人教版七年级下知识点试题精选频数与频率.docx
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人教版七年级下知识点试题精选频数与频率
七年级下册频数与频率
一．选择题（共20小题）
1．某班民主选班长，有三个候选A、B、C，他们获得的票数比为6：
3：
1，已知该班共有50人且每人的选票中只填A、B、C三人中的某1人，则候选人A获得选票的频数为（ ）
A．30B．15C．5D．35
2．在一次“三好学生评比”中，一名同学的选票没有超过半数，那它是指（ ）
A．频数小于
B．频率小于
C．频数大于或等于
D．频率小于或等于
3．“Justdoit．”这句话中，字母“t”出现的频率是（ ）
A．4B．
C．
D．
4．某班50位同学中，2月份出生的同学人数的频率是0.1，则这个班2月份生日的同学有（ ）
A．3位B．4位C．5位D．6位
5．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生人数为（ ）
A．1人B．2人C．5人D．10人
6．某同学抛掷硬币50次，得到的结果如图所示，则这50次抛掷硬币中，正面朝上的频率是（ ）
A．0.22B．0.28C．0.44D．0.56
7．某学校有200名教职工，年龄大于30岁且小于50岁的教职工有150人，则这个年龄阶段的频率是（ ）
A．0.15B．0.75C．150D．200
8．某商店一周内出售了品牌A，B，C，D四种香皂分别是15块，25块，20块，40块，则品牌B的频率是（ ）
A．0.15B．0.25C．0.20D．0.40
9．为了了解一种水稻的生长情况，某农场随机抽样了1200株水稻，并对其高度进行了测量，高度在30～35（单位：
cm）这一组的频率为0.25，请问这一组水稻多少株？
（ ）
A．150株B．300株C．600株D．900株
10．对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg﹣45kg这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg﹣45kg的人数是（ ）
A．8人B．80人C．4人D．40人
11．期中考试结束后，老师统计了全班40人的数学成绩，这40个数据共分为6组，第1至第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.10，那么第6组的频率是（ ）
A．0.15B．0.20C．0.25D．0.30
12．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
A．15B．20C．25D．30
13．在下列实数
，
，
，3.14，π．其中有理数出现的频率为（ ）
A．20%B．40%C．60%D．80%
14．四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：
成绩在91﹣100分的为优胜者，则优胜者的频率是（ ）
分数段（分）
61﹣70
71﹣80
81﹣90
91﹣100
人数（人）
2
8
6
4
A．35%B．30%C．20%D．10%
15．“Iamagoodstudent．”这句话中，字母“a”出现的频率是（ ）
A．2B．
C．
D．
16．在式子①﹣（﹣3）2=9；②﹣（﹣1）3=3；③﹣|﹣5|﹣（﹣5）=10；④（﹣
）÷（﹣2）=
；⑤﹣22=﹣4中计算正确的频率是（ ）
A．20%B．40%C．60%D．80%
17．已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的频率为（ ）
A．0.20B．0.15C．0.01D．0.25
18．若对50个数据进行分组整理后，各组数据的频数之和与频率之和分别是（ ）
A．50，1B．1，50C．50，50D．1，1
19．“十是十，四是四，十四是十四，四十是四十”，在这句含有16个汉字的绕口令中，“十”出现的频率为（ ）
A．
B．4C．6D．
20．已知数据
，﹣7，2.5，π，
，其中分数出现的频率是（ ）
A．20%B．40%C．60%D．80%
二．填空题（共20小题）
21．在前20个正整数中，3的倍数出现的频数为 ，频率为 ．
22．一枚骰子，六个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，小明投掷6次，正面朝上的数字出现的结果是：
3出现2次，4出现1次，5出现3次，那么5出现的频率是 ．
23．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：
（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）
A
A
C
B
A
D
C
C
B
C
A
D
D
C
C
B
B
B
B
C
B
D
B
D
B
A
B
C
A
B
则A的频率是 ．
24．数据25、21、23、25、27、29、25、28、29、30、26、24、25、27、26、22、24、25、26、28取组距为2，应分成 组，第三组的频率是 ．
25．把40个数据分成六组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.10，则第六组的频率是 ．
26．已知60个数分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是12，8，x，20，5，则第三组的频数为 ．
27．小新家的电话号码是32682650，其中数据“2”出现的频率是 ．
28．小明所在班级共有50名同学，在一次民主选举数学科代表时，他获得了31票，小明的票的频率为 ．
29．已知10个数据1，2，2，2，3，3，4，5，5，7，这组数据2是出现的频率是 ．
