r=0不相关
（七）、当原因与结果线性相关时。
可计算回归直线方程以预测原因变化时结果的变化。
y=a+bx其中:
∑xy-∑x∑y/n
b=∑x2-（∑x）2/n
a=∑y/n-b（∑x）/n
三、层别法
㈠、定义：
通过各种分层收集数据以寻求不良原因之所在或最佳条件，是改善品质之有利手段
㈡、层别的分类：
1、部门别：
生产、测试、维修、采购、研究等；
2、制程别：
压铸、加工、烤漆、电镀等；
3、作业员别：
班别、线别|、操作法别、熟练程度别、年龄别、性别等；
4、机器、设备别：
机台、机型、制造厂、工具、新旧、速度等。
5、作业条件别：
温度、湿度、压力、天气、时间等。
6、时间别：
小时别、日期别、周别、上下午别等。
7、原材料别：
供应商别、批次别、材质别、产地别、成分别、储存时间别等。
8、测量之层别：
测量人员别、测量方法别、测量设备别、测量环境别等
9、检查之层别：
检查方法、检查员、检查场所等。
10、环境、气候之层别：
气温别、湿度别、晴雨别、照明别等。
11、地区别：
海岸与内陆，国内、外，东、西区等
12、制品的层别：
新旧品别、标准品与特殊品等。
13、其它；良品与不良品别、包装别、运输方法别等。
㈢、层别法的实施步骤
1、选定欲调查原因之对象；
2、设计收集资料所使用之表单；
3、设定资料之收集点并训练站别员工如何填制表单。
4、记录及观察所得之数值。
5、整理资料、分类绘制应有之图表。
6、比较分析与最终推论。
㈣、层别法使用之注意事项：
1、实施前，首先确定层别的目的；
2、检查表应针对目的设计；
3、数据之性质分类应清晰详细载明；
4、依各种可能的原因加以层别，便于寻出真因所在。
5、层别所得之情报，应与对策相连接，并付诸实际行动。
四、直方图
㈠、定义：
将质量特性的测量值分为几个相等的区间作横轴，并将测定值在各区间内所出现的次数累积而成的面积用柱子排起来的图形。
㈡、使用直方图的目的：
1、了解分配的型态。
2、研究制程能力或测知制程能力。
3、工程解析与管制。
4、测知数据之真伪。
5、计划产品之不良率。
6、求分配之平均值与标准差。
7、籍以订定规格界限。
8、与规格或标准值比较。
9、调查是否混入两个以上的不同群体。
10、了解设计管制是否符合制程管制。
㈢、相关名词解释：
1、次数分配：
将许多复杂数据依其差异的幅度分成若干组，在各组内列入测定值出现的次数。
2、相对次数：
在各组出现的次数除以全部之次数。
3、累积次数：
自次数分配的测定值较小的一端将其次数累积计算。
4、全距（R）：
在所有数据中最大值与最小值的差。
5、组距（h）；全距/组数。
6、算术平均数（x）：
数据的总和除以数据总数。
x=（x1+x2+x3+…+xn）/n=∑x/n
x=x0+h（∑μf）/n
7、中位数（）：
将数据从小到大依序排列，位居中央的数。
（若遇偶数时取中央两数之平均值）
8、组中值（xi）：
各组中点值。
9、简化组中值（μ）：
μ=（xi-x0）/h（x0=次数最多一组的组中值；xi=各组组中值）
10、众数：
次数分配中出现次数最多一组的值。
11、标准差（σ）：
σ=σn=h×√［∑μ2f-（∑μf）2/n］/n
12、样本标准差（S）
S=σn-1=h×√［∑μ2f-（∑μf）2/n］/（n-1）
㈢、直方图的制作步骤
1、收集数据并记录（应是全数均匀随机抽样，数据应多于50个）
例；某尺寸规格130—160mm，今随机抽样60个,测量值如下
•138142148145140141139140141
•138138139144138139136137137
•131127138137133133140130136
•128138132145141135131136131
•134136137133134132135134132
•134121129137132130135135134
•136131131139136135
2、找出数据中的最大值（L）与最小值（S）
•L=148S=121
3、求全距（R）：
R=L-S=148-121=27
4、决定组数：
根据数据的多少一般有下述两种方法决定：
⑴、根据史特古斯的公式K=［1+3.32lgn］计算：
•K=［1+3.32lg60］=［1+3.32×1.78］=［6.9］=7
⑵、参照下表确定组数：
数据数
组数
-50
6-7
51-100
6-10
101-250
7-12
250-
