完整版八年级下册数学二次根式测试题及答案2套高分必做推荐文档.docx
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完整版八年级下册数学二次根式测试题及答案2套高分必做推荐文档
初中数学二次根式测试题
（一）判断题：
（每小题1分，共5分）．
1．
（2）2＝2．……（）2．是二次根式．……………（）
3．＝-＝13－12＝1．（）4．，，c是同类二次根式．……（）5．的有理化因式为．…………（）
（二）填空题：
（每小题2分，共20分）
6.等式＝1－x成立的条件是．
7.当x时，二次根式有意义．
8．比较大小：
－22－．
9.计算：
（31）2
-
（1）2
等于．
1
10.计算：
3
22
12·＝．
9
11.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：
aob
则3a－＝．
12．若＋＝0，则x＝，y＝．
13．3－2的有理化因式是．
1
14．当＜x＜1时，－＝．
2
15．若最简二次根式3b-1a+2与是同类二次根式，则a＝，b＝．
（三）选择题：
（每小题3分，共15分）
16A22236B
．下列变形中，正确的是………（）（）（
2
5
）＝×＝
（）＝－
（C）＝+（D）＝9⨯
17.下列各式中，一定成立的是……（）（A）＝a＋b（B）
＝a2＋1
1
（C）＝·（D）＝
b
18.若式子2x-1－
＋1有意义，则x的取值范围是………………………（）
111
（A）x≥（B）x≤（C）x＝（D）以上都不对
222
19．当a＜0，b＜0时，把
化为最简二次根式，得…………………………………（）
（A）abb
（B）－abb
1
（C）－
b
-ab（D）b
20．当a＜0时，化简|2a－|的结果是…（）（A）a（B）－a（C）3a（D）－3a
（五）计算：
（每小题5分，共20分）
23．（－4）－（3－2）；
24．（5＋－6）÷；
2
－4＋2（－1）0；
26．（－＋2
＋）÷．
（六）求值：
（每小题6分，共18分）
11bb
27.已知a＝，b＝，求－
的值．
24
1
28.已知x＝，求x2－x＋的值．
a+b
29.已知＋＝0，求（x＋y）x的值．
（七）解答题：
30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2＋）cm，一直角边长为（＋2）cm，求这个直角三角形的面积．
31．（7分）已知|1－x|－＝2x－5，求x的取值范围．
试卷答案
【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．
6.【答案】x≤1．
3
7.【提示】二次根式有意义的条件是什么？
a≥0．【答案】≥．
2
8.【提示】∵3<4=2，∴-2<0，2-
11
9.【提示】（3）2－（）2＝？
【答案】2．
22
2a
10.【答案】．
9
>
0．【答案】＜．
11.【提示】从数轴上看出a、b是什么数？
[a＜0，b＞0．]3a－4b是正数还是负数？
[3a－4b＜0．]【答案】6a－4b．
12.【提示】和各表示什么？
[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负，]
你能得到什么结论？
[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2．
13.【提示】（3－2）（3＋2）＝－11．【答案】3＋2．
111
14.【提示】x2－2x＋1＝（）2；－x＋x2＝（）2．[x－1；－x．]当＜x＜1时，
422
113
x－1与－x各是正数还是负数？
[x－1是负数，－x也是负数．]【答案】－2x．
222
15.【提示】二次根式的根指数是多少？
[3b－1＝2．]a＋2与4b－a有什么关系时，两式是同类二次根式？
[a＋2＝4b－a．]
【答案】1，1．
16.【答案】D．17.【答案】B．18.【答案】C．19.【答案】B．20.【答案】D．23.【答案】3．
a
24.22－2．25.5．26.a2＋a－＋2．
b
b（a+b）-b（a-b）
ab+b-ab+b2b
27.【解】原式＝＝＝．
（a-b）（
+
2⨯1
a-ba-b
当a＝1，b＝1时，原式＝4＝2．
241-1
24
28.【提示】本题应先将x化简后，再代入求值．
1
【解】∵x＝
5-2
5+2
＝＝
5-4
+2．
∴x2－x＋＝（＋2）2－（＋2）＋＝5＋4＋4－－2＋＝7＋4
．
29.【解】∵≥0，≥0，而＋＝0，
⎧x-2y=0
∴⎨
⎧x=2
解得⎨y=1.∴（x＋y）x＝（2＋1）2＝9．
⎩3x+2y-8=0.⎩
30.【解】在直角三角形中，根据勾股定理：
另一条直角边长为：
＝3（cm）．
∴直角三角形的面积为：
S＝1×3×（+2
2
3
答：
这个直角三角形的面积为（
2
）＝+3
2
+3）cm2．
（cm2）
31.【解】由已知，等式的左边＝|1－x|－＝|1－x|－|x－4右边＝2x－5．
⎧1-x≤0
⎩
只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．这时⎨x-4≤0.解得1≤x≤4．∴x的取
值范围是1≤x≤4．
二次根式
一、选择题（共20分）：
1、下列各式中，不是二次根式的是（）
A、B、C、D、
2、下列根式中,最简二次根式是（）
A.B.C.D.
