材料力学习题.docx
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材料力学习题
、图为一受均布载荷的梁，其跨度
l=200mm，梁截面直径d25mm，许用应力
150Mpa。
试求沿梁每米长度上可能承受的最大载荷q为多少？
（20分）
、图示托架，已知：
F=60kN，α=30°,AC为圆钢杆[σ]=160MPa,BC为方木杆[σ]w=4MPa。
试求钢杆直径d，木杆截面边长b。
（15分）
、图示传动轴已知Me1=895N·m，Me2=538N·m，Me3=2866N·m，Me4=1075N·m，Me5=358N·m，[τ]=20Mpa。
设计阶梯轴各段的直径。
（15分）
七、小型压力机的铸铁框架如图。
拉30MPa,压160MPa,试按立柱的强度确定
895拉压
压力机的最大许可力P。
其中Iy5310cm4,A15103m2，z07.5cm,z112.5cm。
四、图示传动轴外力偶矩集度为M=500N·m/m，D=30mm，l=1000mm。
求传动轴τmax。
（15分）
l
五、受拉钢板原宽度b=80mm，厚度t=10mm，上边缘有一切槽，深a=10mm，F=80kN，钢板的许用应力[]=140MPa，试校核其强度。
（15分）
x
500
四、（15分）图示T形截面铸铁悬臂梁。
若材料的[]拉＝40MPa，[]压＝160MPa，试求该（）梁的许可载荷F。
其中：
手摇绞车如图。
轴直径d=30mm，材料的许用应力[]＝80MPa。
试按第三强度理论求绞车许可吊重F。
钢压杆截面为46cm的矩形。
两端铰支。
杆长L=160cm。
设其稳定性安全系数nst=3,p=200
22
MN/m2,s=235MN/m2,E=200Gpa.试从稳定性角度求压杆的最大承载能力。
矩形截面悬臂梁，已知l=4m，b/h=2/3，q=10kN/m,[]10MPa。
试确定此梁横截面尺寸。
如图中间开有切槽的矩柱，未开槽部分的横截面是边长为2a的正方形，开槽部分的横截面为阴影部分。
若沿未开槽部分的中心线作用有轴向压力，试确定开槽部分最大正应力。
、（15分）图示结构，斜撑杆外径D=45mm，内径d=36mm，nst＝3，1100，261.6
，中长柱的cr（3041.12）MPa，试由压杆的稳定性确定结构的P。
在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。
木杆AB的横截面面积A1=100cm2，许用应力
1＝7MPa，钢杆BC的横截面面积A2=6cm2，许用应力2＝160MPa。
求许可吊重F。
（15分）
D140mm，
简支梁受均布载荷如图，采用两种截面面积大小相等的实心和空心圆截面，
d3。
分别求他们的最大应力。
空心截面比实心截面的最大正应力减小了多少？
（15
D25
分）
的扭转角AB。
（15分）
24
2218
A
矩形截面梁如图。
已知：
P＝15kN，a=0.8m，许用应力[]＝10MPa。
设梁横截面的高宽
比h/b=3/2，试选择梁的截面尺寸。
（15分）
图中所示杆为变截面杆，由两种材料组成，AE段为铜质，EC段为钢质。
钢的许用应力
铜＝120MPa，AB段截面面积是BC段的两倍，AAB＝
功率为150kW、转速为15.4r/s的电动机如图。
其中，d1=135mm，d2=90mm，d3=75mm，d4=70mm，d1=655mm。
试对轴的扭转强度进行校核。
（15分）
某机器的传动轴如图所示。
转速n=5s-1，主动轮输入功率N1=367kW,三个从动轮输出功率N2=N3=110kW,N1=147kW如[τ]=40MPa,[θ]=0.30/m,G=80GN/m2。
试设计轴的直径。
（15分）
如图所示的阶梯形圆轴，AB段的直径d1=40mm，BD段的直径d2=70mm，外力偶矩分别为：
mA0.7kN·m,mC1.1kN·m,mD1.8kN·m。
许用切应力=60MPa。
试校核该
钢压杆，其截面为46cm的矩形。
两端铰支。
杆长L=160cm。
设其稳定性安全系数nst=3,材料常数a=310MN/m2,b=1.14MN/m2,,p=200MN/m2,s=235MN/m2,E=200Gpa.试求：
