层次分析法在企业招聘中的应用.docx
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层次分析法在企业招聘中的应用
层次分析法在企业招聘中的应用
皖西学院张伟志237012
一、摘要
如何从众多的应聘者中甄选出适合于本企业的人才是人力资源管理所面临的重要课题之一。
本文主要应用层次分析法建立数学模型解决职位应聘问题。
针对四个不同的问题建立了相应的求解模型。
问题一的求解，先用因子分析法找出相关性强的指标，得四个因子，再用聚类分析将原始的十五个指标分为四项，最后用层析分析法建立模型，对这四项指标进行两两对比，再用MATLAB软件对该矩阵进行一致性检验和求解，最后通过加权求平均，得出最后的得分，排序后取前六名（见表三）。
问题二的求解，套用模型一的方法建立模型二，将属于外在指标得原始指标归为一类，取这一类的平均分做为外在指标的分数，同问题一的算法得出最后得分，排序后取前六名（见表四）。
问题三的同模型二的方法，分别对管理、销售、生产作了三次排名，最终的排名出现重合现象，从而引入贡献值做综合处理得出结果：
40和39号应聘者分配到管理部门，8和7号应聘者分配到推销部门，23和22号应聘者分配到劳动部门。
问题四，将已有模型进行推广建立模型四，再套用模型三的结果即可。
关键词：
因子分析聚类分析层次分析贡献值权重判断矩阵
二、问题重述（略）
三、模型假设及符号的说明
模型假设：
1）假设打分的过程是公平合理
2）假设公司中管理部门的地位较重
3）假设公司只有管理、推销和生产三个部门
符号说明：
Gi——各应聘者在不同模型中的最终得分函数（i=1，2，3）
A——目标层
Bi——不同模型中衡量应聘者的各项指标（i=1，2，…，9）
λmax——判断矩阵的最大特征根
C.I.——一致性指标
C.R.——组合一致性指标
R.I.——随机一致性指标
ω（因素名）——各因素Bi对Gi的贡献的权重
FL——求职信的形式
APP——外貌
AA——专业能力项的得分
LA——讨人喜欢项的得分
SC——自信心项的得分
LC——洞察力项的得分
HON——诚实项的得分
SMS——推销能力项的得分
EXP——经验项的得分
DRV——驾驶水平项的得分
AMB——事业心项的得分
GSP——理解能力项的得分
POT——潜在能力项的得分
KJ——交际能力项的得分
SUIT——适应性项的得分
GL——管理的综合因素
TX——推销的综合因素
SCH——生产的综合因素
四、模型的建立与求解
4.1模型一的分析
该模型是针对问题一而设计的。
由问题知，该公司招聘的最初指标共15项，且每一项指标的打分都直接关系到应聘者的最终得分Gi，用层次分析法对模型进行求解，为了数据处理的方便我们对所给数据进行因子分析后，将这15项原始指标划分成四大类：
B1，B2，B2和B4，根据它们的重要程度进行对比，生成对比矩阵
，通过MATLAB软件对矩阵
进行一致性检验和求解，得出最大特征根λmax、一致性指标C.I.和组合一致性指标C.R.的值，再定得分函数
。
最终取得分G的前六名为该公司应聘者中最优秀的六名应聘者。
4.1.1模型一的求解
根据前面建立的模型，我们可以得到确切的应聘者的得分函数：
（1）
关键是计算权重
（i=1，2，3，4）和Bi（i=1，2，3，4）的值。
用层次分析法计算权重ωi具体算法如下所述：
1、在认真分析所给的数据后，发现某些指标的数值很相似，我们建立了应聘方案递阶层次结构
2、对同一层次的各个元素关于上一层次的准则的重要性进行两两比较，构成两两比较判断矩阵。
再构造两两比较判断矩阵的过程中，按1~9比例标度对重要性程度进行赋值。
图一应聘方案递阶层次结构
用SPSS软件对数据做因子分析，得出四个因子（见附件2）。
再通过聚类分析将原始的15项指标划分为四类（见附件3）分别定义为：
B1，B2，B2和B4Bi的各项指标的均值如下：
（2）
表一重要性标度含义表
重要性标度
含义
1
表示两个元素相比，具有同等重要性
3
表示两个元素相比，前者比后者稍重要
5
表示两个元素相比，前者比后者明显重要
7
表示两个元素相比，前者比后者强烈重要
9
表示两个元素相比，前者比后者极端重要
2，4，6，8
表示上述判断的中间值
倒数
若元素i与元素j的重要性之比为aij,则元素j与元素I的重要性之比为aji=1/aij
查找相应的平均随机一致性指标
。
对
，Saaty给出了
的值，如下表所示：
表二
123456789
000.580.901.121.241.321.411.45
计算一致性指标CI
（3）
计算随机一致性指标CR
（4）
3、根据得到的判断矩阵，我们采用“特征根法”来求解判断矩阵中比较元素的排序权重向量。
模型一判断矩阵
A
B1
