高考数学选择题的十个答题技巧.docx

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高考数学选择题的十个答题技巧

高考数学选择题的十个答题技巧

高考数学选择题的十个答题技巧

1.剔除法：

利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。

这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

2.特特殊值检验法：

对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的.目的。

3.极端性原则：

将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。

极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。

4.顺推破解法：

利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

5.逆推验证法（代答案入题干验证法）：

将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。

6.正难则反法：

从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

7.数形结合法：

由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。

数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

9.特征分析法：

对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

10.估值选择法：

有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

届上海市静安区高考数学模拟试卷及答案

2018届上海市静安区高考数学模拟试卷及答案

一、填空题（55分）本大题共有11题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分.

1.已知集合，，则________.

2.若实数，满足约束条件则的最大值等于________.

3.已知展开式中的系数为84，则正实数的值为.

4.盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个.若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率为________.

5.设为R上的奇函数.当时，（为常数），则的值为________.

6.设分别为直线（为参数）和曲线：

（为参数）的点，则的最小值为.

7.各项均不为零的数列的前项和为.对任意，

都是直线的法向量.若存在，则实数的取值范围是________.

8.已知正四棱锥的棱长都相等，侧棱、的中点分别为、，则截面与底面所成的二面角的余弦值是________.

9.设，若对于任意的，都有，则的取值范围是________.

10.若适合不等式的的最大值为3，则实数的值为_______.

11.已知，数列满足，对于任意都满足，且，若，则的值为_________.

二、选择题（20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的'，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分.

12.已知则“”是“”的（）.

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

13.已知复数满足（是虚数单位），则的虚部为（）.

A.B.-1C.1D.-[

14.当时，方程的根的个数是（）.

A.1B.2C.3D.4

15.曲线为：

到两定点、距离乘积为常数的动点的轨迹.以下结论正确的个数为（）.

（1）曲线一定经过原点;

（3）的面积不大于8;

（4）曲线在一个面积为60的矩形范围内.

A.0B.1C.2D.3

三、解答题（本题满分75分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤.

16.（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

如图，等腰，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转一周.

（1）求旋转一周所得旋转体的体积和表面积;

（2）设逆时针旋转至，旋转角为，且满足，求.

17.（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）

设函数.

（1）求函数的最大值和最小正周期;

（2）设、、为的三个内角，若，，求.

18.（本题满分15分，第1小题6分，第2小题9分）

某化工厂从今年一月起，若不改善生产环境，按生产现状，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月增加2万元.如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备（改造设备时间不计），一方面可以改善环境，另一方面也可以大大降低原料成本.据测算，添加回收净化设备并投产后的前5个月中的累计生产净收入是生产时间个月的二次函数（是常数），且前3个月的累计生产净收入可达309万，从第6个月开始，每个月的生产净收入都与第5个月相同.同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励100万元.

（1）求前8个月的累计生产净收入的值;

（2）问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的纯收入多于不改造时的纯收入.

19.（本题满分16分，第1小题7分，第2小题9分）

设点、是平面上左、右两个不同的定点，，动点满足：

.

（1）求证：

动点的轨迹为椭圆;

（2）抛物线满足：

①顶点在椭圆的中心;②焦点与椭圆的右焦点重合.

设抛物线与椭圆的一个交点为.问：

是否存在正实数，使得的边长为连续自然数.若存在，求出的值;若不存在，说明理由.

20.（本题满分18分，第1小题4分，第2小题7分，第3小题7分）

已知等差数列的前项和为，，为整数，且对任意都有.

（1）求的通项公式;

（2）设，（），求的前项和;

（3）在

（2）的条件下，若数列满足.是否存在实数，使得数列是单调递增数列.若存在，求出的取值范围;若不存在，说明理由.

一、1.;2.12;3.2;

4.35;5.6.;

7.;8.255;9.

10.8;11..

二、12.A;13.C;14.C;15.B.

