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荷载内力计算汇总

第二章

荷载内力计算

2.1恒活载计算：

2.1.1屋面框架梁

100厚钢筋混凝土楼板:

8水泥膨胀珍珠岩找坡层（均厚

105mm）:

100厚憎水膨胀珍珠岩块保温层（

P<250

）：

30厚1:

3水泥砂浆帖@200双向箍筋:

0.12=5*殆2

30咒0.03+25咒0.03=1.65K%?

满涂胶黏剂一层:

0.4X0.01=0.004K%?

屋面恒载汇总:

AB跨上屋面梁恒载标准值：

7.9

gwk1_CX6.37

25.KN/

BC,DE跨上屋面梁恒载标准值：

gwk1—c96.37

25叫

框架梁自重

0.250.7=25

K4Nzm8

框架梁粉刷

（0.7-0.1）x2x0.02x17=

0.408K%

框架梁总自重

gwk3=4.7

屋面不上人，活载标准值为0.5«%^2

，贝U：

AB跨上屋面梁活载标准值：

qwk1—c"^o.5=

1.K^m

BC,DE跨上屋面梁活载标准值：

qwk2=^^0.5=

1.98K%

屋面板均布恒载标准值:

2.1.2屋面纵向梁传来的作用于柱顶的集中荷载

女儿墙自重标准值（600mm高240mm厚双面抹灰砖墙0.6x5.24=3.14

纵向框架梁自重

0.2>50^5=253^》/侖5

纵向框架梁粉刷

（0.5

0x1）2X0.0217KN0272

厂m

••.纵向框架梁自重标准值

3.46%

次梁自重

0.2=585=253.^5

次梁粉刷

（0.5

0x1）2

X0.021272

/.次梁自重标准值

女儿墙自重

147.92K.81

纵向框架梁自重

47.=926：

N86

纵向次梁自重

3.4X——=13.43KN

屋面恒载传来

[8*9

二A轴纵向框架梁传来恒载标准值

女儿墙自重

纵向框架梁自重

纵向次梁自重

屋面恒载传来

[7.%

二B轴纵向框架梁传来恒载标准值

纵向框架梁自重

纵向次梁自重

8.4

7.27.9

2_+

r^47.96.37KN0.26

Gwk^195.KN

3.147.9

3.47^9

2H4J81

2KN86

13.KN3

6.37KN15.2

Gwk2=1

80KN

3.47.=9

2KN86

3.严

13.KN3

O7279

Z+F"96.37KN15.2

/.C轴纵向框架梁传来恒载标准值

Gwk3=155.KN

A轴纵向框架梁传来屋面活载标准值

Qwk1:

Qwki=[8.4

X—-（2.23+4.2）x1.98]x0.5=10.22KN

B轴纵向框架梁传来屋面活载标准值Qwk2:

Qwk2=[7.2X——一（1.63+3.6）X1.98严0.5=9.05KN

（二层为19.27KN）

C轴纵向框架梁传来屋面活载标准值Qwk3:

Qwk3=9.05咒2=18.1KN

A轴纵向框架梁中心往外侧偏离柱轴线，应考虑130mm的偏心，以及由此

产生的节点弯矩，贝UMwk1=195.36x0.13=25.40KNm，

Mwk2=10.22X0.13=1.33KN

Mwk2=9.05X0.13=1.18KN

E轴：

Mwk1=180.3X0.13=23.44KN-m，

屋面梁荷载简图如下图所示：

图2-1

2.1.3楼面框架梁

楼面均布荷载

100厚现浇混凝土楼板

25厚水泥砂浆结合层

0.02520

2厚水泥浆

0.00^216

10厚缸砖面层

0.01

2仁5

汇总为

3.2

200厚填充墙

11=8

20厚砂浆双面抹灰

17=2

内隔墙自重标准值

（3.5-0.7）x3.04=8.51K%

9卡93.

AB跨楼面梁恒载标准值

gk3=8.5十

CD跨楼面梁恒载标准值

gk2^93.