B2
B3
B4
ωi
B1
1
1/5
1/3
1
0.0955
B2
5
1
3
5
0.5596
B3
3
1/3
1
3
0.2495
B4
1
1/5
1/3
1
0.0955
MATLAB求解得：
λmax=4.0435C.I.=0.0145R.I.=0.9000C.R.=0.0161（附件4）
（）
其中
，说明该判断矩阵通过一致性检验。
根据公式
（1）和
（2）计算出应聘者的最后得分，取出前六名分别为：
表三
名次
编号
B4
B2
B3
B1
得分
1
40
8.8
10
10
10
9.8864
2
39
8.8
10
10
10
9.8864
3
8
8.6
8.8
9.333333
10
9.029447
4
22
8.4
10
8.333333
3
8.763867
5
24
8.6
9.6
8.666667
2
8.546793
6
7
8.2
8
9.333333
10
8.543567
4.2模型二
由于问题中没有直接给出外在能力的指标，经查有关资料得出外在能力（WZ）包括以下指标：
FL、APP、LA、LC、SMS、DRV、KJ、SUIT，同模型一的解法。
得到以下结果：
模型二判断矩阵
A
WZ
EXP
AA
SC
HON
AMB
GSP
POT
ω2i
WZ
1
1
3
5
5
5
5
3
0.2850
EXP
1
1
3
5
5
5
5
3
0.2850
AA
1/3
1/3
1
3
3
1
3
1
0.1174
SC
1/5
1/5
1/3
1
1
1
1
1
0.0569
HON
1/5
1/5
1/3
1
1
1
1
1
0.0569
AMB
1/5
1/5
1
1
1
1
1
1
0.0664
GSP
1/5
1/5
1/3
1
1
1
1
1
0.0569
POT
1/3
1/3
1
1
1
1
1
1
0.0757
λmax=8.1912C.I.=0.0273R.I.=1.4100C.R.=0.0194
其中
，说明该判断矩阵通过一致性检验。
然后加权处理数据，计算出应聘者的最后得分：
名次
编号
WZ
EXP
AA
SC
HON
AMB
GSP
POT
总分
1
40
9.5
10
9
9
10
10
10
10
9.6852
2
39
9.5
10
9
9
10
8
10
10
9.5524
3
8
8.875
10
9
9
8
10
9
9
9.260675
4
7
8.5
10
8
8
8
10
8
9
8.9226
5
9
8.125
9
7
8
8
9
8
8
8.271225
6
44
6.625
8
7
9
8
10
8
8
7.682025
4.3模型三
由于管理（GL）、推销（TX）、生产（SCH）都没有给出明确的指标，我们同问题二的处理方法，对管理、销售、生产分别做一个排名。
其中
（5）
同模型二得到以下层次模型:
4.3.1对管理的层次模型
表四
GL
FL
APP
HON
SMS
DRV
SUIT
ωGi
GL
1
7
5
6
4
5
5
0.4434
FL
1/7
1
1/3
1/2
1/3
1
1/2
0.0484
APP
1/5
3
1
1
1/3
2
1
0.0949
HON
1/6
2
1
1
1/3
1
1/3
0.0670
SMS
1/4
3
3
3
1
3
1
0.1658
DRV
1/5
1
1/2
1
1/3
1
1/2
0.0586
SUIT
1/5
2
1
3
1
2
1
0.1219
λmax=7.2713C.I.=0.0452R.I.=1.3200C.R.=0.0343
其中
，说明该判断矩阵通过一致性检验。
管理得分排名表
名次
编号
GL
FL
APP
HON
SMS
DRV
SUIT
得分
1
40
10
10
6
10
10
10
10
9.6204
2
39
9.6
10
6
10
10
10
10
9.44304
3
8
9.4
9
9
8
8
9
10
9.06646
4
7
9
9
9
8
8
8
10
8.8305
5
2
7.6
9
10
9
10
9
10
8.76184
6
23
8.2
7
10
10
10
9
8
8.75428
7
22
7.8
9
8
10
10
10
8
8.54252
8
24
7.4
9
8
10
10
9
8
8.30656
4.3.2对推销的层次模型
表五
TX
HON
AMB
GSP
POT
SUIT
ωTi
TX
1
7
5
5
3
3
0.4488
HON
1/7
1
1/2
1/3
1/4
1/2
0.0496
AMB
1/5
2
1
2
1
2
0.1425
GSP
1/5
3
1/2
1
1/2
1
0.0946
POT
1/3
4
1
2
1
2
0.1683
SUIT
1/3
2
