新高考数学文高分突击卷二解析Word版.docx
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新高考数学文高分突击卷二解析Word版
新高考高分突击卷
（二）
1、已知集合,,若,则（ ）
A.1 B.2 C.-1 D.-2
2、复数,,如果,则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.或
3、已知是边长为的正三角形,分别是的中点,是的中点,则（ ）
A.
B.
C.
D.
4、一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，则该四面体中以平面为投影面的正视图的面积为（）
A．3B．C．2D．
5、在等差数列中,,则等于（ ）
A.3 B.4 C.6 D.12
6、“”是“函数在内存在零点”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
7、已知函数,在区间上一定存在,当时（ ）
A.
B.
C.
D.
8、执行如下图所示的程序框图,则输出的结果为（ ）
A.7 B.9 C.10 D.11
9、《算法统宗》中有一图形称为“方五斜七图”，注曰：
方五斜七者此乃言其大略矣，内方五尺外方七尺有奇．实际上，这是一种开平方的近似计算，即用7近似表示，当内方的边长为5时，外方的边长为，略大于7,如图所示，在外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为（）
A． B． C． D．
10、函数的图象的一个对称中心的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、双曲线的（ ）
A.顶点坐标是,虚轴端点坐标是
B.顶点坐标是,虚轴端点坐标是
C.顶点坐标是,渐近线方程是
D.虚轴端点坐标是,渐近线方程是
12、已知,若的最小值为,则（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若,则的最小值为__________
14、若实数满足 的最大值和最小值分别和,则__________.
15、若抛物线的焦点坐标为,则__________;准线方程为__________.
16、若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是__________
17、在△中,角的对边依次为,满足
1.求角的大小;
2.若△的周长为,求△面积的最大值.
18、近年来，随着互联网技术的快速发展，共享经济覆盖的范围迅速扩张，继共享单车、共享汽车之后，共享房屋以“民宿”、“农家乐”等形式开始在很多平台上线.某创业者计划在某景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”，为了确定未来发展方向，此创业者对该景区附近六家“农家乐”跟踪调查了100天.得到的统计数据如下表，x为收费标准（单位：
元/日），t为入住天数（单位：
），以频率作为各自的“入住率”，收费标准x与“入住率”y的散点图如图
x
50
100
150
200
300
400
t
90
65
45
30
20
20
1.若从以上六家“农家乐”中随机抽取两家深入调查，记为“入住率”超过0.6乐的个数，求的概率分布列；
2.令，由散点图判断与哪个更合适于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？
并根据你的判断结果求回归方程.（结果保留一位小数）
3.若一年按365试估计收费标准为多少时，年销售额L最大？
（年销售额入住率收费标准x）
参考数据：
,,,
19、在菱形中,且,点分别是棱的中点,将四边形沿着转动,使得与重合,形成如图所示多面体,分别取的中点.
1.求证:
平面;
2.若平面平面,求多面体的体积.
20、已知是椭圆的左顶点,斜率为的直线交于,两点,点在上,.
1.当时,求的面积;
2.当时,证明:
.
21、已知函数.
1.讨论的单调性;
2.若求实数的值.
22、在直角坐标系中,曲线（为参数,）,其中.在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,.
1.求与交点的直角坐标;
2.若与相交于点,与相交于点,求的最大值.
23、已知函数
1.当时，解不等式；
2.若存在，使得成立，求实数a的取值范围．
答案以及解析
1答案及解析：
答案：
B
解析：
2答案及解析：
答案：
A
解析：
,,可得.
3答案及解析：
答案：
A
解析：
4答案及解析：
答案：
A
解析：
5答案及解析：
答案：
C
解析：
6答案及解析：
答案：
A
解析：
7答案及解析：
答案：
A
解析：
8答案及解析：
答案：
B
解析：
9答案及解析：
答案：
A
解析：
10答案及解析：
答案：
A
解析：
令,求得,可得函数图象的对称中心为,
当时,对称中心为.故选A.
11答案及解析：
答案：
B
解析：
化为标准方程,∴,,且焦点在轴上,故有选项B成立.
12答案及解析：
答案：
A
解析：
由,得,
令,则,则在上为增函数,又,
∴存在,使,即,
①
函数在上为减函数,在上为增函数,则的最小值为,即,②
联立①②可得,把代入①,可得,故选A.
13答案及解析：
答案：
解析：
14答案及解析：
答案：
6
解析：
15答案及解析：
答案：
;
解析：
因为抛物线的焦点坐标为,所以,,准线方程为.
16答案及解析：
答案：
解析：
17答案及解析：
答案：
1.
2.
解析：
1.由已知,,
即,
因为,则,
又所以
2.设△的内切圆半径为,则,则,
由余弦定理,得,化简得
因为,则,解得或,
若,则至少有一个不小于,这与△的周长为矛盾;
若,则当时,取最大值.
所以△的内切圆面积的最大值为
18答案及解析：
答案：
1.的所有可能取值为.
则,
，
的分布列
0
1
2
2.由散点图可知更适合于此模型.
其中
所求的回归方程为
3.
令
解析：
19答案及解析：
答案：
1.取中点,连接,由分别是的中点
又∵,平面,平面,
又∵
∴平面平面,
又∵平面
平面.
2.连接,设交于点
又∵平面平面,
平面平面
平面
∴多面体可以分解为四棱锥和四棱锥
菱形中,且知:
设梯形的面积为
解析：
20答案及解析：
答案：
1.设,则由题意知.
由已知及椭圆的对称性知,直线的倾斜角为.
又,因此直线的方程为.
将代入,
得.
解得或,所以.
因此的面积.
2.【证明】设直线的方程,将其代入得.
由,得,
故.
由题设,直线的方程为,
故同理可得.
由得,
即.
设,则是的零点,,
所以在上单调递增,又,
因此在上有唯一的零点,且零点在内,所以.
解析：
21答案及解析：
答案：
1.函数的定义域为,
①当时,,故在上单调递增;
②当时,时,单调递减;时, ,单调递增.
综上所述:
①当时,在上单调递增;②当时,,单调递减;单调递增.
2.令
①当时,由1知在上单调递增,又
所以当时,不符合题意;
②当时,函数在上单调递减,
在上单调递增.所以的最小值为
由题意可知
又所以在上单调递增,在上单调递减,
且当时不合题意;
当时 不合题意;当时符合题意
综合①②可得:
解析：
22答案及解析：
答案：
1.曲线的直角坐标方程为,
曲线的直角坐标方程为.
联立
解得或
所以与交点的直角坐标为和.
2.曲线的极坐标方程为,
其中.
因此的极坐标为,
的极坐标为.
所以
.
当时,取得最大值,最大值为.
解析：
考点:
参数方程、直角坐标及极坐标方程的互化.
23答案及解析：
答案：
1.当时，由得，两边平方整理得，
解得或，原不等式的解集为．
2.由得，令，即 ，
故，故可得到所求实数a的范围为．
解析：
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