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《统计学》自学指导书
统计学（课程自学指导书）
课程名称：
统计学原理
自学学时：
64课时
推荐教材：
《统计学》（修订版本），杜欢政等.科学出版社，
参考资料：
《统计学原理》，李洁明，祁新娥着，复旦大学出版社2007年第四版
《统计学》袁卫等.高等教育出版社，2000
《统计学》，贾俊平等.中国人民大学出版社，2000
《统计学》，[美]DavidFreedman等.中国统计出版社，1998
考核方式：
平时作业成绩×30％＋笔试（闭卷）成绩×70％
课程的性质、目的、任务
《统计学》是经管类各专业的核心课程之一。
本课程是以定量分析为主的方法论科学。
设置本课程的目的在于培养学生有关统计知识方面的基本技能，培养学生应用统计方法分析问题和解决问题的实际能力。
教学应达到的总体目标是：
使学生能系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想；使学生掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合。
第一章 绪论学时：
9学时（面授3学时，自学6学时）
一、本章自学内容及要求
1、了解统计学的产生与发展
2、重点掌握统计一词的三种含义及其它们之间的关系、统计学的特点
3、了解统计工作任务、掌握统计工作的过程
4、重点掌握统计学中的基本概念
二、重点与难点
1、统计一词的三种含义及其它们之间的关系
2、统计学的特点
3、统计学中的基本概念
三、学习方法指导
1、本章主要介绍统计学中的一些理论问题，但是一些理论贯穿于本课程的始终，因此希望学员认真阅读本章的重点与难点。
2、特别强调统计学中的几个基本概念是本章的重点和难点，要求学员必须做到熟练掌握每一个概念、它们之间的关系。
为学好以后各章打下扎实的理论基础。
3、学员可以通过认真阅读教材，然后做章后的练习来检验自己掌握知识的程度。
四、典型例题介绍
1、例题1：
单选题：
一个统计总体（）。
A、只能有一个标志B、只能有一个指标
C、可以有多个标志D、可以有多个指标
本题的正确答案是选D。
分析说明如下：
对于总体中的各个单位来说，可以有多个标志，对于总体而言可以有许多指标。
而指标是说明总体特征的，因为本题的前提是对于“一个总体”，因此选D。
如果本题改为：
一个总体单位（）。
则应选可以有多个标志。
2、例题2：
判断题：
三个同学的成绩不同，因此存在三个变量。
（）
本题应该判错。
分析说明如下：
根据教材中的内容来看，变量是指可变的数量标志，而不是指变量值，变量只有一个，即“成绩”。
而题中所述的“三个同学的成绩”实质上指三个变量值。
五、复习思考题
1、统计一词有哪三种含义它们之间的关系如何
2、什么是总体什么是总体单位它们之间的关系。
3、什么是标志标志分类是怎样的什么是指标标志与指标的区别与联系。
4、统计学有哪些特点。
第二章 统计调查与统计整理学时：
15学时（面授5学时，自学10学时）
一、本章自学内容及要求
1、掌握统计调查的概念，了解统计调查的作用，掌握设计统计调查方案的主要内容。
2、掌握统计调查的种类和调查的组织形式。
3、掌握统计分组的概念和分组的作用，掌握统计分组方法。
4、掌握分配数列的概念及其构成要素，理解向上累计次数和向下累计次数的含义，了解次数分布类型。
5、掌握统计表概念及其构成，掌握统计表的种类。
二、重点与难点
1、统计调查的概念、统计调查方案的设计、统计调查的种类、调查的组织形式。
2、统计分组的概念和统计分组方法，分配数列的概念及其构成要素。
3、统计表概念及其分类。
三、学习方法指导
1、统计调查是统计工作过程中的第一个工作环节，它的主要任务是提供原始资料。
因此采用什么样的调查方法，如何去搜集资料，搜集哪些资料是统计调查的核心问题。
学员可以认真统计调查的种类及调查的组织形式，以及调查方案设计的主要内容等方面的知识，帮助理解统计调查的实质。
2、统计整理的核心内容是进行统计分组和次数分布数列。
学员在学习统计分组时，要理解选择分组标志的原则和分组的方法。
在次数分布数列中，要求学员掌握次数分布数列的概念、构成要素，以及次数分布数列的种类。
要求学员熟练掌握次数分布数列的种类，为学可以后有关内容打下扎实的基础。
四、典型例题介绍
1、例题1：
单选题：
对百货商店工作人员进行普查，调查对象是（）。
A、各百货商店B、各百货商店的全体工作人员C、每一个百货商店
D、每一位工作人员
本题的正确答案是选B。
分析说明如下：