三、16.解：

（1）;﹒﹒﹒3分

﹒﹒3分

（2）如图建立空间直角坐标系，得

，，

由三角比定义，得﹒﹒﹒﹒1分

则，，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分

，得，，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分

所以，.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分

16.解：

（1）因为

﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒4分

，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分

所以，函数的最大值为，最小正周期.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分

（2）由，得，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒3分

解得，或（舍去）.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分

因此，.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分

18.解：

（1）据题意，解得，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分

第5个月的净收入为万元，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分

所以，万元.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分

（2）

即﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分

要想投资开始见效，必须且只需

即﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分

当时，

即不成立;﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分

当时，即，﹒﹒﹒﹒2分

验算得，时，.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分

所以，经过9个月投资开始见效.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分

19.解：

（1）若点构成三角形则

，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分

.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分

整理得，即.1分

若点不构成三角形，也满足.1分

所以动点的轨迹为椭圆.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分

（2）动点的轨迹方程为.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分

抛物线的焦点坐标为与椭圆的右焦点重合.

假设存在实数，使得的边长为连续自然数.

因为，

不妨设|，.﹒﹒﹒﹒﹒2分

由抛物线的定义可知，解得，﹒﹒﹒﹒﹒1分

设点的坐标为，

﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分

整理得，解得或.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分

所以存在实数，使得的边长为连续自然数.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分

20.解：

（1）设的公差为，由题意得，﹒﹒﹒﹒2分

﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分

.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分

（2）当为偶数时，.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分

①当为奇数时，

.

当时也符合上式.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒3分

②当为偶数时，﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分

﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分

（3）

由题意得，对任意都成立，

①当为奇数时，，

当时，，﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒3分

②当为偶数时，，

当2时，，.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒3分

综上：

.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分

高考数学大题难题解题技巧是什么

高考数学大题难题解题技巧是什么

在高考数学试题的三种题型中，解答题的题量虽比不上选择题，但其占分的比重最大，足见它在试卷中地位之重要，解答题也就是通常所说的主观性试题，这种题主要由综合问组成，就题型而言主要包括计算题、证明题和应用题等.其基本模式是：

给出一定的题设（即已知条件），然后提出一定的要求（即要达到的目标），让考生解答.而且，“题设”和“要求”的模式则五花八门，多种多样，考生解答时，应把已知条件作为出发点，运用有关的数学知识和方法，进行推理、演绎或计算，最后达到所要求的目标，同时要将整个解答过程的主要步骤和经过，有条理、合逻辑、完整地陈述清楚.

完成解答题，首先要“审题”，这是解题的开始，也是解题的基础，审题时一定要全面审视题目的所有条件和答题要求，以求正确、全面理解题意，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计.

审题时要把握“三性”，即明确目的性，提高准确性，注意隐含性，解题实践表明：

条件暗示可启发解题手段，结论预示可诱导解题方向，有细致地审题，才能从题目本身获得尽可能多的信息，这一步，不要怕慢，其实“慢”中有“快”，解题方向明确，解题手段合理得当，这是“快”的前提和保证.

1.确定解题方法时，必须遵循下列四条基本原则

（1）熟悉化原则，即在分析题目特点的基础上，联想并利用与其有关的定理、公式和命题，把问题转化为熟知的情形来处理.

（2）具体化原则，即把题日中的各种概念和概念之间的关系化、明确化，以便把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去.

（3）简单化原则，即把复杂的问题转化为较简单的问题，把复杂的形式转化为较简单的形式.

（4）和谐化原则，即强调变换问题的条件和结论，使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的`特点，或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系.

2.完成解答题应注意的几个事项

（1）设计有效的解题过程和步骤：

初步确定了问题的思路和方法后，就要设计好解题的过程和步骤，切忌盲目落笔，顾此失彼.解题过程中的每个步骤都要做到推理严谨，言必有据，演算准确，表述得当，及时核对数据，进行必要检查，注意不要跳步，防止无根据的判断，防止只凭直观，以不存在的图形特征作为条件进行推理.