10-20
5、求组距（h）：
h=R/K；
例：
h=27/7=3.86，为便于计算取整数4。
6、求各组上、下组界：
第一组下组界=最小值-最小测定单位/2=121-1/2=120.5
第一组上组界=第一组下组界+组距=124.5
第二组下组界=第一组上组界=124.5
第二组上组界=第二组下组界+组距=128.5
……
注：
热有数据小于最小一组下界或大于最大一组上界应自动增加一组
7、求组中值：
组中值=（该组下组界+该组上组界）/2
例：
第一组组中值=（120.5+124.5）/2=122.5
第二组组中值=（第二组下组界+第二组上组界）/2 =（124.5+128.5）/2=126.5
第二组组中值=（第三组下组界+第三组上组界）/2 =（128.5+132.5）/2=130.5
……
8、作次数分配表：
⑴、将所有数据，依其数值大小标记于各组之组界内，并计算其次数。
⑵、次数之和应等于测定值之总数。
例：
次数分配表
组号
组界
组中值
划记
次数
1
120.5-124.5
122.5
1
2
124.5-128.5
136.5
2
3
128.5-132.5
130.5
12
4
132.5-136.5
134.5
18
5
136.5-140.5
138.5
19
6
140.5-144.5
142.5
5
7
144.5-148.5
146.5
3
合计
60
9、作直方图
⑴、将次数分配表图示化，横轴表示数值变化，纵州表示次数。
⑵、横轴与纵轴各取适当的单位长度，将各组之组界分别标在轴上。
（各组界应为等距离）
⑶、以各组内次数为高，组具为底，将每一组画成矩形
⑷、在图上的右上角记录相关的数据履历（数据总数n，平均值x，标准差σ……），并画上规格上下限。
⑸、记如必要事项：
制品名、工程名、期间、制作日期、制
XX0M
20SL=130UL=160
15n=60品名:
x=135.8共程名:
10σ=4.87期间:
s=σn-1=4.91
5日期:
制作者:
120.5124.5128.5132.5136.5140.5144.5148.5
㈣、常见的直方图型态：
1、正常型：
中间高，两边低，左右对称分布，有集中趋势。
制程在正常运转。
2、缺齿型：
高低不一，有缺齿情型，测量人员对测定值有偏好，假造数据。
3、切边型：
有一端被切断。
制程经过全检。
4、离岛型：
在左右端形成小岛。
工程调整错误或使用不同原材料，经过调整即可。
5、高原型：
形状似高原状。
应层别。
6、双蜂型：
有两个高峰出现。
有两种分配相混合。
7、偏态型：
高峰偏向一边，另一边低，拖长尾巴。
尾巴拖长时，应检讨是否在技术上可以接受，工具磨损或松动时会发生此现象。
㈤、CPK值计算：
CPK=min（（UL-X）/3*σ；（X-SL）/3*σ）
㈥、使用直方图的注意事项：
1、异常值应去除后再分组；
2、对于从样本测定值推测群体状态，直方图是最简单有效的方法；
3、应取得详细的数据资料（如时间、原料、测定者、设备、环境条件等）
4、进行制程管理及分析改善时，可结合使用层别法，更容易找出问题的症结点，对于品质的改善有事半功倍的效果。
五、柏拉图
㈠、柏拉图的定义：
根据所收集的数据，按原因、状况、项目、发生的位置等不同区分标准而加以整理、分类，籍以寻求占最大比率只原因、状况或位置，按其大小顺序排列，再加上累积值的图形。
（也叫ABC图、排列图）
㈡、柏拉图的制作步骤：
1、决定数据分类项目；（分类的方式有）
⑴、结果的分类包括不良项目别、场所别、时间别、工程别。
⑵、原因的分类包括材料别（厂商、成份）、方式别（作业条件、程序、方法、环境等）、人（年龄、熟练度、经验等）、设备别（机械、工具等）等。
注：
分类的项目必须符合问题的症结，一般先从结果分类着手，以便洞悉问题之所在，然后再进行原因分类，分析问题发生之原因，以便采取有效的对策。
⒉、决定数据收集的期间，并按分类项目在期间内收集数据。
例如：
压铸不良状况记录表：
日期\项目
起跑
缩孔
水纹
欠铸
拉伤
其它
4/10
15
8
2
6
2
2
4/11
12
4
4
7
2
3
4/12
8
10
3
3
1
3
4/13
13
5
1
4
3
5
4/14
9
7
4
8
5
4
合计
57
34
14
28
13
17
3、依分类项目别，作数据整理，并作成统计表。
⑴、各项目按出现数据大小顺序排列。
其它项排在最后一项，并求其累计数。
