小学六年级数学圆的应用题及答案.docx

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小学六年级数学圆的应用题及答案

小学六年级数学圆的应用题及答案

小学六年级数学《圆的认识

（一）》公开课教学教案一

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学六年级上册第一单元《圆的认识

（一）》在课本的2--5页。

教学目标：

知识与技能：

结合生活实际通过观察、操作等活动认识圆并认识到”;同一个圆中半径都相等、直径都相等”体会圆的特征及圆心和半径的作用会用圆规画圆。

过程与方法：

结合生活实际通过观察、操作、想象等活动认识圆及圆的一些特征发展学生的空间观念。

情感态度价值观：

结合具体的情境体验数学与日常生活密切相关能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

教学重点：

在观察和操作中体会圆的特征知道直径和半径的概念。

教学难点：

用圆规画圆。

课前准备：

课件

教学过程：

一、创设情景感知圆

师：

我本想让大家做一个套圈游戏但对于大家站在什么位置参与游戏更公平老师一直没有想好请大家帮我参谋一下。

（课件出示三种游戏方式,触控笔画出同学与小旗标志之间的距离。

）

导入：

为什么圆会有这么大的优点呢?

让我们一起来探寻圆的奥秘吧!

板书课题：

圆的认识

学生对于三种游戏方式进行评价并说原因。

二、互动探究认识圆

1.欣赏图形。

（课件出示生活中的圆同时用触控笔“抽”出圆形）

师：

圆和以前学过的图形有什么不同呢?

（出示以前学过的图形）

（出示一个椭圆和一个凹凸不平的圆）问：

这是圆吗?

为什么?

2.尝试画圆。

（1）（实物投影仪出示学生画出的失败作品和成功作品）师：

猜一猜为什么有些圆会”;咧着嘴”呢?

（2）（实物投影仪）老师示范画圆。

3.认识圆各部分的名称。

老师在白板上用圆规、直尺等工具演示画圆、圆心、半径、直径及用字母表示的方式。

4.探究圆的特征。

（1）画：

在刚才自己画的较成功的一个圆中继续画3条半径、3条直径。

想：

a.在同一个圆里可以画多少条半径多少条直径?

b.在同一个圆里半径的长度都相等吗?

直径呢?

怎么发现的?

（2）画：

a.以点A为圆心画两个大小不同的圆;b.在另外一个地方画两个半径都是2厘米的圆。

想：

圆的位置与什么有关系?

圆的大小与什么有关系?

5.首尾呼应

师：

在刚上课的套圈游戏中小旗标志在圆的什么位置?

每个同学站在圆的什么位置?

小旗标志与同学之间的距离是什么?

能解释为什么设计成圆形的队形比较公平吗?

三、巩固练习拓展圆:

（闯关练习）

（第一关用白板遮盖的方式逐一呈现练习题在学生回答出结果时用触控笔及时给出结果。

第二关演示圆形、正方形、椭圆滚动过程及中心点留下的痕迹。

）

四、史料再现升华圆

（调用电子白板上的“科技素材”）

五、全课总结理知识

通过这节课的学习你有什么收获?

感受圆的历史。

六、课后思考;

如果要在操场上画一个很大的圆你有什么方法吗?

谈收获。

板书设计：

圆心　　O　　　　位置

半径　　r　　　　圆的大小

直径　　d

小学六年级数学《圆的认识

（一）》公开课教学教案二

教学目标：

1.知识目标：

掌握圆各部分名称以及圆的特征;会用圆规画圆。

2.能力目标：

借助动手操作活动培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3.情感目标：

渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

教学方法：

导练法、迁移法、例证法

教学准备：

多媒体课件、圆规、直尺等

教学过程：

一、结合实际、谈话引入新课。

谈话引入：

今天非常高兴能和同学们一起来学习、

研究一个数学问题。

我们以前已经初步认识了圆你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗?

师：

看来大家平时非留心观察。

课前请同学们画两个大小不同的圆并把它们剪下来你们准备好了吗?

师：

把它们举起来大家互相看一看。

回想自己画圆、剪圆的过程你能说说圆是什么样子的吗?

（师一手拿一个圆）

师：

同学们观察得真仔细。

圆的边是弯曲的跟以

前学的长方形、正方形的边是不同的。

今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。

（板书课题）

生举例

师强调--指物品的表面

圆是没有棱角的边是弯的;圆的边是一条曲线。

二、引导探究新知。

1.导：

圆里究竟藏有什么秘密呢?

