有理数的乘法教案精选多篇.docx

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有理数的乘法教案精选多篇

有理数的乘法教案（精选多篇）

第一篇：

有理数的乘法1教案

1.4.1有理数的乘法

一、教学内容

人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.

二、学情分析

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。

由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。

三、教学目标

1、知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点

重点：

运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：

有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学手段

制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.

六、教学方法

注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。

在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。

七、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片）

教师：

这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题.

2、学生探索、归纳法则

学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。

（1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。

蜗牛现在的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负.

a.+2×（+3）

+2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。

结果：

3分钟后的位置

+2×（+3）=

b.-2×（+3）

-2看作向左运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。

结果：

3分钟后的位置

-2×（+3）=

c.+2×（-3）

+2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前.

结果：

3分钟前的位置

+2×（-3）=

d.（-2）×（-3）

-2看作向左运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前。

结果：

3分钟前的位置

（-2）×（-3）=

e．被乘数是零或乘数是零，结果是仍在原处。

思考:

积的符号与两个因数的符号有什么关系?

积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系?

（2）学生归纳法则

a.符号：

在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+）×（+）=（）同号得

（-）×（+）=（）异号得

（+）×（-）=（）异号得

（-）×（-）=（）同号得

b.积的绝对值等于。

c.任何数与零相乘，积仍为。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

（出示幻灯片）

3、运用法则计算，巩固法则。

例1计算:

（1）（-5）×（-3）;

（2）（-7）×4;（3）（-3）×9;（4）（-3）×（－）

引导学生观察、分析例1中（4）小题两因数的关系，得出:

有理数中仍然有:

乘积是1的两个数互为倒数.

例2.见课本p30页

4、分层练习，巩固提高。

巩固练习

（1）确定下列两个有理数积的符号：

（2）计算（口答）：

①②③④

⑤⑥⑦⑧

（3）.判断下列方程的解是正数、负数还是0。

（1）4x=-16

（2）-3x=18

（3）-9x=-36（4）-5x=0

5、小结

（1）有理数乘法法则：

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。

（2）如何进行两个有理数的乘法运算：

先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

6．作业布置

课本p30页练习1，2，3.

课后反思:

本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习了有理数的加法,减法及混合运算的基础上,进一步学习的基本运算,它既是对前面知识的延续,又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫,起了承上启下的作用.对经历有理数乘法法则的探索过程,使学生体验分类讨论的数学思想方法.

教学设计上,强调自主学习,注重交流合作,让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则,并获得数学活动的经验,提高学习能力.

第二篇：

数学：

1.6《有理数的乘法》教案2（湘教版七年级上）

1.6有理数的乘法

（2）

学习目标

1、通过自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；

2、培养积极参与对数学问题的讨论的能力，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲。

重点：

理解有理数乘法依然满足交换律、结合律与分配律，并会利用它们进行简化运算。

难点：

运用乘法的交换律、结合律、分配律进行简化运算的原则。

学习过程

一、复习回顾

1、有理数乘法法则：

①

②

③

2、计算

（1）（－78）×5=

（2）（－8）×（－2.5）=

3、小学学过的乘法运算率包括___________、___________和___________。

二、自主探究

小学时我们已学过乘法的交换律、结合律、分配律等一些运算律，这些运算在有理数的范围内仍然适合吗？

这节课就来学习——乘法的运算律。

1、做一做：

计算下列各题，并比较她们的结果。

（1）（-7）×8与8×（-7）

（2）（?

）?

（?

5

3995）与（?

）?

（?

）10103

表明：

2、[（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）×5]结果相等吗？

表明：

3、5×[（-7）+11]与5×（-7）+5×结果相等吗？

55

表明：

归纳：

由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合

律以及分配律均成立。

请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律：

乘法的交换律：

第1页（共3页）

乘法的结合律：

乘法的分配律：

4、应用举例

计算：

（1）[（?

）?

]?

（?

24）

（2）（?

7）?

（?

）?

思考：

这两道题如何计算能相对简便一些？

563843514

353?

（?

24）?

20?

（?

9）?

11868

545410?

（?

）?

（?

）?

（?

）?

（2）原式=（?

7）?

143233解：

（1）原式=[（?

）?

]?

（?

24）?

（?

）?

（?

24）?

