重庆市中考数学题型复习题型二分析判断函数图象类型一根据实际问题分析函数图象练习.docx
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重庆市中考数学题型复习题型二分析判断函数图象类型一根据实际问题分析函数图象练习
类型一根据实际问题分析函数图象
行程问题
各自路程与时间的函数图象
1.(2017哈尔滨)周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:
m)与他所用的时间t(单位:
min)之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的是( )
A.小涛家离报亭的距离是900m
B.小涛从家去报亭的平均速度是60m/min
C.小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min
D.小涛在报亭看报用了15min
第1题图
2.(2017聊城)端午节前夕,在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500米的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是( )
A.乙队比甲队提前0.25min到达终点
B.当乙队划行110m时,此时落后甲队15m
C.0.5min后,乙队比甲队每分钟快40m
D.自1.5min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255m/min
第2题图
3.(2017锦州)已知A,B两地相距10千米,上午9:
00甲骑电动车从A地出发到B地,9:
10乙开车从B地出发到A地,甲、乙两人距A地的距离y(千米)与甲所用的时间x(分)之间的关系如图所示,则乙到达A地的时间为________.
第3题图
4.一辆货车从A地匀速驶往相距350km的B地,当货车行驶1小时经过途中的C地时,一辆快递车恰好从C地出发以另一速度匀速驶往B地,当快递车到达B地后立即掉头以原来的速度匀速驶往A地.(货车到达B地,快递车到达A地后分别停止运动)行驶过程中两车与B地间的距离y(单位:
km)与货车从出发所用的时间x(单位:
h)间的函数关系如图所示.则货车到达B地后,快递车再行驶________h到达A地.
第4题图
5.快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,沿同一路线匀速行驶,相向而行,快车到达乙地停留一段时间后,按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早
小时,慢车速度是快车速度的一半,快、慢两车到达甲地后停止行驶,两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象如图所示,快车开始返回之后,经过________小时两车相距100千米的路程.
第5题图
6.(2017重庆指标到校卷)周末,小华骑自行车从家里出发到植物园游玩,从家出发0.5h后,因自行车损坏修理了一段时间,而后按原速前往植物园,小华离家
h后,爸爸开车沿相同的路线前往植物园,如图是他们离家的路程y(km)与小华离家时间x(h)的函数关系图象.已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍,若爸爸比小华早10min到达植物园,则从小华家到植物园的路程是________km.
第6题图
7.(2017随州)在一条笔直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B两地之间.甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地,在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列结论:
①甲车出发2h时,两车相遇;②乙车出发1.5h时,两车相距170km;③乙车出发2
h时,两车相遇;④甲车到达C地时,两车相距40km.其中正确的是________.(填写所有正确结论的序号).
第7题图
两者之间的距离与时间的函数图象
8.(2017重庆巴蜀模拟)一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人分别以另一速度跑完全程,两人到达终点时均停止跑步,如图,折线图表示改变速度后两人之间的距离y(米)与改变速度后跑步所用的时间x(秒)之间的函数关系图象,则这次越野赛跑的全程为________米.
第8题图
9.(2018原创)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示,则快车到达甲地时,慢车距离甲地________km.
第9题图
10.(2017重庆南开模拟)已知A、B两港航程为60km,甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,同时乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.行至某刻,甲船发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港,这样甲乙两船同时到达各自目的地.若甲、乙两船在静水中的速度相同,两船之间的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示,则水流速度为________km/h.
第10题图
11.(2018原创)甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶,乙在甲前面100米处,同时出发前往距离甲1300米的目的地,其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米,乙行驶的时间为x秒,y与x之间的关系如图所示.若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶,且与甲的速度相同,当甲追上乙后45秒时,丙也追上乙,则丙比甲晚出发________秒.
第11题图
12.(2017重庆西大附中月考)在我校刚刚结束的缤纷体育节上,初三年级参加了60米迎面接力比赛.假设每名同学在跑步过程中是匀速的,且交接棒的时间忽略不计,如图是A、B两班的路程差y(米)与比赛开始至A班先结束第二棒的时间x(秒)之间的函数图象.则B班第二棒的速度为________米/秒.
第12题图
13.(2017重庆巴蜀月考)快车和慢车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快车到达乙地后停留了45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与慢车相遇.已知慢车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与两车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,则快车从乙地返回时的速度为________千米/时.
第13题图
14.(2018原创)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行,大楼C位于AB之间,甲与乙相遇在AC中点处,然后两车立即掉头,以原速原路返回,直到各自回到出发点.设甲、乙两车距大楼C的距离之和为y(千米),甲车离开A地的时间为t(小时),y与t的函数图象如图所示,则第21小时时,甲乙两车之间的距离为________千米.
