悬挑脚手架作用下阳台梁承载力验算.docx

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悬挑脚手架作用下阳台梁承载力验算

悬挑脚手架作用下阳台梁承载力验算

悬挑脚手架作用下阳台梁承载力验算

根据本工程特点，外脚手架需进行分段卸荷于主体结构上，结合脚手架施工方案，型钢悬挑脚手架分别设置在8#栋7、13层，9、10、14#栋10层，考虑到阳台处脚手架外附加荷载较大，为保证结构传力可靠，需对阳台梁承载力进行验算。

结合8、9、10、14#栋结构图，选取以下阳台进行受力验算：

1、9、10、14#栋南向大阳台选取跨度和荷载都较大的9、10#栋6~15轴南向阳台进行结构受力验算。

2、8#栋阳台选取跨度最大的14~22及29~37轴内阳台进行结构受力验算，

3、14#栋10层北向阳台（2~8、10~16、18~24、26~32轴）验算

4、8#栋7、13层南向阳台（10~14、37~41轴）验算

5、8#栋7、13层北向阳台验算（16~18、33~35轴）验算

6、8#栋7、13层南向阳台（3~5、46~48轴）验算

7、9、10#栋10层北向阳台（7~9、12~14、26~28、31~33轴）验算

验算成果见附件各栋阳台加强配筋图。

阳台梁上由外架传来的集中力大小及位置详见附图

9、10#栋6~15轴南向阳台受力验算

一、阳台连系梁承载力验算

阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

1、荷载统计

大于跨中弯矩Mmax=28.023KN·M，满足要求。

计算支座负弯矩MA=MB=62.225KN·M时，支座负筋As，

由以上验算得知，由受拉钢筋所抵抗的弯矩M1=36.6KN·M

则由受压混凝土及其相应的受拉钢筋As2所承担的弯矩M2=62.225-36.6=25.625KN·M

则支座负弯矩钢筋截面面积为As=308+196.28=504.28mm2，选取用HRB400三级钢2Φ14+1Φ16，其截面面积As=509.06mm2。

3、阳台连系梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=400-35=365mm

计算Vcs

Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s

=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/200

=147.34KN

复核截面尺寸

0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.97KN＞Vcs=147.34KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：

V=Vcs=147.34KN

大于梁端最大剪力76.454KN

故斜截面承载力满足要求。

二、阳台悬挑梁（XL1200*400）承载力验算

阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξb=0.518，受拉钢筋为2Φ22，As=760.27mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8@100。

fyV=270N/mm2。

。

1、荷载统计

恒载：

0.2*0.4*25=2KN/M

阳台施工活荷载：

2.5*0.2=0.5KN/M

因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为76.454KN

悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：

参照建筑结构静力计算手册（第二版）第83页，得出

支座最大负弯矩MMax=

=27.3*0.274+25.7*1.191+76.454*1.5+2.5*1.5*1.5/2=155.58KN·M

最大剪力VMax=P+qL=27.3+25.7+76.454+2.5*1.5=133.204KN

2、阳台梁正截面承载力验算

有效高度h0=400-35=365mm

截面的受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcb=（760.27*360-308*360）/14.3*200=56.9mm≤2αs，此时受压钢筋未能得到充分利用，该梁所能承受的极限弯矩，即：

Mu=Asfy（h0-αs＇）=760.27*360*（365-35）=90.32KN·M

故需增加支座负弯矩钢筋

受压钢筋As＇及其相应的受拉钢筋As1，

As1=Asfy＇/fy=308*360/360=308mm2

则M1=As1fy（h-αs＇）=308*360*（365-35）=36.6KN·M

受压混凝土及其相应的受拉钢筋As2所能承担的弯矩M2；

M2=MMax-M1=155.58-36.6=118.98KN·M

as2=M2/fcbh02=118.98*106/14.3*200*365*365=0.312

，可以。

=0.807

得γ2=0.807，ξ2=0.387≤ξb=0.5188

受压区高度x=ξ2h0=0.387*365=141.3mm≥2as＇=70mm，所以，

As2=M2/γ2fyh0=118.98*106/0.807*360*365=1122mm2，

则受拉钢筋总面积为As=As1+As2=308+1122=1430mm2,选用HRB400三级钢3Φ25，其截面面积As=1472mm2。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=400-35=365mm

