3套打包深圳宝安区新城学校七年级下册数学期末考试试题含答案.docx
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3套打包深圳宝安区新城学校七年级下册数学期末考试试题含答案
最新七年级（下）数学期末考试试题（答案）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．3.14
2．在平面直角坐标系中，点P（-5，0）在（ ）
A．第二象限
B．第四象限
C．x轴上
D．y轴上
3．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B．邻补角互补
C．相等的角是对顶角
D．两个锐角的和是钝角
5．已知a＞b，下列不等式成立的是（ ）
A．a-2＜b-2
B．-3a＞-3b
C．a2＞b2
D．a-b＞0
6．为了解2018年某市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（ ）
A．21000名学生是总体
B．上述调查是普查
C．每名学生是总体的一个个体
D．该1000名学生的视力是总体的一个样本
7．如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（ ）
A．向右平移4格，再向下平移4格
B．向右平移6格，再向下平移5格
C．向右平移4格，再向下平移3格
D．向右平移5格，再向下平移3格
8．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（ ）
A．43%
B．50%
C．57%
D．73%
9．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）
①∠B+∠BFE=180°
②∠1=∠2
③∠3=∠4
④∠B=∠5．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点B'处，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上.
11．化简：
=
12．一元一次方程3x=2（x+1）的解是
13．不等式2x+5≤12的正整数解是
14．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于O，若∠MOD=35°，则∠COB=度．
15．已知a，b满足方程组
，则a+b的值为
16．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A与点A′重合（点A在BC边上），点B落在点B′的位置上，若∠DEA′=40°，则∠1+∠2=°．
三、解答题
（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：
18．解方程组
．
19．解不等式组：
，并判断-1、
这两个数是否为该不等式组的解．
四、解答题
（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数．
21．某区举办科技比赛，某校参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图如图．
（1）该校参加机器人的人数是人；“航模”所在扇形的圆心角的度数是°；
（2）补全条形统计图；
（3）从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖，已知全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？
22．如图，已知Rt△ABC的三个顶点分别为A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2）．将△ABC平移，使点A与点M（2，3）重合，得到△MNP．
（1）将△ABC向平移个单位长度，然后再向平移个单位长度，可以得到△MNP．
（2）画出△MNP．
（3）在
（1）的平移过程中，线段AC扫过的面积为（只需填入数值，不必写单位）．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．在荔枝种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多20元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需200元．
（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共36株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．
24．如图，已知四边形ABCD，AB∥CD，点E是BC延长线上一点，连接AC、AE，AE交CD于点F，∠1=∠2，∠3=∠4．
证明：
（1）∠BAE=∠DAC；
（2）∠3=∠BAE；
（3）AD∥BE．
25．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．
（1）点C的坐标为，点D的坐标为，四边形ABDC的面积为．
（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？
若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案及试题解析
1.【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：
A、
=4是整数，是有理数，选项错误；
B、
是无理数，选项正确；
C、
是分数，是有理数，选项错误；
D、3.14是有限小数是有理数，选项错误．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：
π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2.【分析】根据点的坐标特点判断即可．
【解答】解：
在平面直角坐标系中，点P（-5，0）在x轴上，
故选：
C．
【点评】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键．
3.【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
【解答】解：
，
解不等式①，得x＞2．
所以原不等式组的解集为x＞2．
故选：
A．
【点评】本题主要考查了不等式组的解法，注意在表示解集x＞a时，a用空心的点，而x≥a，则a用实心的点．
4.【分析】利用平行线的性质、邻补角的定义及对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：
A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题；
B、邻补角互补，正确，是真命题；
C、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；
D、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题，
故选：
B．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义及对顶角的定义等知识，难度不大．
5.【分析】依据不等式的性质求解即可．
【解答】解：
A、由不等式的性质1可知，A错误，与要求不符；
B、由不等式的性质3可知，B错误，与要求不符；
C、此选项无法判断，与要求不符；
D、由不等式的性质1可知，D正确，与要求相符．
故选：
D．
【点评】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．
6.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：
A、21000名学生的视力是总体，故此选项错误；
B、上述调查是抽样调查，不是普查，故此选项错误；