30．某县教育局为了检查初三学生的身体素质情况，从全县抽取了2000名初三学生进行检查，发现身高在1.75～1.78（单位：
m）这一小组的频率为0.12，则这小组的人数为 ．
31．王老师对本班60名学生的血型作了统计，列出统计表，则本班O型血的有 人．
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
32．已知一组数据含有20个数据：
68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为 ，频率为 ．
33．下表是某批足球质量检验获得的数据，请根据此表回答，当抽取的足球数很大时，这批足球优等品的频率会在常数 附近摆动．
抽取的足球数
50
100
200
500
1000
2000
优等品数
47
95
194
472
953
1902
34．一个样本有50个数据，分成三个组．已知第一、二组数据频率和为a，第二、三组数据频率和为b，则第二组的频率为 ．
35．在一次篮球训练中，小明练习投篮，共投篮40次，其中投中25次，那么小明投中的频率是 ．
36．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：
5：
3，如果来自甲地区的有200人，则这个学校学生的总数为 人．
37．八年级2班通过投票确定班长，小明同学获得总计40张选票中的30张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是 ．
38．某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 人．
39．在“Wealllikemaths．”这个句子的所有字母中，字母“l”出现的频数为 ．
40．已知一组数据7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组数据落在范围8.5～11.5的频率是 ．
三．解答题（共10小题）
41．在期末评选优秀班干部的投票选举中，小华、小颖、小亮、小聪每人得到赞成票数如下，在表中填写每人获得的赞成总票数．
名字
票数临时记录
总票数/张
小华
小颖
小亮
小聪
42．在一个样本中，已知一组数据分别落在五个小组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8，15，5，且第五组的频率为0.1，则这个样本中数据的总数是 个，第四组的频数和频率分别是 ．
43．一组数据有30个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？
44．电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？
请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：
TwoTrips
Jackbroughtasmallplaneandbegantoflyit．Hesoonbecameexcitedandmadehisplaneallkindsoftricks．
Jackhadafriend，namedTom．OnedayJacksaidtohim，“Iwillpickyouupinmyplane．““Iwillbegladto．'answeredTom．Theywentup，andJackflewaroundforhalfanhouranddidallkindsoftricksintheair．Thentheycamedown．Tomwastobebacksafely，andsaidtoJack，“Well，Jack，thankyouverymuchforthosetwotripsinyourplane．“Jackwasverysurprisedandasked，“Twotrips？
““Yes，myfirstandmylast．'an﹣sweredTom．
根据上文填表
出现字母的个数
100
150
200
250
300
350
400
出现字母a的频数
出现字母a的频率
出现字母b的频数
出现字母b的频率
45．小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：
抛掷结果
10次
50次
500次
5000次
出现正面次数
3
24
258
2498
出现正面的频率
30%
48%
51.6%
49.96%
（1）从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到 次反面，反面出现的频率是 ；
（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是 ，反面出现的频率是 ；
（3）通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于 ，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于 ．
46．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：
（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）
求A的频率．
47．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
天数
a
15
2
1
0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 ；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
48．思考题：
在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示：
年龄段
0～9
10～19
20～29
30～39
