分数的基本性质教学设计.docx
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分数的基本性质教学设计
分数的基本性质教学设计
分数的基本性质教学设计1
一、教学目标
1．经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2．能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3．经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
二、教学重、难点
教学重点是：
分数的基本性质。
教学难点是：
对分数的基本性质的理解。
三、教学方法
采用了动手做一做、观察、比较、归纳和直观演示的方法
四、教学过程
（一）、故事引入，揭示课题
1．教师讲故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。
有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。
猴2见到说：
“太少了，我要两块。
”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。
猴3更贪，它抢着说：
“我要三块，我要三块。
”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。
小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？
讨论：
哪只猴子分得的多？
让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：
三只猴子分得的饼一样多。
引导：
聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？
同学们想知道吗？
学习了“分数的基本性质”就清楚了。
（板书课题）
2．组织讨论。
（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？
这三个分数什么变了，什么没有变？
让学生小组讨论后答出：
这三个分数是相等关系，14＝28＝312，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？
你还能说出一组相等的分数吗？
通过观察演示得出：
34＝68＝912。
（3）我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。
那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？
引导学生用不同的分数表示，然后得出：
12＝24＝20__。
3．引入新课：
黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？
学生回答后板书：
分数的分子和分母变化了，
分数的大小不变。
它们各是按照什么规律变化的呢？
我们今天就来共同研究这个变化规律。
（二）、比较归纳，揭示规律
1．出示思考题。
比较每组分数的分子和分母：
（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？
（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？
让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。
2．集体讨论，归纳性质。
（1）从左往右看，由34到68，分子、分母是怎么变化的？
引导学生回答出：
把34的分子、分母都乘以2，就得到68。
原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到68。
板书：
（2）34是怎样变化成912的呢？
怎么填？
学生回答后填空。
（3）引导口述：
34的分子、分母都乘以2，得到68，分数的大小不变。
（4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？
几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：
分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（板书：
都乘以
相同的数）
（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？
通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：
分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。
（板书：
都除以）
（6）引导思考：
都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？
（去掉第二个“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？
（少了“零除外”）讨论：
为什么性质中要规定“零除外”？
（板书：
零除外）
（7）齐读分数的基本性质。
先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。
然后要求关键的字词要重读。
师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
3．出示例2：
把12和1024化成分母是12而大小不变的分数。
思考：
要把12和1024化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？
变化的依据是什么？
4．讨论：
猴王运用什么规律来分饼的？
如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？
如果要五块呢？
5．质疑：
让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。
（三）、沟通说明，揭示联系
通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。
引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。
如：
34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912