2512.%

gk4=4.7K%

办公楼楼面活载标准值为2.0

2，则AB,BC,CD跨楼面梁上活载标准值为:

4宀2=7.听

2.1.4楼面纵向梁传来作用于柱顶的集中荷载外纵墙自重标准值：

墙重

（7.=92.七5X2.11.92）3.KN4

窗重

仔2.>11.9=2I7N98

合计

内纵墙自重标准值

52.KN

墙重

（7.9X2.85-2.1X1.5X2）咒3.04=44.29KN

窗重

1咒2.>11.5=2KN.3

合计

55.59KN

外纵墙重

52.KN

次梁上墙重

3.04（3.5

>0.5=）4.

2KN38

纵向框架梁自重纵向次梁自重

3.47.=9

3.44^2

26：

N86

1KN28

楼面恒载传来

[7.9

（2.234.2）1.=98]

KN25

/.A轴纵向框架梁传来恒载标准值

Gki=198.0K7N

内纵墙重

55.59KN

次梁上墙重

3.04（3.5

>0.5=）3.

纵向框架梁自重纵向次梁自重

3.47.=9

3.43=6

2KN86

12：

N24

楼面恒载传来

[7.9

（2.233.6）1.=98]

KN25

二C轴纵向框架梁传来恒载标准值

Gk3=186.2K9N

外纵墙重

52.KN

次梁上墙重

3.04（3.5

>0.5扌3.

纵向框架梁自重纵向次梁自重

3.47.=9

3.43=6

2KN86

12：

N24

楼面恒载传来

3^6

（2.233.6）1=98]

KN25

二E轴纵向框架梁传来恒载标准值

Gk2=182.旳N

同理，B轴3—6层

1—2层

182.87KN

186.29KN

A轴纵向框架梁传来楼面活载标准值Qk1:

Qk1=[7.9X4.2-（2.23+4.2）x1.98]x2.0=40.9KN

B轴纵向框架梁传来楼面活载标准值Qk2:

Qk2=[7.9X3.6—（1.63+3.6）咒1.98]X2.0=36.17KN

（二层为77.07KN）

C轴纵向框架梁传来楼面活载标准值Qk3:

Qk3=36.17x2=72.34KN

A轴纵向框架梁中心往外侧偏离柱轴线，应考虑130mm的偏心，以及由此产生的节点弯矩，贝UMki=198.07x0.13=25.75KNm

Mk2=40.9x0.13=5.32KNm

E轴：

M"=186.29x0.13=24.22KNm,Mk2=36.17x0.13=4.70KN-m

图2-2

2.1.5柱自重

底层：

0.52x4.6x28=32.2KN般层：

0.52^3.5咒28=24.5KN

2.2风载计算:

2.2.1梁柱线刚度计算

线刚度见图2-3

2.3风载作用下框架内力分析

2.3.1风荷载作用下框架内力分析

数按B类粗糙度查表.

各层迎风面负荷宽度为7.2m，则各层柱顶集中风荷载标准值如下表所示:

U2血怪菇

\|Hl二

■-■I.Hch

14.5h

15士：

19.0：

■J3空

T.j-i'

■丄世

14.Bh

弓上:

：

IQ.S?

19.uh

1」.西

M.55

1-1.8?

■J环

19.85

'J.i-.L

1,|屈

1丄业

川缶

'•.i;l

19.加

11.^5

11.姿

il.d?

1低

【灯】

1'.：

■1.52

—7、•..j'j'

「打

图2-3:

线刚度

「3?

表2-1柱顶风载标准值

层数

巴

各层柱顶集中风载标准值（KN）

22.1

1.29

0.4咒1.3咒1.0"29咒（0.6+1.75）^7.9=12.45

18.6

1.22

0.4X1.3X1.0%1.22X3.5X79=17.54

15.1

1.14

0.4咒1.3咒1.0咒1.14咒3.5咒7.9=16.39

11.6

1.04

0.4咒1.3咒1.0咒1.04咒3.5咒7.9=14.95

8.1

1.0

0.4咒1.3咒1.0天1.0X（0.6+1.75）X7.9=9.65

{0.恥1.3咒1.0^1.0^3.5咒79=14.38}

4.6

1.0

0.4勺.3勺.0勺.0>:

（2.3+1.75）X7.9=16.64

图2-4柱顶风载标准值

2.3.2柱的侧移刚度

表2-2底层柱侧移刚度

项目

k/IbIc

0.5+k

Ic=

2+k

12Ic

D=20

边柱

17-0^1.5

11.32

0.5+1.5CL"=0.571

2+1.5

3.67

21.45

19.85“75

11.32

0.5+1.75cc=0.6

2+1.75

3.85

中柱

17.01+19.85

=3.26

11.32

o.*26"

