m=3或m=-1．

19.解：

建立如图所示的平面直角坐标系：

小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．

20.解：

（1）∵点P（2m+4，m-1），点P在y轴上，

∴2m+4=0，

解得：

m=-2，

则m-1=-3，

故P（0，-3）；

21.解：

（1）由点A位于点（-4，4

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元综合检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：

“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）

A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）

2、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（   ）

  A.（2，3）      B.（－2，－3）   C.（3，－2）       D.（－3，2）

3、若点A（m,n）在第二象限,那么点B（-m,│n│）在（  ）

 A.第一象限     B.第二象限    C.第三象限     D.第四象限

4、在平面直角坐标系xoy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（-1，-1），B（1,2），平移线段AB，得到线段A/B/，，已知A/的坐标为（3，-1），则点B/的坐标为（ ）

A.（4,2）       B.（5,2）     C.（6,2）       D.（5,3）

5、如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（　）

A.（4，5）　　　　　B.（5，4）　　　　　C.（4，2）　　　　D.（4，3）

6、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则这样的点有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7、在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（）

A.形状不变，大小扩大4倍B.形状不变，向右平移了4个单位

C.形状不变，向上平移了4个单位D.三角形被横向拉伸为原来的4倍

8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是（      ）

A.（2，2）   B.（3，2）    C.（3，3）    D.（2，3）

9、在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，则（    ）

A.点B与C的横坐标相等        B.点B与C的纵坐标相等

C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等   D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等

10、小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km）．若小艇C相对于游船的位置可表示为（270°，－1.5），则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是（　　）

A．小艇A（60°，3），小艇B（－30°，2）

B．小艇A（60°，3），小艇B（60°，2）

C．小艇A（60°，3），小艇B（150°，2）

D．小艇A（60°，3），小艇B（－60°，2）

二、填空题（每小题4分，共24分）

11、点M（－1，5）向下平移4个单位长度得N点坐标是      .

12、已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是。

13、已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为（-1,2），则N点坐标为.

14、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P

点的坐标是.

15、将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则5xy=___________.

16、将自然数按以下规律排列：

表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2,1）对应；数5与（1,3）对应；数14与（3,4）对应；根据这一规律，数2014对应

的有序数对为    .

三、解答题（46分）

17、如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，

（1）请画出平移后的图形△A′B′C′

（2）并写出△A′B′C′各顶点的坐标.

（3）求出△A′B′C′的面积.

18、如图，已知在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标.

19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.

（1）请直接写出点A、B、C的坐标.

（2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.

20、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？

若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.

参考答案

1、D

2、D

3、A 

4、B

5、A

6、D

7、B

8、B

9、B 

10、C

11、（﹣1，1）

12、（﹣3，2）

13、（-1,-2）或（-1,6）

14、（-3,2）或（-3,-2）

15、-50

16、（45，12）

17、

（1）画图；

（2）A′（4,0）B′（1,3）C′（2，-2）；（3）S△A′B′C′=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=6；

18、设A为（0,y）

×BC×OA=24即

×12×y=24解得y=4所以A为（0,4）B为（-4,0）C为（8,0）

19、解：

（1）A（－1,2）,B（－2，,1）,C（2，,1）.

（2）图略,四边形ABCD的面积是12.

20、解：

（1）C（0，2），D（4，2），四边形ABCD的面积=（3+1）×2=8；

（2）假设y轴上存在P（0，b）点，则S△PAB=S四边形ABDC∴

|AB|•|b|

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．根据下列表述，能确定一个点位置的是（　　）

A．北偏东40°B．某地江滨路

C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°

2．在平面直角坐标系中，点A（20,-20）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a>1）,那么所得的图案与原图案相比（　　）

A．形状不变，大小扩大到原来的a倍

B．图案向右平移了a个单位长度

C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度

D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度

4．若点P（a,b）在第二象限，则点Q（b+2,2-a）所在象限应该是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．已知点A（2x-4,x+2）在坐标轴上，则x的值等于（　　）

A．2或-2B．-2C．2D．非上述答案

6．在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（　　）

A．（1,0）B．（1,2）C．（5,4）D．（5,0）

7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3,1）,B（2,2）,则“宝藏”点C的位置是（　　）

A．（1,0）B．（1,2）C．（2,1）D．（1,1）

8．已知点A（m+1,-2）和点B（3,m-1）,若直线AB∥x轴，则m的值为（　　）

A．-1B．-4C．2D．3

9．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2,2）黑棋（乙）的坐标为（-1,-2）,则白棋（甲）的坐标是（　　）

A．（2,2）B．（0,1）C．（2,-1）D．（2,1）

10．在平面直角坐标系中，电子跳蚤从原点出发，按向右、向上、向左再向上的方向依次跳动，每次跳动1个单位长度，其行走路线如图，则点

的坐标是（　　）

A．（0,1008）B．（1,1008）C．（1,1009）D．（0,1010）

二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）

11．若P（a-2,a+1）在x轴上，则a的值是．

12．在平面直角坐标系中，点（2,3）到x轴的距离是．

13．若4排3列用有序数对（4,3）表示，那么表示2排5列的有序数对为．

14．若点A（2,n）在x轴上，则点B（n+2,n-5）位于第象限．

15．在平面直角坐标系中，将点A（-1,3）向左平移a个单位后，得到点A′（-3,3）,则a的值是．

16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0,4）,点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．

当点B的横坐标为4时，m的值是．

当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=（用含n的代数式表示）

三．解答题（共6小题，共42分）

17．（6分）

（1）点P的坐标为（x,y）且不在原点上,若x=y，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限，若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限；

（2）已知点Q的坐标为（2-2a,a+8）,且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．

18．（8分）

如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2,3）,实验室的位置是（1,4）．

（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；

（2）已知办公楼的位置是（-2,1）,教学楼的位置是（2,2）,在图中标出办公楼和教学楼的位置；

（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．

19．（8分）

如图，已知△ABC经过平移后得到

点A与

点B与

点C与

分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与

点B与

点C与

的坐标；

（2）若点P（x,y）通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q（3,5）,求p点坐标．

20．（10分）

在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4,m-1）,试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

求：

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过A（2,-5）点，且与x轴平行的直线上．

21．（10分）

已知：

如图，在直角坐标系中

（1）继续填写

：

（2）依据上述规律，写出点

的坐标．

答案：

1-5DDCAA

6-10DDADC

11.-1

12.3

13.（2，5）

14.四

15.2

16.3,6n-3

17.

（1）一或三，二或四

（2））∵点Q到两坐标轴的距离相等，

∴|2-2a|=|8+a|，

∴2-2a=8+a或2-2a=-8-a，

解得a=-2或a=10，

当a=-2时，2-2a=2-2×（-2）=6，8+a=8-2=6，

当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，

所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）．

18.解：

（1）如图所示：

食堂（-5，5）、图书馆的位置（2，5）；

（2）如图所示：

办公楼和教学楼的位置即为所求；

（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：

8×30=240（m）．

19.解：

（1）由图知

A（1，2）、A1（-2，-1）；B（2，1）、B1（-1，-2）；C（3，3）、C1（0，0）；

（2）由

（1）知，平移的方向和距离为：

向左平移3个单位、向下平移3个单位，

由x−3＝3解得x＝6；

由y−3＝5解得y＝8；

则点P的坐标为（6，8）．

20.解：

（1）由题意得：

2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；

（2）由题意得：

m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-