⑵、求各项目数据所占比率及累记数据之影响度。
⑶、其它项不可大于前三项，若太大时应检讨是否有其它重要因素需提出。
项目
起泡
缩孔
欠铸
水纹
拉伤
其它
不良数
57
34
28
14
13
17
影响度
34.97
20.86
17.18
8.59
7.98
10.43
累计数%
57
91
119
133
146
163
累计影响度%
34.97
55.83
73.00
81.60
89.57
100
4、依数据大小排列画出柱壮图以数量（不良数、损失金额等）为纵轴，项目为横轴做柱壮图。
5、绘累计曲线
⑴、点上累计数；
⑵、用折线连接；
⑶、绘累计比率（累计影响度）
㈢、绘制柏拉图的注意事项：
1、柏拉图的横轴是按项目别，依大小顺序有高而低排列，其它项排在最后一位。
2、柏拉图的柱形图宽度要一致，纵轴与横轴比例为2：
3、纵轴最高点为总不良数，且所表示之间距应一致。
4、次数少的项目太多时，可考虑将后几项归纳成其它项。
通常，项目别（包括“其它”项）不超过六项。
5、纵轴与横轴可表示下列内容：
⑴、纵轴：
a、品质---不良数、退货数、不良率。
b、时间---维修时间、作业时间、运转时间。
c、金额---销售金额、损失金额、人事费用。
d、安全---灾害件数、故障件数。
e、其它---缺陷率、提案件数。
⑵、横轴：
a、现象---不良项目别、位置别、区域别等。
b、时间---月、周、季、年别等。
c、设备---机械别、治具别等。
d、作业者---人别、年龄别、男女别、国别等。
e、其它---厂商、作业方法等
6、每一不良项目所引起的损失金额不同时，纵轴应以损失金额来表示。
7、改善前后之比较时：
a、改善后，横轴项目别依照出现大小顺序由高而低排列。
b、前后比较基准应一致，且刻度应相同。
c、各项目别以颜色来区分，则更易于比较。
8、柏拉图中，连接各项目与纵轴对应点之线，称为“柏拉曲线”，但因各项分配之次数不是连续的，故其连接线为折线。
9、一般而言，前三项不良项目往往累计影响度超过70%；若能针对前三项作改进，便可得到70%以上的效果。
10、柏拉图适宜于记数值统计，而计量值则使用直方图。
㈣、柏拉图的运用：
1、作为降低不良率的依据；
⑴、总体不良有多少？
⑵、各种不良占多少？
⑶、降低那些不良可将总体不良降低70%以上？
2、决定改善目标，找出问题点；
⑴、返工件数、费用、时间：
⑵、客诉件数、处理时间及费用；
⑶、不良品数及损失金额。
⑷、效率损失。
3、确认改善效果；
⑴、把改善前、后之柏拉图排列在一起，即可评估其改善效果。
⑵、在确认改善效果时应注意下列三点；
a、柏拉图收集数据的期间及对象要一致；
b、对季节性的变动要考虑；
c、对于对策外的要因也应加以注意。
4、运用于发觉现场的重要问题点，将结果的数据加以分类绘制柏拉图，可掌握住少数而重要的结果。
再依特性要因图中之要因收集要因数据，作成柏拉图，可找寻或掌握重要的要因。
5、用于整理报告或记录；
6、可作不同条件的评价；
7、验证或调整特性要因图；
8、配合特性要因图使用。
六、特性要因图
㈠、定义：
将造成某项结果的诸多原因，以系统的方式（图表）来表达结果与原因之间的关系；也称“石川图”或“鱼骨图”。
㈡、特性要因图的分类：
1、原因追求型：
以列出可能影响制程（或流程）的相关因素，以便进一步由其中找出主要原因，以此图形表示结果与原因之间的关系。
2、对策追求型：
此类型是将鱼骨图反转成鱼头向左的图形，目的在于追寻问题点应如何防止，目标结果应如何达成的对策，故此特性要因图表示期望效果（特性）与对策（要因）之间的关系。
㈢、如何绘制特性要因图：
1、确定特性：
一般来说特性可以是零件的规格、制品不良、客户抱怨等与品质有关或成本有关的人事费、行政费、材料费等。
2、绘制骨架：
3、大略记载各类原因：
各大要因可以将4M+1E加以运用。
4、依据大原因，再分出中要因；
5、列出更详细的小要因；
6、圈出最重要的原因；
7、记载所依据的相关条件：
一般填写下列项目：
⑴、制作目的；⑵、制作日期；
⑶、制作者；⑷、参与人员。
㈣、绘制特性要因图的注意事项：
1、在分析原因时可采用脑力激荡法；
2、在采用脑力激荡法分析原因时，不要批评即使别人的观点不正确。
以免打消发表意见的积极性。
七、管制图
统计过程控制（SPC）
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