2+3.26

4.59

19.85X2cLd=3.5111.32

0.5+3.51

=0.728

2+3.51

4.67

19.85X2=3.5111.32

0.5+3.51=0.7282+3.51

4.67

表2-3二层柱线刚度

12ic

项目

D〒叭

边柱

17.01彳“

=1.14

14.88

3.363

5.29

35.87

19.85

=1.33

14.88

0.399

5.82

中柱

17.01+19.85C,。

=2.4814.88

0.554

8.08

19.85咒2

-2.67

14.88

0.572

8.34

19.85x2十=2.67

14.88

0.572

8.34

表2-4其余层柱线刚度

项目

kFibic

kic—c2+k

f12ic

D-2h

边柱

（2）

19.85=1.33

14.88

0.399

5.82

28.32

中柱

（2）

19.85汽2=2.67

14.88

0.572

8.34

2.3.3风载作用下的框架内力分析

第6层B轴线柱:

DCQO

求柱剪力：

亍E=28旷0.21则V=o.21"2*45=2.61Kn

反弯点高度：

由k=1.33查得yo=O.36

柱端弯矩：

柱顶M上

柱底M下

（1-0.36）3.5x2.61=5.85KNg

=0.36X3.5x2.61=3.29KNm

C轴线柱:

求柱剪力：

一^=竺=0.294，则V=0.294X12.45=3.66KNZD28.32

反弯点高度：

由k=2.67查得yo=0.434

S=1.0yi=<0；尸1吗，yh0,顶层不考虑y2所以\=512^310=0.434柱端弯矩：

柱顶M上（1-0.434）3.5x3.66=7.25KN忡

柱底M下=0.434X3.5x3.66=5.56KNm

其余各层见下表：

表2-5风载作用下的框架内力分析

层

D忆D

0.21

0.23

0.21

2.61

3.68

3.44

3.14

2.22

3.49

0.36

0.5

0.55

M上

5.85

8.24

7.71

7.03

3.89

7.22

M下

3.29

4.64

4.33

3.96

3.89

8.83

D忆D

0.294

0.23

0.22

3.66

5.16

4.82

4.40

2.22

3.66

0.434

0.5

0.55

M上

7.25

10.22

9.55

8.72

3.89

7.58

M下

5.56

7.84

7.32

6.68

3.89

9.26

D/WD

0.294

0.23

0.22

3.66

5.16

4.82

4.40

2.22

3.66

0.434

0.5

0.55

M上

7.25

10.22

9.55

8.72

3.89

7.58

M下

5.56

7.84

7.32

6.68

3.89

9.26

d/送D

0.21

0.16

0.18

2.61

3.68

3.44

3.14

1.57

3.0

0.36

0.5

0.58

M上

5.85

8.24

7.71

7.03

2.75

5.8

表2-7梁端弯矩、剪力计算

层

5.85

11.53

12.35

11.36

4.23

5.98

3.63

7.89

8.70

8.02

5.29

5.74

7.2

7.5

7.2

1.32

2.7

2.92

2.69

1.32

1.63

3.63

7.89

8.70

8.02

5.29

5.74

3.63

7.89

8.7

8.02

5.29

5.74

7.2

1.01

2.19

2.42

2.23

1.47

1.59

3.63

7.89

8.7

8.02

5.29

5.74

5.85

11.53

12.35

11.36

6.71

8.55

7.2

1.32

2.7

2.92

2.69

1.67

1.98

轴力正负号表示风载可左右两方向作用于框架，当风载反作用于框架时，轴

力将变号。

框架在风载作用下的内力图见图2-5,2-6：

—“

—■—

L-

右=-=

■

1軒

''■.

—•育

（1

■1

J_H

■'

L-

0_1

.Ik

F、'

前

——一T—

甲

■-1

-7

J./

■1.1

1工

'•血

■

.J-

1."?

b.J

"■w--.

.——■

一—泊

1Vi

L'■PZ

■

卜

■rb

咼...-

辺一一

-|'-

-J_

Lr?

・

1订

7■■■

■J?