40～49
50～59
60～69
70～79
80～89
人数
9
11
17
18
17
12
8
6
2
根据此表回答下列问题：
（1）样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是 ；
（2）如果该地区现有人口80000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．
49．某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干名调查问卷整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
18
x
频率
0.2
m
n
0.11
（1）本次调查问卷的样本容量为 ；
（2）求m，n，x值．
50．有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次为20%、32%、45%、3%，试估计四种花色的牌各有多少张？
七年级下册频数与频率
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．某班民主选班长，有三个候选A、B、C，他们获得的票数比为6：
3：
1，已知该班共有50人且每人的选票中只填A、B、C三人中的某1人，则候选人A获得选票的频数为（ ）
A．30B．15C．5D．35
【分析】先由A、B、C获得的票数比为6：
3：
1，得出候选人A获得选票的频率，再根据频数=数据总和×频率，即可得出候选人A获得选票的频数．
【解答】解：
∵某班民主选班长，有三个候选A、B、C，他们获得的票数比为6：
3：
1，
∴候选人A获得选票的频率为
=0.6，
又∵该班共有50人且每人的选票中只填A、B、C三人中的某1人，
∴候选人A获得选票的频数为50×0.6=30．
故选A．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．用到的知识点：
各小组频数之和等于数据总和，频率、频数的关系：
频数=数据总和×频率．
2．在一次“三好学生评比”中，一名同学的选票没有超过半数，那它是指（ ）
A．频数小于
B．频率小于
C．频数大于或等于
D．频率小于或等于
【分析】本题需先根据已知条件，进行分析，即可求出答案．
【解答】解：
∵选票没有超过半数，
∴他的频率小于或等于
；
故选：
D
【点评】本题主要考查了频数与频率，在解题时要能灵活应用频数和频率的概念是本题的关键．
3．“Justdoit．”这句话中，字母“t”出现的频率是（ ）
A．4B．
C．
D．
【分析】首先正确数出这句话中的字母总数，t出现的次数，再根据频率=频数÷总数进行计算．
【解答】解：
这句话中，8个字母t出现了2次，
则字母“t”出现的频率是
．
故选D．
【点评】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握频率的概念以及计算方法：
频率=频数÷总数．
4．某班50位同学中，2月份出生的同学人数的频率是0.1，则这个班2月份生日的同学有（ ）
A．3位B．4位C．5位D．6位
【分析】根据频数=数据总和×频率，计算该班2月份生日的同学人数．
【解答】解：
根据题意：
某班共有50位同学，2月份出生的人数的频率是0.1，则该班2月份生日的同学有50×0.1=5位．
故选C．
【点评】本题考查频率、频数的关系及运用，频数=数据总和×频率．
5．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生人数为（ ）
A．1人B．2人C．5人D．10人
【分析】根据频数=总数×频率，求解即可．
【解答】解：
得该班在这个分数段的学生是50×0.1=5．
故本题选C．
【点评】掌握频率、频数、总数三者之间的关系：
频率=频数÷总数，根据条件能够对公式灵活变形．
6．某同学抛掷硬币50次，得到的结果如图所示，则这50次抛掷硬币中，正面朝上的频率是（ ）
A．0.22B．0.28C．0.44D．0.56
【分析】根据图形可得出正面朝上的频数为22，从而根据频率=
可得出频率．
【解答】解：
由图形得，正面朝上的频数为22，
又因为某同学抛掷硬币50次，
∴正面朝上的频率=
=0.44．
故选C．
【点评】本题考查频数与频率的关系，属于基础题，解答本题要熟练掌握频率、频数及总数三者的关系，另外要仔细观察图形中所给的信息，避免出错．
7．某学校有200名教职工，年龄大于30岁且小于50岁的教职工有150人，则这个年龄阶段的频率是（ ）
A．0.15B．0.75C．150D．200
【分析】根据频率、频数的关系：
频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总和．
【解答】解：
∵学校有200名教职工，年龄大于30岁且小雨50岁的教职工有150人，
∴这个年龄阶段的频率=150÷200=0.75．
故选B．
【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：
频率=频数÷数据总和．
8．某商店一周内出售了品牌A，B，C，D四种香皂分别是15块，25块，20块，40块，则品牌B的频率是（ ）
A．0.15B．0.25C．0.20D．0.40
【分析】一组数据共15+25+20+40=100块，品牌B的频数是25，再根据频率=频数÷总数即可求解．
【解答】解：
∵品牌A，B，C，D四种香皂分别是15块，25块，20块，40块，
∴总数是15+25+20+40=100，
∴品牌B的频率25÷100=0.25．
故选B．
【点评】本题考查了频率、频数的关系：
频率=
．
9．为了了解一种水稻的生长情况，某农场随机抽样了1200株水稻，并对其高度进行了测量，高度在30～35（单位：
cm）这一组的频率为0.25，请问这一组水稻多少株？
（ ）
A．150株B．300株C．600株D．900株
