高考物理一轮复习课时分层集训21电场能的性质新人教版.docx

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高考物理一轮复习课时分层集训21电场能的性质新人教版

课时分层集训（二十一）　电场能的性质

（限时：

40分钟）

[基础对点练]

电势高低、电势能大小的判断

1．（多选）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　）

【导学号：

84370283】

A．电场强度的方向处处与等势面垂直

B．电场强度为零的地方，电势也为零

C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低

D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

AD　[电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；场强的大小表征电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误．]

2．（2018·河南六市一联）在真空中A、B两点分别放有异种点电荷－Q和＋2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图7215所示，则下列说法正确的是（　　）

图7215

A．场强大小关系有Ea＝Eb、Ec＝Ed

B．电势高低关系有φa＞φb、φc＞φd

C．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功

D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变

C　[对比等量异种点电荷的电场分布可知，题图中场强大小关系有Eb＞Ea，Ec＝Ed，A项错误．由沿着电场线方向电势逐渐降低可知，φa＜φb，再由对称性可知φc＝φd，B项错误．因沿直线由c到d过程中电势先升高再降低，所以将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能先增大再减小，D项错误．]

3．（多选）如图7216所示，真空中M、N点处固定有两等量异种点电荷，a、b、c表示两点电荷形成的电场中的3条等势线，b是M、N连线的中垂线，交M、N于O点，a、c关于b对称．点d、e、f、g是以O为圆心的圆与a、c的交点．已知一带正电的试探电荷从d点移动到e点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是（　　）

图7216

A．M点处固定的是正电荷

B．d点的电势低于f点的电势

C．d点的场强与f点的场强相同

D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到f点，电势能先增大后减小

BC　[正电荷从d点移动到e点电势能增加，则d点电势低于e点，M处为负电荷，N处为正电荷，d点的电势低于f点的电势，d、f两点的电场强度大小相等、方向相同，将带正电的试探电荷沿直线从d点移动到f点，电势能一直增大，故B、C正确，A、D错误．]

（2016·全国Ⅰ卷）（多选）如图所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知（　　）

A．Q点的电势比P点高

B．油滴在Q点的动能比它在P点的大

C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大

D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小

AB　[带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功．则电场强度方向向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B正确；油滴在P点的电势能最大，选项C错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误．]

电势差与电场强度的关系

4．（多选）（2018·合肥高三第二次模拟）如图7217所示，某匀强电场中A、B、C、D四点构成一个菱形，对角线AC＝12cm，BD＝16cm，一个质子从A移到B，电场力做了24eV的功；一个电子从A移到C，克服电场力做了24eV的功．其中A点的电势为零，则下列说法正确的是（　　）

图7217

A．D点的电势φD＝0

B．D点的电势φD＝－24V

C．电场强度E＝250N/C

D．电场强度E＝200N/C

AC　[由题意可知：

UAB＝

＝24V，UAC＝

＝24V，φA＝0，φB＝φC＝－24V，BC的连线为一条等势线，所以AD的连线也为一条等势线，所以φD＝0，A正确，B错误；根据几何关系可求得AD和BC间的垂直距离d＝9.6cm，电场强度E＝250N/C，C正确，D错误．]

5．（2018·合肥模拟）如图7218所示，等边三角形ABC处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，其中φA＝φB＝0，φC＝φ＞0，保持该电场的电场强度大小和方向不变，让等边三角形绕A点在三角形所在平面内顺时针转过30°，则此时B点的电势为（　　）

图7218

A.

φ　　　　　　B.

C．－

φD．－

C　[因φA＝φB＝0，所以AB是一等势线，电场方向垂直AB向左，设等边三角形边长为L，因φC＝φ，所以电场强度为E＝

，当等边三角形绕A点在三角形所在平面内顺时针转过30°时，B点到原来AB的距离d＝Lsin30°，B点电势为φB＝－Ed＝－φtan30°＝－

φ，C对．]

6．如图7219所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（　　）

【导学号：

84370284】

图7219

A．200V/mB．200

V/m

C．100V/mD．100

V/m

A　[匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取OA中点C，则C点电势为3V，连接BC即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场中的电场线．E＝

＝

＝200V/m.选A.]

