最新北师大版三年级数学上册第六单元 乘法 优秀教学设计含反思习题.docx
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最新北师大版三年级数学上册第六单元乘法优秀教学设计含反思习题
本单元的主要内容是两、三位数乘一位数不进位的计算方法,两、三位数乘一位数进位的计算方法,探索“0和任何数相乘都等于0”,连乘的运算,这些内容的学习安排在“去游乐园”“乘火车”“0×5=?
”“买矿泉水”等几个情境活动之中。
这一内容是在学生学习了表内乘、除法和百以内两位数乘一位数（口算）的基础上进行的教学,是今后继续学习乘法的基础。
本单元的学习是建立在学生已经理解乘法的意义,熟练掌握表内乘法,能正确口算整十、整百、整千数乘一位数的基础上的,也为继续学习多位数乘一位数进位乘法、多位数乘法、两位数除法的试商,以及小数乘、除法的计算奠定基础。
1.结合生动、现实的情境,初步感知乘法知识与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
2.能在乘火车等情境中提出问题、列出乘法算式,探索两、三位数乘一位数的计算方法,经历与他人交流各自算法的过程,体验算法的多样化,并能选择合适的计算方法。
3.能正确计算两、三位数乘一位数的乘法。
4.在具体情境中,能运用乘法的知识解决生活中的实际问题。
5.能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。
1.创设生动有趣的情境,在具体情境中提出问题、解决问题。
为了激发学生的学习兴趣,进行积极探究,教学时可以利用教材提供的乘火车等情境,也可以利用学生熟悉的生活事件,引导学生发现、提出问题,并在解决问题的方法、策略等方面进行适当的引导,以帮助学生通过独立思考、合作交流,运用已有的知识和技能创造性地解决问题,在提出问题、解决问题的过程中,理解并掌握两、三位数乘一位数的计算方法。
2.培养估算意识,提高估算能力。
估算知识在日常生活中有着十分广泛的应用。
结合本单元的教学,要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算能力。
在学生独立估算的基础上,组织学生交流各自的方法,逐步发展学生的估算意识,提高估算能力。
3.体验算法的多样化。
在探究活动中,由于学生的生活背景和思考角度不同,计算方法必然多样。
要鼓励学生独立思考,并提供交流的机会,使每个学生都能从其他学生的方法中得到启发,不断完善自己的方法,体验计算方法的多样化。
1 蚂蚁做操1课时
2 去游乐园1课时
3 乘火车1课时
4 去奶奶家1课时
5 0×5=?
1课时
6 买矿泉水1课时
7 练习五1课时
蚂蚁做操。
（教材第52~53页）
1.探索并掌握两、三位数乘一位数不进位的计算方法,并能正确地进行计算。
2.在具体的情境中,能运用不同的方法解决生活中的简单问题。
3.感受数学知识与日常生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
重点:
掌握两、三位数乘一位数不进位的计算方法,并能正确地进行计算。
难点:
在具体的情境中,能运用不同的方法解决生活中的简单问题。
课件、点子图。
师:
同学们,你们见过蚂蚁做操的情境吗?
仔细看一看,说说你从中知道了什么。
（课件出示教材第52页情境图）
生:
图中有4排小蚂蚁在做操,每排有12只小蚂蚁。
【设计意图:
引导学生观察情境图,获取有价值的数学信息,为新课的教学做准备。
】
师:
你能提出一个数学问题吗?
生:
一共有多少只小蚂蚁?
师:
在点子图上圈一圈,算一算,并向同伴说说你的计算过程。
学生尝试独立解答并交流计算过程,教师巡视了解情况。
师:
你是怎么圈的?
