重磅多元统计分析实验三.docx
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重磅多元统计分析实验三
实验三
一、实验内容
1、实验背景
近几年，中国房地产业得到了长足的发展，但房地产价格的上涨一直饱受争议，甚至有逃离“北、上、广”的言论，这也从侧面反映了房地产价格的区域性特征。
2、实验目的
根据20KK年中国31个省、市、自治区房地市场的房屋平均销售价格、住宅平均销售价格、别墅与高档公寓平均销售价格、经济适用房平均销售价格等九项指标的统计数据（见下表3），对各省市进行区域性分类。
3、实验要求
试根据这些数据分别进行R型和Q型聚类分析。
二、实验报告
1、实验数据
选取全国31个省市地区的房屋平均销售价格、住宅平均销售价格、别墅与高档公寓平均销售价格、经济适用房平均销售价格、办公楼平均销售价格、商业营业用房平均销售价格、其他平均销售价格、商品房销售面积、住宅销售面积等9项指标作为观测量进行分析。
数据见下表3。
表3
省份
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
北京
12418
11648
19541
3813
16554
17148
6416
1335.37
1031.43
天津
6015
5598
11107
3571
9783
10338
9195
1252.04
1135.35
河北
2779
2743
6375
2208
3692
3915
2102
2231.84
2128.86
山西
2355
2253
5741
1466
6115
2867
2545
994.71
893.10
内蒙古
2483
2265
4104
1690
4822
4080
2660
2396.37
2093.34
辽宁
3758
3575
7265
2095
4783
6149
3888
4091.16
3731.19
吉林
2507
2399
6175
1932
3256
3687
3213
1583.87
1435.73
黑龙江
2832
2642
5414
1785
2804
4330
3019
1486.57
1286.62
上海
8195
8115
12792
1847
11783
6610
5529
2339.29
20KK.48
江苏
4049
3802
7729
1922
5906
6172
2567
6091.86
5282.89
浙江
6262
6144
9424
3092
9716
7446
3180
2992.2
2480.74
安徽
2949
2808
4058
1731
4596
4627
2139
2785.83
2542.6
福建
4384
4498
7334
2313
5386
8303
1686
1625.67
1250.00
江西
2136
2022
3141
1098
2840
4039
2057
1727.6
1604.86
山东
2970
2851
7256
1826
5601
4601
2440
5507.64
5039.4
河南
2339
2138
3618
1372
4367
5065
1933
3191.98
2943.36
湖北
3001
2898
6191
1900
5122
4863
3513
1941.62
1821.31
湖南
2302
2113
4007
1388
4212
4564
1969
2655.51
2413.7
广东
5953
5723
6817
2380
10554
8630
5296
4852.28
4360.45
广西
2826
2634
4601
1880
4959
6077
2926
1768.04
1637.99
海南
5443
5441
9058
1686
5831
5461
5157
372.44
358.72
重庆
2785
2640
6322
1751
4667
5432
2489
2872.19
2669.93
四川
3157
3067
7934
1266
5688
4528
2397
3501.27
3247.32
贵州
2339
2122
4738
1926
3672
5967
2935
908.2
848.11
云南
2680
2441
3230
1441
4860
5203
3086
1643.08
1478.25
西藏
3202
3103
3547
2133
10000
4554
1200
66.49
62.08
陕西
2952
2821
5589
1691
5571
5056
3149
1513.01
1426.06
甘肃
1958
1851
2082
1264
2899
4008
2134
624.66
588.63
青海
2460
2384
2768
1214
3271
4246
2625
147.89
141.23
宁夏
2435
2215
5345
1447
3726
4243
1570
514.81
453.26
新疆
2240
2100
3684
1333
5184
4156
2434
954.35
886.35
注：
P1：
房屋平均销售价格；P2：
住宅平均销售价格；P3：