计算Vcs

Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s

=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/100

=221.61KN

复核截面尺寸

0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.98KN＞Vcs=221.61KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：

V=Vcs=221.61KN

大于该梁最大剪力133.2KN

故斜截面承载力满足要求。

三、阳台悬挑梁（XL2200*500）

阳台梁截面尺寸bxh=200mm*500mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξb=0.518，受拉钢筋为3Φ25，As=1472.62mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8@100。

fyV=270N/mm2。

。

3、荷载统计

恒载：

0.2*0.5*25=2.5KN/M

阳台施工活荷载：

2.5*0.2=0.5KN/M

因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为70.026*2=140.052KN

悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：

参照建筑结构静力计算手册（第二版）第83页，得出

支座最大负弯矩MMax=

=140.052*1.5+3*1.5*1.5/2=213.453KN·M

最大剪力VMax=P+qL=140.052+3*1.5=144.552KN

4、阳台梁正截面承载力验算

有效高度h0=500-35=465mm

截面的受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcb=（1472.62*360-308*360）/14.3*200=146.6mm≥2α

且≤ξbh0,此时阳台梁能承受的最大弯矩：

=1*14.3*106*200*465*465*0.518*（1-0.5*0.518）=237.37KN·M>213.453KN·M

故承载力满足要求，无需加强。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=500-35=465mm

计算Vcs

Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s

=0.07*14.3*200*465+1.5*270*2*50.24*465/100

=282.32KN

复核截面尺寸

0.25fcbh0=0.25*14.3*200*465=332.5KN＞Vcs=282.32KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：

V=Vcs=282.32KN

大于该梁最大剪力144.552KN

故斜截面承载力满足要求。

8#栋14~22、29~37轴南向阳台受力验算

一、阳台连系梁承载力验算

阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

1、荷载统计

恒荷载

阳台连系梁自重：

q1=0.2*0.4*25=2KN/M

阳台板传给连系梁自重：

q2=0.65*0.10*25=1.625KN/M

阳台活荷载：

q3=2.5KN/M2*1=2.5KN/M

则均布荷载设计值为q=1.2*（q1+q2）+1.4*q3=1.2*（2+1.625）+1.4*2.5=7.85KN/M

外脚手架型型钢传给阳台连系梁的集中力为27.2KN，集中力间距为1.5m。

考虑连系梁两端固接于阳台悬挑梁上，其受力计算简图如下：

经计算，其弯矩包络图及剪力包络图如下：

2、阳台连系梁正截面承载力验算

连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξb=0.518，受拉钢筋为2Φ16，As=402.12mm2,受压钢筋为2Φ16，As＇=402.12mm2,箍筋为一级钢φ8@200。

fyV=270N/mm2。

。

有效高度h0=400-35=365mm

相对受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcb=0≤2as＇，

此时受压钢筋未能得到充分利用，其极限弯矩

Mu=Asfy（h0-as＇）=402.12*360*（365-35）=47.77KN·M

大于最大支座负弯矩MC=-38.235KN·M，满足要求；

大于跨中弯矩Mmax=34.872KN·M，满足要求。

3、阳台连系梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=400-35=365mm

计算Vcs

Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s

=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/200

=147.34KN

复核截面尺寸

0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.97KN＞Vcs=147.34KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：

V=Vcs=147.34KN

大于梁端最大剪力62.637KN

故斜截面承载力满足要求。

二、阳台悬挑梁（XL1200*400）承载力验算

阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξb=0.518；受拉钢筋为4Φ18，As=1017.88mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8@100。

fyV=270N/mm2。

。

5、荷载统计

恒载：

0.2*0.4*25=2KN/M

阳台施工活荷载：

2.5*0.2=0.5KN/M

因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为54.288+54.216=108.5KN

悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：

参照建筑结构静力计算手册（第二版）第83页，得出

支座最大负弯矩MMax=

=108.5*1.5+2.5*1.5*1.5/2=165.56KN·M

最大剪力VMax=P+qL=108.5+2.5*1.5=112.25KN

6、阳台梁正截面承载力验算

有效高度h0=400-35=365mm

截面的受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcb=（1017.88*360-308*360）/14.3*200=89.36mm≥2αs，该梁所能承受的极限弯矩：