本题的考核点是：
什么是普查、什么是调查对象，在真正理解了这两个概念后才能作出正确的判断。
2、例题2：
判断题：
进行组距分组时，当标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般把此值归并列作为上限的那一组。
（）
本题应该判错。
分析说明如下：
本题的考核点是“上限不在内原则”。
上限不在内原则规定：
本组只包括下限变量值的那个单位，而不包括上限变量值的那个单位。
五、复习思考题
1、什么是统计调查统计调查的基本要求有哪些
2、统计调查方案设计的主要内容有哪些
3、统计调查的种类有哪几种统计调查有哪些组织形式
4、什么是重点调查什么是重点单位
5、统计分组在哪些作用什么是次数分布数列次数分布数列有哪些构成要素
6、什么是统计表它的构成要素有哪些
第三章 综合指标学时：
24学时（面授8学时，自学16学时）
一、本章自学内容及要求
1、掌握总量指标的概念、种类，了解总量指标的作用，理解总量指标的计量单位。
2、掌握相对指标的概念、种类，全面掌握每一种相对指标的概念及其计算方法。
3、掌握平均指标的概念及其特点，掌握算术平均数、调和平均数和几何平均数三种平均指标的概念及其计算方法。
4、掌握标志变动度指标的概念，了解标志变动度的作用，掌握常用标志变动度的计算方法，特别注意标准差与标准差系数在应用中的区别。
二、重点与难点
1、总量指标的两种分类，特别注意时期指标与时点指标的区别。
2、六种相对指标计算。
3、算术平均数、调和平均数和几何平均数三种平均指标计算。
4、标准差与标准差系数的正确应用。
三、学习方法指导
1、总量指标是统计指标中最基本的指标，因此要真正掌握总量指标的概念显得十分重要，并且要做到能正确判断一个总量指标是时期指标还是时点指标、是单位总量指标还是标志总量指标。
2、相对指标一共有六种，学员在学习每一种相对指标时必须准确理解每一个相对指标的概念、应用场合、所起的作用及其正确的计算方法。
3、在五种平均指标中，要求学员掌握算术平均数、调和平均数和几何平均数三种平均指标的适用场合和正确的计算方法。
4、标志变异指标与平均指标都是反映总体各单位标志值分布特征的统计指标，但标志变异指标是反映各单位标志值离散程度的统计指标，它可以用来评价平均指标和代表性大小。
最主要的标志变异指标有：
标准差及标准差系数。
此外还要注意在评价两个不同的总体其平均数代表性大小时一般用标准差系数。
四、典型例题介绍
1、例题1：
某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低10%，实际执行结果，单位产品成本较去年同期降低8％。
问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何
解：
单位产品成本计划完成程度=
，说明未完成计划，与计划相比差％。
分析：
本题是一个计划完成程度相对指标，并且计划数是用降低率表示的逆指标，这个指标的计划完成程度不能直接用实际的降低率与计划的降低率直接作对比，而应用“1－实际降低率”作分子、用“1－计划降低率”作分母，经对比后得相对数小于100％说明超额完成计划，反之大于100％说明未完成计划。
2、例题2：
某乡甲、乙两个村的粮食生产情况如下：
按耕地自然
条件分组
甲村
乙村
平均亩产
（千克／亩）
粮食产量
（千克）
平均亩产
（千克／亩）
播种面积
（亩）
山地
丘陵地
平原地
100
150
400
25000
150000
500000
150
200
450
1250
500
750
试分别计算甲、乙两个村的平均亩产。
根据表列资料及计算结果，比较分析哪一个村的生产经营管理工作做得好，并简述作出这一结论的理由。
解：
甲村的平均单产=
乙村的平均单产=
从总平均亩产水平上看甲村比乙村要高，但从分地型上看乙村的单产水平均比甲村高，因此乙村的生产经营管理工作做得较好。
造成组平均指标与总平均指标相矛盾的原因是因为两个村的耕地总面积中的内部结构不同所至。
分析：
由于甲乙两村的资料不同，选择两种不同的计算方法计算平均亩产量，前者用加权调和平均数，而后者用加权算术平均数法。
3、例题3：
甲、乙两单位工人的生产资料如下：
日产量（件/人）
甲单位工人数（人）
乙单位总产量（件）
1
2
3
120
60
20
30
120
30
合计
200
180
试分析：
（1）哪个单位工人的生产水平高
（2）哪个单位工人的生产水平整齐
解：
（1）甲单位工人的平均日产量＝
（件/人）
乙单位工人的平均日产量＝
（件/人）
