悬挑脚手架的验算.docx

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悬挑脚手架的验算

7.7.9.悬挑脚手架的验算

悬挑脚手架设计总搭设高度为99.75m，分五次悬挑搭设：

2-6层为一悬挑段，悬挑高度20.9米；7-12层为一悬挑段，悬挑高度22.8米；13-17层为一悬挑段，悬挑高度19米；18-22层为一悬挑层，悬挑高度19米；23-25层为一悬挑层，悬挑高度17.9米（最高点99.75m）。

钢管规格分别为φ48×3.5，经设定脚手架步距h=1.8m，中间加设一道大横杆。

立杆纵距1.5m，排距b=1.05m，小横杆间距C=1.5m，与主体结构连接点设置为三步三跨。

考虑结构施工，脚手板层层铺设，脚手架外挂密目安全网。

φ48×3.5钢管截面特性：

A=4.89cm2，W=5.08cm3，i=1.58cm，Q235钢抗拉、抗压强度设计值f=205N/mm2，弹性模量E=2.06×105N/mm2。

下面取长1.5m、高18m脚手架（此架组合风荷载值最大）作为计算单元，对脚手架进行验算。

七夹板层层满铺，架体外立面满挂安全网，施工活荷载计算取两步架同时装修施工。

1.架体自身荷载

编号

架体

部位

内立杆（单位：

N）

外立杆（单位：

N）

1

立杆

自重

18×38.4=691

691

2

大横杆

1.5×18/1.8×2×38.4=1152

1152

3

小横杆

0.5×1.5×18/1.8×38.4=288

288

4

扣件

4×15×18/1.8=600

600

5

七夹板

0.5×1.5×1.05×120×18/1.8+1.5×0.15×120×18/1.8=1215

0.5×1.5×1.05×120×18/1.8=945

6

连墙件

0.8×18/（1.8×2）×38.4=154

-

7

剪刀撑

-

×2×1.5×18/（6×6）×38.4=489

8

安全网

-

1.5×5×18=135

9

合计

4100

4300

故七夹板、安全网等构配件自重标准值产生的轴向力NG2k，内立杆NG2k=1215N，外立杆NG2k=1080N。

2.架体活载：

1）、施工活载：

取两步架同时装修作业，则：

QK内=0.5×2000×1.05×1.5×2+1.5×0.15×2000×2=4050N

QK外=0.5×2×1.05×1.5×2000=3150N

故施工荷载标准值产生的轴向力总和，内立杆ΣNQk=4050N，外立杆ΣNQk=3150N。

2）、风荷载：

因本工程外形近似矩形，外脚手架迎风面面积与挡风面面积近似相等，故取荷载体型变化系数μs=1.3φ=1.3×1.2=1.56（其中φ为挡风系数），因本次悬挑架体顶端距地高度约为100m，根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001），取风压高度变化系数μz=2.40，市南区为近海区域，基本风压w0取0.60kN/m2，故风荷载标准值wk=0.7μzμsw0=0.7×2.40×1.56×0.60=1.57kN/m2。

3）、架体立杆轴向力设计值N：

（1）、不组合风荷载时：

内立杆：

N1=1.2×4100+1.4×4050=10590N

外立杆：

N2=1.2×4300+1.4×3150=9570N

（2）、组合风荷载时：

内立杆：

N1=1.2×4100+0.85×1.4×4050=9740N

外立杆：

N2=1.2×4300+0.85×1.4×3150=8909N

3.立杆稳定性验算：

Mwk=WkLah2/10=1.57×1.5×0.92/10=0.19kN·m

Mw=0.85×1.4×Mwk=0.23kN·m

单杆计算长度系数μ按两步三跨设置连墙件，查表μ=1.50，故立杆计算长度L0=kμh=1.155×1.50×0.9=1.56m。

故长细比λ=L0/i=1.56×102/1.58=98<250，查表得轴心压杆稳定系数φ=0.608。

故不组合风荷载时：

N/φA=10590/（0.608×4.89×102）

=35.6N/mm2

组合风荷载时：

N/φA+Mw/W=9740/（0.608×4.89×102）+0.23×106/5080

=78N/mm2

1）、脚手架最大搭设高度Hs计算

脚手架最大搭设高度由下式确定：

不组合风荷载时:

HS=φAf-（1.2NG2K+1.4×Nqk）

1.2gk

组合风荷载时：

HS=φAf-[1.2NG2K+0.85×1.4×（Nqk+Mwk/W×φA）]

1.2gk

查表：

gk=0.1248kN/m

（1）、不组合风荷载时：

内立杆：

1.2NG2k+1.4ΣNQk=1.2×1215+1.4×4050=7128N

外立杆：

1.2NG2k+1.4ΣNQk=1.2×1570+1.4×3150=6294N

故Hs=（0.608×489×205×10-3-7.128）/（1.2×0.1248）

=359m

（2）、组合风荷载时：

MwkφA/w=0.19×0.502×489/5.08=9181N

内立杆：

1.2NG2k+0.85×1.4（ΣNQk+MwkφA/w）

=1.2×1215+0.85×1.4×（4050+9181）=17203N

外立杆：

1.2NG2k+0.85×1.4（ΣNQk+MwkφA/w）

=1.2×1570+0.85×1.4×（3150+9181）=16558N

故Hs=（0.608×489×205×10-3-17.203）/（1.2×0.1248）

=292m

允许搭设高度[H]=Hs/[（1+0.001）Hs]=226m，故搭设18m脚手架满足要求。

4.连墙件抗风强度验算：

取最高点100m计算，查表μz=2.40

wk=0.7μzμsw0=0.7×2.40×1.56×0.60=1.57kN/m2。

风荷载对每个连墙件产生的拉力、压力Nl=Nlw+N0，其中Nlw=1.4·wk·Aw=1.4×1.57×（3×1.5×2×1.8）=35.6kN

Nl=Nlw+N0=35.6+5=40.6kN

5.验算单根钢管立杆的局部稳定：

单根钢管最不利步距位置是在第一步处，最不利的荷载情况是在1.8m处，立杆稳定按下式验算：

N/φA+M/W≤f

式中：

N——最不利立杆的轴力，因装修施工在结构施工后，故单立杆验算施工荷载只考虑结构施工荷载。

脚手板按七层计算，故N计算如下：

N=1.2×1.8×0.1248+1.2×2.47+1.4×0.85×2.36

=6.04kN

式中：

NGK2——脚手板、安全网等产生的轴力，脚手板0.35kN/M2，安全网6.67N/M2。

故NG2k=7×0.35×1.05×1.5×1/2+0.54=2.47kN

gk—脚手架自重产生轴力，查表gk=0.1248kN/m

NQk—单根立杆受施工荷载所产生轴力

NQK=（4050+3150）×1/2=3600kN

风荷载计算：

计算高度取100m，µZ=2.40

Wk=0.7×2.40×1.56×0.60=1.57kN/m2

MWK=0.85×1.4×ωK×La×h2/10=0.23kN·m

N/φA+Mwk/W=6.04/（0.502×489）+0.23×106/5080=182kN＜205kN。

所以安全

6.验算小横杆、大横杆的强度与变形

1）、小横杆计算：

（1）、强度计算：

最不利荷载组合条件下计算简图如下图，因为q恒所占比重较小，因此可偏于安全简化，按下式计算Mmax

Mmax=1/8（q活+q恒）b2

q=1.2（GkC+gk）+1.4KQQMC

式中：

Gk——脚手板重量，取0.35kN/M2

C——小横杆间距，取0.75m

gk——钢管单位长度的自重，查表得38.4N/M

KQ——施工活荷载不均匀分布系数，一般取KQ=1.2

QK——施工荷载标准值；QK=3000N/m2

q=1.2（350×0.75+38.4）+1.4×1.2×3000×0.75

=4141.9N/m

Mmax=4141.9×1.052×1/8=570.8N·m

抗弯强度验算：

σ=Mmax/W≤f

式中：

W—小横杆钢管净截面抵抗矩，由钢管规格φ48×3.5，查表得W=5080mm3