结合圈的结果,说一说你先算什么,再算什么。
学生可能会说:
•每排12只,共有4排,用连加法计算12+12+12+12=48（只）。
•把小蚂蚁从中间平均分成两份,先算6×4=24（只）,再算24+24=48（只）或24×2=48（只）。
•分成两部分计算,先算10×4=40（只）,再算2×4=8（只）,最后算40+8=48（只）。
•把12只小蚂蚁平均分成6份,先算4×2=8（只）,再算8×6=48（只）。
师:
你能试着用竖式来算一算12×4吗?
鼓励学生试着用竖式计算,并在小组内交流,教师巡视了解情况。
交流各自的算法,理解竖式每步的含义及书写格式。
体会乘法竖式与点子图、列表方法之间的内在联系,理解8、40、48的含义。
•
×
10
2
4
40
8
第一步,4乘2结果是8个点,所以8写在个位上;
第二步,4个十是40个点,写的时候相同数位对齐;
第三步,再把8和40这两部分加在一起,得48。
•学习乘法竖式规范的简写形式。
1
2
×
4
4
8
8写在个位上,表示8个一;4写在十位上,表示4个十,合起来是48。
这样书写更简便易懂。
师:
请你试着算一算213×3。
学生尝试独立计算,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织交流各种算法,重点说一说竖式计算每一步的含义。
【设计意图:
借助点子图这一直观模型,能够帮助学生更好地理解乘法竖式的计算过程和计算道理,尤其是理解竖式中每一步计算的实际含义。
】
师:
今天这节数学课,大家通过自己的努力,掌握了哪些新知识?
还有什么疑问吗?
学生自由交流。
师:
生活中,还有各种各样的问题等待我们用数学知识去解决,就请同学们留心观察身边的乘法问题吧!
蚂蚁做操
12×4=48（只）
答:
一共有48只小蚂蚁
1.学生第一次接触乘法竖式,乘法竖式的计算过程对他们来说是比较抽象的,尤其是竖式中每一步计算的实际含义不容易理解,借助点子图这一直观模型,能够帮助学生更好地理解乘法竖式的计算过程和计算道理。
2.学生学习两、三位数乘一位数（不进位）的乘法,采用了口算、在点子图上圈一圈、列表、用竖式计算等多种计算方法,在学生充分理解并掌握每一种方法的基础上,教师还可以有意识地引导学生去比较这些方法,说一说这些方法有什么共同之处。
在相互交流的过程中,初步体会这些方法看起来好像不同,但仔细思考其中的道理其实是一样的。
这样就建立了不同计算方法之间的内在联系,一方面促进了学生对这些方法的进一步理解和掌握,另一方面也能够逐步提高学生的数学思维能力。
A类
1.
〔考查知识点:
笔算两、三位数乘一位数（不进位）。
能力要求:
能运用所学知识解决生活中的实际问题。
〕
B类
2.
〔考查知识点:
笔算两、三位数乘一位数（不进位）。
能力要求:
能运用所学知识解决生活中的实际问题。
〕
课堂作业新设计
A类:
1.112×4=448（棵）
B类:
2.212×2×2=848（米）
教材第53页“练一练”
1.28 36
2.88 93 369 428 说一说略。
3.90 120 150 180 210 240
304050607080
4.
（1）212×2=424（元）
（2）124×2+212=460（元）
5.22×3+23=89（筐） 89筐<90筐 能一次运走。
去游乐园。
（教材第54~55页）
1.探索并掌握两、三位数乘一位数进位的计算方法,并能正确地进行计算。
2.结合具体的情境,逐步培养提出问题、解决问题的意识和能力。
3.结合现实的情境,初步感知乘法知识与生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。
重点:
掌握两、三位数乘一位数进位的计算方法,并能正确地进行计算。
难点:
结合具体的情境,逐步培养提出问题、解决问题的意识和能力。
课件。
师:
同学们,你们去过游乐园吗?
在游乐园都玩过哪些项目?
都喜欢玩什么?