（四）、多层练习，巩固深化
1．口答。
（学生口答后，要求说出是怎样想的？
）
2．判断对错，并说明理由。
（运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。
）
教学反思：
学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学，必须深入研究学法，建立探究式的学习模式。
教师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学学习的机会，帮助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，充分发挥学生的能动性和创造性。
《分数的基本性质》的教学设计一个突出的特点就是学法的设计，从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计的。
具体表现在：
1、学生在故事情境中大胆猜想。
通过创设“猴王分饼”的故事，让学生猜测一组三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习热情。
2、学生在自主探索中科学验证。
在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。
在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探索中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。
整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线，每一步教学，都强调学生自主参与，通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、思路让学生自主探索，问题让学生自主解决，使学生获得成功的体验，增强自信心。
3、让学生在分层练习中巩固深化。
在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度。
第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。
第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。
第4题通过游戏，加深学生对分数的基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。
这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。
反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。
因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。
分数的基本性质教学设计2
一、教学目标：
1、让学生经历分数基本性质的探究过程，理解和掌握分数的基本性质，初步建立数学模型。
2、利用分数的基本性质把一个分数化为指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3、培养学生的观察、概括等思维能力及（渗透变与不变）数学学习兴趣。
二、教学重点：
理解掌握分数的基本性质，它是约分，通分的依据
三、教学难点：
理解和掌握分数的基本性质，初步建立数学模型。
四、教学准备：
课件、正方形的纸。
五、教学设计过程：
（一）迁移旧知．提出猜想
1、回忆旧知
猜信封：
老师手上的信封里有一个数、一道算式，我抽出其中一张，谁能猜出另一张是什么？
出示：
2÷3
你为什么这样猜呢？
引导学生回忆分数与除法的关系。
媒体演示：
分数与除法的关系：
被除数÷除数=
谁能说一道与2÷3商一样的除法算式？
学生一边说，教师一边板书算式。
你为什么认为这些算式的商是一样的？
引导学生回忆什么是商不变的性质？
媒体出示：
商不变的性质:
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
2、提出猜想：
既然分数与除法的关系这么紧密．除法有商不变性质，那分数是否也会有这样的性质，请大家大胆猜想一下。
（学生可能根据商不变性质推导出分数的基本性质，学生汇报后投影出示：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
）
（二）验证猜想，建构新知
A、看图分类
下面是一组相等的正方形，请写出每个图形阴影部分所表示的分数，并把相同的分数分在一起。
B、讨论方法
师：
你是怎么判断它们相等的？
师：
它们相等，用算式可以怎么表示？
1/2=2/4=4/8
C、研究规律
师：
这些相等的式子，除了我们从图上看到的大小相等之外，还有没有其他的秘密呢？
利用研究卡进行研究。
确定的研究对象
分子和分母同时乘上或者
除以一个相同的数
得到的分数
研究对象与得到的分数相等吗？
相等（）不相等（）
猜想是否成立？
成立（）不成立（）
充分利用学生的生成资源：
揭示课题：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（板书）
师：
为什么要0除外？
师：
对于这句话，你是怎么理解的？
（让学生互相讨论，并进行说明。
）
练习：
2/3=（）/18、6/21=2/（）、3/5=21/（）、27/39=（）/13
师：
这里面什么变了，什么不变？
（生：
分子和分母变了，但分数的大小不变）
师：
分子与分母是怎样变化的？
（同时乘或除以相同的数，0除外）
师：
分数的基本性质与商不变性质有什么联系？
D、质疑完善
3/4=3×（）/4×（）
师：
括号中可以填哪些数？
预设：
可以填无数个数
师：
如果只用一个数来表示，填什么数好？
预设：
字母
师：
这个字母有什么特殊要求吗？
（0除外）
得到一个初级的数学模型。
3/4=3×X/4×X（X≠0）
让学生打开课本进行阅读、内化，并想一想还有什么问题吗？
（三）练习升华
1、5/7=（）/35、3/4=9/（）、3/（）=12/20、16/24=（）/3
2、把5/6和1/4都化为分母为12而大小不变的分数。
3、把2/3和3/4都化为分子为6而大小不变的分数。
4、把2/5的分子加上2以后，要使分数的大小不变，分母应加上多少？
5、和哪一个分数大，你能讲出判断的依据吗？
（四）总结延伸
师：
这节课学了什么？
师：
如果一个分数为A/B，你能用一个式子来表示分数的基本性质吗？
