求空腔內的电场强度E。
7.半径为a的凰平面上均匀分布面密度为O■的面电荷，求圆平面中心垂直轴线上任意点处
的电位和电场强度。
8、在面积为S、相距为d的平板电容器里、這以厚度各为d/2、介电常数各为％和％的介
质。
将电容器两极板接到电压为U。
的直流电源上。
求：
①电容器介质％和％內的场强；
②电容器扱板所带的电呈；
9、真空中有两个同心金属球壳，內球壳半径为片•带电Q,厚度不计；内球壳半径为比,带电Q2,厚度AR2o求场中各点处的电场强度和电位。
10、电荷q均匀分布在内半径为％外半径为b的球壳形区域内，如图示：
a.求各区域内的电场强度；
b.若以r=oo处为电位参誇点，
试计算球心（广=0）处的电位。
11、在平行板电极上加直流电压极板间的电荷体密度为P=kxy式中k为常数；请应用泊松方程求出极板间任一点的电位0和电场强度E。
p=kx
0d
1广
题11图
12、真空中有一导体球A,内有两个介质为空气的球形空腔B和C。
其中心处分别放直点电荷Q和Q2,试求空间的电场分布。
13、中心位于原点，边长为L的电介质立方体的极化强度矢呈为
P=^（exx+eyy+e.z）o
（1）计算面束缚电荷密度和体束缚电荷密度；
（2）证明总的束缚电荷为零。
14、图示空气中有两根半径均为叭其轴线间距商为d（d>2a）的平行长直圆柱导体，设它
们单位长度上所带的电荷長分别为Y和一丁，若忽略端部的边缘效应，试求：
（1）圆柱导体外任意点p的电场强度和电位的表达式；
⑵圆柱导体面上的电荷面密度的杲大值和最小值。
题14图
15、图示球形电容器的内导体半径为Rl=lcm,外导体內径R2=6cm,其间充:
有两种电介质®
与匂，它们的分界面的半径为R=3cm0巳知习与匂的相对介电常数分别为£八=2点亡=2
求此球形电容器的电容凡电场强度。
其中,
=9x109o
Q
题15图
16、一平板电容器有两层介质，极板面积为25c卅一层电介质厚度4=°・5加，电导率
相对介电常数可=7
另一层电介质厚度心=5,电导率
6=10陀/加。
相对介电常数孤"，当电容器加有电压1000V时，求⑴电介质中的
电流；
⑵两电介质分界面上积累的电荷；
⑶电容器消耗的功率。
17、一个半径为"薄导体球壳內表面涂覆了一薄层绝缘膜，球内充满总电荷長为Q为的体
电荷，球壳上又另充:
有电荷長Qo巳知球内部的电场为E=er（-）\设球内介质为真空。
a
计算
（1）球内的电荷分布；
（2）球壳外表面的电荷面密度。
18、图示极板面积为S、间距为d的平行板空气电容器内，平行地放入一块面积为S、厚度为纸介电常数为’的介质板。
设左右两极板上的电荷長分别为+Q与-Q。
苦忽珀端部的边缘效应，试求此电容器内电位移与电场强度的分布；
题18图
19、一个半径为R的介质球，介电常救为s球内的极化强度P=erK/r,其中K为一常教。
（1）计算束缚电荷体密度和面密度；
（2）计算自由电荷密度；（3）计算球内、外的电场和电位分布。
20、如图所示，在z<0的下半空间是介电常数为啲介质，上半空间为空气，距商介质平面距为h处有一点电荷qo求⑴2>0和zVO的两个半空间内的电位；
（2）介质表面上的极化电荷密度，并证明表面上板化电荷总电長等于镜像电荷Q。
题20图
21、接地导体凰柱壳（半径为R）内距商圆心为d（dvR）位宣处分市一线电荷，密度为用镜像法求圆柱内部空间的电位。
22、一个金属球半径为釘位于两种不同媒质的分界面上，导体球电位为①（>,
求上.下半空间中任意点处的电位。
题22图
23、如图，一导体球半径为比，其中有一球形空腔，球心为«•,半径为R"腔内有一点电荷q直于距◊'为d处，设导体球所带净电荷为零，求空间各个区域內的电位表示式。
R?