今天,淘气和笑笑也来到了游乐园。
说说你从中了解到哪些信息。
（课件出示教材第54页情境图）
学生可能会说:
•我从售票处了解到太空船每人需要12元,电动火车每人6元。
•淘气算出了2人坐太空船需要24元。
•笑笑想知道3人、4人、5人坐太空船,分别需要多少元钱?
师:
淘气是这样算的,他做得对吗?
（课件出示教材第54页淘气的算法）
生:
前两个都对了,第三个好像是涉及进位,应该是不对的。
师:
笔算两、三位数乘一位数（进位）的计算方法是怎样的呢?
这就是我们今天讨论的主要问题。
【设计意图:
由学生喜欢的游乐园场景引入新课,吸引学生注意力,调动学生参与课堂活动的积极性。
】
师:
5人坐太空船,需要多少元?
自己试着计算一下,然后与同伴交流计算过程。
学生尝试独立计算并交流计算过程,教师巡视了解情况。
生1:
已知坐太空船每人12元,5人需要的钱数就是计算12的5倍是多少,用乘法计算。
在计算12×5时,可以先计算个位上的数字2与5相乘,得数是10;再算十位上的数字1,也就是表示1个十与数字5相乘,结果是50;最后计算50+10=60。
可以用列表、算式或竖式表示出计算过程:
×
10
2
5
50
10
50+10=60 10×5=50
2×5=10
50+10=60
1
2
×
5
1
0
5
0
6
0
生2:
可以写成比较简单的竖式计算。
当计算12个位上的数字2与一位数5相乘时,满10向前一位进1,所以积的个位上写0;12十位上的数字1与一位数5相乘时,还要加上进位来的1,所以积的十位上是6。
竖式计算如下:
1
2
×
1
5
6
0
对解答正确的学生给予肯定和鼓励。
师:
13人坐电动火车需要多少元?
自己尝试用竖式算一算。
学生尝试独立计算解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织交流汇报,给予解答正确的学生鼓励和表扬。
师:
14人坐电动火车需要多少元?
15人呢?
16人呢?
自己算一算,并在小组内交流。
学生尝试独立解答问题并在小组内交流,教师巡视了解情况。
组织学生派代表交流汇报,给予解答正确的学生表扬。
【设计意图:
结合具体情境引导学生探究两、三位数乘一位数的笔算方法,在多样化的算法中,让学生自主选择算法,实现算法的优化。
】
师:
通过今天的学习,同学们学到了哪些知识呢?
有什么收获?
评价一下自己今天的学习情况。
去游乐园
12×5=60（元）
1
2
×
1
5
6
0
答:
5人坐太空船,需要60元
1.通过“去游乐园”这一活动,设计富有情趣的数学活动,丰富学生的感性积累,让他们在活动中体会生活中处处有数学,增强了他们对数学的体验和认识,同时他们的创新意识和实践能力也会得到发展。
2.创设了“去游乐园”这一活动情境,同学们能在“游乐园”里面边学边玩,边玩边解决生活中的问题。
让学生在具体的情境中学习两位数乘一位数,充分调动学生的积极性。
3.让学生亲自去经历知识发生、发展的过程,从中体验到探索的乐趣,感受到成功的喜悦。
让学生们在一个轻松、和谐的氛围中学习数学,体验学习数学的乐趣,从而充分发挥学生的潜能,发展学生的创新意识和实践能力。
A类
1.火眼金睛辨对错,把不对的改正过来。
2.
〔考查知识点:
笔算两、三位数乘一位数（进位）。
能力要求:
能运用所学知识解决生活中的实际问题。
〕
B类
3.王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥,去的时候用了3时,返回时用了2时。
（1）从县城到王庄乡有（ ）千米。
（2）返回时平均每时行（ ）千米。
4.
（1）
×
4
1
8
（2）
2
×
6
〔考查知识点:
笔算两、三位数乘一位数（进位）。
能力要求:
能运用所学知识解决生活中的实际问题。
〕
课堂作业新设计
A类:
1.前面两道题是错的,后面两道题是对的。
改正如下:
1
5
×
3
6
9
0
1
3
×
1
4
5
2
2.18×3=54（本）
B类:
3.