所以乙单位工人的生产水平高。
（2）甲单位工人日产量的标准差＝
＝（件/人）
乙单位工人日产量的标准差＝
＝（件/人）
甲单位工人日产量的标准差系数＝
乙单位工人日产量的标准差系数＝
因为：
乙单位工人日产量的标准差系数小于甲单位工人日产量的标准差系数，所以乙单位工人的生产水平较整齐。
五、复习思考题
1、时期指标与时点指标的区别
2、相对指标有哪些每一种相对指标如何正确应用
3、计算和应用相对指标应遵守的原则
4、平均指标有哪些特点
5、算术平均数与调和平均数之间的关系
6、在评价两个不同总体平均数代表性大小时如何正确应用标准差与标准差系数
第四章 时间数列学时：
24学时（面授8学时，自学16学时）
一、本章自学内容及要求
1、时间数列的概念、种类和编制原则。
2、发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量四个水平指标的概念及其计算，重点是平均发展水平的计算。
3、发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度四个速度指标的概念及其计算，重点是平均发展速度的计算。
4、重点掌握长期趋势分析中利用最小平方法建立直线趋势方程。
二、重点与难点
1、平均发展水平的计算。
2、平均发展速度的计算。
3、最小平方法建立直线趋势方程。
三、学习方法指导
1、学员在学习四个水平指标时必须正确理解每一个水平指标的概念，在此基础上再完整掌握每一种水平指标的计算。
2、学员在学习四个速度指标时必须正确理解每一个速度指标的概念，在此基础上再完整掌握每一种速度指标的计算，重点掌握平均发展速度的计算。
3、学员在学习动态趋势分析时，重点掌握长期趋势分析和季节变动分析的方法。
特别用最小平方法建立直线趋势方程并预测。
四、典型例题介绍
1、例题1：
1997—2002年某企业职工人数和工程技术人员数如下：
1997
1998
1999
2000
2001
2002
年末职工人数
年末工程技术人员数据
1000
50
1020
50
1083
52
1120
60
1218
78
1425
82
试计算1998—2002年工程技术人员占全部职工人数的平均比重。
解：
98—2002年间工程技术人员平均人数=
98—2002年间职工平均人数=
98—2002年间工程技术人员占全部人员平均比重=
2、例题2：
设有甲、乙、丙三家工厂，其1997—2002年增加值如下：
单位：
万元
工厂
年份
甲工厂
乙工厂
丙工厂
1997
1998
1999
2000
2001
2002
102
105
110
115
120
130
90
90
85
100
110
130
102
110
110
120
120
120
1998-2002合计
580
515
580
要求：
按几何平均法计算甲、乙、丙三个工厂的平均发展速度。
解：
甲厂工业增加值的年平均发展速度=
乙厂工业增加值的年平均发展速度=
丙厂工业增加值的年平均发展速度=
3、例题3：
某煤矿某月份每日原煤产量如下：
单位：
吨
日期
原煤产量
日期
原煤产量
日期
原煤产量
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2010
2025
2042
1910
1960
2101
2050
2130
2152
2103
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2080
2193
2204
2230
1965
1900
2280
2300
2342
2338
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
2361
2345
2382
2382
2390
2450
2424
2468
2500
2504
要求：
用最小平方法为本题资料配合直线方程式，并据以计算各年的趋势值。
解：
日期
时序X
X2
Y
XY
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
-29
-27
-25
-23
-21
-19
-17
-15
-13
-11
-9
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
841
729
625
529
441
361
289
225
169
121
81
49
25
9
1
1
9
25
49
81
121
169
225
289
361
441
529
625
729
841
