新课标最新沪教版五四制九年级数学下册中考模拟试题9及答案解析.docx

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新课标最新沪教版五四制九年级数学下册中考模拟试题9及答案解析

2017-2018学年（新课标）沪教版五四制九年级下册

初中学业模拟考试

数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2.答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：

：

（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】

1．．下列运算正确的是（）

．；．；．；．．

2．．下列各点中，在函数图像上的是（）

．（－2，－4）；．（2，3）；．（－6，1）；．（－，3）．

3．．下列说法正确的是（）

．事件“如果是实数，那么”是必然事件；

．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖；

．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；

．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是．

4．．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确

的是（）

．；．；．；．．

5．．对角线互相平分且相等的四边形是（）

．菱形；．矩形；．正方形；．等腰梯形．

6．．如果⊙的半径是5，⊙的半径为8，，那么⊙与⊙的位置关系是（）

．内含；．内切；．相交；．外离．

二、填空题：

：

（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】

7．．化简：

．

8．计算：

=．

9．．不等式组的整数解是．

10．．函数的定义域为．

11．．写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0，3）的直线的解析式：

．

12．．方程的根为．

13．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，如果给每位老人分5盒牛奶，则剩下38盒牛奶。

如设敬老院有名老人，则这批牛奶共有盒．（用含的代数式表示）

14．求值：

．

15．如图，在△中，，，则△的外角∠＝．

16．在△中，点在边上，,,，那么．

17．如图，是⊙的直径，弦，垂足为，如果，，那么线段的长是．

18．如果线段是由线段平移得到的，且点（－1，3）的对应点为（2，5），那么点（－3，－1）的对应点的坐标是．

三、解答题：

：

：

（本大题共7题，满分78分，第19－22题每题10分，第23－24题每题12分，第25题14分）

【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】

19．．计算：

．

20．．解方程：

．

21．如图，在平行四边形中，，，，垂足为，．

（1）求、的长；

（2）求的正切值．

22．某校为了解全校3200名学生对课外活动体育活动体育项目喜爱程度，就“我最喜爱的课外活动体育项目”从足球、篮球、乒乓球、羽毛球和其它五个类别对部分学生进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了不完整的频数分布表和条形图：

类别

频数

（最喜爱人数）

频率

足球

0.26

篮球

0.37

乒乓球

羽毛球

其它

0.05

根据以上图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次共抽样调查了名学生；

（2）图表中＝，＝，＝；

（3）根据本次抽样调查，试估计该校3200名学生中“最喜爱篮球项目”的学生有多少人？

23．．如图，在△中，平分∠，，交的延长线于点，点在上，且∥。

求证：

点是的中点．

24．．如图，直线与轴、轴分别相交于点、．抛物线与轴的正半轴相交于点，与这个一次函数的图像相交于、，且．

（1）求点、、的坐标；

（2）如果，求抛物线的解析式．

25．如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点，设，．

（1）求长；

（2）求关于的函数解析式，并写出定义域；

（3）当⊥时，求的长．

参考答案

一、选择：

1．；

2．；

3、；

4．；

5．；

6．

二．填空：

7．；

8．；

9．－1，0，1；

10．；

11．（答案不唯一）；

12．；

13．；

14．；

15．；

16．；

17．3；

18．（0，1）

三、简答题

19．

解：

原式=

20．

解：

去分母得：

，

化简得：

，

解得：

，

经检验是原方程的增根；

所以原方程的根为

21．

解：

（1）∵Rt△中，，

∴．

∴=，

∵□中，//．

∴，

∴=．

解：

（2）∵，，

∴，

∴．

∴=.

22．

解：

（1）400；

（2）104；0.2；48；

（3）1184；

23．

证明：

∵平分，

∴

∵∥

∴

∴

又∵

∴，

∴

∴

∴

∴为中点。

24．

解：

（1）（，0），，在Rt△中，∵，=，

∴=

∴点的坐标（0，3）．

（2）当点在延长线上时，

∵（0，1），

∴，

∴，

∵，，

∴△∽△．（1分）

∴，

∴，

∴．（1分）

过点作⊥轴，垂足为，

∵//，

∴，

∴．

∴，

∴点的坐标为（4，5）．（1分）

设二次函数的解析式为，∴（1分）

∴

∴二次函数解析式为．（1分）

当点在射线上时，同理可求得点，（2分）

二次函数解析式为．（1分）

评分说明：

过点作于，当点在延长线上或点在射线上时，可用锐角三角比等方法得（1分），（1分），另外分类有1分其余同上．

25．

解：

（1）∵，

∴，

∴．（1分）

∵，

∴△∽△．（1分）

∴，（1分）

∵，，

∴，

∴．（1分）

解：

（2）∵△∽△，

∴．（1分）

又∵，

∴△∽△．（1分）

∴，（1分）

∵，

∴，（1分）

∴关于的函数解析式为．（1分）

定义域为．（1分）

解：

（3）∵，．

∴．

∴．（1分）

∴，

∴，（1分）

∴．（1分）

∴（负值不符合题意，舍去）．（1分）

∴．