（1）156
（2）78
4.（答案不唯一）
（1）
3
2
×
4
1
2
8
（2）
2
1
×
6
1
2
6
教材第55页“练一练”
1.48 91 70 21 70+21=91
2.46 80 96 38
3.
4.
（1）18×5=90（元）
（2）16×4=64（元）
5.24 36 48 60 后一个算式的结果比前一个的结果多12,因为每一个算式中,前一个乘数都是12,后一个乘数都比前一个算式里的要大1,结果就多12。
12×6=72 12×7=84
乘火车。
（教材第56~57页）
1.探索并掌握两、三位数乘一位数连续进位的计算方法,并能正确地进行计算。
2.结合具体情境,发展提出问题的意识,提高解决问题的能力。
3.结合生动、现实的情境,初步感知乘法与生活的紧密联系,激发学习数学的兴趣。
重点:
掌握两、三位数乘一位数连续进位的计算方法,并能正确地进行计算。
难点:
结合具体情境,发展提出问题的意识,提高解决问题的能力。
课件。
师:
同学们,十一假期刚过,你们过得愉快吗?
都到哪里去玩了?
是怎么去的呢?
老师假期也去了很多地方,不过老师是乘火车去的。
乘火车的时候呢,老师发现了很多数学问题,你们想知道吗?
【设计意图:
利用十一黄金周的情境,创设轻松、愉快的氛围,激发学生的学习兴趣,以愉悦的心情投入到学习中。
】
师:
请看照片,你从中了解到哪些信息?
（课件出示教材第56页情境图）
生1:
这列火车有5节卧铺车厢和7节硬座车厢。
生2:
卧铺车厢每节乘72人,硬座车厢每节乘118人。
师:
根据这些信息,你能提出哪些数学问题?
（依据学生提出的问题,逐一探究解决的方法）
学生可能会说:
•5节卧铺车厢一共可乘多少人?
师:
该怎样解答这个问题呢?
说说你的想法。
生:
由图可知“卧铺车厢每节乘72人”,求5节卧铺车厢可乘多少人,就是求72的5倍是多少,用乘法计算,列式为72×5。
师:
该怎样计算呢?
生1:
可以列表或进行口算,70×5=350,2×5=10,350+10=360。
生2:
也可以列竖式进行笔算,用一位数5去乘72个位上的2得10,要向十位进1,在积的个位上写0;然后用一位数5去乘72十位上的7得35个十,再加进上来的1个十是36个十,向百位进3,十位上写6,这样百位上就是3,所以72×5=360（人）。
笔算过程如下:
7
2
×3
1
5
3
6
0
•7节硬座车厢可乘多少人?
师:
你能自己试着解答这个问题吗?
看谁做得又对又快。
学生尝试独立解答问题,教师巡视了解情况。
师:
把你的想法和解答过程跟大家说说,好吗?
生1:
由图可知“硬座车厢每节乘118人”,求7节硬座车厢可乘多少人,就是求118的7倍是多少,用乘法计算,列式为118×7,可以进行口算,100×7=700,10×7=70,8×7=56,700+70+56=826（人）。
生2:
也可以列竖式进行笔算,过程如下。
对解答正确的学生,要及时给予表扬和鼓励。
•这列火车一共能乘多少人?
师:
试试自己解答吧!
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:
谁愿意把自己的方法给大家说一说?
生:
前面的问题解答中,我们已经知道5节卧铺车厢可乘360人,7节硬座车厢可乘826人,所以这列火车一共可以乘360+826=1186（人）。
给予解答正确的学生表扬和鼓励。
【设计意图:
由出游引入乘车的思考,注重数学与生活的密切联系,重视培养学生提出问题、解决问题的能力。
小组合作形式扩展了学习的时间和空间,学生有更多的机会展示自己,帮助他们获得成功的喜悦,培养合作的意识。
】
师:
同学们,今天我们学了什么?