交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则？

能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。

三、随堂练习

1、（?

2）?

?

（?

78）?

5?

2、（?

8）?

（?

7.2）?

（?

2.5）?

3、（?

100）?

（56512328?

?

）4、3.1416×7.5944＋3.1416×（－5.5944）10525

18?

155、－4×（－7）×（－125）6、919

四、小结

在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。

五、当堂训练

1、用简便的方法计算：

①（?

8）?

（?

8）?

（?

7）?

（?

8）?

15?

8

②（?

）?

④（3737371255115?

（?

）?

2?

1?

③（?

0.25）?

0.5?

（?

80）?

（?

36）77227753711）?

（?

36）⑤999?

（?

）9641899

111111?

（?

1）?

（?

）?

?

（?

）?

2223232、观察下列各式：

（?

1）?

11111111（?

）?

?

（?

）?

（?

）?

?

（?

）?

34344545

……

①你发现的规律是___________（用字母表示）

②用你发现的规律计算：

（?

1）?

1111111?

（?

）?

?

（?

）（?

）?

2233420222022

第三篇：

七年级上数学上册第二章有理数的乘法

（二）教案

第二章有理数及其运算8．有理数的乘法

（二）

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：

学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。

在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。

学生的活动经验基础：

学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。

另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。

二、学习任务分析：

教科书在学生已掌握了有理数加法、减法、乘法运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务：

探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。

本节课的教学目标是：

1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。

2、学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算

律。

3、在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。

4、

三、教学过程设计：

本节课设计了六个环节：

第一环节：

探究猜想，引入新课；第二环节：

文字表达，理解运算律；第三环节：

符号表达，熟悉运算律；第四环节：

体验运算律简化计算作用；第五环节：

课堂小结；第六环节：

布置作业。

第一环节：

探究猜想，引入新课

活动内容：

（1）根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果：

用心爱心专心1

⑴（－７）×８与８×（－７）；

（－5÷3）×（－9÷10）与（－9÷10）×（－5÷3）

⑵［（－４）×（－６）］×５与（－４）×［（－６）×５］；

［1÷2×（－7÷3）］×（－４）与1÷2×［（－7÷3）×（－４）］；

⑶（－２）×［（－３）＋（－3÷2）］与（－２）×（－３）×（－２）×（－3÷2）；

５×［（－７）＋（－4÷5）］与５×（－７）＋５×（－4÷5）；

（（推荐访问范文网www.HAoword.cOM）２）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。

活动目的：

复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：

乘法运算律在有理数运算中的应用。

活动的注意事项：

在以上的活动⑴中，学生在计算过程中肯定会有一些错误，教师应事先有所预料，可采取分组竞赛的方式进行活动以激发兴趣和提高运算准确性和述度，同时教师应有针对性的巡视，对有困难的学生加以指导和帮助，并对学生的表现给出正面评价。

在活动⑵中，学生经过正确计算后，自然会发现计算结果分别相等。

此时，教师应出示相等的算式，最好用投影展示：

⑴（－7）×8=8×（－7）；

（－3÷5）×（－10÷9）×=（—10÷9）×（－3÷5）

⑵［（－4）×（－6）］×5=（－4）×［（－6）×（－5）］；

［1÷2×（－7÷3）］×（－4）=1÷2×［（7÷3）×（－4）；］

⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］=（－2）×3＋（－2）×（－3÷2）；

5×［（－7）＋（－4÷5）］=5×（－7）＋5×（－4÷5）。

这样便于学生观察猜想，乘法的运算律在有理数范围内适用。

第二环节：

文字表达，理解运算律

活动内容：

通过回忆交流，相互补充，用文字语言准确表达乘法运算律。

乘法运算律有三条，分别是乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律。

乘法的交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变；

乘法的结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法对加法的结合律：

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

活动目的：

以讨论回顾的形式口头表达乘法运算律，一方面达到训练学生语言表达能力的目的，另一方面达到理解乘法运算律的目的，并为本课时下一环节的实施作准备。

活动的注意事项：

学生在表述出现语言障碍，教师应设法给予帮助，但主要应由学生通过回忆、讨论、交流、修正、补充自己完成，而不能由教师代替。

实践证明，只要相信学生，并适当引导，学生是能够完成任务的。

第三环节：

符号表达，熟悉运算律

活动内容：

（１）用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。

（２）思考如何用字母来表示每条运算律。

下列等式成立吗?