Ri
题23图
24、无穷大接地导体平面位于沪0平面上，上方存在一电偶极矩P=eyqd
电偶极矩中心位于
（0,0,a）处，如图所示。
求图中点A（0,a,a）处的电场与电位。
题24图
25、一个半径为R的导体球带有电荷長为Q，在球体外距离球心为D处有一个点电荷qo
（1）求点电荷q与导体球之间的静电力；
（2）证明当q与Q同号，且
QR&R
—v
q（Q2—巧D
成立时，F表现为吸引力。
26、接地空心导体球内外半径为&和g在球内离球心为狄（水&）处放直点电荷Q用竜像法求电位分布尺导体球上感应电荷的分布情况。
题26图
二、磁场
1、如图所示，某回路由两个半径分别为R和r的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有
电流I,且22“求中心点（）处的磁感应强度
2、有一半径为R的圆电流］。
②在过圆心的垂线上、与圆心相距为H的一点P,其3=?
X
题2图
3、自由空间中存在一个内外半径分别为狄和b的圆筒形磁介质，磁导率为9“。
，介质内沿
轴向分布有电流密度为J=eJm（其中血为常数）的传导电流，计算空间各点处的矢長磁位、磁场强度及磁感应强度的大小。
4、如图所示，有一线密度Js=K.ez的无限大电流薄片畫于、=0平面上，周围媒质为空气。
5、已知同轴电缆的内外半径分别为□和其间媒质的磁导率为儿，且电缆长度
忽菇端部效应，求电缆单位长度的电感系教和磁场能長。
6、在附图所示媒质中，有一载流为】的长直导线，导线到媒质分界面的距商为ho试求载流导线单位长度受到的作用力和上下空间各点的磁场。
©
A
1
=•泌
7.若无限长半径为R的圆柱体中电流密度J=ez（r2+4r）.r应强度。
8、一个半径为d的导体球带电長为Q,以匀角速度。
绕一个直径旋转，求球心处的磁感应强度。
三、电磁场与电磁波
1、电场强度为E=ay75.4cos（6ttx108r+2^z）伏/米的电磁波在自由空间传播。
问：
该波是不是均匀平面波？
并请说明其传播方向。
求：
（1）波阻抗；⑵相位常数；（3）波长；（4）相速；（5）仔的大小和方向；⑹
坡印廷矢長：
2、均匀平面波的磁场强度H的振幅为1/3兀A/m,以相位常30rad/m在空气中沿-玄方向传播。
当t=0和z=0时，若H的取向为-a,试写出E和H的表示式，并求出波的频率和波长。
3、频率为3GHz的均匀平面波在相对介电常教为9,相对磁导率为1的媒质中沿％方向传播，其电场沿、•方向极化。
电场最大值为50V/mo试计算：
（1）E的瞬时表达式；
（2）与E相伴的磁场H瞬时表达式；（3）该电磁波的波长、空间波数、波阻抗。
4、巳知自由空间（设其参数为£=久,“=如，b=0）中的磁场强度为
H=eyH（）cos（ca-k7），式中的血、&均为常教。
求该空间中的位移电流密度刀和
电场强度Eo
5、表达式转换：
（1）复矢長转换成瞬时值形式:
E⑵=6占/"弓+匕2码「"气
其中E川和&为实常数。
（2）瞬时表达式转换成鱼矢長形式：
H（x,t）=eyH0sin（6/rxlO5t+kx）—e,5H（）cos©龙xlO*+Ax+观）。
6、频率为3GHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿（-2）方向传播,介质的
特性参数为q.=4,“.=l,cr=0。
设电场沿
方向，即E=exEx；当t=o,z=-m
时，电场等于其振幅值50V/mo试求:
（1）冃（z,r）和E（z,r）；
（2）波的传播速度；
（3）平均波印廷矢長）7、巳知自由空间（设其参数为£=匂,“=心，＜7=0）中的磁场强度为H=eyH0cos（3^xIO8/-2^z）A/m,式中的H。