下面我们来做一个小实验。

把你的圆对折再对折多折几次把折痕画出来看看你有什么发现并把你的发现在小组里汇报。

最后看看谁的收获多。

（1分钟）

2.师：

你们组观察得真仔细!

大家的发现可真不少现在我们就把刚才的发现整理一下。

3.展示探究结果。

结合多媒体课件辅助完整认识圆的特征（8分钟）

谁来告诉老师你有哪些新发现?

那是什么原因呢?

你怎样发现的?

结合学生交流、汇报探究结果及时引导梳理。

主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。

这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。

4.学习画圆（5分钟）。

你是如何画圆的?

课件展示如何画圆。

然后学生动手练习并强调画圆时应该注意些什么。

--揭示圆大小

位置的确定

学校要修建一个直径是20米的花坛你能帮学校画出这个圆吗?

生演示操作

三、应用拓展。

1.基本练习（4分钟）。

〈1〉投影出示

找出下列圆的半径、直径。

〈2〉半径、直径的相关计算。

〈3〉概念的判断和识别。

2.应用练习。

（10分钟）

〈1〉车轮为什么做成圆形的车轴应安装在哪?

如果车轮制成方形的、三角形的我们坐上去会是什么感觉呢?

结合课件演示

〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗

（举行篝火晚会时人们总是不知不觉会围成一个圆形为什么?

平静的湖面扔一小石子会有什么变化?

为什么?

月饼为一般都做成圆形的为什么?

）

看来生活中的很多现象都蕴含着丰富的道理需要我们不断地探索来认识它解释它、运用它。

〈3〉同学们学到现在已经很累了我们来轻松一下吧。

老师给大家猜一个谜语。

有一个人在一片青草地上钉了一根木桩用一根绳子拴了一只羊在那里。

（利用电脑配上画面）

师：

羊吃草的情况与今天学的知识有关吗?

我们来看一看羊吃草的范围有多大好吗?

用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况让学生直观的看到原来羊能吃到的草的范围是一个圆拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗?

（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢?

（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办?

（把绳子放长一点也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草可怎么办?

（可以把木桩移动一个地方也就是移动圆心的位置）这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢?

圆的半径决定了圆的大小而圆的圆心可以决定圆的位置。

四、总结全课（3分钟）

1.质疑

（篮球是圆形吗?

表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗?

）

2.这节课你都学会了什么?

不管怎么说老师觉得同学们的学习表现是不错的所以我提议：

我们一起伸出手划上一个圆满的句号。

（句号是圆形的）

延伸

1.用圆作画。

2.谈谈我眼中的圆。

板书设计：

圆的认识--平面曲线图形

圆心（o）圆中心一点确定圆的位置

半径（r）线段

连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉

直径（d）线段通过圆心两端都在圆上长度都相等。

〈在同一个圆里〉

半径和直径的关系d=2r

教学反思：

要让学生明白只有在同圆或等圆内所有的半径才相等;所有的直径才相等;半径才是直径的一半直径才是半径的2倍。

小学六年级数学《圆的认识

（一）》公开课教学教案三

教学目标：

知识与技能

（1）认识圆知道圆的各部分名称。

（2）使学生掌握圆的特征理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系能在同一个圆里找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

（3）使学生初步学会用圆规画圆。

能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

过程与方法

（1）经历动手操作的活动过程培养学生作图能力。

（2）通过分组学习动手操作主动探索等活动培养学生的创新意识及抽象概括等能力进一步发展学生的空间观念。

（3）在学习过程中培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

情感、态度与价值观

通过对圆的认识感受到美源于生活体验圆与日常生活密切相关感悟数学知识的魅力。

教学目标：

1.通过画一画、折一折、量一量等活动观察、体会圆的特征认识圆的各部分名称理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

2.了解、掌握多种画圆的方法并初步学会用圆规画圆。

3.在活动中感受圆与其它图形的区别沟通它们的联系获得对数学美的丰富体验提升学生对数学文化的认同。

教学重点：

探索圆的各部分名称、特征和关系。

教学难点：

通过实际的动手操作体会圆的特征。

教学过程：

一、整体感知圆

1.出示幻灯：

生活中的圆

摄影作品在这些美丽的图片中你们发现了什么图形?

生活中你在哪见过圆?

2.揭示课题：

圆无处不在这节课我们就来认识它。

板书：

圆的认识

3.同学们喜欢玩套圈的游戏吗?