为什么?

（1）（-765）×4=4×（-765）;

（2）[7×（-8）]3=7×[（-8）×3];

（3）（-5）×[1/2+（-1/3）]=（-5）×1/2+（-5）×（-1/3）.

你能用字母表示乘法运算律吗?

活动目的：

这个环节的设计目的，一方面是让学生在具体等式中熟悉运算律，并再一次叙述运算律的内容，从而加深印象，明确应用；另一方面是让学生用符号语言来表达运算律。

事实上，运算律是经过对具体算式的探索，猜想发现的一般化的表示形式，它有多种表达方法（文字语言、符号语言、图形语言），其中符号语言方法，更能简捷深刻地揭示问题的共性，有助于对一般问题的认识，而且为数学交流提供了有效途径，特别能有效地发展学生的符号感及运用符号解决问题的能力，进行推理判断的能力。

活动的注意事项：

运算律的文字语言叙述一般问题不大，而符号语言的表达学生会有困难，教师应有充分的预见性，并切实帮助学生正确的得到运算律的符号表达，至于学生采用那些字母，是否小写等等问题，教师不应求全责备，只要正确，就要鼓励，最后教师可将结论统一，用投影片展示规范的符号表达。

第四环节：

体验运算律简化计算的作用

活动内容：

（１）教科书第７８页例３，计算：

⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）

⑵（－7）×（－4÷3）×5÷14

用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。

（２）教科书第７８页“随堂练习”。

１、计算：

⑴０×（－5÷6）；⑵３×（－1÷3）；

⑶（－３）×０.３；⑷（－1÷6）×（－6÷7）；

２、计算：

⑴（－3÷4）×（－８）；⑵３０×［（－1÷2）－（1÷3）］；

⑶（０.2５－2÷3）×（－３６）；⑷８×（－4÷5）×1÷16。

活动目的：

对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能，对运算律的运用使计算简便。

活动的注意事项：

例题讲解时，需对两种解法进行板书，以比较两种解法的过程，体现运算律可简化计算的作用，提高学生合理使用运算律的意识。

另外对体现环节的练习题不宜补充复杂的计算题，因为有理数运算重点是对运算法则和运算律的理解，所以切记因为小数、分数的繁杂运算冲淡学生的主题，况且对于复杂的计算，我们提倡使用计算器，而不能过分讲究运算技巧，最后还应关注学生在计算过程中的情感态度，培养学生认真细心的良好习惯。

第五环节：

课堂小结

活动内容：

由学生进行课堂小结；⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表示；⑶运算律的作用；

活动目的：

培养学生的口头表达能力，提高学生的课堂主人翁精神和积极参与意识。

活动的注意事项：

学生在小结过程中，可能会有畏难情绪，教师要鼓励学生积极参与，并给予适时恰当的评价，特别要关注平时表现不积极不勇跃的同学，多给他们以帮助，鼓励和发言的机会，提高他们的自信。

第六环节：

布置作业

活动内容：

教科书第７９页知识技能１，联系拓广１、２。

活动目的：

复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能。

活动注意事项：

联系拓广的第１题是乘法法则反过来思考，一方面培养学生逆向思维能力，从而进一步巩固乘法法则。

另一方面是训练学生文字表达能力，一定要认真批阅这个作业，并及时反馈，纠正不当说法；第２题是训练学生符号语言表达能力，同样要关注。

四、教学反思：

１、要关注学生对有理数运算法则和运算律的理解水平，对法则和运算的学习评价，不应单纯考查记忆和具体计算，而应对运算的评价重点放在学生对算理的理解上，考察学生能否根据实际问题的特点选择合理简便的算法，

２、本节习题中联系与拓广中两题带有“＊”号，仅仅是面向学有余力有特殊数学学习需求的学生，并不要求所有学生都去完成它。

在实际情况中也正说明这一点，收回的作业，学生的解答和理解有很大的差异，既增添批改的难度，又出现一些思维上的负面影响，所以对今后的作业布置，一定要区别对待，有所选择。

３、本节课的设计中，教师是以组作者，引导者的身份出现在每一个环节，在这个过程中培养了学生观察、归纳、验证的能力。

并通过用自己的语言描述运算律，培养了学生的语言表达能力，用符号的语言描述运算律，发展了学生的符号感。

在学习活动中，学生获得了成功的体验，增强了自信。

第四篇：

人教七年级数学上册教案人教版-1.4.1有理数的乘法

（1）

1.4有理数的乘除法有理数的乘法

（1）1.4.1有理数的乘法

（1）授课时间：

____________【教学目标】1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;2.能运用法则进行有理数乘法运算;3.能用乘法解决简单的实际问题.【对话探索设计】〖探索1〗

（1）商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?