1/2
1
1/2
1
0.0962
λmax=6.1832C.I.=0.0366R,I.=1.2400C.R.=0.0296
其中
，说明该判断矩阵通过一致性检验。
推销层次得分表：
名次
编号
TX
HON
AMB
GSP
POT
SUIT
得分
1
40
9.4
10
10
10
10
10
9.73072
2
39
9.4
10
8
10
10
10
9.44572
3
8
8.9
8
10
9
9
10
9.14422
4
7
8.4
8
10
8
9
10
8.82522
5
23
8.3
10
9
10
9
8
8.73384
6
2
8.3
9
9
8
8
10
8.51914
7
22
8.4
10
8
10
8
8
8.46792
4.3.3对生产的层次模型
表六
SCH
FL
APP
LA
LC
SMS
DRV
AMB
KJ
ωSi
SCH
1
5
3
3
2
5
2
2
4
0.2631
FL
1/5
1
1
2
1
2
2
1/3
1
0.0944
APP
1/3
1
1
1/2
1/3
1
1/2
1/3
1/2
0.0542
LA
1/3
1/2
2
1
1
1
1/2
1/3
1
0.0717
LC
1/2
1
3
1
1
2
2
1
2
0.1267
SMS
1/5
1/2
1
1
1/2
1
1
1/2
1
0.0629
DRV
1/2
1/2
2
2
1/2
1
1
1/3
1
0.0815
AMB
1/2
3
3
3
1
2
3
1
2
0.1705
KJ
1/4
1
2
1
1/2
1
1
1/2
1
0.0750
λmax=9.4453C.I.=0.0557;R.I.=1.4500;C.R.=0.0384
其中
，说明该判断矩阵通过一致性检验。
生产的层次得分表：
名次
编号
SCH
FL
APP
LA
LC
SMS
DRV
AMB
KJ
得分
1
40
9.714286
10
6
10
10
10
10
10
10
9.708029
2
39
9.714286
10
6
10
10
10
10
8
10
9.367029
3
8
9.142857
9
9
8
9
8
9
10
9
9.073486
4
22
7.857143
9
8
8
10
10
10
8
10
8.749014
5
23
8
7
10
9
9
10
9
9
10
8.7402
6
7
8.714286
9
9
8
8
8
8
10
8
8.677529
7
2
7.857143
9
10
8
9
10
9
9
8
8.669714
根据模型三的所有表格可知，三种层次分析排名的前七名分布如表七：
表七
名次
管理
推销
生产
W
1
40
40
40
7
2
39
39
39
6
3
8
8
8
5
4
7
7
22
4
5
2
23
23
3
6
23
2
7
2
7
22
22
2
1
套用循环比赛名次的模型，每个应聘者的在三种层次中的排名得分W如表七所示，
每位应聘者的最终排名得分如下：
（6）
比较得：
其中
无法比较，再根据模型一得结论综合评判，得出第22位应聘者较优秀，故最终的六位人选为40、39、8、7、23、22号应聘者。
根据相关文献分别将40和39号应聘者分配到管理部门，8和7号应聘者分配到推销部门，23和22号应聘者分配到劳动部门。
4.4模型四
在已有模型的基础上，再根据不同部门的要求，套用模型三进行求解，最终根据应聘者对公司总体效益的贡献值进行合理的分配。
五模型优缺点分析
用层次分析法求解决应聘问题简单易行灵活性强，可以针对不同的公司应聘标准，赋不同的权值，易于决策，便于推广，有很强的可行性。
不过层次分析法解决问题时带有一定的主观性。
六模型推广
招聘活动是人力资源管理工作的重要环节。
一个组织拥有什么样的员工，在一定意义上决定了它在激烈的市场竞争中处于何种地位——是立于不败之地，还是最终面临被淘汰的命运。
因此，招聘工作能否有效地完成，能否招聘到企业真正需要的人，这对提高组织的竞争力、绩效及实现发展目标，均有至关重要的影响。
从这个角度上来说，人员招聘是组织创造竞争优势的基础环节。
对于获取某些实现组织发展目标急需的紧缺人才来说，人员招聘更有着特殊的意义。
本文中提出的基于胜任力模型在招聘过程中应用层次分析方法，能对应聘者进行有效的甄选，在实际招聘工作中具有可操作性，具有一定的推广价值。
七参考文献
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高等教育出版社，2008
［2］杨振林，刘京兰《工程机械》2009年第1期第40卷
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同济大学出版社,1991.