2010
2025
2042
1910
1960
2101
2050
2130
2152
2103
2080
2193
2204
2230
1965
1900
2280
2300
2342
2338
2361
2345
2382
2382
2390
2450
2424
2468
2500
2504
-58290
-54675
-51050
-43930
-41160
-39919
-34850
-31950
-27976
-23133
-18720
-15351
-11020
-6690
-1965
1900
6840
11500
16394
21042
25971
30485
35730
40494
45410
51450
55752
61700
67500
72616
合计
0
8990
66521
84105
，趋势值如上表中最后一栏所示。
五、复习思考题
1、时期数列与数点数列的特点
2、编制动态数列应遵守的原则
3、动态数列的分类如何
4、在由时点数列计算序时平均数时有哪些方法
5、计算平均发展速度有哪两种方法，它们的区别是什么
6、长期趋势分析的常用方法有哪些
第五章 统计指数学时：
24学时（面授8学时，自学16学时）
一、本章自学内容及要求
1、掌握指数的概念、种类。
2、掌握综合指数、平均数指数编制方法，在全面资料条件下两种方法之间的关系。
3、掌握总量指标变动中的两因素分析方法。
4、掌握零售商品物价指数的编制方法。
二、重点与难点
1、总指数的编制方法及它们的关系。
2、指数体系的概念、利用指数体系进行总量指标变动中的因素分析。
3、我国零售物价指数的编制。
三、学习方法指导
1、总指数编制是统计指数中最基本、最重要的内容，学员必须掌握总指数的两种编制方法，要理解两种编制方法之间的关系。
2、利用指数体系进行总量指标变动中的因素分析方法。
3、我国零售物价指数的编制。
四、典型例题介绍
1、例题1：
某市几种主要副食品调整价格前后资料如下：
调整前
调整后
零售价（元／500克）
销售量（万担）
零售价（元／500克）
销售量（万担）
蔬菜
猪肉
鲜蛋
水产品
试计算：
（1）各商品零售物价和销售量的个体指数。
（2）四种商品物价和销售量的总指数。
（3）由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。
解：
（1）各种商品零售物价和销售量的个体指数见下表：
商品名称
调整前
调整后
物价个体指数（%）
销售量个体指数（%）
零售价
销售量
零售价
销售量
蔬菜
猪肉
鲜蛋
水产品
（2）物价总指数和销售量总指数
物价总指数
销售量总指数
（3）由于每一种商品以及所有商品物价的变动使居民多支出（或少支出）的货币
每一种商品物价的变动使居民多支出（或少支出）的货币：
蔬菜物价的变动使居民多支出（或少支出）的货币=×（）×106=520000（元）
猪肉物价的变动使居民多支出（或少支出）的货币=×（）×106=1324800（元）
鲜蛋物价的变动使居民多支出（或少支出）的货币=×（）×106=138000（元）
水产品物价的变动使居民多支出（或少支出）的货币=×（）×106=1040000（元）
所有商品物价的变动使居民多支出（或少支出）的货币=
2、例题2：
某企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105％、100％和98％，该企业总产值报告期比基期增长了8．5％。
试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。
解：
报告期总产值=80+32+150=262（万元）
基期总产值=262÷%=（万元）
总产值指数=%
报告期比基期增加的总产值==（万元）
出厂价格总指数=
由于出厂价格的提高而增加的总产值==（万元）
产量总指数=
由于产量的增加而增加的总产值=（万元）
3、例题3：
某地区有甲、乙、丙、丁四种产品的个体零售价格指数分别为：
110％、104％、108．5％、118％．它们的固定权数分别为ll％、29％、35％、25％，试计算这四类商品的零售物价指数。
解：
零售物价总指数=
五、复习思考题
1、在编制数量指标综合指数和质量指标综合指数时的一般原理。
2、在全面资料条件下，综合指数与平均数指数存在怎样的关系。
3、我国在编制零售商品物价指数时的一般步骤是怎样的
4、总量指标变动中的因素分析的一般原理和步骤。
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