;---

-—1.-

'i'

宀一

■

n11

-尹

c-b

一1/

一-b7

-J」

/-一一

■

/―

厂

；小

-*---

■

C、

Lf\\■

■E■

—

洽

it'—

图2-5风荷载弯矩图

2.4恒载作用下框架内力分析

梁端、柱端弯矩采用弯矩分层法计算。

由于结构和荷载均对称，故计算时可采用半框架。

2.4.1梁固端弯矩：

将梯形荷载折算成固端等效均布荷载，qe=（1-2"+a3）q。

则顶层BC跨：

-答O.274，

q=4.79+25.16（1—2咒0.2742+0.2743）=26.67K%

图2-6风荷载轴力剪力图

4…-15.21KNm。

7.9/

CD跨：

-^皿74，

q=4.79+25.16（1-2咒0.274+0.274）=26.67

±26.67^7.2=±115.21kn忡。

q=13.3+12.84（1—2咒0.2742+0.2743）=24.47

CD跨:

7.9

-垮①74，

q=4.79+12.84（1-2X0.2742+0.2743）=15.96K%

2.4.2用分层法计算梁、柱端弯矩

结构内力可采用分层法计算，除底层柱外，柱的线刚度需要乘以修正系数

0.9，且除底层外，其它各柱弯矩传递系数取%0

表2-8修正后的梁柱线刚度表（10"^E-m3）

边跨

中跨

柱

iAB

iBC

iCD

iDE

3-6

19.85

13.39

17.01

19.85

13.39

17.01

19.85

11.32

中间层节点的节点分配系数和固端弯矩计算过程如下:

4i上柱

中间层B节点分配系数:

4i上柱+4下柱+iBc213聶■荷08号7

中间层C节点分配系数:

卩上柱=4下=0.23,7dc=0.351,4de=0.175

2.4.3内力计算:

Mbc

Mcb

C下

Mcf

Mfc

0.403

0.597

0.46

0.31

0.23

23.44

-115.21

115.21

-115.21

57.61

36.98

54.79

—27.39

-6.3

-12.6

-8.49

-6.42

--3.21

2.54

3.76

一1.88

-0.86

-0.58

-0.43

--0.22

62.96

-62.96

131.02

-9.07

-122.06

54.18

庄

0.287

0.426

MCb

0.351

（下

0.237

C上

0.237

MCf

0.175

24.22

-105.71

105.71

-68.95

34.48

23.39

34.71£.

一17.36

-9.5-

-19.0

-12.83

-9.47

_-4.74

2.73

中间层

coo03.01^52

C208-I025-C2^

00008

090-0031-Qx^-00008

0951--V—5J-T—51-

1X30-

COO08

^75V—5

618

4^/^u-hTO-

C35>-C35>mcT-

UD2N-

AzrJ-03:

3^-O2N-

hTIOrTOOIWO

0”h7DTf3l

405

083

1X58

0005

Azxu-

085-080-§o-

血洋'^-5a9D-

101901KD5--

C30-

U55D-

4/ta^

1■'X-

EC3n-

315

昱CIN5--

095J-0951-hec8N-

8§

4/ta^-

025^

M^45--

洋603

C—55--

CCI

1X50hTJO7AZ5

UTTDrTJOrTJO1S05

U5-OO9DC9IOh75

§5

4H5

幺5\l-geo-94-

408—-Qz3—4/^^

5§-

T#4SD5

O«S5

558

oaooo-lm5--

WC2--

oa^n.—--xz5l-9Dnu^

孑.1--

8C.0召§

cwo-

ZO^5Z-0^/080-4000^-

ccn5M-

孑1-002-

379

405

_/7nv2gnv615

Te02-

盂LID^-

26-

0307-oax^H1-

005-

9235

CSZ5

§08

§50-

4/_8^1

二LOdoal

4/^8o^-

30UW5

C2-O0815

4D35

C2-O08106a2nv4005

Li上E

75--早5--1—5^-

0808^

COMO90§5

宅toIN5-_

204

caocT—--

voan

◎u—

§aw3VUOT-OO

皿上下

表2-9横载作用下梁端剪力及柱轴力

层

数

荷载引起的剪力

弯矩引起的剪力

总剪力

柱轴力

AB跨

BC跨

AB跨

BC跨

A柱

B柱

Va=Vb

Vb=Vc

V^Vb

Vb=Vc

100.94

81.42

-9.6

-5.999

1.34

87.41

286.7

309.8

273.7

296.8

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