楼板计算书.docx

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楼板计算书

LB-1矩形板计算

项目名称_____________日期_____________

设计者_____________校对者_____________

一、构件编号:

LB-1

二、示意图

三、依据规范

《建筑结构荷载规范》GB50009-2001

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

四、计算信息

1.几何参数

计算跨度:

Lx=3500mm;Ly=5700mm

板厚:

h=100mm

2.材料信息

混凝土等级:

C25fc=mm2ft=mm2ftk=mm2Ec=×104N/mm2

钢筋种类:

HRB400fy=360N/mm2Es=×105N/mm2

最小配筋率:

ρ=%

纵向受拉钢筋合力点至近边距离:

as=20mm

保护层厚度:

c=10mm

3.荷载信息（均布荷载）

永久荷载分项系数:

γG=

可变荷载分项系数:

γQ=

准永久值系数:

ψq=

永久荷载标准值:

ｑgk=m2

可变荷载标准值:

ｑqk=m2

4.计算方法:

弹性板

5.边界条件（上端/下端/左端/右端）:

简支/简支/固定/固定

6.设计参数

结构重要性系数:

γo=

泊松比:

μ=

五、计算参数:

1.计算板的跨度:

Lo=3500mm

2.计算板的有效高度:

ho=h-as=100-20=80mm

六、配筋计算（lx/ly=3500/5700=<所以按双向板计算）:

向底板钢筋

1）确定X向板底弯矩

Mx=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2

=+***+**

=kN*m

2）确定计算系数

αs=γo*Mx/（α1*fc*b*ho*ho）

=*×106/**1000*80*80）

=

3）计算相对受压区高度

ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*=

4）计算受拉钢筋面积

As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=**1000*80*360

=136mm2

5）验算最小配筋率

ρ=As/（b*h）=136/（1000*100）=%

ρ<ρmin=%不满足最小配筋要求

所以取面积为As=ρmin*b*h=%*1000*100=200mm2

采取方案8@200,实配面积251mm2

向底板钢筋

1）确定Y向板底弯矩

My=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2

=+***+**

=kN*m

2）确定计算系数

αs=γo*My/（α1*fc*b*ho*ho）

=*×106/**1000*80*80）

=

3）计算相对受压区高度

ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*=

4）计算受拉钢筋面积

As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=**1000*80*360

=41mm2

5）验算最小配筋率

ρ=As/（b*h）=41/（1000*100）=%

ρ<ρmin=%不满足最小配筋要求

所以取面积为As=ρmin*b*h=%*1000*100=200mm2

采取方案8@200,实配面积251mm2

向支座左边钢筋

1）确定左边支座弯矩

Mox=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2

=**+**

=kN*m

2）确定计算系数

αs=γo*Mox/（α1*fc*b*ho*ho）

=*×106/**1000*80*80）

=

3）计算相对受压区高度

ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*=

4）计算受拉钢筋面积

As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=**1000*80*360

=284mm2

5）验算最小配筋率

ρ=As/（b*h）=284/（1000*100）=%

ρ≥ρmin=%满足最小配筋要求

采取方案8@160,实配面积314mm2

向支座右边钢筋

1）确定右边支座弯矩

Mox=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2

=**+**

=kN*m

2）确定计算系数

αs=γo*Mox/（α1*fc*b*ho*ho）

=*×106/**1000*80*80）

=

3）计算相对受压区高度

ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*=

4）计算受拉钢筋面积

As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=**1000*80*360

=284mm2

5）验算最小配筋率

ρ=As/（b*h）=284/（1000*100）=%

ρ≥ρmin=%满足最小配筋要求

采取方案8@160,实配面积314mm2

七、跨中挠度计算：

Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

1.计算荷载效应

Mk=Mgk+Mqk

=+**+*=kN*m

Mq=Mgk+ψq*Mqk

=+**+**=kN*m

2.计算受弯构件的短期刚度Bs

1）计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsk=Mk/*ho*As）混规（7.1.4-3）

=×106/*80*251）=N/mm

σsq=Mq/*ho*As）混规（7.1.4-3）

=×106/*80*251）=N/mm

2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积:

Ate=*b*h=*1000*100=50000mm2

ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）

=251/50000=%

3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψk=混规（7.1.2-2）

==

因为ψ不能小于最小值，所以取ψk=

ψq=混规（7.1.2-2）

==

因为ψ不能小于最小值，所以取ψq=

4）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE

αE=Es/Ec=×105/×104=

5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf

矩形截面，γf=0

6）计算纵向受拉钢筋配筋率ρ

ρ=As/（b*ho）=251/（1000*80）=%

7）计算受弯构件的短期刚度Bs

Bsk=Es*As*ho2/[ψk++6*αE*ρ/（1+γf'）]（混规（7.2.3-1））

=×105*251*802/[*++6**%/（1+*]

=×102kN*m2

Bsq=Es*As*ho2/[ψq++6*αE*ρ/（1+γf'）]（混规（7.2.3-1））

=×105*251*802/[*++6**%/（1+*]

=×102kN*m2

3.计算受弯构件的长期刚度B

1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ

当ρ'=0时，θ=混规（7.2.5）

2）计算受弯构件的长期刚度B

Bk=Mk/（Mq*（θ-1）+Mk）*Bs（混规（7.2.2-1））

=*+*×102

=×102kN*m2

Bq=Bsq/θ（混规（7.2.2-2））

=×102/

=×102kN*m2

B=min（Bk,Bq）

=min,

=

4.计算受弯构件挠度

fmax=f*（qgk+Ψq*qqk）*Lo4/B

=*+**×102

=

5.验算挠度

挠度限值fo=Lo/200=3500/200=

fmax=≤fo=，满足规范要求!

八、裂缝宽度验算:

1.跨中X方向裂缝

1）计算荷载效应

Mx=表中系数（ｑgk+ψｑqk）*Lo2

=+**+**

=kN*m

2）带肋钢筋,所以取值vi=

3）因为C<20，所以取C=20

4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsq=Mq/*ho*As）混规（7.1.4-3）

=×106/*80*251）

=mm

5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*100=50000mm2

ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）

=251/50000=

因为ρte=<,所以让ρte=

6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=混规（7.1.2-2）

==

7）计算单位面积钢筋根数n

n=1000/dist=1000/200

=5

8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）

=5*8*8/（5**8）=8

9）计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）

=**×105**20+*8/

=≤,满足规范要求

2.跨中Y方向裂缝

1）计算荷载效应

My=表中系数（ｑgk+ψｑqk）*Lo2

=+**+**

=kN*m

2）带肋钢筋,所以取值vi=

3）因为C<20，所以取C=20

4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsq=Mq/*ho*As）混规（7.1.4-3）

=×106/*80*251）

=mm

5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*100=50000mm2

ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）

=251/50000=

因为ρte=<,所以让ρte=

6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=混规（7.1.2-2）

==

因为ψ=<,所以让ψ=

7）计算单位面积钢筋根数n

n=1000/dist=1000/200

=5

8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）

=5*8*8/（5**8）=8

9）计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）

=**×105**20+*8/

=≤,满足规范要求

3.支座左方向裂缝

1）计算荷载效应

Mox=表中系数（ｑgk+ψｑqk）*Lo2

=*+**

=kN*m

2）带肋钢筋,所以取值vi=

3）因为C<20，所以取C=20

4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsq=Mq/*ho*As）混规（7.1.4-3）

=×106/*80*314）

=mm

5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*100=50000mm2

ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）

=314/50000=

因为ρte=<,所以让ρte=

6）计1111

ψ=混规（7.1.2-2）

==

7）计算单位面积钢筋根数n

n=1000/dist=1000/160

=6

8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）

=6*8*8/（6**8）=8

9）计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）

=**×105**20+*8/

=≤,满足规范要求

4.支座右方向裂缝

1）计算荷载效应

Mox=表中系数（ｑgk+ψｑqk）*Lo2

=*+**

=kN*m

2）带肋钢筋,所以取值vi=

3）因为C<20，所以取C=20

4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsq=Mq/*ho*As）混规（7.1.4-3）

=×106/*80*314）

=mm

5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*100=50000mm2

ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）

=314/50000=

因为ρte=<,所以让ρte=

6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=混规（7.1.2-2）

==

7）计算单位面积钢筋根数n

n=1000/dist=1000/160

=6

8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）

=6*8*8/（6**8）=8

9）计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）

=**×105**20+*8/

=≤,满足规范要求