、e、k均为常数。
求该空间中的位移电流密度险和电场强度左。
8、表达式转换：
（1）复矢長转换成瞬时值形式：
B（z）=eJB/fle~^,其中色“和R为实常数。
（2）瞬时表达式转换成复矢星形式：
ff（z,t）=exH0sin（9、判别下列均匀平面波的极化形式：
（1）E（z,t）=et2sin（cot-kz-—）+ev2cos（cot-kz.+—）
44
（2）£（z,Z）=ex2cos（&Jt—kz）+ey2sin（«f—+—）
10、z<0的区域的媒质参数为：
6=£（）、“1=“0、b]=0;z>0的区域的媒质参教为：
£2=5勻、“2=20"）、6=0。
均匀平面波从媒质1垂直入射到z=0的平面上，若媒质1的电场强度为：
Ex（z,r）=ev[60cos（15x10"肝一5z）+20cos（l5x10"肝+5z）]v/m,
媒质2的电场强度为：
£2（zJ）=^Acos（15xl0s^r-50z）v/mo试求：
（1）A值大小；
（2）两个媒质中的磁场强度方各是多少；（3）验证磁场强度所满足的边界条件。
11、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢長为：
E=N10f"+gl（rV5坤（vim）
求
（1）平面波的传播方向；
（2）频率；
（3）波的极化方式；（4）磁场强度；（5）电磁波的平均坡印廷矢是。
12、无源真空中，已知时变电磁场的磁场强度/7（r,Z）为
H（y,t）=exAxcos（wt-/3y）+e.A2sin（vi7-/?
y）A/m;，其中Al、A2为常数，求位移电流密度厶。
13、有一线极化的均匀平面波在海水（£r=80,//r=1,b=4S/m）中沿+y方向传播，其磁场强度在y=0处为：
H=ex0.1sin（101（>^-/ry/3）A/m
（1）求衰减常数、相位常数.本征阻抗、相速.波长及透入深度；
（2）求出H的振幅为
0.01A/m时的位直;（3）写出E（y,t）和HQ）的表示式。
14、均匀平面波的磁场强度H的振幅为—A/m,以相位常教30rad/m在空气中沿-玄方向传
3兀“
播。
当「0和z=（）时，H的去向为-试求波的频率与波长，并写出E和H的表达式。
15、一均匀平面波，频率为5GHz,媒质1（z<0）的参数为匂=4,”门=1。
=0;媒质2（z>0）的参数为％=2,坨=50,①=20S/in。
设入射波磁场为=eycos（vv/-k{z）A/m,试计算：
（1）入射波的电场；
（2）迸入媒质2的电场；（3）进入媒质2的平均功率密度。
16、电磁波在真空中传播，电场为：
左=（瓦一斥）1旷厂沁（V/m）,求：
⑴工作频率；
（2）磁场强度矢長的复数形式；⑶
波印廷矢長的瞬时值和平均值；（4）此电磁波是何种极化？
旋转方向如何？
课后习题：
2.2,2.7,2」0,2」5,217,2.20,2.22,2.26,2.27,2.30,2.31
3.3,3.7,3.22,3.26,3.29
4.3,4.10,4.11,
5.1,5.2,5.5,5.6,5」2,5」4,5.195.205.22
6.2,6.4
书中例题：
例221,2.2.2,
2.3.1,
2.4.1,2.4.2,
2.4.3,2.4.4,2.5.3,
2.5.4,
2.7.1,
2.7.2,
2.7.3;
3.1.1,
3.1.3,
3.1.6,
3.3.1,
3.3.2,
3.3.7,3.5.1,3.5.2,
3.5.3,
3.5.4,
361,
3.6.2;
4.5.1,
4.5.2,
4.5.4,
5.1.1,
5.1.2,
5.1.3,5.1.4,521,
5.2.2;
6.1.1,
6.1.2
升级会员 