三年级上册数学教案49商中间或末尾有0的除法一 苏教版.docx

三年级上册数学教案49商中间或末尾有0的除法一 苏教版.docx

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三年级上册数学教案49商中间或末尾有0的除法一苏教版

商中间或末尾有0的除法

（一）

1、教学内容：

教科书64-65页例8、例9以及相应的“试一试”，65-66页的想想做做。

二、教材简析：

商中间或末尾有0的除法是本单元三位数除以一位数的难点。

本节课是学生学习了两、三位数除以一位数的一般步骤与方法的基础上进行学习的。

学生掌握“0除以任何不是0的数都等于0”这一知识点后，学生可以通过知识的迁移，来掌握“如果哪一位上用0除以几，直接在那一位上商0，省略把0移下来，乘0减0这一步”的简便竖式写法。

学生已学习了三位数除以一位数基本的笔算方法，解决了除的顺序和竖式写法的问题，根据学生对这些知识的掌握情况，相信90%以上的学生会用旧知迁移新知，个别学生计算或书写上会有困难。

三、教学目标：

1、学生能结合具体情境理解“0除以任何不是0的数都等于0”。

2、学生能说出商中间或末尾有0的除法笔算算理，掌握笔算方法，能估计商的大小。

3、学生能正确计算商中间或末尾有0的除法，掌握除法笔算某一位上用0除以一位数直接商0的计算。

四、教学重难点：

1、重点：

理解商中间或末尾有0的除法笔算算理，掌握商中间或末尾有0的除法计算方法。

2、难点：

理解商0的算理和竖式简便写法的书写格式。

五、教学准备：

多媒体课件，作业纸，教师用尺。

六、教学过程：

1、谈话复习。

谈话：

孩子们，我们又见面了，昨天啊，老师跟大家进行了一场计算的比赛，还记得吗？

那请小朋友们回想一下，在计算三位数除以一位数的时候，要注意些什么呀？

预设：

从被除数的高位除起，一位不够看两位。

（板书）

除到哪一位，商就写在那一位的上面。

（板书）

每次余下的数要比除数小。

（板书）

2、教学“0除以任何不是0的数都等于0”

一、情景引入：

谈话：

接下来，我们就带着这些知识，继续来研究三位数除以一位数。

小兔子家要来客人了，所以它们一早上就去采蘑菇招待客人，我们一起来看一下（出示PPT），小兔子来到了草地上，从图中你还能了解到哪些数学信息？

谁来说一说？

预设：

有3只小兔子和6个蘑菇。

表扬：

你观察的真仔细，请坐。

追问：

平均每只兔子能采到几个蘑菇？

谁来说一说？

预设：

2个（出示ppt）。

追问：

那列算式是？

预设：

6÷3=2（个）

提问：

上午每只小兔采了两个蘑菇后就回家了，下午这3只兔子又来到了草地上，现在草地上还有蘑菇吗？

预设：

没有啦。

提问：

那草地上一个蘑菇也没有，可以用哪个数字来表示？

预设：

“0”（板书0）

追问：

那现在平均每只兔能采到几个蘑菇？

你能用一个算式表示出来吗？

预设：

0个，0÷3=0（个）

谈话：

草地上又来了6只兔子，现在一共有几只兔子呀？

预设：

一共有9只。

追问：

有蘑菇吗？

预设：

没有。

追问：

那平均每只兔子能采到几个蘑菇？

你能用一个算式来表示吗？

预设：

0个:

0÷9=0（个）。

谈话：

又来了一群只兔子，告诉你们啊，总共有20只兔子呢，那现在你觉得平均每只兔子能采到几个蘑菇呢？

怎样列算式？

预设：

0个，0÷20=0（个）

【设计意图：

“兔子采蘑菇”的情景诱发学生学习的兴趣，衔接后面的数学问题，由6÷3引出0÷3、0÷9、0÷20，有助于学生理解“0除以一个数”的实际意义，在情景中体会到当一个蘑菇也没有时，无论来几只小兔子平均分，都分不到蘑菇。