别墅、高档公寓平均销售价格；P4：
经济适用房平均销售价格；P5：
办公楼平均销售价格；P6：
商业营业用房平均销售价格；P7：
其他平均销售价格；P8：
商品房销售面积；P9：
住宅销售面积。
2、数据处理
数据中无异常值或缺失值，因此不需要进行处理。
3、数据分析
1）、Q型聚类分析
操作步骤如下：
（1）打开SPSS统计软件，将数据输入数据文件中。
（2）在菜单的选项中选择AnalPze→ClassifP命令，在ClassifP命令下选择Hierarchicalcluster（系统聚类法）。
（3）Cluster下选择Cases单选框。
将9个变量移入Variables框中，将省份变量移入LabelCasesbP框中作为标识变量。
（4）选择Statistics选项，选中Agglomerationschedule复选框；ClusterMembership栏中选择Rangeofsolution并在其后两个小矩形框中分别填入2和8。
单击Continue继续。
（5）选择Plots选项，选中Dendrogram复选框，其他默认，单击Continue继续。
（6）选择Method选项，ClusterMethod下拉列表中分别选择Between—groupslinkage（组间联结法,即类平均法）、NearestNeighbor（最短距离法）和FurthestNeighbor（最长距离法）；在Measure的Interval下拉列表中选择SquaredEuclideandistance；在Transformvalue栏中Standardize下拉列表中选择range0to1；其他默认，单击Continue继续。
（7）其他为默认项，单击OK，得到聚类结果如下。
表3-1-1聚类凝聚过程表（Q型聚类）
AgglomerationSchedule
Stage
ClusterCombined
Coefficients
StageClusterFirstAppears
NePtStage
Cluster1
Cluster2
Cluster1
Cluster2
1
7
8
.011
0
0
12
2
20
27
.020
0
0
4
3
16
18
.020
0
0
10
4
17
20
.023
0
2
11
5
5
12
.023
0
0
8
6
28
29
.026
0
0
13
7
4
31
.030
0
0
15
8
5
22
.035
5
0
10
9
10
15
.046
0
0
21
10
5
16
.047
8
3
16
11
17
25
.047
4
0
14
12
7
24
.052
1
0
14
13
28
30
.054
6
0
15
14
7
17
.063
12
11
18
15
4
28
.080
7
13
17
16
3
5
.104
0
10
18
17
4
14
.117
15
0
20
18
3
7
.139
16
14
20
19
6
23
.171
0
0
21
20
3
4
.213
18
17
22
21
6
10
.280
19
9
27
22
3
13
.332
20
0
24
23
11
19
.399
0
0
26
24
3
26
.473
22
0
25
25
3
21
.528
24
0
27
26
9
11
.561
0
23
28
27
3
6
.837
25
21
29
28
2
9
.977
0
26
29
29
2
3
1.372
28
27
30
30
1
2
4.491
0
29
0
表3-1-2分为2~8类的聚类结果
ClusterMembership
Case
8Clusters
7Clusters
6Clusters
5Clusters
4Clusters
3Clusters
2Clusters
1:
北京
1
1
1
1
1
1
1
2:
天津
2
2
2
2
2
2
2
3:
河北
3
3
3
3
3
3
2
4:
山西
3
3
3
3
3
3
2
5:
内蒙古
3
3
3
3
3
3
2
6:
辽宁
4
4
4
4
3
3
2
7:
吉林
3
3
3
3
3
3
2
8:
黑龙江
3
3
3
3
3
3
2
9:
上海
5
5
5
5
4
2
2
10:
江苏
4
4
4
4
3
3
2
11:
浙江
6
6
6
5
4
2
2
12:
安徽
3
3
3
3
3
3
2
13:
福建
3
3
3
3
3
3
2
14:
江西
3
3
3
3
3
3
2
15:
山东
4
4
4
4
3
3
2
16:
河南
3
3
3
3
3
3
2
17:
湖北
3
3
3
3
3
3
2
18:
湖南
3
3
3
3
3
3
2
19:
广东
6
6
6
5
4
2
2
20:
广西
3
3
3
3
3
3
2
21:
海南
7
7
3
3
3
3
2
22:
重庆
3
3
3
3
3
3
2
23:
四川
4
4
4
4
3
3
2
24:
贵州
3
3
3
3
3
3
2
25:
云南
3
3
3
3
3
3
2
26:
西藏
8
3
3
3
3
3
2
27:
陕西
3
3
3
3
3
3
2
28:
甘肃
3
3
3
3
3
3
2
29:
青海
3
3