电场中的功能关系

7．（多选）（2018·泰安一模）

如图7220所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态．保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放．则释放后小球从M运动到N过程中（　　）

图7220

A．小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变

B．小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量

C．弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量

D．小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和

BC　[由于有电场力做功，故小球的机械能与弹簧的弹性势能之和是改变的，故A错误；由题意，小球受到的电场力与重力大小相等，在小球从M运动到N过程中，重力做多少正功，重力势能就减少多少，电场力做多少负功，电势能就增加多少，又两力做功一样多，可知B正确；由动能定理可知，弹力对小球做的功等于小球动能的增加量，又弹力的功等于弹性势能的减少量，故C正确；显然电场力和重力做功的代数和为零，故D错误．]

8．如图7221所示，真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB垂直于匀强电场E，现有一质量为m、电荷量为＋q的小球在A点以初速度v0水平向右抛出，经时间t小球运动到C点（图中未画出）时速度大小仍为v0，则小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　）

图7221

A．电场力对小球做功为

mg2t2

B．小球的机械能减小了

mg2t2

C．C的电势差为－

D．C点一定位于AB直线的右侧

D　[小球受到重力和电场力的作用，合力的方向如图所示，斜向左下方．小球由A点运动到C点的过程中，重力做正功，动能不变，由动能定理得知电场力必定做负功，小球的电势能增大，故A错误．小球具有机械能和电势能，总能量守恒，小球的电势能增大，则知小球的机械能一定减小，小球的机械能的减小量即为竖直方向的重力势能的减小量mgh，由于电场力向左下方，重力竖直向下，将合力沿着水平和坚直方向正交分解，竖直方向的合力大于重力，故在竖直方向的分运动的加速度a大于g，竖直方向h＝

at2＞

gt2，即mgh＞

mg2t2，小球的机械能减小量大于

mg2t2，故B错误．小球具有机械能和电势能，总能量守恒，小球的机械能减小量大于

mg2t2，则电势能的增大量大于

mg2t2，所以A、C之间的电势差大于

，而且电势差是两点之间电势的差，C点只是一个点，一个点不存在电势差的说法，故C错误；小球的电势能增大，而小球带正电，则知C点的电势比A点的电势高，故C点一定位于AB的右侧，故D正确．]

9．如图7222所示，固定的光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动．设斜面足够长，则在Q向上运动过程中（　　）

【导学号：

84370285】

图7222

A．物块P、Q的电势能和动能之和先增大后减小

B．物块P、Q的重力势能和电势能之和先减小后增大

C．物块P、Q的重力势能和电势能之和先增大后减小

D．物块P、Q的重力势能和动能之和先增大后减小

B　[物体Q在沿斜面方向上受向上的电场力和重力沿斜面向下的分力作用，当物体向上滑动时，随电场力的减小，加速度先逐渐减小，然后反向增加，即速度先增加后减小；因系统只有重力和电场力做功，则系统的电势能、重力势能和动能守恒，即Ep电＋Ep重＋Ek＝常数，则在Q向上运动过程中，随重力势能的增加，物块P、Q的电势能和动能之和逐渐减小，选项A错误；在Q向上运动过程中动能先增大后减小，故物块P、Q的重力势能和电势能之和先减小后增大，选项B正确，C错误；在Q向上运动过程中，电势能逐渐减小，故物块P、Q的重力势能和动能之和逐渐增大，选项D错误．]

静电场中的图象问题

10．（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图7223所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　）

图7223

A．在x2和x4处电势能相等

B．由x1运动到x3的过程中电势能增大

C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

BC　[由题图可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；从x1运动到x4的过程中场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误．]

11．（多选）（2018·江西南昌一模）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图7224所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（　　）

图7224

A．x1处电场强度为零

B．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3

C．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动

D．x2～x3段是匀强电场

ABD　[根据电势能与电势的关系Ep＝qφ及场强与电势的关系E＝

得E＝

·

，由数学知识可知Epx图象切线的斜率等于

，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A正确．由题图可看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小，由A知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误，D正确．根据电势能与电势的关系Ep＝qφ可知粒子带负电，q＜0，则电势能越大，粒子所在处的位置电势越低，所以有φ1＞φ2＞φ3，故B正确．]

12．两个点电荷Q1、Q2位于x轴上A、B两点，若取无限远处的电势为零，则在它们形成的电场中，沿x轴正方向上各点的电势如图7225所示，且AP>PB.由图线提供的信息可知（　　）

图7225

A．P点的电场强度为零

B．Q1的电荷量较大

C．电子沿x轴从A移到B的过程中，加速度逐渐减小

D．电子沿x轴从A移到B的过程中，电场力先做正功，后做负功

B　[φx图象的斜率大小表示该点的电场强度大小，E＝

，由于P点的斜率不为零，所以P点的电场强度不为零，A错误；从A到B电场强度先减小后增大，没有电场强度为零的位置，所以两电荷为异种电荷，电场强度最小值的位置靠近Q2，所以Q1的电荷量较大，B正确；加速度a＝