（1）压杆的最大承载能力。
（2）若以杆长减半来提高承载能力，此时能提高多少？
（20分）
如图所示的钻床铸铁立柱，已知钻孔力为P=15kN，力P跟立柱中心线的距离e=300mm。
许用拉应力t32MPa，试设计立柱直径d。
（20分）
传动轴的转速n＝500r/min，主动轮1输入功率为P1=372.8kW，从动轮2、3分别输出功率P2=149.1kW，P3=223.7kW。
已知［τ］＝70MPa，［φ′］＝1°/m，G＝80GPa。
确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。
（15分）
如图所示为厂房的牛腿柱。
设由屋架传来的压力F1=100kN，由吊车梁传来的压力F2=30kN，F2与柱子的轴线有一偏心距e=0.2m。
如果柱横截面宽度b=180mm，h=0.28m，求柱这时的最大压应力。
（20分）
千斤顶的约束为一端固定，一端自由，最大承载能力为P=150kN,螺杆内径d=52mm,L=50cm,E=200Gpa,p=200Mpa,s=235Mpa,a=304MPa,b=1.12Mpa,nst=3.试校核其稳定性。
（20分）
图示厚度t=10mm，宽度b=80mm的钢板，承受轴向拉伸荷载P=80kN。
若在钢板的一边加工一个半径r10mm的圆弧槽（图b），求加工圆槽前后的应力。
（20分）
空心圆轴的外径D=76mm，壁厚t=2.5mm，承受外力偶矩m=1.98kN.m，材料的剪切弹性模量G=80GPa，容许剪应力100MPa，容许单位扭转角2m，试：
分别校核圆轴的强度、刚度。
（15分）
P=150kN,螺杆内径d=52mm,
千斤顶的约束形式为一端固定、另一端自由，最大承载能力为
L=50cm,E=200Gpa,p=200Mpa,s=235Mpa,a=304MPa,b=1.12Mpa,nst=3.试校核其稳定
性。
（20分）
六、刚性梁ACB由圆杆CD悬挂于C点，B端作用集中载荷P＝25kN，已知CD杆的直径d=20mm，许用应力[]=160MPa，试校核CD杆的强度。
（15分）
一矩形截面简支梁，h＝200mm，b=100mm，L=3m，P＝6.0kN，试求在下面两种情况下，在集中力偏左截面上A、B点处的正应力。
（15分）
L/3
2L/3
2a的正方形，开槽部分的
试确定开槽部分横截面上
如图所示为中间开有切槽的短柱，未开槽部分的横截面是边长为横截面为图中阴影部分。
若沿未开槽部分的中心线作用轴向压力，的最大正应力与未开槽时的比值。
（15分）
P
图示结构中AB为刚性杆，CD为圆截面杆，其材料的许用应力[]=160MPa，P=30kN，试确定CD杆的最小直径d
15分）
1m
1m
1m
xy平面内，受z方向均布荷载q的作用。
图示直角钢拐，横截面为圆形，放置在
已知160MPa，a1m，d100mm。
试求许可均布荷载的值。
（15分）
y
d
a
2a千斤顶丝杠受力如图所示，已知其最大承重量P=150kN，有效直径d1=52mm,长度1=0.5m，材料为A3钢，E=206GPa，p=200MPa,σs=235MPa。
可认为丝杠的下端固定，上端自由。
求丝杠的工作安全系数。
（a=304MPa,b=1.12MPa）（20分）
某圆轴传递的最大功率为2.98kW，转速183.5r/min，材料的许用切应力[τ]=40MPa。
试按照强度条件设计轴的直径。
（15分）六、正方形截面立柱的中间处开一个槽，使截面面积为原来截面面积的一半。
试求在F作用下开槽后立柱的最大压应力。
（15分）
图示托架中AB杆的直径d=40mm,长度l=800mm,两端为铰s支，材料为A3钢，s235MPa，E=206GPa，p200MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。
（1）
求托架的临界载荷Qcr
（2）若已知Q=70kN，AB杆的稳定系数规定为2，从
AB杆判断此托架是否安全。
（20分）
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