控制系统数字仿真与CAD第三章习题.docx
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控制系统数字仿真与CAD第三章习题
3-1.求解下列线性方程，并进行解得验证:
_721-2
■41
-57651]
[
2496]
11
710872
34136
9153-2
7
x=
（2）
681093
x=
36144
-2-2115
-1
579104
35140
13213
r
0_
L-
-
1
12345
i■
1560
（1）输入下列程序：
a=[721-2;9153-2;-2-2115;13213]
b=[47-10]
x=a/b
即为：
>>a=[721-2;9153-2;-2-2115;13213]
b=[47-1
0]
x=a/b
a=
7
2
1
-2
9
15
3
-2
-2
-2
11
5
1
3
2
13
b=
4
7
-1
0
x=
0.6212
2.0909-0.5000
0.3485
（2）输入下列程序:
a=[57651
710872
681093
579104
12345]
b=[2496
34136
36144
35140
1560]x=a\b
即为：
>>a=[57651
710872
681093
579104
12345]
b=[2496
34136
36144
35140
1560]x=a\b
a=
57651
710872
681093
579104
12345
24
96
34
136
36
144
35
140
15
60
x=
1.0000
4.0000
1.0000
4.0000
1.0000
4.0000
1.0000
4.0000
1.0000
4.0000
63
（1）k八2i
i卫
解：
n=64;
q=2；
k=（1_qAn）/（1-q）;
disp（'k的值为'）;
disp（k）;
结果为：
k的值为
1.8447e+019
（2）求出y=x*sin（x）在0解：
x=0:
0.01:
100;
y=x.*sin（x）;
plot（x,y）;
gridon
title（'y=x*sin（x）'）
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）
得到图形：
y=x*sin（x）
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
*10°01Q2030405060708090100
其最大值为：
>>x=pi/2:
pi*2:
100;
y=x.*sin（x）
Columns1through6
1.57087.8540
14.1372
20.4204
26.7035
32.9867
Columns7through12
39.269945.5531
51.8363
58.1195
64.4026
70.6858
Columns13through16
76.969083.2522
89.5354
95.8186
即Ymax=1.5708
7.8598
14.1481
20.4350
26.719833.0019
39.2804
45.554951.824558.088764.3467
70.5978
76.841483.076989.303
95.5204
3-3.绘制下面的图形。
3
（1）sin（1/t）,-1（2）1-cos（7t）-1解：
（1）t=-1:
0.01:
1;
y=sin（1./t）;
plot（t,y）
gridon
xlabel（'t'）
ylabel（'y'）
title（'y=sin（1/t）'）
得图形为:
（2）t=-1:
0.01:
1;
y=1-（cos（7.*t））93;plot（t,y）gridonxlabel（'t'）ylabel（'y'）title（'y=1-cos（7t）A3'）
得图形为:
y=1-cos（7fr'
3-4.已知元件的实验数据如下，拟合这一数据，并尝试给出其特性方程。
X
0.0100
1.0100
2.0100
3.0100
4.0100
Y
2.5437
7.8884
9.6242
11.6071
11.9727
X
5.0100
6.0100
7.0100
8.0100
9.0100
y
13.2189
14.2679
14.6134
15.4045
15.0805
解：
x=0.01:
1:
9.01;
y=[2.54377.88849.624211.607111.972713.218914.267914.613415.404515.0805];p=polyfit（x,y,3）;
xi=0:
0.01:
9.01;
yi=polyval（p,xi）;
plot（x,y,xi,yi）
gridon
得图形为：
蓝线：
采样曲线绿线：
拟合曲线
3-5.分别使用解微分方程方法、控制工具箱、simulink求解具有如下闭环传递函数的
系统的阶跃响应。
Ys）二r32
s4+8s'+36s2+40S+10
解:
（1）解微分方程方法
num=[10];
den=[18364010];
[ABCD]=tf2ss（num,den）
即为：
>>num=[10];
den=[18364010];
[ABCD]=tf2ss（num,den）
A=
-8-36-40-10
1000
0100
0010
B=
1
0
0
0
C=
00010
X1
得到状态方程
X2
X3
-8
1
0
0
-36
0
1
0
-40-10「xJ
■1T
0
0
X2
+
0
u
0
0
X3
0
1
1
0一
旳一
i1
0J
目=\-00
_xj
010】X2
X3
求解方程式：
编写m文件
functiondx=wffc（t,x）
u=1;%阶跃响应，输入为1%
dx=[-8*x
（1）-36*x
（2）-40*x（3）-10*x（4）+u;x
（1）;x
（2）;x（3）];
保存文件wffc.m
键入以下程序:
[t,x]=ode45（'wffc',[0,8],[0;0;0;0]）;
y=10*x（:
4）;plot（t,y）;grid
（2）控制工具箱：
在matlab命令行中键入
num=[10];
den=[18364010];sys=tf（num,den）;
step（sys）;
grid
得到阶跃响应如图所示:
StepResponse
Time（sec^
（3）simulink求解:
波形如图:
s3s4s2s2
3-6.已知系统的闭环传递函数T（S）=」龚|6S_26S_20，试分析该系统的稳定性。
解：
求闭环极点：
p=[13422];
r=roots（p）
即为：
>>p=[13422];
r=roots（p）
r=
-1.4734+1.0256i
-1.4734-1.0256i
-0.0266+0.7873i
-0.0266-0.7873i
由结果分析知：
闭环极点的实部都小于零，即位于虚轴左半平面，所以系统稳定。
3-7.选择不同的a值，对下式描述的系统进行仿真实验。
分析不同参数与数值方法对系统
性能的影响。
3-8.某小功率随动系统动态结构如图所示，已知：
T1=0.01;T2=0.05;K0=1;K1=300;K2=1;Kc=0.08
若系统输入分别为加（t）=1（t）csr=tcsr=[1（t）-1（1-5）],
适用simulink分析系统的输出vsc（t）分别如何？
解：
（1）输入为1（t）:
（2）输入为t时:
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