八年级函数提高练习题.docx
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八年级函数提高练习题
八年级函数提高练习题
一，填空题
1．点B到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____.关于x轴对称的点的坐标为_____关于y轴对称的点的坐标为___关于原点对称的坐标为_____.以点为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为_________与y轴交点坐标为_____________.点P在第一象限内，则a的取值范围是____________
x
5.函数y=x?
3的自变量x的取值范围是________
6.函数y=－2x＋4的图象经过_____象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_______周长为_______
7.一次函数y=kx＋b的图象经过点，交y轴于3，则k=____，b=____
1
8．若点在函数y=－2x＋2的图象上，则m=____
9．y与3x成正比例，当x=8时，y=－12，则y与x的函数解析式为___________
3
10．函数y=－2x的图象是一条过原点及的直线，这条直线经过第_____象限，
当x增大时，y随之________
11若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____12将直线y=3x-2向上平移4个单位，得直线＿。
1
?
x?
4
13.已知点P在直线y=3上，且点P到y轴的距离等于3个单位长度，则点P的坐标为＿。
14、当b______时，直线y=2x+b与y=3x－4的交点在x轴上。
二选择题：
1、直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足A、k>0,b0,b>0;C、k0.
2、已知正比例函数y=kx,当x=－1时,y=－2,则它的图象大致是
ABCD、一次函数y=kx
－
b
的图象大致是
ABCD
4、已知一次函数y=x＋m－m－4的图象经过点，则m的值是A、B、－C、－2或3D、
2
5、若点A关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是
111
A、a2C、2
7，已知两点M，N，点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标
1243
应为A.B.C.D.
2332
x?
2
3，y=x2?
2，
y=x+8中，一次函数有.在函数y=
?
A、1个B、2个C、3个D、4个
9、已知直线y=2x与直线y=kx+5互相平行，则k的值为A、k=-B、k=C、k=±2D、无法确定k的值
10、一次函数y=kx+b,若k+b=1,则它的图象必经过点A、B、C、D、11、若一次函数y=x+3的图象经过A和B，当
x1
＜
x2
时，
y1
＜
y2
，则
11m的取值范围是A、m＜0B、m＞0C、m＜D、m＞acx?
b中，若ab＞0,ac＜0,那么这条直线不经过12、已知直线y=b
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
17、直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为A34B、-C、±D、±14.已知函数y?
3x?
1，当自变量增加3时，相应的函数值增加
A．B．8C．9D．10
三．已知一次函数的图象经过点A和点，求一次函数的解析式；判断点C是否在该函数图象上。
已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；若点在这个函数的图象上，求a.
五．1.一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式2.直线
y1
=kx+b与y轴的交点和直线
y2y1
=2x+3与y轴的交点相同，直线的关系式。
y1
与x轴的交点和直线
y2
与
x轴的交点关于原点对称，求：
直线
八年级数学《一次函数动点问题》练习题
1、如果一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点M在x轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M有。
A．3个B．4个C．5个D．7个
2、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有.A．4个B．5个C．6个D．7个
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?
x?
1与y?
?
点D是直线AC上的一个动点．求点A，B，C的坐标．
当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标．在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A
为顶点的四边形是平行四边形
5、如图：
直线y?
kx?
3与x轴、y轴分别交于A、B两点，
不重合的动点。
求直线y?
kx?
3的解析式；
当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？
若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。
3
x?
3交于点A，分别交x轴于点B和点C，4
OB3
?
，点C是直线y＝kx
＋3上与A、BOA4
一次函数图象平移的三种类型
求一次函数图象平移后的解析式是一类重要题型，在各省市中考试题频繁亮相.在一次函数
y?
kx?
b中常数k决定着直线的倾斜程度：
直线y1?
k1x?
b1与直线y2?
k2x?
b2平行?
k1?
k2.
一、一次函数平移的三种方式：
⑴上下平移：
在这种平移中，横坐标不变，改变的是纵坐标也就是函数值y.平移规律是上加下减.⑵左右平移：
在这种平移中，纵坐标不变，改变的是横坐标也就是自变量x.平移规律是左加右减.⑶沿某条直线平移：
这类题目稍有难度.“沿”的含义是一次函数图象在平移的过程中与沿着的那条直线的夹角不变.解题时抓住平移前后关键点坐标的变化.二、典型例题：
点向下平移2个单位后的坐标是___直线y?
2x?
1向下平移2个单位后的解析式是y=2x-1直线y?
2x?
1向右平移2个单位后的解析式是___.
如图，已知点C为直线y?
x上在第一象限内一点，直线y?
2x?
1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移
x
八年级函数测试题
班级____________姓名_________________分数_________
一、填空
1．已知一个正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式是m+22．若函数y=-2x是正比例函数，则m的值是.
3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点，则k=.
4.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式.
y随着x的增大而减小。
图象经过点
5.已知直线y=5x+3与直线y=kx+b平行，且经过，则k=,b=.
6.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费
2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟，则IC卡上所余的费用y与t之间的关系式是.
7．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S与所行的时间t之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.
8.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y与所存月数x之间的函数关系式是.
二．选择题
9.下面哪个点不在y=－2x+3的图象上.
