柱模板计算书.docx

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柱模板计算书

柱模板计算书

一、工程概况

晶都家苑12#楼工程位于东海县晶都路南，花园路东，为砖混结构，地上5层，建筑总高度18.448米，建筑总面积3373.84平方米，标准层层高2.8米，

本工程由晶都房地产开发有限公司投资建设，南京淩翰建筑设计院设计，江苏中建勘查院勘查，连云港东海监理公司监理，江苏东海天工建设有限公司组织施工；由唐程军担任项目经理，唐开林担任技术负责人。

二、编制依据及说明

《建筑施工手册》第四版；

《建筑施工计算手册》江正荣著；

《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）；

《混凝土结构设计规范》GB50010-2002；

《钢结构设计规范》（GB50017-2003）；

《木结构设计规范》GB50017-2003；

柱模板的背部支撑由两层（木楞或钢楞）组成，第一层为直接支撑模板的竖楞，用以支撑混凝土对模板的侧压力；第二层为支撑竖楞的柱箍，用以支撑竖楞所受的压力；柱箍之间用对拉螺栓相互拉接，形成一个完整的柱模板支撑体系。

柱截面宽度B（mm）：

600；

柱截面高度H（mm）：

500；

柱模板的计算高度：

H=3m；

根据规范，当采用溜槽、串筒或导管时，倾倒混凝土产生的荷载标准值为2kN/m2；

三、参数信息

1.基本参数

柱截面宽度B（mm）：

600；

柱截面高度H（mm）：

500；

柱模板的计算高度：

H=3m；

柱截面宽度B方向对拉螺栓根数：

1；

柱截面高度H方向对拉螺栓根数：

1；

柱截面宽度B方向竖楞根数：

3；

柱截面高度H方向竖楞根数：

3；

对拉螺栓型号（mm）：

M16；

根据规范，当采用溜槽、串筒或导管时，倾倒混凝土产生的荷载标准值为2kN/m2；

2.柱箍信息

柱箍材料：

钢楞；截面类型：

矩形

宽度（mm）：

80；高度（mm）：

100；壁厚（mm）：

3

钢楞截面惯性矩I（cm4）：

154.4732；钢楞截面抵抗矩W（cm3）：

30.8946；

柱箍的间距（mm）：

450；柱箍合并根数：

1；

3.竖楞信息

竖楞材料：

钢楞；截面类型：

矩形

宽度（mm）：

80；高度（mm）：

100；壁厚（mm）：

3

钢楞截面惯性矩I（cm4）：

154.4732；钢楞截面抵抗矩W（cm3）：

30.8946；

竖楞合并根数：

2；

4.面板参数

面板类型：

钢面板；面板厚度（mm）：

20；

面板弹性模量E（N/mm2）：

210000；

面板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

205；

面板抗剪强度设计值fv（N/mm2）：

1.5；

5.钢材参数

钢楞弹性模量E（N/mm2）：

206000；

钢楞抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

205；

4.其他参数

倾倒混凝土工具：

溜槽、串筒或导管；

倾倒混凝土荷载Fq（kN/m2）：

2；

混凝土的重力密度γc（N/m3）：

24；

混凝土的入模温度T（℃）：

20；

混凝土的浇筑速度V（m/h）：

2.5；

新浇混凝土的初凝时间t（h）：

t--新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/（T+15）计算，得5.7h；

模板计算高度H（m）：

3；

外加剂影响修正系数β1不掺外加剂为：

1；

混凝土坍落度影响修正系数β2坍落度50～90mm时为：

1；

荷载分项系数（查GB50009-2001第8页）永久荷载γG：

1.2；可变荷载γQ：

1.4；

荷载折减（调整）系数γcz：

木材为0.9，钢材为0.85；

柱模板设计示意图

四、柱模板荷载标准值计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值：

公式1：

F1=0.22×γc×t×β1×β2×V0.5

计算式1：

F1=0.22×24×5.714×1×1×2.50.5≈47.705kN/m2；

公式2：

F2=γc×H

计算式2：

F2=24×3=72kN/m2；

分别为47.705kN/m2、72kN/m2，取较小值47.71kN/m2作为本工程计算荷载。

倾倒混凝土时产生的荷载标准值Fq=2kN/m2。

五、柱模板面板的计算

模板结构构件中的面板属于受弯构件，按简支梁或连续梁计算。

本工程中取柱截面宽度B方向和H方向中竖楞间距最大的面板作为验算对象，进行强度、刚度计算。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

由前述参数信息可知，柱截面宽度B方向竖楞间距最大，为l=300mm，且竖楞数为3，面板为2跨，因此对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的二跨连续梁进行计算。

面板计算简图

1.面板抗弯强度验算

对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的二跨连续梁用下式计算最大跨中弯距：

公式：

M=0.125×q×l2

其中M--面板计算最大弯距（N.mm）；

l--计算跨度（竖楞间距）：

l=300mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括：

新浇混凝土侧压力设计值q1：

1.2×47.71×0.45×0.85≈21.899kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2：