C、每名学生的视力是总体的一个个体，故此选项错误；
D、1000名学生的视力是总体的一个样本，故此选项正确；
故选：
D．
【点评】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．易错易混点：
学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．
7.【分析】根据图形A与下方图形中空白部分的位置解答即可．
【解答】解：
由图可知，正确的平移方式向右平移4格，再向下平移4格．
故选：
A．
【点评】本题考查了平移的性质，比较简单，准确识图是解题的关键．
8.【分析】用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．
【解答】解：
总人数为10+33+40+17=100人，
120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，
在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为
=57%．
故选：
C．
【点评】本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．
9.【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．
【解答】解：
①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确；
②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；
③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；
④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．
故选：
C．
【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
10.【分析】设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，根据将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°可列出方程组．
【解答】解：
设∠BAE和∠BAD的度数分别为x°和y°，
根据题意可得：
．
故选：
D．
【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，以及翻折变换的问题，关键知道正方形的四个角都是直角．
11.【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．
【解答】解：
=5．
故答案为：
5．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
12【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：
方程去括号得：
3x=2x+2，
解得：
x=2．
故答案为：
x=2
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13【分析】先求出不等式的解集，再求出整数解即可．
【解答】解：
2x+5≤12，
2x≤12-5，
2x≤7，
x≤3.5，
所以不等式2x+5≤12的正整数解是1，2，3，
故答案为：
1，2，3．
【点评】本题考查了解一元一次不等式和不等式的整数解，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．
14.【分析】根据垂直定义可得∠AOM的度数，然后再根据角的和差关系可得∠AOD，再利用对顶角相等可得答案．
【解答】解：
∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∵∠MOD=35°，
∴∠AOD=90°+35°=125°，
∴∠COB=125°，
故答案为：
125．
【点评】此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，掌握对顶角相等．
15.【分析】两个方程相加即可得出4a+4b的值，再得出a+b的值即可．
【解答】解：
，
①+②得4a+4b=16，
则a+b=4．
故答案为：
4．
【点评】考查了二元一次方程组的解，要想求得二元一次方程组里两个未知数的和，有两种方法：
求得两个未知数，让其相加；观察后让两个方程式（或整理后的）直接相加或相减．
16.【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数，依据折叠的性质即可得到∠1的度数，进而得出∠1+∠2=70°+50°=120°．
【解答】解：
∵AD∥BC，∠DEA′=40°，
∴∠EA'F=40°，
又∵∠B'A'E=∠BAD=90°，
∴∠2=90°-40°=50°，
由折叠可得，∠1=
∠AEA'=
（180°-∠DEA'）=
（180°-40°）=70°，
∴∠1+∠2=70°+50°=120°．
故答案为：
120．
【点评】本题主要考查了折叠问题以及平行线的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
17.【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：
原式=
-（2-
）-4-1
=
-2+
-4-1
=-5
+
．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
18.【分析】方程①中y的系数是1，用含x的式子表示y比较简便．
【解答】解：
由①，得y=2x-3③，
代入②，得3x+4×（2x-3）=10，
解得x=2，
把x=2代入③，解得y=1．
∴原方程组的解为
【点评】注意观察两个方程的系数特点，选择简便的方法进行代入．
19.【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，由x的取值范围即可得出结论．
【解答】解：
，
由①得x＞-3；
由②得x≤1
故此不等式组的解集为：
-3＜x≤1，
所以-1是该不等式组的解，
不是该不等式组的解．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及估算无理数的大小，根据题意求出x的取值范围是解答此题的关键．
20.【分析】首先根据平行线的性质可得∠1=∠B，∠2=∠C，再根据AD是∠EAC的平分线，可得∠1=∠2．利用等量代换可得∠B=∠C=30°．
【解答】解：
∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，
∠2=∠C，
又∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2，
∴∠C=∠B=30°．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的性质，关键是掌握平行线性质定理：
定理1：
两直线平行，同位角相等；
定理2：
两直线平行，同旁内角互补；
定理3：
两直线平行，内错角相等．
21.【分析】
（1）由条形图可得机器人人数，用360°乘以建模对应百分比可得；
（2）先求出总人数，再根据各类别人数之和等于总人数求得电子百拼人数即可补全图形；
（3）总人数乘以获奖人数所占比例可得．
【解答】解：
（1）该校参加机器人的人数是4，“航模”所在扇形的圆心角的度数是360°×25%=90°，
故答案为：
4、90；
（2）∵被调查的总人数为6÷25%=24人，
∴电子百拼的人数为24-（6+4+6）=8人，
补全图形如下：
（3）估算全区参加科技比赛的获奖人数约是3215×
=643人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22.【分析】
（1）利用网格特点和平移的性质得出答案；
（2）再利用
（1）中平移的性质得出△MNP；