A/B=A×X/B×X（X≠0）或A/B=A÷X/B÷X（X≠0）（板书）
六、作业p87-1、2
板书设计
分数基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
A/B=A×X/B×X（X≠0）或A/B=A÷X/B÷X（X≠0）
6÷8
3÷4
12÷16
分数的基本性质教学设计3
教学目标：
结合趣味故事经历认识分数的基本性质的过程。
初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。
经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣
教学重点：
理解掌握分数的基本性质。
教学难点：
归纳分数的性质。
学生准备：
长方形纸片。
一、创设故事情境，激发学生学习兴趣并揭示课题。
编了一个唐僧师徒4人分西瓜的故事，利用孙悟空的机智聪明和猪八戒贪吃的特点。
创设问题情境引起学生的探究兴趣，通过把一个西瓜平均分成4块，猪八戒吃了一块，再把这西瓜平均分成8块，猪八戒吃了2块。
最后把西瓜分16块，猪八戒吃了4块，设计这个故事的目的是使学生在已有生活经验和分数知识的背景下，了解猪八戒没有多吃到饼的事实，为理解分数的基本性质提供实践经验。
在看完故事后向学生提问你了解到了哪些数学信息，想到了什么问题？
让学生讨论并用自己的方法说明八戒没有多吃到饼。
让学生亲自动手折一折、分一分、比一比，通过课件从直观上让学生感受到这三个分数大小是相等的。
而这两个分数的分子和分母都不相等，可分数却相等，这其中有什么规律呢，从而来揭示课题。
二、小组合作，探究新知：
1、动手操作、形象感知
出示课件，让学生观察讨论图中分数的涂色部分是多少？
A、谈话：
请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，你能先对折，并涂出它的1/4吗？
B、追问：
你能通过继续对折，每次找一个和1/4相等的其他分数吗？
C、学生操作，并组织交流：
每次对折后，正方形被平均分成多少份。
涂色部分有几份。
并思考可以用什么分数表示涂色的部分，得到的分数与1/4是否相等。
交流时让不同对折方法的学生充分展示。
2、观察比较、探究规律
（1）通过动手操作，你认为它们谁大？
请到展示台上一边演示一边讲一讲。
（2既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来？
（3）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？
你们能找出它们的变化规律吗？
请同学们四人为一组，讨论这两个问题
（4）通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？
使学生认识到这四个正方形同样大，虽然平均分的份数不一样，但阴影部分的面积相等，四个分数也相等。
课件出示连等式子。
【通过展示不同的对折方法，使学生体会解决问题方法的多样性，拓展学生的思维。
】
3引导观察：
请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？
观察思考后。
在课文上填空，再在小组内交流。
然后教师再集中指导观察：
先从左往右看：
1/4是怎样变为与它相等的2/8的？
由2/8到4/16，分子、分母又是怎样变化的？
谁用一句话说出它的变化规律？
再从右往左看：
4/16是怎样变化成与之相等的2/8的？
2/8、1/4呢？
用一句话说出它的变化规律？
4、归纳规律
提问：
综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？
学生交流归纳，最后全班反馈“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数﹙0除外﹚，分数的大小不变，这是分数的基本性质”
6、小结
同学们在这节课的学习中表现得很出色，说一说你有什么收获或体会？
【通过小结，既对整个课堂学习的内容有一个总结，又能让学生产生后续学习和探究的欲望，将学生的学习兴趣延伸到了下节课】
四、巩固强化，拓展应用
多样的练习可以让学生及时巩固所学知识，又调动了学生学习的积极性。
五、游戏找朋友。
六、布置作业：
在上这课之前，认真备课，精心设计课堂思路，准备好教具。
课前，活跃气氛。
开始可能是由于农村吧，基本上，上课都是用黑板，难得一次上课时利用多媒体上课的。
学生对此也是很有兴趣的，特别是在创设情景的时候，很开心的投入课堂气氛来。
紧接着动手操作等步骤都很好。
唯一不足是学生没感大胆发言。
对于问题，答得不是很清晰。
教师让学生主动探索，逐步获取规律，最后也都一一的解答并归纳分数的性质。
对于从左到右的变化，分子分母都变大了，但分数大小不变。
从右到左，分子分母都变小，分数大小不变。
从而得出规律。
对于这分数的性质要让学生抓住几个重点词，“都”“乘以或除以”“相同的数”“零除外”重点让学生熟记分数的性质。
多层的巩固练习。
加深学生的理解。
并且能运用分数的性质完成作业。
最后，让学生轻松愉快地应用着这节课所学的知识进行找朋友的游戏。
分数的基本性质教学设计4
教学目标:
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
重点难点:
从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
理解分数的基本性质。
教具学具:
课件，每人一张白纸，一张圆纸片，彩笔
教学时间：
1课时
教学流程:
一、复习引入
1、120÷30的商是多少？
被除数和除数同时扩大3倍，商是多少？
被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？
120÷30=4
（120×3）÷（30×3）
=360÷90
=4
120÷30=4
（120÷10）÷（30÷10）
=12÷3
=4
在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。
除法与分数之间有什么联系？
被除数÷除数=被除数/除数
教师板书：
分数的基本性质
二、动手操作
（1）用分数表示涂色部分。
（）
（））
（））
①请大家拿出1张长方形纸片，现在我们把它对折平均分成4份，涂出其中的3份，写上分数。
②把它继续对折平均分成8份，看看原来的3/4现在成了？
（6/8）
③继续折成16份，看看原来的3/4现在又成了？
（12/16）
（2）小结：
原来，这张纸的3/4、6/8、和它的12/16同样大！
看来不管选择哪种折法，分到的数都一样多！