学生很自然地得出0÷3=0、0÷9=0、0÷20=0，这样设计符合学生的认知水平。

】

提问：

小朋友们，看了这三道算式，你有什么想说的吗？

（出示PPT）

预设：

0除以任何数都得0。

（板书：

0除以任何数都等于0）

表扬：

你很爱动脑筋，请坐。

引导：

既然0除以任何数都等于0，那0可以除以0吗？

（给学生思考空间）

预设1：

可以的。

追问：

有没有不同意见？

预设2：

不可以。

师：

你能说说理由吗？

预设：

除以0就表示没有兔子来分蘑菇。

引导：

你的想法真不错！

是的，除以0就表示没办法平均分，那么0作为除数是没有意义的，所以除数不能为0，那么这句话我们要补充一下，那你觉得怎么样把这句话补充得更准确一些呢？

预设1：

0除以任何不是0的数都等于0。

（板书：

不是0的）

预设2：

补充不上来。

师：

刚才我们说啦，0不能做除数的，所以是0除以任何不是0的数都等于0。

师生齐读一遍。

提问：

现在让我们来比一比，看谁口算快！

（PPT出示）第一个谁来说？

学生迅速口答。

谈话：

小朋友反应可真快，前面两道算式是什么算式呀？

预设：

除法算式。

说明：

是的，当0作为被除数时，0除以任何不是0的数都等于0。

追问：

那后面两道算式是什么算式？

预设：

乘法算式。

说明：

是的，当0作为乘数时，0乘任何数都等于0，没有任何条件限制。

所以啊，小朋友们在计算时一定要看清运算符号。

【设计意图：

利用“小兔子采蘑菇”的情景，引导学生思考除以0就表示“没有一只兔子来分蘑菇时”，是没有办法进行平均分的。

再次借助情景从平均分的意义上使学生理解“0不能作为除数”，进而学生能自我概括出“0除以任何不是0的数都等于0”。

整个教学环节环环相扣，过渡顺畅自然，充分体现了学生是课堂的主体。

】

3、探索商中间有0的竖式的简便写法。

谈话：

勤劳的小兔子们采了306个蘑菇呢，如果平均分给这3只兔子，每个兔子能分得多少个蘑菇呢？

追问：

你打算怎么列算式？

请你来说。

预设1：

306÷3表扬：

你的回答很正确，请坐。

（板书：

306÷3=）

预设2:

306÷3=106（个）表扬：

你真厉害，知道它的得数啦。

针对预设1提问：

那小朋友们，306÷3商是几位数呢？

（出示PPT）

追问：

它的商大约是几百多呢？

预设：

三位数、一百多。

交流：

我们估出来了商是100多（触发器显示），那你能想办法算出具体的得数吗？

完成作业纸上第一题，自己先算一算，再和同桌交流一下，看看想法一样吗？

提问：

老师发现啊，很多小朋友一下子就算出了得数，谁来说一说你是怎么算的呢？

预设1:

3÷3=1，追问：

那这个3表示的是什么呀？

生：

3个百。

师：

那300除以3是多少呢？

生：

100。

追问：

嗯，每只兔子分掉了100个蘑菇，那3只兔子就分掉了多少个蘑菇呀？

预设：

300个。

追问：

那刚才已经分掉了300个蘑菇了，还剩下几个蘑菇呀？

预设：

6个。

追问：

那接下来6个蘑菇平均分成3份，每份是多少呀？

预设：

2个。

追问：

那合起来是多少呀？

生：

102个。

表扬：

你的思路真开阔，想到了这种口算的思路，把306拆成了300和6，先算300÷3=100，再算6÷3=2，最后把得数给加起来。

非常好，真是个爱动脑筋的孩子！

掌声送给他。

（师触发器显示：

300÷3=1006÷3=2100+2=102）

交流：

哎，刚才啊，老师还发现许多用竖式计算的小朋友，用竖式计算的小朋友举举手，谁愿意上来展示一下，并说说你的计算过程。

预设：

先用3个百除以3得1个百，1写在商的百位上，一三得三，3-3=0,0不写，（百位上没有剩余），0个十除以3,0个十平均分成3份，每份是0,0写在十位上，0×3等于0,0－0是0,6个1除以3，平均分成3份，每份是2个1,2写在个位上，2×3等于6,6-6等于0。

