电磁场试题集.docx

1、电磁场试题集2013年电磁场试题集一、静电场与静态场1、 点电荷如=%位于点A（5A0）;点电荷 = 一2%位于点B（-5,0,0）处；试计算：（1）原点处的电场强度； （2）试求一个电场为0的点。2、 真空中半径为狄的球内均匀充满分布不均匀的体密度电荷，设其体密度为p（r） o若电场分布为:7)(5/+4/)尸(r S a)(厂a)试求电荷体密度的大小。3、在真空里,电偶极于电场中的任意点M （乩6的电位为=1 PCOS&4亦 0 r2（式中,6 f 1 6 1 P为电偶极矩诃），而0訂+;丽歸护）。试和点的电场强度E。4、P为介质（2）中离介质边界极近的一点。巳知电介质外的真空中电场强度为

2、 ,其方向与电介质分界面的夹角为H。在电介质界面无自由电荷存在。求：P点电场强度E?的大 小和方向。5、半径为R的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为请以其轴线为参夸电位点，求该 圆柱体内外电位的分布。6、在半径为R、电荷体密度为Q的球形均匀带电体內部有一个不带电的球形空腔，其半径为r ,两球心的距离为氏(ra2a)的平行长直圆柱导体，设它们单位长度上所带的电荷長分别为Y和一丁，若忽略端部的边缘效应，试求：(1)圆柱导体外任意点p的电场强度和电位的表达式；圆柱导体面上的电荷面密度的杲大值和最小值。题14图15、图示球形电容器的内导体半径为Rl = lcm,外导体內径R2=6cm,其间充:有两种电

3、介质与匂，它们的分界面的半径为R=3cm0巳知习与匂的相对介电常数分别为八=2点亡=2求此球形电容器的电容凡电场强度。其中,= 9x109oQ题15图16、一平板电容器有两层介质，极板面积为25c卅一层电介质厚度4=5加，电导率相对介电常数可=7另一层电介质厚度心=5 ,电导率6=10陀/加。相对介电常数孤，当电容器加有电压1000V时，求电介质中的电流； 两电介质分界面上积累的电荷； 电容器消耗的功率。17、一个半径为薄导体球壳內表面涂覆了一薄层绝缘膜，球内充满总电荷長为Q为的体电荷，球壳上又另充:有电荷長Qo巳知球内部的电场为E = er(-)设球内介质为真空。 a计算(1)球内的电荷分布

4、；(2)球壳外表面的电荷面密度。18、图示极板面积为S、间距为d的平行板空气电容器内，平行地放入一块面积为S、厚度 为纸介电常数为的介质板。设左右两极板上的电荷長分别为+Q与-Q。苦忽珀端部的边 缘效应，试求此电容器内电位移与电场强度的分布；题18图19、 一个半径为R的介质球，介电常救为s球内的极化强度P = erK/r,其中K为一常 教。（1）计算束缚电荷体密度和面密度；（2）计算自由电荷密度；（3）计算球内、外的电场 和电位分布。20、 如图所示，在z0和zVO的两个半空间内的电位；（2）介质表面上的 极化电荷密度，并证明表面上板化电荷总电長等于镜像电荷Q。题20图21、 接地导体凰柱壳

5、（半径为R）内距商圆心为d（dvR）位宣处分市一线电荷，密度为 用镜像法求圆柱内部空间的电位。22、 一个金属球半径为釘位于两种不同媒质的分界面上，导体球电位为（,求上.下半空间中任意点处的电位。 题22图23、如图，一导体球半径为比，其中有一球形空腔，球心为,半径为R腔内有一点电荷q 直于距为d处，设导体球所带净电荷为零，求空间各个区域內的电位表示式。R?Ri题23图24、无穷大接地导体平面位于沪0平面上，上方存在一电偶极矩P = eyqd电偶极矩中心位于（0,0, a）处，如图所示。求图中点A（0, a, a）处的电场与电位。题24图25、一个半径为R的导体球带有电荷長为Q，在球体外距离球

6、心为D处有一个点电荷q o（1）求点电荷q与导体球之间的静电力；（2）证明当q与Q同号，且Q R& Rv q (Q2巧 D成立时，F表现为吸引力。26、接地空心导体球内外半径为&和g 在球内离球心为狄（水&）处放直点电荷Q用竜像 法求电位分布尺导体球上感应电荷的分布情况。题26图二、磁场1、如图所示，某回路由两个半径分别为R和r的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流I,且22“求中心点（）处的磁感应强度2、有一半径为R的圆电流。在过圆心的垂线上、与圆心相距为H的一点P,其3=?X题2图3、自由空间中存在一个内外半径分别为狄和b的圆筒形磁介质，磁导率为9“。，介质内沿轴向分布有电流密度为J=

7、eJm （其中血为常数）的传导电流，计算空间各点处的矢長磁 位、磁场强度及磁感应强度的大小。4、如图所示，有一线密度Js = K.ez的无限大电流薄片畫于、=0平面上，周围媒质为空气。5、已知同轴电缆的内外半径分别为和其间媒质的磁导率为儿，且电缆长度忽菇端部效应，求电缆单位长度的电感系教和磁场能長。6、在附图所示媒质中，有一载流为】的长直导线，导线到媒质分界面的距商为ho试求载 流导线单位长度受到的作用力和上下空间各点的磁场。A1= 泌7.若无限长半径为R的圆柱体中电流密度J=ez(r2+4r).rR9试求凰柱体內、外磁感应强度。8、一个半径为d的导体球带电長为Q,以匀角速度。绕一个直径旋转，