［4］彭剑锋.员工素质模型设计[M].北京：
中国人民大学出版社，2003.
［5］萧鸣政.人员测评与选拔[M].上海：
复旦大学出版社,2005.
［6］李树丞.经济发展战略与管理科学问题研究.北京：
中国社会科学出版社,2004
［7］谭跃进.量分析方法[M].北京：
中国人民大学出版社，2002.
［8］赵焕臣.层次分析法——一种简易的新决策方法[M].北京：
科学出版社,1986.
［9］陈守煜.系统模糊决策理论与应用[M].大连：
大连理工大学出版社，1993.
［10］徐国祥.统计预测和决策[M].上海:
上海财经大学出版社,2005.
附录
附件一：
判断矩阵的一致性检验代码及求矩阵的权向量代码：
%A为判断矩阵，请输入判断矩阵A
A=[];
[n,n]=size（A）;
x=ones（n,100）;
y=ones（n,100）;
m=zeros（1,100）;
m
（1）=max（x（:
1））;
y（:
1）=x（:
1）;
x（:
2）=A*y（:
1）;
m
（2）=max（x（:
2））;
y（:
2）=x（:
2）/m
（2）;
p=0.0001;i=2;k=abs（m
（2）-m
（1））;
whilek>p
i=i+1;
x（:
i）=A*y（:
i-1）;
m（i）=max（x（:
i））;
y（:
i）=x（:
i）/m（i）;
k=abs（m（i）-m（i-1））;
end
a=sum（y（:
i））;
w=y（:
i）/a;
t=m（i）;
disp（w）;disp（t）;
%以下是一致性检验
CI=（t-n）/（n-1）;RI=[000.580.901.121.241.321.411.451.491.51];
CR=CI/RI（n）;
ifCR<0.10
disp（'此矩阵的一致性可以接受!
'）;
disp（'CI='）;disp（CI）;
disp（'CR='）;disp（CR）;
end
%以下是求解权向量
[VD]=eig（A）
V1=V（:
1）
V2=det（V1）
W=V2/sum（V2）%W是求解的权向量
附件2：
Spss因子分析表
ComponentMatrixa
Component
1
2
3
4
POT
.914
.032
-.088
.206
GSP
.909
-.033
-.141
.082
SMS
.889
-.042
-.224
-.217
AMB
.872
-.098
-.252
-.218
DRV
.864
.066
-.096
-.171
LC
.863
-.188
-.181
-.078
SC
.796
-.357
-.291
-.189
KJ
.711
-.118
.564
-.220
SUIT
.647
.603
.108
-.022
LA
.617
-.186
.562
.378
APP
.584
-.051
-.028
.287
EXP
.367
.793
.100
.074
FL
.445
.615
.381
-.103
HON
.433
-.581
.343
.456
AA
.110
.340
-.519
.696
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
a.4componentsextracted.
RotatedComponentMatrixa
Component
1
2
3
4
AMB
.918
.159
.100
-.041
SC
.916
-.107
.163
-.065
SMS
.910
.223
.103
-.041
LC
.863
.097
.255
.002
GSP
.811
.255
.331
.143
DRV
.800
.349
.156
-.052
POT
.747
.326
.413
.224
APP
.440
.151
.399
.227
EXP
.087
.851
-.055
.211
FL
.116
.830
.109
-.136
SUIT
.383
.797
.076
.084
LA
.220
.245
.871
-.081
HON
.219
-.242
.863
.001
KJ
.440
.363
.534
-.524
AA
.064
.128
.007
.928
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
RotationMethod:
VarimaxwithKaiserNormalization.
a.Rotationconvergedin5iterations.
附件3：
Spss聚类分析层次表
ClusterMembership
CaseNumber
指标
Cluster
Distance
1
FL
3
5.242
2
APP
4
5.483
3
AA
4
6.026
4
LA
4
5.473
5
SC
4
5.564
6
LC
2
4.701
7
HON
4
5.928
8
SMS
2
5.793
9
EXP
1
.000
10
DRV
2
4.130
11
AMB
2
5.060
12
GSP
2
4.664
13
POT
3
4.719
14
LJ
2
5.530
15
SUIT
3
4.847
附件4：
模型一中应聘者得分排名表：
名次
编号
B4
B2
B3
B1
总分
1
40
8.8
10
10
10
9.8864
2
39
8.8
10
10
10
9.8864
3
8
8.6
8.8
9.3333
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