（2）商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?

（3）商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?

〖探索2〗

（1）登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?

（2）登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?

（3）登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?

〖探索3〗

（1）2×3=__;

（2）-2×3=__;（3）2×（-3）=___;（4）（-2）×（-3）=____;（5）3×0=_____;（6）-3×0=_____.〖法则归纳〗两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______.〖旧课复习〗1.满足什么条件的两个数互为倒数?

0.2的倒数是多少?

7.29的倒数呢?

2.满足什么条件的两个数互为相反数?

0.2的相反数是多少?

〖探索4〗在有理数范围内,我们仍然规定:

乘积是1的两个数互为倒数.-0.2的倒数是多少?

-7.29的倒数呢?

的倒数是______;0的倒数________.呢?

的倒数呢?

3._____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则a、b互为_____数.4.计算:

（1）（-6）×4=______=____;

（2）=_________=_____.5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大?

哪3个数相乘的积最小?

第五篇：

2.5有理数的乘法与除法（第1课时）教案

（1）

案例2.5有理数的乘法

【课题】：

义务育课程标准实验教科书数学（苏教版）七年级上册

第二章有理数第2.5节有理数的乘法（第1课时）

一、教材分析：

有理数的乘法这一节是学生刚开始经历有理数运算，是学生从现实世界和实例抽象出的过程，在具体的题目中探索有理数乘法运算的一些规律，培养学生观察与概括能力，培养学生今后学习代数的兴趣。

二、教学目标：

1．知识目标

（1）解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

（2）根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

2.能力目标

通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；培养学生观察、归纳、概括及运算能力．

3.情感目标

（1）本节课通过实际问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

（2）增强学生的数学应用意识,提高学生学习数学的兴趣和积极性

三、教学重点、难点

重点：

有理数乘法的运算

难点：

有理数乘法中的符号法则

四、学情分析：

知识背景：

有理数的加法运算法则和符号法则、

能力背景：

熟练的进行有理数的加法运算、

预测目标：

在有理数加法计算的基础上学习有理数的乘法

五、教学准备：

多媒体课件、三角板、多媒体设备

六、教学方法：

多媒体课件与学生互动相结合。

七、教学过程

（一）、创设请机情境,引入新课

师:

有理数包括哪些数？

小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？

生:

有理数包括整数和分数,四则运算在非负数范围内进行的

师:

有理数加减运算中，关键问题是什么？

和小学运算中最主要的不同点是什么？

生:

符号问题,小学中都是非负数

师:

有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是

-1-

什么？

生:

负数问题，关键符号的确定

（在学生回答完后，教师总结）

师:

我们来看一下拦河大坝的图片

（利用电教设备，给学生展示一幅某水库图画，激发学生观察、创设情境．出示图片）师:

同学们观察图中看到的景物进行联想回答下面的问题．

教师活动：

引入问题，出示图片

师:

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？

师:

观察演示图画中水位的上升与下降，引导学生思考水位上升、下降的总变化量各是多少？

学生活动：

学生思考、讨论，写出变化量的计算式．

师:

若把水位上升记为正，水位下降记为负，几天前记为负，几天后记为正。

那么4天后甲水库的水位变化量为?

教师活动：

老师出示意图学生理解其意义

生：

3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）；

师:

大家能由表示的计算式写出乘法的形式吗？

（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝

生:

能，

（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4

教师活动：

引出课题：

有理数的乘法．（板书）

（二）、实践探索,揭示新知

师:

同学们请根据小学的知识计算一下：

生:

（－3）×4＝（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝－12．

教师活动：

打出讨论卡片，引导学生模仿上式，展开讨论．

师:

一个因数减少1时，积怎样变