故σ=570.8×103/5080=112.4N/mm2＜205N/mm2

所以安全。

6.1.2计算变形

v/b=5qb3/384EI

式中：

E——钢管材料弹性模量，查表得：

E=2.06×105N/mm2

I——钢管截面惯性矩，查表得：

I=1.219×105mm2

v/b=5×4.1419×10503/（384×2.06×105×1.219×105）

=0.2%

=1/500＜1/150

W=1050×0.2%=2.1mm＜10mm

所以满足要求。

6.2大横杆计算

6.2.1强度计算

F1——小横杆与大横杆交点处，支座反力的最大值。

F1=bq/2=1.05×4141.9/2=2174.2N

因为活荷载约占90%，因此可近似全按活荷载考虑

Mmax=0.213F1L=0.213×2174.5×1.05=694.8N·m

σ=Mmax/W=694800/5080=136.8N/mm2＜205N/mm2

所以安全

（2）、形计算

v/b=1.615×F1L2/100EI

=1.615×2174.5×15002/（100×2.06×105×1.219×105）

=0.3%=1/333＜1/150

ω=1500×1/333=4.5mm＜10mm

所以安全。

6.2.3扣件抗滑移计算：

2F=2×2.1745=4.35kN＜8kN

所以满足要求。

7.工字钢悬挑验算：

1）、钢基本参数：

钢梁型号拟选I12.6，各项技术参数分别为：

h=126mmb=74mm

t=5mmtw=8.4mmA=1810mm2

Ix=488cm4ωx=77.5cm3ix=5.20cm

Iy=46.9cm4ωy=12.68cm3iy=1.61cm

2）、荷载计算：

（1）、管构架自重：

挑架高度18m，（取1个内外立杆为计算单元，荷载计算取13步架），步距1.8m，立杆纵距1.5m双排架，每立杆承受的结构自重取gk1=0.1248kN/m

则:

Gk1=1/2h·La·gk1=1/2×1.8×1.5×13×0.1248=2.19kN

（2）、剪刀撑自重：

每三个立杆间距设置一道

Gk2=0.0384×1.82+1.82×3=5.53kN

（3）、密目网：

（脚手架外围全封闭）：

Gk3=1.8×1.5×（13/1.8×6）×0.06=0.195kN

（4）、竹胶板自重（底层、作业层及下一层共满铺三层）：

Gk4外=1/2×0.14×1.0×1.8×3=0.378kN

Gk4=1/2×0.14×1.0×1.8×3+1.0×0.15×0.3×2=0.54kN

（5）、安全网（设四道）

Gk5=1.8×0.02×1×4=0.144kN

（6）、架面施工荷载（按结构施工，两步架同时作业）

Gk6外=1/2×2×1.0×1.8×3=5.4kN

Gk6内=1/2×2×1.0×1.8×3+1.5×0.15×2×3=6.75kN

（7）、风载（按70m高处，空旷的郊区处理）

取μz=1.86，w0=0.7

wk=0.7μzμsw0μs

故wk=0.7×1.86×0.819×0.7=1.523kN/m2

3）、脚手架立杆轴间办设计值N

内立杆:

N1=1.2（Gk3+Gk4内+1/2GK5）+1.4×GK6内）

=1.2（2.816+0.541+0.077）+1.4×6.75

=13.571kN

外立杆:

N2=（Gk1+Gk2+Gk3+GK4外+1/2GK5）+Gk6外×1.4

=1.2×（2.816+0.489+0.234+0.378+1/2×0.144）+6.75×1.4=14.243kN

4）、根据N值计算MA、MB（根据悬挑工字钢的受力特点，可简化为一端固定，一端简支来验算工字钢的强度，挠度，标准层多阳台，为确保挑架整体性及施工安全，将外架内立杆穿阳台，外立杆则紧靠阳台边，留出操作面，标准层工字钢悬挑长度为：

1.5米。