没有余数，商是102。

（投影展示，教师指导学生把算理说完整。

）

师：

你表达得很有条理，请坐。

解决问题不要忘记单位名称和答，好，我们一起来口答一下。

学生口答。

提问：

哎，你们列的竖式跟他一样吗？

预设：

一样。

谈话：

很好，看来这一道题目是难不倒大家的，那这两道题目你会算吗？

（出示PPT）迅速地算一算。

学生笔算。

交流：

基本所有的小朋友都已经算好啦，看，和老师算得一样吗？

快速核对一下。

（出示PPT中的过程）

表扬：

你做对了吗？

做对的小朋友举举手，嗯，非常棒，那我们一起看一下这三道竖式有什么相同的地方啊。

预设1：

商中间都有0。

预设2：

都没有余数。

引导：

那小朋友们再仔细看，在计算的步骤中有什么相同的地方呢？

（师手势指一指三道竖式的计算过程。

）

预设：

都有0－0这个步骤。

表扬：

是的，都有0-0=0这一步（出示PPT），你真有一双会发现的小眼睛。

追问：

既然0除以任何不是0的数都等于0，那同学们想一想，这里有没有哪一步是可以省略的呢？

和同桌之间讨论一下。

提问：

好的，大部分小朋友都已经讨论好了，谁来说一说你的想法？

预设1：

不可以，0÷3也要算的呀。

针对预设1：

提问：

第一题3个百已经分完了，还剩几个1？

预设：

6个1。

追问：

嗯，还剩6个了，第二题8个百已经分完了，还剩几个1？

预设：

4个1了。

追问：

最后一题9个百已经分完了，还剩几个1？

说明：

又因为我们刚才说了，0除以任何数都得0，所以这一步是可以省略的，也是合理的，不影响结果的。

预设2：

可以。

0÷3等于0,0-0=0，这一步是可以省略的。

针对预设2：

说明：

是的，这样写可以使竖式更加简便一些。

（PPT上显示）好，让我们一起用这种简便的写法再来算一算，先用先用3个百除以3得1个百，1写在商的百位上，一三得三，3-3=0,0不写，（百位上没有剩余）0个十除以3得0个十，因为是0÷3=0，所以直接在十位上商0，再把6移下来，6个1除以3，得,2个1,二三得六，6-6=0，所以最后我们算出来结果是102。

（板书306÷3的竖式过程）

提问：

这样写可以使我们的竖式更加怎么样啊？

预设：

更加简便。

说明：

以后小朋友们可以用这种简便的写法使计算过程更加简洁一些。

【设计意图：

这一课时的新知识点是“0除以任何不是0的数都等于0”，学生在掌握此知识点后，运用三位数除以一位数的笔算法则已经能自主正确解答“商中间有0的除法”，在这个过程中强化学生对算理的理解。

在学生经历多个“商中间有0”的除法竖式后，通过引导学生观察几个同类型除法竖式，启发学生发现省略0-0=0的步骤对于整个竖式的值没有任何影响，省略这一步骤也是合理的。