，所以从A到B加速度先减小后增大，C错误；电场强度的方向是从A指向B，所以电子沿x轴从A移到B的过程中，电场力一直做负功，D错误．]

一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示．下列图象中合理的是（　　）

D　[由于粒子只受电场力作用，因此由F电＝|

|可知，Epx图象的斜率大小即为粒子所受电场力大小，从图象可知，图象的斜率随位移的增大而越来越小，因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越小，因此电场强度越来越小，A项错误；由于只受电场力作用，因此动能与电势能的和是定值，但从B项和题图可以看出，不同位置的电势能与动能的和不是定值，B项错误；粒子受到的电场力随位移的增大而越来越小，因此加速度随位移的增大而越来越小，D项正确；若粒子的速度随位移的增大而均匀增大，则粒子的动能Ek∝x2，结合题图和B项分析可知C错误．]

[考点综合练]

13.（多选）如图7226所示，O点是两等量同种负点电荷连线的中点，在两等量同种负点电荷连线的中垂面上有以O点为圆心的两个同心圆，两圆上分别有a、b、c、d四个点，O、a、c三点在一条直线上，则下列说法正确的是（　　）

【导学号：

84370286】

图7226

A．a、c两点的电场强度方向相同，大小有可能相等

B．a、b两点的电势相同

C．将带正电的检验电荷从a点在平面内移动到d点，检验电荷的电势能一定减小

D．带正电的检验电荷可以仅在电场力作用下在此平面内做匀速圆周运动

ABD　[由等量同种负点电荷的电场分布特点可知，a、c两点电场强度方向沿ac连线指向O点，场强大小有可能相等，A正确；a、b两点所在的圆等势，B正确；带正电的检验电荷从a点在平面内移动到d点，由电势低的等势面到电势高的等势面，电势能增大，C错误；在中垂面内带正电的检验电荷始终受到方向指向O点的电场力，可在此平面内做匀速圆周运动，D正确．]

14．（多选）如图7227甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的vt图象如图乙所示．小球运动到B点时，vt图象的切线的斜率最大（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是（　　）

图7227

A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2V/m

B．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后增大

C．由C到A电势逐渐降低

D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9V

ACD　[由图乙可知，在B点带电小球的加速度最大，则B点的场强最大，

＝

＝

m/s2，解得E＝1.2V/m，A正确；细杆上电场强度的方向沿杆从C指向A，所以带正电小球从C到A的过程中，电场力做正功，电势能减小，B错误；由C到A电势逐渐降低，C正确；带正电小球由C到B的过程中，由动能定理得UCBq＝

mv

－0，解得UCB＝0.9V，D正确．]

15．（多选）（2017·全国Ⅲ卷）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图7228所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是（　　）

图7228

A．电场强度的大小为2.5V/cm

B．坐标原点处的电势为1V

C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV

D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV

ABD　[如图所示，由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势差相等知，Oa间电势差与bc间电势差相等，故O点电势为1V，选项B正确；则在x轴上，每0.5cm长度对应电势差为1V,10V对应的等势线与x轴交点e坐标为（4.5,0），△aOe中，Oe∶Oa＝4.5∶6＝3∶4，由几何知识得：

Od长度为3.6cm，代入公式E＝

得，E＝2.5V/cm，选项A正确；电子带负电，电势越高，电势能越小，电子在a点的电势能比在b点的高7eV，选项C错

误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝eU＝9eV，选项D正确．]

16．如图7229所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势φ沿x轴的分布如图所示．x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电量为－q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

【导学号：

84370287】

图7229

A．粒子在x2点的速度为0

B．从x1到x3点的过程中，粒子的电势能先减小后增大

C．若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为

D．若v0＝

，则粒子在运动过程中的最大动能为3qφ0

C　[根据沿着电场线方向电势逐渐降低，由φx图象，画出沿x轴方向的场强方向（图中箭头指向）及各点电势分布如图所示．由图示知，O和x2两点电势相等，O到x2过程，电场力做功为0，动能不变，故粒子在x2点的速度为v0，选项A错误；从x1到x3过程中，电场力对负电荷一直做负功，粒子的电势能一直增加，选项B错误；从x3到x4过程中，电场力对负电荷做正功，故粒子若能到达x4点，需能到达x3点．粒子恰好到达x3，由动能定理得W＝qφ0＝

mv

，故v0大小至少为

，选项C正确；粒子运动过程中，电场力所做正功的最大值为qφ0，若v0＝

，则动能最大值为2qφ0，选项D错误．]