现在就来试试?

我这有一个玩具要求你只能站在距离它三米远的地方扔圈你可以站在哪里?

我们用三厘米代表三米你能在本上标出你所在的位置吗?

2.实投学生成果（由画几个点到多点直到圆）

问：

站在这几点都可以吗为什么?

只能站在这几点上吗?

出现圆后问还有地方站吗?

3.课件演示

师：

那么到底可以站在哪?

（圆上任意一点）

圆上这样的点有多少个?

二、操作中认识圆

1.屏幕上有一个圆同学们能利用现有的工具制造一个圆吗?

2.学生画圆师巡视

3.汇报不同画圆的方法（先找用圆形工具画的汇报）

拿线绳画的黑板演示

谈话：

这位同学拿这么长的绳子在黑板上画了这么大的一个圆如果我想在操场上画个大圆怎么办呢?

圆规画的实投展示

4.总结圆规画圆方法

5.学生练习圆规画几个圆

既然我们可以借助圆形工具来画圆人们为什么还会发明圆规呢?

6.观察自己所画的圆除了一条封闭的曲线还有什么?

（点儿）

给它取个名字--圆心（如果学生能说就让学生说）用字母O表示

7.拿出手中的圆纸片你们有办法确定这个圆的圆心吗?

学生动手折

问：

除了圆心你们还发现了什么?

（折痕）

你发现的折痕是什么样子的。

师：

谁愿意到前面介绍自己的发现?

揭示直径半径定义

你能在圆上画出直径和半径吗?

在自己所画的圆上标出圆心、画出半径和直径

三、交流探究圆

圆心和半径到底有什么作用呢?

画一画就知道了

1、用圆规在本上画出几个不同的圆看谁画得漂亮。

2、投影展示

问：

你们画得圆有的在上、有的在下、有的偏左有的偏右什么决定的?

学生汇报圆怎么这么听话呢

师小结：

圆心决定圆的位置怪不得人家叫圆心呢

这些圆大小各异怎么画就能让他有大有小?

小结：

圆的半径决定圆的大小（圆规两脚间距离）

3、师：

半径的本事不小想不想知道半径还有什么特征?

是我直接告诉你们还是自己研究?

那就结合老师的提示利用手中的工具小组共同研究吧

4.研究提示

同一个圆内半径与直径有什么关系?

同一个圆内半径有多少条?

同一个圆内半径的长度都相等吗?

汇报

同圆直径是半径的2倍板书d=2r

问：

你怎么知道的?

同圆的半径有无数条为什么?

（圆上有无数的点、折痕中发现）

同圆的半径有无数条那么直径有多少呢?

板书：

同圆内半径有无数条。

同圆的半径都相等为什么?

（通过测量通过推理）

同圆的半径都相等那么直径都相等吗?

板书：

同圆内半径都相等。

所以古人说：

圆一中同长也

这个一中指什么?

同长指什么?

边看幻灯边读这句话。

一中同长的圆在生活中应用很广泛

4、车轮的外形为什么做成圆的你能解释吗?

为什么不把车轮做成这些形状的?

（出示正多边形图片）

四、比较中深化圆的认识

1.由正三角形到正十二边形有什么变化?

2.想象正100边形会是什么样子?

（接近圆但不是圆）

正3072边形呢?

（更接近圆但还不是圆）

到底多少边的时候就是圆了呢?

3、《周髀算经》中有这样一个记载说”;圆出于方方出于矩”所谓圆出于方就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的而是由正方形不断地切割而来的现在如果告诉你正方形的边长是6厘米你能获得关于圆的哪些信息?

4、阴阳太极图。

师：

想知道这幅图是怎么构成的吗它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的现在如果告诉你小圆的半径是3厘米你又能知道什么呢?

5、下面我们还将面临3个实际问题的挑战同学们敢接受挑战吗?

问题1、你能测量出1圆硬币的直径吗?

（参考用工具：

直尺一副三角板）

问题2、你能在地面上画一个半径1米的圆吗?

（参考用工具：

绳子、粉笔）

问题3、车轮都做成圆的车轴装在哪里?

为什么?

（参考用工具：

自行车）

课下每个同学选择一个自己最感兴趣的课题来研究。

五、总结

学完这节课同学们还有什么想法吗?

圆里面藏着无穷无尽的奥秘等待着同学们去研究和发现!

愿我们的学习和生活都像圆那样完美!