110．已知点，都在直线y=-上，则y1。
y2的大小关系是
y1>yy1=y2y111.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,函数值减小,则k的值是?
2
?
3
3
2
12.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是
k>0,b>0k>0,bk0k13.已知函数y=x?
1
x?
2自变量x的取值范围是
x≥1x≥2x≥1且x≠x≥1或x≠2
14.弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是
9cm10cm10.5cm11cm
15．将直线y=3x-2向上平移三个单位得到的解析式是
y=3x+3y=3x+1y=3x-1y=3x-3
16．已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb
二．解答题
17.已知一次函数y=kx+b的图象经过点,
1且与正比例函数y=x的图象相交于点,求
a的值
k,b的值
这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
18.已知直线l1:
y=kx+b经过点A,且平行于直线y=-2x
求直线l1的解析式;
如果直线l1经过点P,求m的值;
设原点为O,试求OP所在的直线l2的解析式;
求两直线l1.l2与y轴为围成的三角形的面积。
19.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的
目的,某市规定如下用水收费标准:
每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x,应交水费y
求a,c的值
当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式
若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?
20.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订月租车合同。
租个体车主的车按1.2元∕千米收费;租国有公司除收800元的基本费外,再以0.8元∕千米收费;设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的月费用是y1元应付给出租车公司的月费用是y2元。
如何选择使这个单位更合算？
21直线y＝kx＋6与x轴y轴分别交于点E，F。
点E的坐标为，点A的坐标为。
①求k的值；②若点P是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；③探究：
当P运动到什么位置时，△OPA的面积为27／8，并说明理由。
22.某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙
两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：
假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集.
设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总
额为y元，请写出y与x的函数表达式.并根据的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少，最少成本是多少？
初二函数练习题与答案
一、选一选，慧眼识金
1．下列函数关系式：
①y?
?
2x,②y?
?
2
③y?
?
2x2,④y=,⑤y=2x-1.x
其中是一次函数的是①⑤①④⑤②⑤②④⑤．一个正比例函数的图象经过点，那么这个正比例函数的表达式为y=2xy=-2xy?
11
xy?
?
x2
３．函数y=-3x-6中，当自变量x增加１时，函数值y就
增加３减少３增加１减少１４.在同一直角坐标系中，对于函数：
①y=-x-1②y=x+1③y=-x+1④y=-2的图象，下列说法正确的是通过点的是①和③交点在y轴上的是②和④互相平行的是①和③关于x轴平行的是②和③
５．一次函数y=-3x+6的图象不经过第一象限第二象限第三象限第四象限
b
的值为a
11
４－２?
22
６．已知一次函数y=ax+4与y＝bx-2的图象在x轴上交于同一点，则７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，
如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：
小明的速度比小强的速度每秒快
A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米
８．如图中的图象描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
80
千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有A、1个B、2个C、3个D、4个二、填一填,画龙点睛
1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y与所存月数x之间的函数关系式是.
2.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是与坐标轴围成的三角形面积是。
1
3．下列三个函数y=-2x,y=-x,y=x共同点是;.．如图，直线m对应的函数表达式是
.y随着x的增大而减小。
图象经过点
7．某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟，则IC卡上所余的费用y与t之间的关系式是.
8.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S与所行的时间t之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.
三、做一做，牵手成功
1．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。
研究表明，假设学生的课桌高度为y,椅子的高度为x，则y应是x的一次函数。
下表列出两套符合的课桌椅的高度：
请确定y与x函数关系式；
现有一把高为4
2.0㎝的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？
请通过计算说明
理由。
２、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．
利用你所学的函数知识解决以下问题：
①入学儿童人数y与年份x的函数关系是
②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人．
３、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。
根据表中数据确定该一次函数的关系式；
如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？
４．旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费y是行李重量x的一次函数，其图象如图所示。
求y与x之间的函数关系式；
旅客最多可免费携带多少千克行李？
1
５．已知某一次函数的图象经过点,且与正比例函数y=x的图象相交于
2点,求a的值。
k、b的值。
在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。
这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
6．某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家签订月租车合同。
设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月租费为y元，应付给国
1
营出租公司的月租费为y元，y、y与x之间的函数关系如图所示，观察图
2
1
2
象回答下列问题：
每月行驶路程在什么范围内时，租用国营出租公司的车合算？
每月行驶路程是多少时，两家的费用相同？
每月行驶在什么范围内时，租用个体车合算？
这个单位估计每月行驶的路程在2300千米左右，则租用哪家车合算？
答案：
第一题：
A、D、B、C、C、C、D、A第二题：
１、ｙ＝１.5ｘ＋1000、、4
3、都是正比例函数；都过二、四象限；y都随x的增大而减小；1
4、y=－2
5、6、y＝－x－2、y＝50.6-t、1.第三题：
1、y=1.6x+11;高为78.2、y=-190x+382520;008、y=7x-21;12摄氏度、y=1/6x-5;30千克
5、a=1;k=2,b=-3;三角形面积3／4
6、当x>2000租用国营出租公司的车合算；每月行驶路程是2000，两家的费用相同;
每月行驶x<2000时，租用个体车合算；这个单位估计每月行驶的路程在2300千米左右，则租用国营出租公司的车合算.
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