怎样才能避免连续进位时出现的错误呢?
谁能给大家一个温馨提示呢?
（学生说出连续进位乘法的注意事项:
①进位的数要和相应数位对齐。
②进位的数要写的小一点。
③记着加上进位数）
【设计意图:
让学生在总结归纳中获得成就感,增强了学生学习的兴趣,而且把知识进行课外延伸,也增强了课外学习数学的欲望。
】
乘 火 车
72×5=360（人）
7
2
×3
1
5
3
6
0
答:
5节卧铺车厢可乘360人
1.《数学课程标准》指出,数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
在熟悉的情境中学数学,是学生最感兴趣的;贴近生活学数学,最能调动学生的学习积极性。
我们要尽可能地联系生活实际来设计教学活动,让学生轻轻松松学数学。
2.教师作为教学内容的组织者,应站在发展学生思维的高度,给予学生充分的时间和空间进行思索。
这节课不仅让学生在解决问题中学会了计算,体会了算法多样化,更重要的是让学生知道了如何倾听、借鉴、思考,为今后学习乘法结合律和乘法分配律奠定基础。
同时,课堂中教师的及时、适当的评价,不但能激励学生,而且能引导学生进行更有效的学习。
A类
1.算一算,把乘2的积写在上面,乘3的积写在下面。
2.某市郊外的森林公园有9公顷森林,这个公园的森林一天大约可从地下吸出多少吨水?
（考查知识点:
笔算两、三位数乘一位数。
能力要求:
灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
）
B类
3.
（考查知识点:
笔算两、三位数乘一位数。
能力要求:
灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
）
课堂作业新设计
A类:
1.26 64 46 24 44 62 42 66
39 96 69 36 66 93 63 99
2.85×9=765（吨）
B类:
3.896×2=1792（尾）
8
9
6
×1
1
1
2
1
7
9
2
教材第57页“练一练”
1.（答案不唯一）它们各采了多少个蘑菇?
46×3=138（个） 28×4=112（个）
2.54 448 750
3.小于200的:
48×4 36×5 24×7
大于200的:
107×2 29×8 71×3
4.
2
4
×
1
3
7
2
7
3
×
1
4
2
9
2
2
4
×1
2
5
1
2
0
5.
（1）得到的信息有成人票每张15元,学生票每张8元;三
（2）班来了14名学生和1位老师;三
（1）班来了15名学生和1位老师。
提出的数学问题答案不唯一,如:
三
（1）班买门票需要多少元?
三
（2）班买门票需要多少元?
（2）三
（1）班:
15×8+15=135（元） 三
（2）班:
14×8+15=127（元）
（3）（15+14）×8=232（元）
去奶奶家。
（教材第58~59页）
1.进一步巩固笔算两、三位数乘一位数的计算方法,并能解决一些相关的实际问题。
2.能根据题意画简单的草图,逐步掌握画图分析题意的技能。
3.结合现实生活情境,体会数学与生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。
重点:
进一步巩固笔算两、三位数乘一位数的计算方法,并能解决一些相关的实际问题。
难点:
能根据题意画简单的草图,逐步掌握画图分析题意的技能。
课件。
师:
同学们,听听这首歌曲,知道歌曲的名字是什么吗?
（播放歌曲《常回家看看》）
学生听歌曲,回答歌曲名字,如果学生答不出来,教师就告诉学生。
师:
是啊,作为晚辈要“常回家看看”,即使做一点儿小事也是对父母、对老人最大的孝顺。
孝敬长辈是我们中华民族的传统美德。
这不,淘气就要跟父母一起回家看奶奶了。
【设计意图:
由美妙的歌曲引入新课,既吸引学生的注意力,自然而然地进入新课教学,又对学生进行了思想品德教育。
】
师:
说说你从中了解到哪些信息。
（课件出示教材第58页情境图）
生1:
淘气去奶奶家是从家里出发的,需要先乘4时的火车,在新站换车,再乘2时的汽车才能到达奶奶家。
w
生2:
看图更形象直观,一眼就能看出淘气家距离新站比较远,奶奶家距离新站比较近。
师:
下面是3位同学用画图的方式来表示的题目的意思,你能看懂吗?