（2）力求表述得当：

解题过程要用规范的数学语言，不要以某些习题中的结论为依据，只写结论，不写过程.

（3）画好图形，做到定形（状）、定性（质）、定（数）量、定位（置）.画好图形，对于理解题意，寻求思路，帮助分析等都具有重要的作用，这一点在立体几何解答题中显得尤其重要.

2021吉林高考数学什么时候考？

问：

2021吉林高考数学什么时候考？

答：

在通知附带的《2021年普通高等学校招生工作规定》中明确，2021年全国统考于6月7日开始举行，吉林数学考试时间为6月7日15:

00至17:

00。

高考数学复习注意事项

一注意“杂乱、繁多,顾此失彼”

在高考中想于他人,想方设法要比别人学、看、作得多,虽是件好事。

但所采用的方法却往往是对自己不利的,精神非常可贵,方法不可取。

1.高中阶段所学的数学知识具有一定的范围,有些数学知识的重复和变形,都代表相同的知识点和方法,不要做简单、无聊的重复,这样会使你身陷题海,不能自拔,既耗精力,又会失去了信心。

2.应以学校所选的数学复习资料为准,因每一套复习资料都经过反复推敲,仔细的研究,很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。

对于需要的知识点,再补充,这样你学的数学知识点系统性强。

3.不能对数学题太贪,以系统掌握思想、方法为主线,查缺补漏。

同学们的精力是有限的,而数学题目千变万化,是无限的,因此,若以有限的精力去做无限的题目,必然会导致你没有系统地研究数学题,反而会使你的学习失去系统性,顾此失彼,是高三复习（第一轮、第二轮）的大敌。

二注意“学而不思则罔”

第二轮数学复习,但多学生会认为自己的基础已过关,放松对基础知识、基本方法等的学习和研究。

而是去大量做题,导致很多同学身陷题海,不能自拔,其主要原因就是“学而不思”,数学题目是数学知识的载体,平时养成思考、总结的习惯,自己对数学题分析能力会提高。

“学而不思”在数学第二轮的复习中几种具体表现:

上课听懂了,课后作业不会做;对数学题有“未曾相识”的感觉;只会朦胧做出数学题,却讲不出其中原因;对总结一类题目的解题方法和策略缺乏;粗心是犯同样的错误的解释。

这就是你的数学第二轮复习中,阻滞你很难取得好成绩的又一个大敌。

三注意“脸高、手高忘基础”

同学们总认为基础的东西,简单,没有必要进行研究,又进入第二轮数学复习,再抓基础就是浪费时间,甚至是放弃“理想中的大学”的认识。

更有一些同学对自己的考大学定位较高,总是高挂自己。

似乎有“泰山顶看小山”的感觉。

俗话说得好,最深刻的道理,往往存在于最简单的事实之中。

同学们可以仔细、认真地分析老师讲的课、做过的数学题,无论是多难的题目,最后都归结到数学课本上的知识点。

重视双基,就是搞好第二轮数学复习的关键,更是一种态度,“态度决定一切”。

四注意“蒙着眼睛走路”

在第二轮数学复习中,不能“蒙着眼睛走路”,老师叫干什么就干什么,老师讲什么就听什么,看见数学题就做,发了试卷就考,可是有了问题也不问,从来不去想,怎样才能使自己的数学变为强项,怎样会更好弥补自己的不足,为自己分别制定长期和短期的学习目标如何做会很快收效。

一个人如果没有人生目标,那么他的人生将失去意义。

五注意“对自己宽大,不清算”

数学复习要注重基础、抓老系统的数学知识梳理、对自己的漏洞提高警惕。

否则就会失去时机。

首先要学会节省做题时间,对不同题型采用不同的方法,以简捷为准;其次做好改错反思,建立改错本。

“错误”是数学复习中的老师,也是最宝贵的财富;最后就是解数学题时审题要慢,要看清楚,步骤要到位,立足于一次成功,加强对注意书写规范,重要步骤不能丢,丢步骤=丢分。