=1*14.3*106*200*365*365*0.518*（1-0.5*0.518）=155.03KN·M≤MMax=165.56KN·M

故需增加支座负弯矩钢筋

受压钢筋As＇及其相应的受拉钢筋As1，

As1=Asfy＇/fy=308*360/360=308mm2

则M1=As1fy（h-αs＇）=308*360*（365-35）=36.6KN·M

受压混凝土及其相应的受拉钢筋As2所能承担的弯矩M2；

M2=MMax-M1=165.56-36.6=128.96KN·M

as2=M2/fcbh02=128.96*106/14.3*200*365*365=0.338

，可以。

=0.785

得γ2=0.785，ξ2=0.431≤ξb=0.5188

受压区高度x=ξ2h0=0.431*365=157.3mm≥2as＇=70mm，所以，

As2=M2/γ2fyh0=128.96*106/0.785*360*365=1250mm2，

则受拉钢筋总面积为As=As1+As2=308+1250=1558mm2,选用HRB400三级钢2Φ25+2Φ20，其截面面积As=1610mm2。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=400-35=365mm

计算Vcs

Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s

=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/100

=221.61KN

复核截面尺寸

0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.98KN＞Vcs=221.61KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：

V=Vcs=221.61KN

大于该梁最大剪力112.25KN

故斜截面承载力满足要求。

四、阳台悬挑梁（XL5200*500）

根据荷载分布及弯矩、剪力图作用于XL5的荷载（弯矩、剪力）均小于前面验算的9#栋阳台XL2，故对于XL2不需进行加强，按原设计施工即可。

14#栋10层北向阳台（2~8、10~16、18~24、26~32轴）验算

一、阳台连系梁承载力验算

阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

荷载统计部分与上两例类同，不再重复

计算简图如下：

2、阳台连系梁正截面承载力验算

连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξb=0.518，受拉钢筋为2Φ14，As=308mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8@200。

fyV=270N/mm2。

。

有效高度h0=400-35=365mm

相对受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcmb=0≤2as＇，

此时受压钢筋未能得到充分利用，其极限弯矩

Mu=Asfy（h0-as＇）=308*360*（365-35）=36.6KN·M

小于支座负弯矩MC=-65.58KN·M，增加支座负筋；

大于跨中弯矩Mmax=29.298KN·M，满足要求。

计算支座负弯矩MC=65.58KN·M时，支座负筋As，

由以上验算得知，由受拉钢筋所抵抗的弯矩M1=36.6KN·M

则由受压混凝土及其相应的受拉钢筋As2所承担的弯矩M2=65.58-36.6=28.98KN·M

则支座负弯矩钢筋截面面积为As=308+229.64=537.64mm2，选取用HRB400三级钢4Φ14，其截面面积As=615mm2。

3、阳台连系梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=400-35=365mm

计算Vcs

Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s

=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/200

=147.34KN

复核截面尺寸

0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.97KN＞Vcs=147.34KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：

V=Vcs=147.34KN

大于梁端最大剪力82.815KN

故斜截面承载力满足要求。

二、阳台悬挑梁（XL1200*400）承载力验算

阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξb=0.518，受拉钢筋为3Φ20，As=942.48mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8@100。

fyV=270N/mm2。

。

7、荷载统计

恒载：

0.2*0.4*25=2KN/M

阳台施工活荷载：

2.5*0.2=0.5KN/M

因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为71.372+25.7=97.072KN

悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：

参照建筑结构静力计算手册（第二版）第83页，得出

支座最大负弯矩MMax=

=27.2*0.53+97.072*1.5+2.5*1.5*1.5/2=162.84KN·M

最大剪力VMax=P+qL=27.2+97.072+2.5*1.5=128.022KN

8、阳台梁正截面承载力验算

有效高度h0=400-35=365mm

截面的受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcb=（942.48*360-308*360）/14.3*200=79.9mm≥2αs，此时该梁所能承受的极限弯矩，即：