第14题图
15.已知“成渝”两地相距350千米,现有一直达高铁往返于两城市之间,该高铁每次到达成都、重庆后均需停留1小时再重新出发.暑假期间,重庆市铁路局计划在同线路上临时加开一辆慢速直达旅行专列.在试运行期间,该旅行专列与高铁同时从重庆出发,在整个行驶过程中,两车均保持各自速度匀速行驶,经过3.75小时两车第一次相遇.已知两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的部分函数关系如图所示,当两车第二次相遇时,该旅行专列共行驶了________千米.
第15题图
16.(2017重庆一中一模)为了锻炼身体,强健体魄,小明和小强约定每天在两家之间往返长跑20分钟.两家正好在同一直线道路边上,某天小明和小强从各自的家门口同时出发,沿两家之间的直线道路按各自的速度匀速往返跑步,已知小明的速度大于小强的速度.在跑步的过程中,小明和小强两人之间的距离y(米)与他们出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,在他们3次相遇中,离小明家最近那次相遇距小明家________米.
第16题图
其他问题
1.我市某小区实施供暖改造工程,现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中,正确的个数有( )
①甲队每天挖100米;
②乙队开挖两天后,每天挖50米;
③当x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同;
④甲队比乙队提前2天完成任务.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第1题图
2.(2017重庆育才二模)有一个装有进、出水管的容器,先只开进水管,3分钟后,同时打开进、出水管,当容器注满水后,关闭进水管,只打开出水管,直至把容器内水全部放完.在整个过程中容器内水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,那么容器的容积为________升.
第2题图
答案
行程问题
1.D 【解析】A.由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m,故A不符合题意;B.由横坐标看出小涛去报亭用时15分钟,∴小涛从家去报亭的平均速度是80m/min,故B不符合题意;C.易得返回时的解析式为y=-60x+3000,当y=1200时,x=30,由横坐标看出返回时的时间是50-30=20min,∴返回时的速度是1200÷20=60m/min,故C不符合题意;D.由横坐标看出小涛在报亭看报用了30-15=15min,故D符合题意.
2.D 【解析】由题意知,选项A正确;易求y甲=200x,y乙=
,当乙队划行110m时,所用时间为
min,代入甲的解析式得y甲=125,125-110=15,故B正确;由乙的解析式可知,0.5min后,乙队每分钟比甲队快40m,故C正确;1.5min时,甲跑300m,若同时到达终点,则用的速度应为
≈266.7m/min,故D错误.所以选D.
3.9:
20 【解析】∵甲30分走完全程10千米,∴甲的速度是
千米/分钟,由图中看出两人在走了5千米时相遇,那么甲此时用了15分钟,则乙用了(15-10)分钟,∴乙的速度为5÷5=1千米/分钟,∴乙走完全程需要时间为10÷1=10分钟,∴此时的时间应加上乙先前迟出发的10分,∴现在的时间为9点20.故答案为9:
20.
4.
【解析】由函数图象可知,(1,270)表示货车行驶1h时距B地的距离为270km,则货车行驶速度为:
(350-270)÷1=80km/h;再由函数图象可知,在货车行驶4h时,与快递车返回途中相遇,设快递车速度为tkm/h,由题意得(4-1)(80+t)=270×2,解得t=100km/h;货车到B地的时间为
=
h,所以,当货车到达B地后,快递车要到达A地还需要的时间为
-
-1=
h.
5.
【解析】由函数图象可知,快车从出发至回到甲地,共用时间3.5h,则慢车到达甲地用时3.5-0.5=3h,甲乙两地相距180km,所以慢车的速度为180÷3=60km/h,快车的速度为60×2=120km/h,快车在乙地停留的时间为3.5-
=0.5h,设快车开始返回之后th两车相距100km,由题意可得,60(
+0.5+t)-120t=100,解得t=
,所以快车开始返回之后,经过
h两车相距100km.
6.30 【解析】如解图,
第6题解图
小明骑车速度:
10÷0.5=20km/h,爸爸驾车速度:
20×3=60km/h,设直线BC解析式为y=20x+b1,把点B(1,10)代入得b1=-10,∴y=20x-10,设直线DE解析式为y=60x+b2,把点D(
,0)代入得b2=-80
∴y=60x-80,∴
,解得
,∴交点F(1.75,25),设从爸爸追上小华的地点到植物园路程为n(km),由题意得
-
=
,解得n=5,∴从家到乙地的路程为5+25=30(km).