8、求球心处的磁感应 强度。三、电磁场与电磁波1、 电场强度为E = ay 75.4cos(6ttx 108r + 2z)伏/米的电磁波在自由空间传播。问：该 波是不是均匀平面波？并请说明其传播方向。求：(1)波阻抗；相位常数；(3)波长；(4)相速；(5)仔的大小和方向；坡印廷矢長：2、 均匀平面波的磁场强度H的振幅为1/3兀A/m,以相位常30rad/m在空气中沿-玄方 向传播。当t=0和z=0时，若H的取向为-a ,试写出E和H的表示式，并求出波的频 率和波长。3、 频率为3GHz的均匀平面波在相对介电常教为9,相对磁导率为1的媒质中沿方向传播， 其电场沿、方向极化。电场最大值为50V/mo

9、试计算：(1) E的瞬时表达式；(2)与E相伴 的磁场H瞬时表达式；(3)该电磁波的波长、空间波数、波阻抗。4、 巳知自由空间(设其参数为 =久,“=如，b = 0)中的磁场强度为H=eyH()cos(ca-k7)，式中的血、&均为常教。求该空间中的位移电流密度刀和电场强度Eo5、表达式转换：(1)复矢長转换成瞬时值形式:E=6占/弓+匕2码气其中E川和&为实常数。(2)瞬时表达式转换成鱼矢長形式：H(x, t) = eyH0 sin(6/r xlO5t + kx)e, 5H()cos 龙 xlO* + Ax +观)。6、频率为3GHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿(-2)方向传

10、播,介质的特性参数为q. =4,“. =l,cr = 0。设电场沿方向，即 E = exEx ；当 t = o, z = -m时，电场等于其振幅值50V/mo试求:(1 )冃(z,r)和 E(z,r)；(2)波的传播速度；(3 )平均波印廷矢長) 7、巳知自由空间(设其参数为 =匂,“=心，7 = 0 )中的磁场强度为 H = eyH0 cos(3xIO8/ -2z) A/m,式中的H。、e、k均为常数。求该空间中的位移电 流密度险和电场强度左。8、 表达式转换：(1)复矢長转换成瞬时值形式：B(z)=eJB/fle,其中色“和R为实常数。(2)瞬时表达式转换成复矢星形式：ff(z,t) =

11、exH0 sin(iX 一忽 + g) - ey2H0 cos(期-kz + 0J9、 判别下列均匀平面波的极化形式：(1)E(z,t) = et2sin(cot-kz-)+ev2cos(cot-kz. + )4 4(2)(z,Z) = ex2cos(&Jtkz) + ey2sin(f+ )10、 z0的区域的媒质参教为：2 = 5勻、“2 = 20)、6=0。均匀平面波从媒质1垂直入射到z=0的平面上，若媒质1 的电场强度为：Ex(z,r) = ev60cos(15 x 10肝 一 5z) + 20cos(l 5 x 10肝 + 5z) v/m,媒质 2 的电场强度为：2(zJ) = Aco

12、s(15xl0sr-50z) v/mo 试求：(1) A值大小；(2)两个媒质中的磁场强度方各是多少；(3)验证磁场强度所满足的边界 条件。11、 在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢長为：E = N10f +gl(rV5坤(vim)求(1)平面波的传播方向；(2)频率；(3)波的极化方式；(4)磁场强度；(5)电磁波的平均坡印廷矢是。12、 无源真空中，已知时变电磁场的磁场强度/7(r,Z)为H(y,t) = exAx cos(wt-/3y) + e.A2 sin(vi7-/?y) A/m ;，其中 Al、A2 为常数，求位移 电流密度厶。13、 有一线极化的均匀平面波在海水(r = 8

13、0, /r = 1, b = 4S/m)中沿+y方向传播，其 磁场强度在y=0处为：H =ex0.1sin(101(-/ry/3) A/m(1)求衰减常数、相位常数.本征阻抗、相速.波长及透入深度；(2)求出H的振幅为0.01 A/m时的位直;(3)写出E(y,t)和HQ)的表示式。14、 均匀平面波的磁场强度H的振幅为A / m ,以相位常教30rad/m在空气中沿-玄方向传3兀 “播。当0和z=()时，H的去向为-试求波的频率与波长，并写出E和H的表达式。15、 一均匀平面波，频率为5GHz,媒质1 (z0) 的参数为 = 2,坨=50,=20S / in。设入射波磁场为= ey cos(

14、vv/ -kz) A/m ,试计 算：(1)入射波的电场；(2)迸入媒质2的电场；(3)进入媒质2的平均功率密度。16、 电磁波在真空中传播，电场为：左=(瓦一斥)1旷厂沁 (V/m),求： 工作频率；(2)磁场强度矢長的复数形式；波印廷矢長的瞬时值和平均值；(4)此电磁波是何种极化？旋转方向如何？课后习题：2.2,2.7, 20, 25, 217, 2.20, 2.22, 2.26, 2.27, 2.30, 2.313.3,3.7, 3.22, 3.26, 3.294.3,4.10, 4.11,5.1,5.2, 5.5, 5.6, 52, 54, 5.19 5.20 5.226.2,6.4书中例题：例 221, 2.2.2,2.3.1,2.4.1, 2.4.2,2.4.3, 2.4.4, 2.5.3,2.5.4,2.7.1,2.7.2,2.7.3;3.1.1,3.1.3,3.1.6,3.3.1,3.3.2,3.3.7, 3.5.1, 3.5.2,3.5.3,3.5.4,361,3.6.2;4.5.1,4.5.2,4.5.4,5.1.1,5.1.2,5.1.3, 5.1.4, 521,5.2.2;6.1.1,6.1.2