=1*14.3*106*200*3652*0.518*（1-0.5*0.518）=146.25KN·M<162.84KN·M

故需增加支座负弯矩钢筋

受压钢筋As＇及其相应的受拉钢筋As1，

As1=Asfy＇/fy=308*360/360=308mm2

则M1=As1fy（h-αs＇）=308*360*（365-35）=36.6KN·M

受压混凝土及其相应的受拉钢筋As2所能承担的弯矩M2；

M2=MMax-M1=162.84.58-36.6=126.24KN·M

as2=M2/fcbh02=126.24*106/14.3*200*365*365=0.331

，可以。

=0.791

得γ2=0.791，ξ2=0.419≤ξb=0.5188

受压区高度x=ξ2h0=0.419*365=153mm≥2as＇=70mm，所以，

As2=M2/γ2fyh0=126.24*106/0.791*360*365=1215mm2，

则受拉钢筋总面积为As=As1+As2=308+1215=1523mm2,选用HRB400三级钢2Φ25+2Φ20，其截面面积As=1610mm2。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=400-35=365mm

计算Vcs

Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s

=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/100

=221.61KN

复核截面尺寸

0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.98KN＞Vcs=221.61KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：

V=Vcs=221.61KN

大于该梁最大剪力128.022KN

故斜截面承载力满足要求。

五、阳台悬挑梁（XL2200*500）

阳台梁截面尺寸bxh=200mm*500mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξb=0.518，受拉钢筋为3Φ22，As=1140.4mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8@100。

fyV=270N/mm2。

。

9、荷载统计

恒载：

0.2*0.5*25=2.5KN/M

阳台施工活荷载：

2.5*0.2=0.5KN/M

因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为75.5+49.505=125.005KN

悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：

参照建筑结构静力计算手册（第二版）第83页，得出

支座最大负弯矩MMax=

=125.005*1.5+3*1.5*1.5/2=190.9KN·M

最大剪力VMax=P+qL=125.005+3*1.5=129.505KN

10、阳台梁正截面承载力验算

有效高度h0=500-35=465mm

截面的受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcb=（1140.4*360-308*360）/14.3*200=104.8mm≥2αs，此时该梁所能承受的极限弯矩，即：

=1*14.3*106*200*4652*0.518*（1-0.5*0.518）=237.37KN·M>190.9KN·M

无需加强

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=500-35=465mm

计算Vcs

Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s

=0.07*14.3*200*465+1.5*270*2*50.24*465/100

=282.32KN

复核截面尺寸

0.25fcbh0=0.25*14.3*200*465=332.48KN＞Vcs=282.32KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承担的剪力为：

V=Vcs=282.32KN

大于该梁最大剪力129.50KN

故斜截面承载力满足要求。

8#栋7、13层南向阳台（10~14、37~41轴）验算

一、阳台连系梁承载力验算

阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

荷载统计部分与上两例类同，不再重复

计算简图如下：

2、阳台连系梁正截面承载力验算

连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξb=0.518，受拉钢筋为2Φ16，As=402mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8@100。

fyV=270N/mm2。

。

有效高度h0=400-35=365mm

相对受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcb=11.8≤2as＇，

此时受压钢筋未能得到充分利用，为充分发挥受压钢筋As＇作用取As2=As＇其极限弯矩

Mu2=As＇fy＇（h0-as＇）=308*360*（365-35）=36.6KN·M

大于跨中弯矩Mmax=28.83KN·M，满足要求。

小于支座最大弯矩MA=47.87KN·M需增加支座负筋。

计算支座负弯矩MA=47.87KN·M时，支座负筋As，

由以上验算得知，由受拉钢筋所抵抗的弯