山东省临沂市河东经济开发区学年度上学期期中考试九年级数学试题 word版含答案.docx
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山东省临沂市河东经济开发区学年度上学期期中考试九年级数学试题word版含答案
山东省临沂市河东区、经济开发区2018—2019学年度上学期期中考试
九年级数学试题2018.11
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；
2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（每小题3分，共36分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.下列图形中，是中心对称图形的是
ABCD
2.抛物线y=2（x−3）2+4顶点坐标是
A. （3,4）B. （−3,4）C. （3,−4）D. （2,4）
3.已知⊙O的半径为5cm，点O到同一平面内直线
的距离为6cm，则直线
与⊙O的位置关系是
A.相交B.相切C.相离D.无法判断
4.一元二次方程x2−3x+3=0的根的情况是
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根D.不能确定
5.如图,二次函数y=x2−4x+3的图象交x轴于A,B两点,交y轴于C,则△ABC的面积为
A. 6B. 4C. 3D. 1
第5题第6题第8题
6.如图,四边形ABCD是O的内接四边形,∠B=135°,则∠AOC的度数为
A.135°B.45°C.100°D.90°
7.已知：
一元二次方程x2−6x+c=0有一个根为2，则另一根为
A. 2B. 3C. 4D. 8
8.如图，在正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心一定是
A.点AB.点BC.点CD.点D
9.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当x=1时，y的值为
A.5B.-27C.-13D.-3
10.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是
A.∠ABD=∠EB.∠CBE=∠CC.AD∥BCD.AD=BC
第10题第11题第12题
11.如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,连结PO并延长交⊙O于点C,连结AC,若AB=10,∠P=30°，则AC的长度是
A.
B.
C.5D.
12．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4,0），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；②4a+b+c=0③a-b+c<0
④抛物线的顶点坐标为（2，b）⑤当x<2时，y随x增大而增大.
其中结论正确的是
A. ①②③B. ①②④C. ③④⑤D. ②③④
第Ⅱ卷（非选择题共78分）
二、填空题（每小题3分，共18分）请将最佳答案直接填在题中横线上
13.平面直角坐标系内一点P（−5,9）关于原点对称的点的坐标是.
14.用一个圆心角为120°，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径是___.
15.某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元。
若每次平均降价的百分率为x，由题意，可列方程为______.
16.二次函数y=x2−5x+6的图象经过A（−1,y1）,B（2,y2）,C（4,y3）三点,则y1,y2,y3的大小关系是
.
17.如图,四边形ABDC中,△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2=______度。
18.如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p,q]为此函数的特征数.如函数y=x2+2x+3的特征数是[2,3].若一个函数的特征数为[6,-1]，将此函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新图象对应的函数的特征数是.
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19.（本题6分）
解方程：
x2−3x−4=0.
20.（本题8分）
已知一元二次方程x2−4x+k=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2−4x+k=0与x2-mx−1=0有一个相同的根，求此时m的值。
21.（本题9分）
如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
22.（本题10分）
如图,已知⊙O的直径AB=12,弦AC=AO,D是的中点,过点D作DE⊥AC,交AC的延长线于点E.
（1）求证:
DE是⊙O的切线;
（2）求AE的长.
23.（本题10分）
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,并与直线
交于B、C两点,其中点C是直线
与y轴的交点,OA=1,连接AC.
（1）求抛物线的解析式;
（2）证明:
△ABC为直角三角形.
24.（本题11分）
某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含30°角（∠E=∠C=30°）的直角三角板ABC与AFE按如图
（1）所示位置放置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°<α<90°）,如图
（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P.
（1）求证：
AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形?
并说明理由。
25.（本题12分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．
（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：
在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．
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