学生自然而然地产生了对简便写法的需求，从而激发了学生学习简便竖式写法的欲望。

这一设计过程符合学生的认知规律，学习简便写法的过程也是水到渠成。

】

4、探索商末尾有0的竖式的简便写法。

提问：

我们再来两道三位数除以一位数，先不着急算，谁来说说看它们的商分别是几位数呀？

第一个谁来说一说。

预设：

三位数。

追问：

第二个呢？

预设：

两位数。

引导：

那为什么同样是三位数除以一位数，它的商确是两位数呢？

预设：

首位不够除。

师：

是的，首位不够除，一位不够看两位。

交流：

非常好，请坐，掌声送给他。

那这两道竖式在计算的过程中有没有可以省略的步骤呢？

请小朋友们在自己的作业纸上试一试，完成作业纸上的第三题。

（要求要明确）

生计算，教师巡视，拿两份作业展示。

提问：

投影展示，他们俩都算对了吗？

这里为什么比他少了这一步呀？

预设：

省略0-0=0这一步省略了。

说明：

是的，个位上的0÷4=0，可以直接商0，下面的步骤都可以省略（师拿出红笔，圈出第一张可以省略的部分），直接8-8得0。

（拿出简便写法）那小朋友们想一想，这个0哪里来的？

预设：

8-8=0

提问：

是的，所以这个0要和哪一位对齐呀？

预设：

十位。

提问：

嗯，是十位上的8-8=0，这个0要和十位对齐。

（指着上面的0）那这个0又是怎么得来的？

预设：

0÷4=0

引导：

刚刚我们说了，可以直接在个位上商0.好，让我们一起看着黑板，说说看。

在计算的时候，先用4个百除以4，得一个百，1写在百位上，一四得四，4-4=0,0不写，百位上没有剩余。

再用8个十除以4，得2个十，2写在十位上，二四得八，8-8=0，这个0应该和哪一位对齐呀？

预设：

十位。

说明：

十位上没有剩余，个位上0个1除以4，0个1平均分成4份，还是0，直接在商的个位上写0。

（板书480÷4的竖式过程）

用这种简便写法的小朋友举举手，看来小朋友们都掌握了这种简便的写法，真厉害！

提问：

第二题，谁来说说看。

学生说过程，师指导。

【设计意图：

学生在充分理解并掌握“商中间有0”的除法的简便竖式写法后，放手让学生自主探索“商末尾有0”的除法的简便写法。

给学生提供了独立探究的空间，把课堂还给学生，教师负责引导。

在这一探索过程中，教师引导学生思考竖式不同位置的“0”是怎么得来的，该与哪一位对齐，学生自然而然地注意到了易错点，从而提高了计算的正确率。

】

5、小结。

这里中间有0，这里末尾有0，如果哪一位上用0除以几，直接在那一位上商0，省略把0移下来，乘0减0这一步。

（指着黑板上两道板书说）

【设计意图：

学生经历“商中间或末尾有0”的除法后，使学生明确：

哪一位上用0除以几，直接在那一位上商0，省略把0移下来，乘0减0这一步。

这里没有过多强调被除数哪一位上有0，是为了防止一小部分学生看到被除数哪一位上有0，就以为商的那一位上有0。

】

6、巩固练习。

提问：

小朋友们，你们都学会了吗？

预设：

学会了。

追问：

想动手试试吗？

预设：

想。

交流：

那接下来让我们进入闯关游戏，第一关：

看谁算得又快又对。

学生计算，师巡视。

交流：

好，和老师的核对一下，你做对了没有（PPT出示）。

生核对答案。

表扬：

恭喜你们，第一关顺利通过。

接下来让我们进入第二关：

计算大比拼。

（PPT出示）

请你们现在迅速动手算一算。

生算，师巡视。

提问：

算好的小朋友来跟老师核对一下。

哎，这个小朋友做对了没有，仔细看，他错在哪里？

预设：

不对，0没有和十位对齐。

追问：

这个0是怎么得来的？

要和哪一位对齐啊？

学生回答。

交流：

请有错误的小朋友迅速订正一下。

（如果全员做对，指着PPT上竖式，这个0要和谁对齐强调一下）

提问：

哎，小朋友们请你们仔细观察一下这两题，为什么这里的0可以不用移下来，这里的0要移下来呢？

预设：

是因为它的前一位有余数。

表扬：

你分析得很透彻，掌声送给他。

是的，因为前一位有余数，要把这个0移下来，接着算。

小朋友们真厉害，让我们进入下一关：

火眼金睛，找找错在哪里。

第一个，谁来说。

预设：

商末尾的0漏掉了。

师：

大家同意吗？

生：

同意。

追问：

第二呢？

请你来说。

预设：

商中间的0漏掉了。

表扬：

你观察得也很仔细，看来啊，小朋友们在平时计算时一定要细心。

恭喜你们，顺利闯过了三关，老师要给你们点个赞。

交流：

通过今天的学习，小朋友们的计算能力有了进一步的提高了，我们要用学习到的知识解决一些问题。

（出示PPT解决问题）请同学们仔细听题，你觉得有哪些关键信息要提醒小伙伴注意的？

预设：

都是用360厘米的绳子围成的。

师：

那360厘米就是他们的什么呀？

预设：

周长。

交流：

你觉得还有哪里需要提醒？

预设：

每条边都一样长。

表扬：

非常好，请坐。

那谁来说说它们分别是什么图形？

学生回答。

交流：

老师告诉你们啊，它其实还是一个正六边形。

好，现在请你们迅速算一下它们每条边的长度。

学生汇报答案。

引导：

请小朋友们仔细观察这三个图形每条边的长度，你有什么发现呢？

预设：

当周长都一样时，边数越多，每条边的长度就越短；边数越少，每条边的长度就越长。

提问：

那我们一起来看一下第二道解决问题，请同学们仔细读题，自己来完成这道题。

生读。

表扬：

你的声音真洪亮，请坐。

快动手算算吧！

谁来说一说你是怎样算的？

生汇报。

追问：

（PPT出示答案）那再添多少米又可以做一套呢？

预设：

1米。

【设计意图：

将练习融入到闯关游戏中，激发学生的学习兴趣，使学生对计算类的练习不再感到枯燥。

练习在环节安排上层层深入，体现了循序渐进的原则，更易于学生接受并掌握知识点，提升学生思维训练，实现突出学科特点目的。

】

7、揭题。

师：

今天袁老师带领大家一起学习了商中间或末尾有0的除法，小朋友们表现得都不错，老师要给你们点个赞。

（揭题）

【设计意图：

揭题简单明了，没有过多解释，因为本节课的内容依然是三位数除以一位数，学生在掌握知识点“0除以任何不是0的数都等于0”、哪一位上用0除以几，可以直接在那一位上商0的简便写法后，没有对商的哪一位上是0做过多的区分，学生在潜移默化中对笔算“商中间或末尾有0”的除法已经了然于心。