7.②③④ 【解析】由函数图像可知A地距离C地240km,B地距离C地200km,甲从A地到达C用时4h,乙从B地到C地用时2.5h,所以甲车的速度=240÷4=60km/h,乙车的速度=200÷(3.5-1)=80km/h.设甲车出发后x小时两车相遇,根据题意得60x+80(x-1)=240+200,解得x=3
.所以甲车出发3
h后两车相遇,故①错误;当乙车出发1.5h时,乙车行驶的距离=80×1.5=120km,甲车行驶的距离=60×(1.5+1)=150km,两车的距离=440-120-150=170km,故②正确;乙车出发时间=甲车出发时间-1=3
-1=2
h,故③正确;甲车到达C地时,乙车从C地向A地又行驶了0.5h,所以两车的距离=0.5×80=40km,故④正确.
8.1750 【解析】设变速后小明的速度为a米/秒,小刚的速度为b米/秒,则
,解得
,全程为1450+150×2=1750米.
9.60 【解析】快车的速度为560÷7=80km/h,慢车的速度为560÷4-80=60km/h,快车到达甲地时,慢车距离甲地的距离为(80-60)×(7-4)=60km.
10.2 【解析】设甲、乙两船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为ykm/h.由题意:
,解得
,故水流速度为2km/h.
11.15 【解析】由图可知:
①50秒时,甲追上乙,②300秒时,乙到达目的地,∴乙的速度为:
=4(米/秒),设甲的速度为x米/秒,则50x-50×4=100,解得x=6,设丙比甲晚出发a秒,则(50+45-a)×6=(50+45)×4+100,解得a=15,则丙比甲晚出发15秒.
12.9 【解析】A班第一棒的速度为60÷8=7.5(米/秒),B班第一棒的速度为7.5-12÷8=6(米/秒),B班第一棒到达终点的时间为60÷6=10(秒),A班第二棒的速度为6+(16-12)÷(10-8)=8(米/秒),A班第二棒到达终点的时间为8+60÷8=15.5(秒),B班第二棒的速度为8+(16-10.5)÷(15.5-10)=9(米/秒).
13.90 【解析】设快车从甲地到乙地的速度为a千米/时,则3(a-60)=120,解得a=100,则甲、乙两地之间的距离为3×100=300(千米);快车返回时距离慢车的距离为300-60(3+
)=75(千米),设快车从乙地返回甲地的速度是b千米/小时,根据题意得:
(60+b)[4
-(3+
)]=75,解得b=90,则快车从乙地返回甲地的速度是90千米/小时.
14.1350 【解析】设AC中点为E.观察函数图象可知:
乙车从B到C需用4小时,从C到E需用
=8(小时),甲从A到E需要12小时,∵点E为AC的中点,乙的速度不变,∴AE=CE=2BC(如解图所示),∵2CE=1440(千米),∴AE=720(千米),BE=1080(千米),∴甲的速度为720÷12=60(千米/小时),乙的速度为1080÷12=90(千米/小时).当第21小时时,甲乙两车之间的距离为(60+90)×(21-12)=1350(千米).
第14题解图
15.275 【解析】由图象可知:
高铁1.75小时时,由重庆到达成都,速度为350÷1.75=200(千米/小时),设旅行专列的速度为a千米/小时,则3.75a+200×(3.75-1)=350×2,解得a=40,350÷40=8.75(小时),高铁:
第一次去成都:
1.75小时,休息1小时;第一次返回:
2.75+1.75=4.5小时,休息1小时;第二次去成都:
5.5+1.75=7.25<8.75,设当两车第二次相遇时,该旅行专列共行驶了b千米,则200×(
-5.5)=b,解得b=275,则当两车第二次相遇时,该旅行专列共行驶了275千米.
16.300 【解析】如解图,
第16题解图
由图可知,两人相距2400米,在①段上,两人相向而行5分钟后,两人第一次相遇,在②段上两人背向而行,8分钟时,小明首先到达小强家,所以小明的速度为2400÷8=300米/分钟,则小强的速度为2400÷5-300=180米/分钟,③段末表示小强到达小明家往回返,④段表示小强小明相向而行,第二次相遇,⑤段表示第二次相遇后小明继续往家的方向跑,小强相反,⑥段表示小明到家后往回返,此时和小强同向,然后第三次相遇.所以第二次相遇时距离小明家最近,此时,两人跑步的时间为2400×3÷(300+180)=15分钟,则小明距家2400×2-300×15=300米.
其他问题
1.D 【解析】由图象可得,甲队每天挖600÷6=100米,故①正确;乙队开挖两天后,每天挖(500-300)÷(6-2)=50米,故②正确;当甲乙挖的管道长度相等时,100x=300+(x-2)×50,解得x=4,故③正确;甲队比乙队提前完成的天数为(600-300)÷50+2-6=2(天),故④正确.
2.30 【解析】由题意知进水速度为15÷3=5(升/分钟),设出水速度为a升/分钟,则容器的容量为15×5-(15-3)a=75-12a,由函数图象可知75-12a=(23-15)a,解得a=
,所以容器的容量为75-12×
=30(升).