（教师随机板书）3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16
（2）用分数表示涂色部分。
（））
（））
（））
根据上面的过程，你能得到一组相等的分数吗？
8/12=8÷2/12÷2=4÷2/6÷2=2/3
三、发现规律
1、请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。
分母是怎样变化的？
学生观察、思考，完成上面的图形，再在小组内交流。
学生交流后，教师集中指导观察，板书这组数字，说出其中的规律。
3/4=6/8=12/168/12=4/6=2/3
从这些数字中可以得出：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。
（相同的数,这个数能不能是0？
）
教师举例说明：
3/4，8/12分子和分母分别乘以零，分数大小怎么样？
得出分数基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
这叫做分数基本性质。
在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。
这叫做商不变性质。
3、课件出一组分数让学生练习填
2/3=（）/126/21=（）/73/5=21/（）27/39=9/（）5/8=20/（）24/42=（）/72/5=（）/254/6=（）/（）
四、练一练（课件出示）
1、判断．（手势表示。
）
（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（）
（2）把15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。
（）
（3）3/4的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。
（）
（4）把3/5的分子加上4，要使分数的大小不变，分母加4。
（）
2、把5/6和1/4都化成分母是12大小不变的分数。
（课件出示）
3、数学游戏（课件出示）
说出相等的分数1/4和2/8
（1）你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？
所写的分数是否相等？
你是怎样想的？
（2）根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
五、课本练习中的第1，2题。
六、课堂总结
这节课你学到了什么？
什么是分数的基本性质？
你是怎样理解的分数的基本性质要注意什么？
我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？
谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？
七、板书设计：
3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16
8/12=8÷2/12÷2=4÷2/6÷2=2/3
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
这叫做分数基本性质。
分数的基本性质教学设计5
教学目标：
情感态度：
培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，并且渗透事物间相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
知识技能：
理解分数的基本性质，并且能够灵活应用。
过程方法：
动手操作、观察、讨论
教学重、难点：
理解并掌握分数的基本性质并灵活应用。
教具准备：
自制多媒体课件、图（2组）、拼图画一幅、实物投影仪。
学具准备：
拼图12组。
教学设计理念：
《新课标》要求，让学生在动手操作中观察、思考，在生动具体的情境中学习数学，参与知识的发现过程。
在教学分数的基本性质时，选择了学生喜闻乐见的游戏形式，在学生人人参与的教学情境中，让学生发现问题——讨论问题——解决问题。
力求通过学生动手实践，自主探索和合作交流的学习方式，新知识的教学，训练学生思维，引导学生把所学数学知识应用于实际中。
感受数学的价值，本课设计完全从学生发展为本，在教学中大胆的把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主人。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
设计意图：
让学生在喜闻乐见的游戏情境中，以浓厚的兴趣参与学习，激发学生探索数学问题欲望，并训练学生小组合作学习的方法和习惯。
师：
请看这幅拼图漂亮吗？
老师这还有三幅漂亮的图片（投影展示）可爱的青蛙，朝气彭勃的太阳，诱人的苹果，用你们灵巧的双手能不能把他们拼出来？
请小组合作完成。
同学们，准备好了吗？
我宣布：
拼图比赛现在开始。
请看拼图要求：
1、用所给材料拼成三个完全一样图形。
2、用分数表示阴影部分占整幅图的几分之几，并写出来。
二、合作交流，探究规律。
设计意图：
让学生在具体的情境中充分利用现有资源，增强学生的学习兴趣，既有张扬个性的独立思考，又有发挥集体力量的小组合作学习，培养学生敢于探索的精神与大胆尝试的能力，同时让学生选择自己喜欢的方式，既尊重了学生，又激发了学生的学习兴趣，体现了主体性。
（一）拼图，写分数。
（1）教师组织小组活动，并巡视，参与，指导小组活动。
学生拼好图后写出分数。
（2）汇报优胜组介绍经验，并展示作品。
（体会小组合作的有效性）教师贴图并板书分数。
（＝＝）
（二）找分数间的大小关系。
（1）师：
请同学们用自己喜欢的方法找一找每组中三个分数的大小关系，学生独立思考后与同桌交流方法。
（2）汇报：
每组中三个分数大小相等。
比较方法。
（1）看图比较
（2）化小数比较（3）利用商不变的性质比较（4）……
（三）探究规律
（1）每组中三个分数看似不同，实质大小相等，它们之间到底有什么联系？
小组讨论探究规律。
（2）交流自己的发现。
①每组中三个分数平均分的份数不同取的分数也不同？
②分子，分母都扩大了2倍（3倍）③……
（3）师：
分数的分子和分母怎样变化时，分数的大小才会不变，学生自由发言，教师给予肯定和鼓励。
（4）师结合图依据分数的意义讲解变化规律。
（5）小结分数的基本性质：
强调“相同”“同时”组织讨论：
“相同的数”可以是哪些数？
（四）对比分数的基本性质和商不变的性质。
学生对比，说出
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