】

板书设计。

商中间或末尾有0的除法

0除以任何不是0的数都等于0。

306÷3=102480÷4=120

两三位数除以一位数复习

教学内容：

苏教版义务教育教科书小学数学三年级上册第69页单元复习第1--5题。

教学目标：

1、经历两、三位数除以一位数知识回顾整理过程，进一步掌握除法口算和笔算方法，能正确笔算两、三位数除以一位数笔算及验算。

2、通过口算、笔算的复习，沟通两三位数除以一位数各种情况的联系，整理并归纳计算方法，提高除法口算和笔算能力，发展比较、归纳等思维能力。

3、在合作交流的过程中，初步学会进行简单的、有条理的思考，能对解题过程进行对比反思，培养估算意识和能力，养成良好的检查验算习惯，培养复习能力。

教学重点：

经历两、三位数除以一位数的知识整理过程，能正确进行相关的口算、笔算。

教学难点：

学会梳理两、三位数除以一位数的知识要点。

学情分析：

这部分内容是小学阶段数学计算教学的重点和难点。

学生只有在自主探索的过程中真正理解掌握三位数除以一位数的笔算方法，才能具有自主进行知识迁移，探索多位数除法笔算方法的基础和学习经验。

所以，教学时要尽量避免教师枯燥地讲解、机械地训练，而要引导学生自主整理、自由交流、自觉反思，让学生在自主探索与合作交流中理解算理，掌握算法，形成除法笔算的一般思想方法。

培养整理复习的能力。

教学过程：

一、例题回顾合作交流，理清知识脉络

1、导入：

刚刚学习完了第四单元，今天我们进行本单元的整理复习。

揭示课题：

两三位数除以一位数的复习

2、课件逐个出示例题1--10

（学生可以翻书看笔记，对照回顾）

问：

“这个例题主要学习了什么？

”生回答知识点。

“关于这个知识点，你有什么想说的？

”

结合生答，师用导图的形式，课件逐个出示对应例题的知识点，并共同强调各种情况的计算方法。

3、在学习的过程中，你觉得哪些地方最容易出错？

你来提醒下大家。

多指名说说。

4、结合知识导图，师生共同小结。

这就是我们这个单元学习的主要内容，接下来，针对本单元的知识点我们进行一些强化练习。

二、活化练习，提升思维能力

1、出示复习第一题。

生独立完成后，反馈口算结果。

然后指着800÷2和270÷9分别问：

“你是怎么想的？

”

（进一步强化口算的方法）

2、出示复习第二题。

（1）生独立计算，后反馈所用时间和正确率，表扬写字姿势规范，书写工整，计算正确率高并且速度快的孩子，注意培养认真计算、及时订正的良好习惯。

（2）比一比，每组题之间各有什么不同？

每道题之间有什么不同？

生举手自由说，教师引导生归纳。

（3）师生共同总结笔算两三位数除以一位数的计算法则：

①从被除数的高位除起，一位不够看两位；

②除到哪一位，商就写在那一位的上面；

③每次余下的数要比除数小；

④求出商的最高位后，哪一位不够除，要在这一位写0占位。

三、结合实际解决生活问题

1、出示复习第三题

（1）你能获得哪些信息？

能算好吗？

让生独立完成。

（2）反馈：

你是怎样算的？

为什么这样算？

（3）你验算了吗？

乘法怎样验算？

除法怎样验算？

2、出示复习第四题

生独立理解题意后独立解答，然后反馈结果。

3、出示复习第五题

（1）出示图，你能获得哪些信息？

（2）出示第1问。

让生读题理解题意，然后思考独立完成，最后反馈，你是怎么想的？

（3）出示第2问。

让生读一读，想一想，算一算，最后反馈，你是怎么计算的？

每一步求的是什么？

（4）出示第3问。

你还能提出什么问题？

指名提问，然后请生说说该怎么解答。

四、梳理总结，完善知识建构

今天这节课，我们共同复习了什么内容？

你觉得自己这节课表现得如何？

有什么收获和体会？

五、实践拓展解决生活问题

出示实践作业单。

让生调查了解家庭半年的水电等费用的开支，然后计算。

最后制定家庭节约小行动。