3、计算：
3÷
1
6的结果是（）
A、2B、2C、2D、4、如果a2＝－a，那么a一定是（）
A、负数B、正数C、正数或零D、负数或零
5、下列说法正确的是（）
a2=-aa2=a
A、若,则a＜0B、若,则a＞0
C、a4b8=a2b4
D、5的平方根是
6、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为（）A、-3B、1C、-3或1D、-1
7、能使等式
=成立的x值的取值范围是（）
A、x≠2B、x≥0C、x＞2D、x≥2
8、已知xy＞0,化简二次根式x的正确结果是（）
A.B.C.-D.-
9、已知二次根式的值为3，那么x的值是（）
A、3B、9C、-3D、3或-3
10、若a=，b=
，则a、b两数的关系是（）
5
A、a=bB、ab=5C、a、b互为相反数D、a、b互为倒数二、填空题（共30分）：
11、当a=-3时，二次根式1－a的值等于。
12.若=∙成立。
则x的取值范围为；13、实数a在数轴上的位置如图所示，化简:
=.
14、若ab＜0,则化简的结果是.
y
15、已知y=++1，则=。
x
16、已知：
当a取某一范围内的实数时，代数式定值），则这个常数是；
（2-a）2+的值是一个常数（确
17、若+=0，则x2006+y2005的值为；
18、若正三角形的边长为25cm，则这个正三角形的面积是cm2。
19、在平面直角坐标系中，点P（-，-1）到原点的距离是。
20、观察下列等式：
111
①=+1；②=+；③=+；……，请用字母表示
你所发现的规律：
。
三、解答题（50分）：
21、计算（每小题3分，共18分）
（1）（-6）2-+
（2）（+2）（-2）
2232－5
1＋6
（3）（3-1）-（23）
（4）2
（5）（6）01-2
（3+1）（3-1）+（2-1）-（-3）
22、（8分）已知：
a=-2，b=+2，分别求下列代数式的值：
（1）a2b-ab2
（2）a2+ab+b2
a2-1
23、（5分）先化简，再求值：
a-1-
a=2-
，其中
a2-2a+1
a2-a
24、（6分）由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB＝，求：
（1）四边形ABCD的周长；DC
（2）四边形ABCD的面积．
AB
25、（6分）在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为
3，4，。
26、（7分）观察下列各式及验证过程：
式①：
2⨯=
验证：
2⨯====
式②：
3⨯=
验证：
3⨯====
⑴针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；
⑵请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证
参考答案
一、选择题：
BDBDCBCBDA
二、填空题：
11、2；12、2≤x≤3；13、3；14、-a；15、0.5；
1
16、1；17、0；18、5；19、2；20、
=+；
三、解答题：
21、
（1）4；
（2）-10；（3）-8-2；（4）3；（5）ab；（6）-6；
22、
（1）4；
（2）13；
1
23、化简得：
a+1+=5；
a
24、
（1）4+
6；
（2）4.5；
25、略；
26、
（1）n=；
（2）n====；
Attheend,XiaoBiangivesyouapassage.Minandoncesaid,"peoplewholearntolearnareveryhappypeople.".Ineverywonderfullife,learningisaneternaltheme.Asaprofessionalclericalandteachingposition,Iunderstandtheimportanceofcontinuouslearning,"lifeisdiligent,nothingcanbegained",onlycontinuouslearningcanachievebetterself.Onlybyconstantlylearningandmasteringthelatestrelevantknowledge,canemployeesfromallwalksoflifekeepupwiththepaceofenterprisedevelopmentandinnovatetomeettheneedsofthemarket.Thisdocumentisalsoeditedbymystudioprofessionals,theremaybeerrorsinthedocument,ifthereareerrors,pleasecorrect,thankyou!
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