（3）先由AC平移到A1C1，再由A1C1平移到MP，所以线段AC扫过的部分为两个平行四边形，于是根据平行四边形的面积公式可计算出线段AC扫过的面积．
【解答】解：
（1）将△ABC向右平移5个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△MNP；
故答案为：
右，5，上，1；
（2）如图所示：
△MNP，即为所求；
（3）线段AC扫过的面积为：
4×5+1×6=26．
故答案为：
26．
【点评】本题考查了作图-平移变换：
确定平移后图形的基本要素有两个：
平移方向、平移距离；作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形
23.【分析】
（1）设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元，根据条件“A种比B种每株多20元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需200元”建立方程求出其解即可；
（2）设A种树苗购买a株，则B种树苗购买（36-a）株，根据条件A种树苗数量不少于B种数量的一半建立不等式，求出其解即可．
【解答】解：
（1）设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元，由题意，得
，
解得
，
答：
A种树苗每株80元，B种树苗每株60元．
（2）设购买A种树苗a株，由题意得：
x≥
（36-a），
解得：
a≥12，
∵A种树苗价格高，
∴尽量少买a种树苗，
最新七年级下册数学期末考试题【答案】
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分,共30分）
1.在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3.正方形的面积为6，则正方形的边长为（ ）
A．
B．
C．2D．4
4.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）
A．对我市初中学生视力状况的调查B．对“五一”期间居民旅游出行方式的调查
C．旅客上高铁前的安全检查D．检查某批次手机电池的使用寿命
5.如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（ ）
（第5题）
A．PAB．PBC．PCD．PD
6.若
，则下列不等式一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°.要使直线a∥b，需将直线a绕点A按顺时针方向至少旋转（ ）
（第7题）
A．10°B．20°C．60°D．130°
8.一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们发现：
任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组｛
的解，那么这个点是（ ）
A．MB．NC．ED．F
9.我们定义一个关于实数a,b的新运算，规定：
a※b=4a-3b.例如：
5※6=4×5-3×6.若m满足m※2＜0，且m※（﹣8）＞0，则m的取值范围是（ ）
A．m＜
B．m＞-2C．-6＜m＜
D．
＜m＜2
10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（）
A.（672,0）B.（673,1）C.（672，﹣1）D.（673,0）
（第8题）（第10题）
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
11.
的相反数是 ．
12.将方程3x﹣2y﹣6＝0变形为用含x的式子表示y，则y＝ ．
13.如图，将三个数
、
、
表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是 ．
14.如图，把一条直的等宽纸带折叠，∠a的度数为 ．
15.某校开展捐书活动，七
（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是 ．
（13题）（14题）（15题）
16.历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：
今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？
若设雀每只重
斤，燕每只重
斤，则可列方程组为.
17.已知
是二元一次方程组
的解，则2m+n的值为 ．
18.已知，如图，AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，且满足CF∥BE，则∠ECD的度数为．（第18题）
三、解答题（本题共7个小题，共66分）
19.解方程组和不等式组（每小题5分，共10分）
（1）解方程组｛
.
（2）解不等式组｛
，并把解集表示在数轴上．
20．（7分）完成下面的证明.
如图，已知AB∥CD∥EF,写出∠A，∠C,∠AFC的关系
并说明理由.
解：
∠AFC=.理由如下：
∵AB∥EF（已知），
∴∠A＝ （两直线平行，内错角相等）.
∵CD∥EF（已知），
∴∠C＝ （）.
∵∠AFC＝－,
∴∠AFC=（等量代换）.
21.（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）连接A′C和A′A，求三角形AA′C的面积．
22.（9分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）.
调查结果分组统计表调查结果扇形图
组别
观点
频数（人数）
A
损坏零件
50
B
破译密码
20
C
乱停乱放
a
D
私锁共享单车，
归为己用
b
E
其他
30
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：
a=;b=;m=;
（2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；
（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数.
23.（9分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.
24.（11分）已知：
a是﹣27的立方根，
＝3，
．
（1）a＝ ，b＝ ，c=；
（2）求
的平方根；
（3）若关于x的不等式组
无解，求t的取值范围．
25.（12分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，需要粗细相同且长为0.8m，2.5m的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．
（1）试问一根6m长的钢管有哪些裁剪方法呢？
请填写下空（余料作废）．
方法①：
当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪 根；
方法②：
当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料 根；
方法③：
当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料 根；
（2）分别用
（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？
（3）试探究：
除
（2）中方案外，在
（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与
（2）中根数相同？
七年级数学期末参考答案及评分标准
一、
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
B
C
B
D
A
C
C
D
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