运用EXCEL图表格进行海森格纸绘制1.docx
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运用EXCEL图表格进行海森格纸绘制1
【关键词】Excel函数工程水文频率曲线
MicrosoftExcel（简称Excel）是MicrosoftOffice中的一个重要组件，具有强大的计算功能，为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。
利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度，具有快速、简便、灵活的特点。
特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数ƒx”、“图表”等功能，充分体现其优越性，可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。
本文可以通过其置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。
其具体绘制步骤如下：
1.制作海森机率格纸
主要运用EXCEL电子表格中的NORMSINV函数进行计算。
（详见图1）
在表中B2单元格中输入公式：
=NORMSINV（A2%）（1.1）
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中C6单元格中输入公式：
=-$B$4-（-B6）（1.2）
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中D2单元格中输入最小值，如“0”；在D3单元格中输入最大值，如“1600”；在D4单元格输入“=D2”；在D5单元格输入“=D3”。
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中E2单元格中输入公式：
=1/A2*100（1.3）
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制至本列E25单元格止。
在表中E26单元格中输入公式：
=1/（1-A26/100）（5）
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
图1海森机率格纸
2.绘制海森机率格纸
在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令，在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”，在“子图表类型”表框中选择“散点图”。
单击“下一步”按钮。
（详见图2）
图2
单击“系列”标签，在“系列”栏下点击“添加”按钮，在“X值”文本框选取数据区域“海森机率格纸！
$C$2:
$C49”，在“Y值”文本框选取数据区域“海森机率格纸！
$D$2:
$D49”。
之后点击“完成”按钮。
（详见图3）
图3
在图中将鼠标置于X轴数字“4”上单击右键，按“清除”按钮，清除水平轴显示的“02468”数字。
将鼠标置于X轴圆点上单击右键，点击“数据系列格式”，在出现的对话框点击“数据标志”选项卡，在“数据标签包括”栏选择“X值”后，按下“确定”按钮。
（详见图4）
图4
然后挨个点击在图X轴上下出现的数字，将X轴下侧数字逐一修改为表“频率”列相对应的数字，将X轴上侧数字逐一修改为表“重现期”列相对应的数字。
如将“0.62874179”改为“0.1”。
（详见图5）
图5
全部修改完后，右键单击图表空白处，在“图表选项”对话框点击“标题”选项卡，在“图表标题”文本框输入图表标题。
将鼠标置于图X轴圆点上单击右键选择“数据系列格式”，在出现的对话框点击“误差线Y”，在“显示方式”栏选择“负偏差”，在“百分比”文本框输入100%，然后按“确定”按钮，图表将显示X轴刻度线。
在图中将鼠标置于Y轴数字“1600”上单击右键，选择“坐标轴格式”，在对话框选择“刻度”选项卡，选择“最大值”并在文本框输入“1600”。
然后按“确定”按钮。
将鼠标置于X轴圆点上单击右键，点击“数据系列格式”，点击“图案”选项卡，在“数据标记”栏选择“无”，按“确定”按钮。
至此，一完整的海森机率格纸图绘制完毕。
（详见图6）
图6
3.系列经验频率的计算公式
中华人民国行业标准《水利水电工程设计洪水计算规》（SL44-93）中对频率曲线的线型要求一般应采用Pearson－Ⅲ型，频率曲线的统计参数采用均值
，变差系数Cv，偏态系数Cs，计算连续和不连续洪水系列
，Cv，Cs值。
3.1PⅢ曲线数学上常称γ分布，其概率密度函数为：
f（x）=
EXCEL中γ概率密度函数的计算公式如下：
Xp=GAMMAINV（1-P%，α，
）+a0
式中α=4/（Cs2）
β=2/（
CvCs）
a0=
（1-2Cv/Cs）
3.2系列经验频率的计算
1.在n项连续洪水系列中，按大小顺序排位的第m项洪水的经验频率公式如下：