在小组里与同伴说一说。
（课件出示教材第58页图）
学生进行小组交流,教师巡视了解情况。
师:
谁来说说你看懂了什么?
学生可能会说:
•尽管这三幅图采用了不同的表示方法,但是表达的意思是一致的,有相同之处:
都是淘气从家出发去奶奶家,中途都经过新站;开始乘4时火车,所行路程比较长;后来在新站换乘汽车行2时,所行路程比较短。
•第一幅图:
表示的意思较简单,是说淘气从家去奶奶家,行过大部分路程之后,中途在新站换乘车辆,继续前行一小段路程就到达奶奶家。
•第二幅图:
相对于第一幅图来说表示的意思要完整一些,是说淘气从家去奶奶家,先乘火车行4时,在新站换乘汽车,再行2时到达奶奶家。
•第三幅图:
表示的意思最完整,是说淘气从家去奶奶家,开始乘火车每时行115千米,行了4时;后来在新站换乘汽车,每时行45千米,行了2时到达奶奶家。
师:
根据画出的图,你能知道淘气9:
00乘火车出发,2时后火车约行驶到什么位置吗?
在图中标出来。
说说你是怎么想的。
生:
我们已经知道淘气乘火车4时到达新站,所以图中从淘气家到新站表示的是乘火车4时所行的路程,现在要标出乘火车2时后的位置,因为2时就是4时的一半,所行路程也应该是4时所行路程的一半,所以应该标在从淘气家到新站正中间的位置（如图所示）。
师:
你能算出淘气家到奶奶家一共有多少千米吗?
试一试。
学生尝试独立解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:
把你的想法跟大家说说,好吗?
生:
淘气家到奶奶家的距离可以看作两段,一段是从淘气家到新站,一段是从新站到奶奶家,这两段路程的和就是淘气家到奶奶家的路程。
从淘气家到新站乘火车每时行115千米,行4时,就是4个115千米,用乘法计算115×4=460（千米）;从新站到奶奶家乘汽车每时行45千米,行2时,就是2个45千米,用乘法计算45×2=90（千米）,所以总的路程就是460+90=550（千米）。
对解答正确的学生给予表扬和鼓励。
【设计意图:
结合具体情境引导学生学会看图,体会画图能帮助我们分析题意,领悟图形的直观形象性,进一步巩固笔算两、三位数乘一位数的计算方法。
】
师:
在本节课的学习中,你有什么感受?
有哪些收获?
学生自由交流汇报。
1.“数学源于生活”,而生活又促使数学不断发展,让学生接触生活中的数学,才能让他们体会到数学的价值,从而更加积极地投入到数学学习中去。
如学生对大量枯燥的口算、笔算不感兴趣,容易产生厌倦心理,因此设计了一些生活场景,有骨有肉地把练习的内容寓于其中,帮助学生从厌倦的情绪中解放出来,唤起他们主动参与练习的热情,也收到了事半功倍的效果。
2.根据《数学课程标准》的新理念,本堂课以学生的发展为本,着眼于学生的可持续发展。
教学中,既抓住了重点,又让枯燥的笔算教学生动而不呆板。
让学生尝试解答新问题,相互交流、归纳算理,总结计算方法,较好地体现了学生的主体地位。
A类
1.看图说说图意,并列式解答。
（考查知识点:
笔算两、三位数乘一位数。
能力要求:
能运用所学知识解决稍复杂的实际问题。
）
B类
2.花博会
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