一元二次方程练习题.docx

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一元二次方程练习题

一元二次方程的解法练习题

一.填空题

1.如果

是方程

的两个根，那么

____________。

2.已知一元二次方程

的两根分别为

，那么

的值是____。

3.若方程

的两根的倒数和是

，则

____________。

4.已知关于x的方程（2k+1）x2－kx+3=0，当k______时，方程为一元二次方程，

当k______时，方程为一元一次方程，其根为______．

5.关于x方程（m+3）x

+（m－3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为________．

6．方程x2－

=0的两根为x1=______，x2=______．

7.如果

是方程

的两个根，那么

的值等于________

8．若方程（x－2）2=a－4有实数根，则a的取值范围是________

二.选择题

1.下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（）

A.

B.

C.

D.

2.如果一元二次方程

的两个根为

，那么

与

的值分别为（）

A.3，2B.

C.

D.

3.已知关于x的方程

有两个相等的正实数根，则k的值是（）

A.

B.

C.2或

D.

4.若方程

两实数根的平方差为16，则m的值等于（）

A.3B.5C.15D.

5.对于任意实数m，关于x的方程

一定（）

A.有两个正的实数根B.有两个负的实数根

C.有一个正实数根、一个负实数根D.没有实数根

6．若x=1是方程（k－1）x2+（k2－1）x－k+1=0的一个根，则k值满足（）．

A．k=±1B．k=1C．k=－1D．k≠±1

7．用直接开平方法解方程3（x－3）2－24=0，得方程的根是（）．

A．x=3+2

B．x=3－2

C．x1=3+2

，x2=3－2

D．x=－3±2

三、用配方法解一元二次方程：

四、用适当方法解下列方程

y2+2y-3=04x2+x-5=0

4x2-3x=03（x+1）2=3.63

五.解答题

1.已知关于x的方程

的两个实数根的平方和等于4，求实数k的值。

2.已知一元二次方程

（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）设

是方程的两个实数根，且满足

，求m的值。

3.已知关于x的方程

，k取什么值时，方程有两个实数根？

4.已知关于x的一元二次方程

求证：

对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；

P

山有木兮木有枝，心悦君兮君不知。

____佚名《越人歌》