Pm＝
；其中：
m=1,2,3,...，n；
2.在调查考证期N年有特大洪水a个，其中有l个发生在n项连续洪水系列，l可以等于0、1、…a中的任一个值。
不连续系列经验频率计算公式如下：
①a个特大洪水的经验频率为：
Pm=
其中：
M=1,2,3,...，a；
②实测系列中剩余的（n-l）项的经验频率公式为：
Pm=
+（1-
）
；
式中：
M－－特大洪水排位序号，M=1、2、…、a；
N－－调查考证期，指调查或考证的最远的年份至样本资料最末一年的年数；
n－－实测洪水项数；
l－－实测洪水中提出作特大值处理的洪水个数；
m－－实测一般洪水排位的序号，m=l+1,l+2,l+3、…、n；
Pm－－实测洪水第ｍ项的经验频率。
3.3应用矩法进行统计参数初估
3.3.1对n年连续系列，其计算公式如下：
=
S=
Cv=
=
3.3.2对n年不连续系列，其计算公式如下：
=
（
+
）
Cv=
——特大洪水的洪峰流量或者洪量，j=1，2，……，a，n，m3/s或m3；
——实测一般洪水的洪峰流量或洪量，i=
+1，
+2，……，n，m3/s或m3；
其他符号含义同前。
3.4制作经验频率计算表格，计算出均值
，变差系数Cv。
（详见图7）
图7经验频率计算
4.绘制频率曲线
4.1建立频率曲线表格
将“经验频率计算”表中计算出的与实测洪水相对应经验频率逐一填至“频率曲线”表中的A列（详见图7中A列红色数字），将实测洪水值相应填至表中D列；另外应在A列中按顺序适当添加一些建立频率曲线所必须的频率数值，如0.01%、1%、99%、99.9%等（详见图7中A列红色数字）。
在表中E2单元格中输入公式：
=$F$2*（1-2*$H$2/$I$2）+GAMMAINV（1-A2%,4/POWER（$I$2,2）,$F$2*$H$2*$I$2/2）
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
4.2绘制频率曲线
将海森机率格纸图复制粘贴至“频率曲线”表，右键单击图
中空白区域，点击“原数据”，在对话框点击“系列”按钮。
在“系列”栏下点击“添加”按钮，在“系列2”栏“x值”文本框选取数据区域“频率曲线！
$C$2:
$C72”,在“Y值”文本框选取数据区域“频率曲线！
$D$2:
$D72”。
继续点击“添加”按钮，在“系列3”栏“x值”文本框选取数据区域“频率曲线！
$C$2:
$C72”,在“Y值”文本框选取数据区域“频率曲线！
$E$2:
$E72”，点击“确定”按钮后，右键单击在图形出现的比较圆滑的散点，在出现的对话框点击“图表类型”，在“子图标类型”栏选择“无数据点平滑线散点图”，按“确定”按钮后，光滑散点就变成一条光滑曲线。
自此一幅完整的频率曲线图就基本完成了。
之后读者可根据自己的喜好，对图形进行必要的修改后完善。
（详见图8）
图8频率曲线图
4.3线型适线
调整“频率曲线”表格中Cv值（H2单元格）、Cs值（I2单元格），直至图光滑曲线与散点较好配合。
5．为图表设置动态源数据
在Excel中创建图表后，有时需要不断地向源数据中添加
数据，如果每次都用手工更改源数据的方法来更新图表显得有些繁琐。
我们可以使用“表”和公式的方法来为Excel图表设置一个动态源数据，当向图表源数据中添加或删除数据后，图表会自动更新。
5.1定义源数据区域名称
以“频率曲线”表为例，目前可用的源数据为A1:
E72，以后不断添加，但不超出区域A1:
E150。
A列中数据定义的名称为“频率%”。
单击菜单“插入→名称→定义”，在“定义名称”对话框中，在“在当前工作簿中的名称”下输入“频率%”，然后在“引用位置”下输入公式：
=OFFSET（$A$2,0,0,COUNTA（$A$2:
$A$150）,1）
然后按“添加”按钮，用同样的方法将其他列定义名称并输入公式。
例如：
B例名称为“至P=50%的水平距离”，其公式为：
=OFFSET（$B$2,0,0,COUNTA（$B$2:
$B$150）,1）
完成后，按“确定”按钮。
5.2设置动态源数据。
5.2.1直接编辑系列公式：
直接在图表中单击“计算值XP”系列，在编辑栏中看到该系列的公式为：
=SERIES（,频率曲线!
$C$2:
$C$72,频率曲线!
$E$2:
$E$72,4）
将上述公式中$C$2:
$C$72改为“距0.01%的水平距离”，$E$2:
$E$72改为“计算值XP”，即
=SERIES（,频率曲线!
距0.01%的水平距离,频率曲线!
计算值XP,4）
然后按回车键。
以后在该区域下一行中添加数据，如
本例中的第12行，图表将自动更新。
以上是用Excel绘制水文频率计算的全过程，跟手工计算和专业软件计算比较起来，具有方便、规、减少计算工程量等显著优点。
参考文献
[1]《水利水电工程设计洪水计算规》（SL44-93），中华人民国水利部能源部
[2]《高等数学》，高等教育
[3]《工程水文学及水利计算》，中国水利水电
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