安徽省的高二下期中数学文科考试 2.docx
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安徽省的高二下期中数学文科考试2
anhui2011-2012学年第二学期期中素质测试
高二数学（文科）试题
一.选择题（每小题5分,共50分）
（1.）是复数为纯虚数的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
（2）要描述一个工厂某种产品的生产步骤,应用（）
A.程序框图B.工序流程图C.知识结构图D.组织结构图
（3）一位母亲记录了儿子从3岁到9岁的身高,数据如下表,由此建立的身高与年龄的回归模型为以此模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是（）
年龄
3
4
5
6
7
8
9
身高（cm）
94.8
104.2
108.7
117.8
124.3
130.8
139.0
A.一定是145.83cmB.在145.83cm以上C.在145.83cm左右D.在145.83cm以下
（4）.函数的单调递减区间是（）
A.B.C.D.和
（5）“所有9的倍数（m）都是3的倍数（p）,某奇数（s）是9的倍数（m）,故某奇数（s）是3的倍数（p）.以上推理是（）
A.小前提错B.结论错C.正确的D.大前提错
（6）已知复数满足，则的实部（）
A.不小于B.不大于C.大于D.小于
（7）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
（8）命题“对于任意角”的证明：
“”过程应用了（）
A.分析发B.综合法C.综合法、分析法结合使用D.间接证法
（9）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思是指（）
A.在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病B.有1%的可能性认为推理出现错误
C.若某人吸烟，则他有99%的可能性患有肺病D.若某人患肺病，则99%是因为吸烟
（10）将正整数12分解成两个整数的乘积有:
三种,又是这三种分解中两数的差最小的,我们称为12的最佳分解.当是正整数的最佳分解时,我们规定函数如以下有关的说法中,正确的个数为（）
①②③④若是一个质数,则
⑤若是一个完全平方数,则
A.1B.2C.3D.4
二.填空题（每小题5分,共30分）
（11）函数的单调递增区间是
（12）若,则的最小值为
（13）考察下列一组不等式：
.
将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是
（14）对命题:
①任意两个确定的复数都不能比较大小;②若;则;③若,
则（以上是复数）.其中错误的是（只填序号）
（15）设函数，（、、是两两不等的常数），
则
（16）已知，则。
3．解答题：
本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（注意：
解答过程写在答题卷上）
（17）（本题满分10分）（考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，
经试验观察，得到数据如
下表所示：
种子灭菌
种子未灭菌
合计
黑穗病
无黑穗病
合计
试按照原实验目的作统计分析推断。
（18）（本题满分12分）.已知用分析法证明:
（19）（4分+6分=10分）已知数列计算根据据算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明．
（20）（本小题满分12分）
已知中至少有一个小于2.
（21）（6分+6分=12分）
（1）已知方程有实数根,求实数的值。
（2）,解方程。
（22）（4分+10分=14分）已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
无为牛埠中学2011-2012学年第二学期期中素质测试
高二年级文科数学答题卷
一．选择题：
每小题5分，共50分．
题号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
答案
二．填空题：
每小题5分，共30分．
（11） （12） （13）
（14） （15） （16）
三．解答题：
本大题共6小题，共70分
（17）（10分）
（18）（本题满分12分）
（19）（4分+6分=10分）
（20）（6分+6分=12分）
（21）（6分+6分=12分）
（22）（4分+10分=14分）
无为牛埠中学2011-2012学年第二学期期中素质测试
高二数学（文科）参考答案
一.选择题答案填写表每小题5分，共50分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
B
B
C
D
C
B
D
B
B
D
二.填空题（每小题5分,共30分）
11.12.1
13.（或为正整数）
注：
填或是未注明字母的取值范围和关系，均不扣分．
14.①②③（少一个得2分）
15、0
16.。
三.解答题本大题共6小题，共70分
17.（10分）
解：
，
有℅的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。
18.（本题满分12分）
已知用分析法证明:
证明：
∵∴要证
只要证
即证（*）
∵
∴（*）成立.故原不等式成立.
（19）（4分+6分=10分）
解：
猜想：
下面用数学归纳法加以证明：
①时，左边，右边
②假设时，猜想成立，即
根据1,2可知猜想对任何都成立
20、（本小题满分12分）
证明：
假设都不小于2，则
因为，所以，
即，这与已知
相矛盾，故假设不成立
综上中至少有一个小于2
21.（6分+6分=12分）
解：
（1）设方程的实根为，则，
因为，所以方程变形为，
由复数相等得，解得，
故。
（2）设，则，
即。
由得或，
。
22．解
（1）………………………2分
∴曲线在处的切线方程为，即；………4分
（2）过点向曲线作切线，设切点为
则
则切线方程为………………………………………6分
整理得
∵过点可作曲线的三条切线
∴方程（*）有三个不同实数根.
记
令或1.…………………………………………………………10分
则的变化情况如下表
极大
极小
当有极大值有极小值.………………………12分
由的简图知，当且仅当
即时，
函数有三个不同零点，过点可作三条不同切线.
所以若过点可作曲线的三条不同切线，的范围是.…………14分
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