1.4×2×0.45×0.85=1.071kN/m，式中，0.85为按《施工手册》取用的临时结构荷载折减（调整）系数。

q=q1+q2=21.899+1.071≈22.97kN/m；

面板的最大弯距：

M=0.125×22.97×300×300≈258411.262N.mm；

面板最大应力按下式计算：

公式：

σ=M/W

其中σ--面板承受的应力（N/mm2）；

M--面板计算最大弯距（N.mm）；

W--面板的截面抵抗矩；

公式：

W=b×h2/6

b：

面板截面宽度，h：

面板截面厚度；

W=450×202/6=30000mm3；

f--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；f=205N/mm2；

面板的最大应力计算值：

σ=M/W=258411.262/30000≈8.614N/mm2；

面板截面的最大应力计算值σ=8.61N/mm2小于面板截面的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

2.面板抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的二跨连续梁计算，公式如下：

公式：

V=0.625×q×l

其中V--面板计算最大剪力（N）；

q--作用在模板上的侧压力线荷载：

q=22.97kN/m；

面板的最大剪力：

V=0.625×22.97×300≈4306.854N；

截面抗剪强度必须满足下式：

公式：

τ=3×V/（2×b×hn）≤fv

其中τ--面板承受的剪应力（N/mm2）；

V--面板计算最大剪力（N）：

V=4306.854N；

b--构件的截面宽度（mm）：

b=450mm；

hn--面板厚度（mm）：

hn=20mm；

fv--面板抗剪强度设计值（N/mm2）：

fv=1.5N/mm2；

面板截面受剪应力计算值：

τ=3×4306.854/（2×450×20）≈0.718N/mm2；

面板截面抗剪强度设计值：

[fv]=1.5N/mm2；

面板截面的最大受剪应力计算值τ=0.72N/mm2小于面板截面抗剪强度设计值[fv]=1.5N/mm2，满足要求！

3.面板挠度验算

最大挠度按均布荷载作用下的二跨连续梁计算，挠度计算公式如下：

公式：

ω=0.521×q×l2/（100×E×I）

其中ω--面板最大挠度（mm）；

q--作用在模板上的侧压力线荷载（kN/m）：

计算式：

q=47.71×0.45≈21.47kN/m；

l--计算跨度（竖楞间距）：

l=300mm；

E--面板弹性模量（N/mm2）：

E=210000N/mm2；

I--面板截面的惯性矩（mm4）；

公式：

I＝b×h3/12

计算式：

I=450×203/12=300000mm4；

面板最大容许挠度：

[ω]=300/250=1.2mm；

面板的最大挠度计算值：

ω=0.521×21.47×3004/（100×210000×300000）≈0.014mm；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.01mm小于等于面板的最大允许挠度值[ω]=1.2mm，满足要求！

六、竖楞的计算

模板结构构件中的竖楞（小楞）属于受弯构件，按连续梁计算。

本工程柱高度为3m,柱箍间距为450mm，竖楞为大于3跨，因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，竖楞采用钢楞，截面类型矩形，截面宽度80mm，截面高度100mm，截面壁厚3mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=（80×1003－（80－3×2）×（100－3×2）3）/（6×100）=30894.6mm3；

I=（80×1003－（80－3×2）×（100－3×2）3）/12=1544732mm4；

竖楞计算简图

1.抗弯强度验算

最大弯矩计算公式：

公式：

M=0.1×q×l2

其中M--竖楞计算最大弯距（N.mm）；

l--计算跨度（柱箍间距）：

l=450mm；

q--作用在竖楞上的线荷载，它包括：

新浇混凝土侧压力设计值

q1：

1.2×47.71×0.3×0.85≈14.599kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值

q2：

1.4×2×0.3×0.85=0.714kN/m；

q=（14.599+0.714）/2≈7.657kN/m；

竖楞的最大弯距：

M=0.1×7.657×4502≈155046.758N.mm；

公式：

σ=M/W

其中σ--竖楞承受的应力（N/mm2）；

M--竖楞计算最大弯距（N.mm）；

W--竖楞的截面抵抗矩（mm3），W=30894.6；

f--竖楞的抗弯强度设计值（N/mm2）；f=205N/mm2；

竖楞的最大应力计算值：

σ=M/W=155046.758/30894.6≈5.019N/mm2；

竖楞的最大应力计算值σ=5.02N/mm2小于竖楞的抗弯强度设计值[σ]=205N/mm2，满足要求！

2.抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下：

公式：

V=0.6×q×l

其中V--竖楞计算最大剪力（N）；

l--计算跨度（柱箍间距）：

l=450mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括：

q=7.657kN/m；

竖楞的最大剪力：

V=0.6×7.657×450≈2067.29N；

截面抗剪强度必须满足下式：

公式：

τ=3×V/（2×b×hn）≤fv

其中τ--竖楞截面最大受剪应力（N/mm2）；

V--竖楞计算最大剪力（N）：

V=2067.29N；

b--竖楞的截面宽度（mm）：

b=80mm；

hn--竖楞的截面高度（mm）：

hn=100mm；

fv--竖楞的抗剪强度设计值（N/mm2）：

fv=1.7N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值：

τ=3×2067.29/（2×80×100）≈0.388N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值τ=0.39N/mm2小于竖楞截面抗剪强度设计值[fv]=1.7N/mm2，满足要求！