【分析】根据频率、频数的关系：
频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总和．
【解答】解：
∵随机抽样了1200株水稻，高度在30～35（单位：
cm）这一组的频率为0.25，
∴这一组水稻的株数=1200×0.25=300株．
故选B．
【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：
频率=频数÷数据总和．
10．对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg﹣45kg这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg﹣45kg的人数是（ ）
A．8人B．80人C．4人D．40人
【分析】根据频率、频数的关系：
频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总和．
【解答】解：
∵八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg﹣45kg这一组的频率是0.4，
∴八年级学生体重在40kg﹣45kg的人数=0.4×200=80人．
故选B．
【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：
频率=频数÷数据总和．
11．期中考试结束后，老师统计了全班40人的数学成绩，这40个数据共分为6组，第1至第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.10，那么第6组的频率是（ ）
A．0.15B．0.20C．0.25D．0.30
【分析】先求出第5、6两组的频数，然后求出这两组的频率之和，再减去第5组的频率即为第6组的频率．
【解答】解：
第5、6两组的频数为：
40﹣（10+5+7+6）=40﹣28=12，
所以，第5、6两组的频率之和为：
=0.30，
∵第5组的频率为0.10，
∴第6组的频率为0.30﹣0.10=0.20．
故选B．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的考查，把第5、6两小组看作一个整体求解是解题的关键．
12．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
A．15B．20C．25D．30
【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数．
【解答】解：
50﹣（2+8+15+5）=20．
则第4小组的频数是20．
故选B．
【点评】本题考查理解题意的能力，关键知道频数的概念，然后求出解．
13．在下列实数
，
，
，3.14，π．其中有理数出现的频率为（ ）
A．20%B．40%C．60%D．80%
【分析】用有理数的个数除以实数的个数即可求解．
【解答】解：
∵实数
，
，
，3.14，π中，有理数有
，3.14，一共2个，
∴有理数出现的频率为2÷5=0.4=40%．
故选B．
【点评】本题考查了频数与频率，掌握频率=频数：
数据总数是解题的关键．也考查了实数的有关概念．
14．四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：
成绩在91﹣100分的为优胜者，则优胜者的频率是（ ）
分数段（分）
61﹣70
71﹣80
81﹣90
91﹣100
人数（人）
2
8
6
4
A．35%B．30%C．20%D．10%
【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率=频数÷总数进行计算．
【解答】解：
根据题意，得
共有2+8+6+4=20（人）参加竞赛；
其中有4人是优胜者；
故优胜者的频率是
=20%．
故选C．
【点评】本题考查频率、频数的关系：
频率=
．
15．“Iamagoodstudent．”这句话中，字母“a”出现的频率是（ ）
A．2B．
C．
D．
【分析】首先正确数出这句话中的字母总数，a出现的次数；
再根据频率=频数÷总数进行计算．
【解答】解：
这句话中，15个字母a出现了2次，
所以字母“a”出现的频率是
．
故选B．
【点评】考查了频率的概念以及计算方法：
频率=频数÷总数．
16．在式子①﹣（﹣3）2=9；②﹣（﹣1）3=3；③﹣|﹣5|﹣（﹣5）=10；④（﹣
）÷（﹣2）=
；⑤﹣22=﹣4中计算正确的频率是（ ）
A．20%B．40%C．60%D．80%
【分析】利用频率的定义解答即可．
【解答】解：
①﹣（﹣3）2=﹣9，此选项计算错误；
②﹣（﹣1）3=1，此选项计算错正确；
③﹣|﹣5|﹣（﹣5）=0，此选项计算错误；
④（﹣
）÷（﹣2）=
，此选项计算正确；
⑤﹣22=﹣4，此选项计算正确；
综上所述，计算正确的有3个，
∴计算正确的频率是
%=60%，
故选C．
【点评】本题主要考查了频率的定义和有理数的混合运算，正确计算是解答此题的关键．
17．已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的频率为（ ）
A．0.20B．0.15C．0.01D．0.25
【分析】根据频率、频数的关系：
频率=
，即可解决．
【解答】解：
这个小组的频率为
=0.20．
故选A．
【点评】此题考查了频数与频率的关系，解题的关键是了解频率=
，难度不大．
18．若对50个数据进行分组整理后，各组数据的频数之和与频率之和分别是（ ）
A．50，1B．1，50C．50，50D．1，1
【分析】一组数据分组后，所有组别的频数之和等于总数，所有组别的频率之和为1，由此可得出答案．
【解答】解：
对50个数据进行分组整理
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