3
3
3
3
2
30:
宁夏
3
3
3
3
3
3
2
31:
新疆
3
3
3
3
3
3
2
图3-1-1冰柱图（Q型聚类）
（A）
（B）
（C）
图3-1-2树形聚类图（Q型聚类）
2）、R型聚类分析
操作步骤如下：
（1）依次选择AnalPze→ClassifP命令，在ClassifP命令下选择Hierarchicalcluster（系统聚类法）。
（2）Cluster下选择Variables单选框。
将9个变量移入Variables框中。
（3）选择Statistics选项，选中Agglomerationschedule复选框；ClusterMembership栏中选择Rangeofsolution并在其后两个小矩形框中分别填入2和5。
单击Continue继续。
（4）选择Plots选项，选中Dendrogram复选框，其他默认，单击Continue继续。
（5）选择Method选项，ClusterMethod下拉列表中分别选择Between—groupslinkage（组间联结法,即类平均法）、NearestNeighbor（最短距离法）和FurthestNeighbor（最长距离法）；在Measure的Interval下拉列表中选择SquaredEuclideandistance，在Transformvalue栏中Standardize下拉列表中选择range0to1；其他默认，单击Continue继续。
（6）其他为默认项，单击OK，得到变量聚类结果如下。
表3-2-1聚类的凝聚过程表（R型聚类）
AgglomerationSchedule
Stage
ClusterCombined
Coefficients
StageClusterFirstAppears
NePtStage
Cluster1
Cluster2
Cluster1
Cluster2
1
1
2
.005
0
0
3
2
8
9
.015
0
0
8
3
1
3
.155
1
0
4
4
1
6
.270
3
0
5
5
1
5
.351
4
0
6
6
1
7
.630
5
0
7
7
1
4
1.334
6
0
8
8
1
8
2.757
7
2
0
表3-2-2分为2~5类的聚类结果
ClusterMembership
Case
5Clusters
4Clusters
3Clusters
2Clusters
P1
1
1
1
1
P2
1
1
1
1
P3
1
1
1
1
P4
2
2
2
1
P5
3
1
1
1
P6
1
1
1
1
P7
4
3
1
1
P8
5
4
3
2
P9
5
4
3
2
图3-2-1冰柱图（R型聚类）
（A）
（B）
（C）
图3-2-2树形聚类图（R型聚类）
4、结果分析
1）、Q型聚类：
（1）表3-1-1是Cluster过程的输出。
其中：
●Stage，聚类步顺序号。
Cluster1，Cluster2是该步被合并的两类中的观测量号。
●Coefficient，距离测度值，表明不相似性的系数。
由于选择了欧氏距离平方作为距离测度，因此表中可以看出数值较小的两项比数值较大的两项先合并。
第一步是第7个观测量与第8个观测量合并；第二步为第20个观测量与第27个观测量合并。
●StageClusterFirstAppears，合并的两项第一次出现的聚类步序号。
●NePtStage，此步合并结果在下一步合并时的步序号。
（2）表3-1-2聚类结果表明各观测量分别被分到哪一类。
（3）图3-1-1所示冰柱图。
从出现空白处分解，可以看出各类的划分。
从图中可以清楚地看到那些国家被归为一类，从而得出最后的分类结论。
（4）图3-1-2中（A）、（B）、（C）分别反映的是利用类平均法、最短距离法和最长距离法进行聚类的树形图。
直观看出，类平均法分为三类：
{北京}为第一类，{天津，上海，广东，浙江}为第二类，其他为第三类；最短距离法分为三类：
{北京}为第一类，{天津}为第二类，其他为第三类；最长距离法也分为三类：
{北京}为第一类，{天津，上海，广东。
浙江}为第二类，其他为第三类。
可以看出，类平均法和最长距离法的分类结果是一致的。
综上所述可以得出结论，根据房地产价格的区域性特征将全国31个省市地区分为三类比较合适，分别为：
{北京}为第一类，{天津，上海，广东，浙江}为第二类，其他为第三类。
2）、R型聚类：
看图3-2-2中（A）、（B）和（C），很显然三种聚类法得出的聚类结果完全一致。
因此可以得出结论，可以将P1：
房屋平均销售价格；P2：
住宅平均销售价格；P3：
别墅、高档公寓平均销售价格；P4：
经济适用房平均销售价格；P5：
办公楼平均销售价格；P6：
商业营业用房平均销售价格；P7：
其他平均销售价格；P8：
商品房销售面积；P9：
住宅销售面积这九项指标分为三类：
{P8：
商品房销售面积,P9：
住宅销售面积}为第一类，{P4：
经济适用房平均销售价格}为第二类，其他为第三类。
另外我们可以推测，第一类指标对房地产市场影响最大，其次是第二类指标，最后是第三类指标。
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