七、B方向柱箍的计算

本工程中，主龙骨采用钢楞，截面类型矩形，截面宽度80mm，截面高度100mm，截面壁厚3mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=（80×1003－（80－3×2）×（100－3×2）3）/（6×100）=30894.6mm3；

I=（80×1003－（80－3×2）×（100－3×2）3）/12=1544732mm4；

柱箍为2跨，按集中荷载2跨连续梁计算（附计算简图）：

B方向柱箍计算简图

其中P--竖楞方木传递到柱箍的集中荷载（kN），竖楞距离取B方向的；

P=（1.2×47.71×0.85+1.4×2×0.85）×0.3×0.45/1=6.891kN；

B方向柱箍剪力图（kN）

最大剪力：

R=2.029kN;

B方向柱箍弯矩图（kN.m）

最大弯矩：

M=0.248kN.m；

B方向柱箍变形图（mm）

最大变形：

V=0.007mm；

最大支座力（用于计算螺栓）：

N=9.82kN；

1.柱箍抗弯强度验算

柱箍截面抗弯强度验算公式

公式：

σ=M/W

其中柱箍杆件的最大弯矩设计值：

M=0.248kN.m；

弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩：

W=30894.6mm3；

B边柱箍的最大应力计算值：

σ=248102.44/30894.6=8.031N/mm2；

柱箍的抗弯强度设计值：

[f]=205N/mm2；

B边柱箍的最大应力计算值σ=8.03N/mm2小于柱箍的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求!

2.柱箍挠度验算

经过计算得到：

ω=0.007mm；

柱箍最大容许挠度：

[ω]=300/250=1.2mm；

柱箍的最大挠度ω=0.01mm小于柱箍最大容许挠度[ω]=1.2mm，满足要求!

八、B方向对拉螺栓的计算

计算公式如下：

公式：

N<[N]=f×A

其中N--对拉螺栓所受的拉力；

A--对拉螺栓有效面积（mm2）；

f--对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

查表得：

对拉螺栓的型号：

M16；

对拉螺栓的有效直径：

13.55mm；

对拉螺栓的有效面积：

A=144mm2；

对拉螺栓所受的最大拉力：

N=9.82kN。

对拉螺栓最大容许拉力值：

[N]=170×144/1000=24.48kN；

对拉螺栓所受的最大拉力N=9.82kN小于对拉螺栓最大容许拉力值[N]=24.48kN，对拉螺栓强度验算满足要求!

九、H方向柱箍的计算

本工程中，柱箍采用钢楞，截面类型为矩形截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

柱箍为2跨，按集中荷载二跨连续梁计算（附计算简图）：

H方向柱箍计算简图

其中P--竖楞方木传递到柱箍的集中荷载（kN），竖楞距离取H方向的；

P=（1.2×47.71×0.85+1.4×2×0.85）×0.25×0.45/1=5.742kN

H方向柱箍剪力图（kN）

最大剪力：

R1=1.582kN

H方向柱箍弯矩图（kN.m）

最大弯矩：

M=0.185kN.m；

H方向柱箍变形图（mm）

最大变形：

V=0.004mm；

最大支座力（计算螺栓）：

N=8.4kN；

1.柱箍抗弯强度验算

柱箍截面抗弯强度验算公式：

公式：

σ=M/W

其中柱箍杆件的最大弯矩设计值：

M=0.185kN.m；

弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩：

W=30894.6mm3；

H边柱箍的最大应力计算值：

σ=185323.181/30894.6=5.999N/mm2；

柱箍的抗弯强度设计值：

[f]=205N/mm2；

H边柱箍的最大应力计算值σ=6N/mm2小于柱箍的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求!

2.柱箍挠度验算

经过计算得到：

ω=0.004mm；

柱箍最大容许挠度：

[ω]=300/250=1.2mm；

柱箍的最大挠度ω=0mm小于柱箍最大容许挠度[ω]=1.2mm，满足要求!

十、H方向对拉螺栓的计算

计算公式如下：

公式：

N<[N]=f×A

其中N--对拉螺栓所受的拉力；

A--对拉螺栓有效面积（mm2）；

f--对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170.000N/mm2；

查表得：

对拉螺栓的型号：

M16；

对拉螺栓的有效直径：

13.55mm；

对拉螺栓的有效面积：

A=144mm2；

对拉螺栓所受的最大拉力：

N=8.4kN。

对拉螺栓最大容许拉力值：

[N]=170×144/1000=24.48kN；

对拉螺栓所受的最大拉力N=8.4kN小于对拉螺栓最大容许拉力值[N]=24.48kN，对拉螺栓强度验算满足要求!